Простейшие процессы теплопроводности

Такая ситуация сушественно отличается от понятия точных решений в других областях науки. Например, при точном расчете простых процессов теплопроводности нет ограничений на значения их безразмерных параметров, которыми являются числа Био и Фурье. [c.8]

Глава 3. ПРОСТЕЙШИЕ ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.202]

В условиях стационарного процесса теплопроводности в телах простейшей геометрической формы без внутренних источников тепла (<7а = 0) при Л=Я(0) уравнения теплопроводности (14.1), (14.3), (14.5) упрощаются для плоской стенки [c.222]

Сложный процесс переноса теплоты разбивают на ряд более простых. Такой прием упрощает его изучение. Кроме того, каждый простой процесс переноса теплоты подчиняется своим законам. Существует три простейших способа передачи теплоты теплопроводность, конвекция, излучение. [c.5]

В основе моделирования лежит подобие процессов. Физическое подобие можно рассматривать как обобщение геометрического подобия. Два процесса называют подобными, если-по. известным) характеристикам одного из них можно получить характеристики другого простым пересчетом— умножением на масштабные множители. Например, для двух подобных процессов теплопроводности значения избыточной температуры пропорциональны одно другому (в сходственных точках и в сходственные моменты времени), а в безразмерном виде они тождественно равны. [c.89]

Простейшее уравнение теплопроводности с учетом граничного условия на разрушающейся поверхности позволяет получить представление о многих качественных сторонах процесса переноса тела внутри покрытия (например, о квазистационарном режиме прогрева) и даже произвести некоторые количественные оценки. Заметим, однако, что в основе любых оценок нестационарного прогрева заложены те или иные предположения о зависимости теплофизических свойств от температуры. [c.74]

Выше были рассмотрены методы исследования тепловых свойств веществ, основанные на основной стадии процесса теплопроводности, в которой отсутствует влияние начального теплового состояния тела и расчетные уравнения вследствие этого имеют относительно простой вид. Наряду с ними существует значительное количество различных методов опытного изучения тепловых свойств твердых тел, в которых используется теория начальной стадии процесса теплопроводности. [c.112]

Считают [1—8], что оптимальными являются такие температурные режимы, при которых заданный выход является термодинамически возможным, достигается наивысшая средняя скорость реакции для простых или максимальная при данной степени конверсии для обратимых и сложных процессов, отсутствуют побочные превращения и явления дезактивации катализатора. Этим условиям соответствует, очевидно, изотермическое поле в зоне реакции для простых процессов и политропическое для обратимых и сложных. Создание изотермического (или политропического) поля с помощью обычных методов представляет значительные трудности из-за ограниченной эффективной теплопроводности стационарного слоя катализатора. На практике, даже в реакторных устройствах с сильно развитой поверхностью теплообмена, вследствие больших скоростей процесса в первых по ходу реагентов слоях катализатора возникают опасные локальные перегревы, приводящие к недоиспользованию катализаторного объема, образованию побочных продуктов и дезактивации катализатора [9—13] (рис. 1). [c.282]

Сферу применения точных аналитических методов удается расширить путем линеаризации нелинейных задач. Простейший способ линеаризации нелинейного уравнения теплопроводности (4.3.10) состоит в замене переменных величин теплофизических характеристик их постоянными значениями при некоторой определяющей температуре. Выбор определяющей температуры должен базироваться на предварительном качественном анализе [45], который учитывает характер процесса теплопроводности (нагрев или охлаждение) и поведение заменяемых параметров в ожидаемом диапазоне изменения температуры материала. [c.203]

Особой сложностью отличаются процессы обмена на поверхности тела. Эти процессы обычно соединяют в себе три простых, явления — теплопроводность (кондукцию), конвекцию и излучение. [c.239]

Из уравнения видно, что коэффициент теплопередачи К есть количество тепла, переданное в час от одной среды к другой при температурном напоре между средами в один градус, отнесенное к единице поверхности (стенки, трубы, стержня и т. д.), единице длины или единице объема. Следовательно, коэффициент теплопередачи характеризует собой только количественную сторону сложного процесса теплопередачи, а физический смысл его определяется простыми явлениями теплопроводности, конвекции и лучеиспускания. [c.293]

