Влияние симметрии кристалла

Влияние симметрии кристалла [c.206]

Тензорные уравнения (1У.14), (IV.15) и даже (IV.17) и (IV. 19) представляются весьма громоздкими. Однако в большинстве конкретных случаев из-за симметрии кристаллов часть коэффициентов в матрицах вида (IV.17) оказываются равными нулю или друг другу. Влияние симметрии на вид матрицы (IV. 17) в самом общем виде можно понять из простых соображений. Действительно, прежде всего легко видеть, что пьезоэффект невозможен в центросимметричных кристаллах. Это следует из того факта, что сложение элементов симметрии кристалла, имеющего центр симметрии, и механического воздействия, имеющего центр симметрии (растяжение, сжатие и сдвиг являются центросимметричными воздействиями), приводит по принципу симметрии Кюри к группе симметрии с центром симметрии. Другими словами центросимметричный кристалл после деформирования остается центросимметричным. Наличие же центра симметрии в деформированном кристалле однозначно означает, что в таком кристалле нет полярных направлений, а значит — нет и электрической поляризации. [c.119]

Из рис. 3.25 видно, что пьезоэффект, как и в случае объемных волн, всегда увеличивает фазовую скорость поверхностной волны. Однако степень влияния пьезоэффекта на волну, т. е. величина К% , зависит не только от вида волны и симметрии кристалла (как у объемных волн), но, как уже отмечалось, и очень существенно от кривизны поверхности. При увеличении кривизны возрастает и для кристаллов первой группы может заметно превышать — квадрат коэффициента электромеханической связи для объемных волн (это может быть полезно при возбуждении поверхностных волн и их электронном усилении). В целом для поверхностных волн в кристаллах первой группы существенно больше, [c.259]

Влияние структуры кристалла и его симметрии особенно сильно сказывается на плеохроизме кристаллов. Если у кристаллов полиэдр, в котором расположен примесный ион, не искажен [26, 30], то на катион влияет только кубическая составляющая поля, и спектр по всем направлениям луча света должен быть одинаков. [c.163]

Влияние симметрии упругих свойств на распространение волн. Пример расчета для кубического кристалла [c.215]

Монокристаллы — это однородные анизотропные вещества, во всем объеме которых атомы расположены регулярно, так что все вещество состоит из одинаковых периодически повторяющихся кристаллических ячеек. Согласно исследованиям свойств симметрии кристаллов, все кристаллы можно разделить на 32 класса, объединенные в 7 кристаллических систем (рис. 1.1.1). Кристаллические системы отличаются друг от друга формой единичной ячейки, определяемой отношением длин ребер а Ь с и тремя углами а, р, у, образуемыми кристаллическими плоскостями или гранями. Электрические и магнитные свойства кристаллов из разных систем и классов существенно отличаются, и это должно получить надлежащее разъяснение. Структурные дефекты разного рода (точечные дефекты, дислокации) нарушают упорядоченное расположение атомов и могут оказать значительное влияние на механические, электрические и магнитные свойства кристаллов. [c.20]

Анизотропия упругих и пьезоэлектрических свойств кристалла, характеризуемых тензорами сие, определяет сложный характер зависимостей у,(п) и U(n). Одпако в кристаллах существуют так называемые особые направления распространения акустоэлектрических волн, в которых влияние анизотропии уменьшается. Для таких направлений определитель (3.5) распадается на произведение двух (или трех) сомножителей. В особых направлениях могут распространяться чисто продольные и чисто