Сложный процесс конвективного теплообмена в ограниченных объемах рассматривают как простой процесс передачи тепла путем теплопроводности. Значение же коэффициента теплопроводности для каждого конкретного случая конвективного теплообмена в малом объеме определяют непосредственно из опыта такой коэффициент называют эквивалентным коэффициентом теплопроводности и обозначают его через э- [c.306]

Таким образом, существующие методы расчета позволяют с достаточной точностью получить значения температуры в окружающей поток конструкции или трубопроводе и потока на выходе из трубопровода, если известен коэффициент теплоотдачи и его зависимость от скорости изменения граничных условий (температуры стенки, расхода). При этом можно применить коэффициент теплоотдачи в случае нестационарного процесса, учитывая его зависимость от факторов, характеризующих степень нестационарности. Зная коэффициент теплоотдачи в процессе нестационарного теплообмена, можно, в частности, сложную сопряженную задачу поток — канал свести к более простой задаче теплопроводности с граничными условиями третьего рода. [c.171]

Рассмотрим применения уравнения (2) для расчета процессов теплопроводности в стержнях к — 0), имеющих простейшие граничные условия. [c.105]

При низких температурах Т 0д) полная энергия фононов пропорциональна Т поэтому число фононов (равное частному от деления полной энергии всех фононов на среднюю энергию фонона, равную по порядку величины кТ) пропорционально Следовательно, для процесса теплопроводности 1/Г , а для процесса электропроводности на основании приведенного выше соотношения Ае-ф а 1/Т . Наиболее простым является рассеяние электронов на примесных атомах. В этом случае эффективное сечение рассеяния равняется поперечному сечению атома, которое несуш,ественно меняется с температурой и может считаться постоянной величиной, поэтому 1/Пд, где — число примесных атомов в единице объема. [c.114]

Согласно современным воззрениям электропроводность металлов связана с наличием в них свободных электронов, а, следовательно, в металлах процесс теплопроводности также связан с движением электронов, которые играют роль передатчиков тепла. В простейшей теории теплопроводности металлов принимается, что свободные электроны в металлах ведут себя подобно молекулам газа, т. е. перемещаются между атомами твердого тела и осуществляют перенос энергии, а следовательно, передачу тепла теплопроводностью. [c.11]

Для описания неизотермического течения продуктов сгорания в газовом тракте без учета акустических эффектов можно воспользоваться одной из двух самых простых предельных математических моделей процесса [15] адиабатического течения или полного мгновенного перемешивания газа в тракте. Модель адиабатического течения строится в предположении, что при течении вдоль тракта каждая порция (слой) образовавшегося у головки газа находится в адиабатических условиях, т. е. не обменивается теплотой (или массой) ни с соседними порциями газа, ни со стенками тракта. Это условие эквивалентно предположению о пренебрежении процессами теплопроводности и диффузии в столбе газа, т. е. равенству нулю значений коэффициентов теплопроводности и диффузии в газе. [c.154]

Чтобы перейти к численным методам, исследуемое тело мысленно разделяют на небольшие объемы простой формы (чаш е всего прямоугольной). Нри этом считают, что в пределах каждого такого объема свойства веш ества, мош ность внутренних источников и температура остаются постоянными, а изменение температуры происходит скачками на фаницах каждого объема. Другими словами непрерывный процесс теплопроводности заменяется некоторым дискретным процессом. [c.77]

Для тел простой формы сопоставлением приведенной формулы и результатов аналитического решения для характерных точек определены формулы, позволяющие рассчитать темп охлаждения Мр для любого случая, т.е. и тогда, когда температуропроводность тела невелика и процесс теплопроводности сопровождается сложным распределением температуры в теле. [c.79]

Неравномерная нагретость твёрдой среды не приводит к возникновению в ней конвекции, как это обычно имеет место в жидкостях. Поэтому перенос тепла осуществляется здесь одной только теплопроводностью. В связи с этим процессы теплопроводности в твёрдых телах описываются сравнительно более простыми уравнениями, чем в жидкостях, где они осложняются конвекцией. [c.775]

Процесс переноса тепла теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой. Учение о теплопроводности однородных и изотропных тел опирается на весьма прочный теоретический фундамент. Оно основано на простых количественных законах и располагает хорошо разработанным математическим аппаратом. Теплопроводность, или кондукция, представляет собой, согласно взглядам современной физики, молекулярный процесс передачи теплоты. В металлах при такой передаче теплоты большую роль играют свободные электроны. [c.345]

Для выявления сущности анализа на устойчивость задача теплообмена рассматривается в наиболее простой постановке (см. рис. 3.1). Процесс охлаждения плоской проницаемой стенки, подверженной во> действию внешнего сложного теплового потока с результирующей плотностью q, принимается одномерным. Физические свойства пористого материала и теплоемкость охладителя постоянны. Температуры каркаса и охладителя одинаковы Т = t, теплопроводностью последнего пренебрегаем. [c.69]

Явления теплообмена наблюдаются в телах или системах тел с неодинаковой температурой. Любой процесс переноса теплоты в пространстве называется теплообменом. Наблюдения за процессами распространения теплоты показали, что теплообмен — сложное явление, которое можно расчленить на ряд простых. Теплота может передаваться тремя простейшими принципиально отличными друг от друга способами теплопроводностью, конвективным переносом и излучением. [c.239]

Процесс распространения теплоты описывается уравнением теплопроводности, которое в простейшем случае имеет вид [c.338]

В этой главе рассматриваются несколько простейших задач теории теплообмена, связанных с решением уравнения теплопроводности. На эти задачи не следует смотреть только как на модели, позволяющие исследовать процесс теплообмена в простейших случаях. Назначение каждой из них состоит и в том, чтобы ознакомить читателя с достаточно общим и. вместе с тем, простым методом математической физики, пригодным для решения целого класса задач, к которому принадлежит конкретная задача. Начинается глава с вопросов, связанных с классификацией и постановкой задач математической физики. [c.118]

Теплопередача — это учение о процессах переноса теплоты в пространстве от одного тела к другому. Теплообмен между телами — сложное явление, и осуществляется тремя простейшими, принципиально отличными друг от друга, способами теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением. [c.89]

Рассмотрим процесс теплопередачи через оребренную стенку любой простейшей геометрической формы (рис. 15.5). Заданы размеры стенки, коэффициент теплопроводности материала стенки, температура сред I, т, коэффициент теплоотдачи от горячей среды к стенке а и приведенный (усредненный) коэффициент теплоотдачи от ребристой поверхности стенки к холодной 232 [c.232]

Таким образом, при интенсивном охлаждении температура поверхности практически равна температуре окружающей среды (рис. 1.9,в), в то время как внутри пластины имеют место большие перепады температуры. Простая задача управления процессом нестационарной теплопроводности решается в лабораторной работе 5.2. [c.28]

Краевые условия легко варьировать при проведении экспериментов на аналоговой модели. В простейшем случае лабораторная работа ставится как исследование влияния числа Био на нестационарное поле пластины, включая асимптотические случаи малых и больших значений. этого параметра. Интенсивность теплоотдачи на поверхности пластины можно изменять (ступенчатым образом) и во время охлаждения, демонстрируя тем самым на модели возможности управления ходом процесса нестационарной теплопроводности. [c.203]

Электротепловая аналогия (ЭТА) чаще всего используется для исследования процесса теплопроводности, протекающего в сложных условиях. ЭТА основана на формальном сходстве математических опи- саний процессов теплопроводности и электропроводности. Поле температур в теле описывается дифференциальным уравнением теплопровод-нойти, а поле электрического потенциала описывается дифференциальным уравнением точно такого же типа. Можно создать электрическую модель образца, провести измерения потенциалов в соответствующих точках, в соответственные моменты времени, а затем простым пересчетом найти распределение температуры в теле. ЭТА может быть применена также для исследования некоторых процессов конвективного теплообмена, а также теплообмена излучением. [c.92]

Сказанное иллюстрируется, например, в связи с выражениями (3-10). В задачах теплопроводности число Bi = aL/>. всегда представляет собой критерий подобия, так как оно выражает граничные условия (если последние относятся к третьему роду). Число qvUj Kba служит критерием подобия, если по условию задаются две температуры, и это же число становится просто зависимой переменной, если по условию задается только одна температура. Что касается числа Ро, то применительно к апериодическим случаям оно представляет собой текущее время, т. е. к категории критериев подобия не относится. Однако в периодических процессах теплопроводности, когда существует естественный масштаб времени — длительность одного периода, — число Фурье представляется в виде Fo = flir,ep/j и оказывается критерием подобия, текущее же время выражается отношением с/тп .р. Впрочем, ничто не мешает приводить текущее время к виду В таком случае [c.71]

В ряде исследований, проведенных во ВНИИМТе с использованием электронных вычислительных машин, получены обширные данные [1—3], детально описывающие процессы теплопроводности в телах простейшей формы (пластине, цилиндре) при их теплообмене с окружающей средой путем излучения и конвекции. Однако практическое использование полеченных материалов затрудняется обилием критериев, определяющих процесс нагрева тел даже простейшей формы. [c.266]

Для того чтобы включить в рассмотрение диссипативные процессы (теплопроводность и вязкость) в слабо неоднородном газе, надо обратиться к следующему (после рассмотренного в предыдущем параграфе) приближению. Вместо того чтобы считать функцию распределения в каждом участке газа просто локальноравновесной функцией учтем теперь также и небольшое отличие / от /д, т. е. напишем f в виде [c.32]

Рассмотрим структуру фронта ударной волны в газе, обладающем вязкостью и теплопроводностью. Что касается процессов теплопроводности, то они были приняты во внимание при выводе уравнений газодинамики (3.25). Вязкость в этих ураннепиях учтена не была. Не вдаваясь в подробности, мы укажем лишь, что наличие в среде вязкости приводит к дополнительному негазодинамическому переносу импульса и энергии. Математически в простейшем одномерном случае это можно выразить посредством [c.63]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Различие в поведении теплопроводности в случае капилляров и порошка и в особенности наблюдавшееся Кеезомом и Дайкэртсом изменение ха])актера теплопроводиости в зависимости от диаметра капилляров указывают, что процессы, определяющие тепловое сопротивление, должны быть в этих случаях совершенно различными. В случае тонких узких капилляров наблю-даюш иеся явления можно интерпретировать на основапин простой двух- кидкостной модели. В широких капиллярах процесс происходит по-нному. [c.843]

В простейшем случае для установившегося процесса передачи теплоты теплопроводностью (Q = idem) для однородной стенки (2. = idem), уравнение (2.2) может быть записано в форме [c.92]

Методы исследования внутреннего тепломассопереноса. Задачи исследования тепловой и холодильной обработки продуктов относятся к так называемым сопряженным задачам [24], когда необходимо учитывать взаимное влияние теплоносителя и продукта, иначе говоря, когда изменение температуры либо плотности теплового потока на поверхности раздела заранее неизвестно. Однако известные решения сопряженных задач даже для более простых случаев нестационарного теплообмена настолько сложны [24], что их нельзя рекомендовать для практических расчетов. Обычный путь аналитического этого исследования — это решение задачи теплопроводности либо до конца, но только для одного этапа обработки (выпечка хлеба — начальная фаза прогрева, холодильная обработка — замораживание охлажденного до криоскопиче-ской температуры продукта) [2, 10, 54, 36], либо до момента, когда из уравнений можно выделить безразмерные комплексы, характеризующие отдельные стороны процесса, с дальнейшим использованием методов теории подобия НО, 22]. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...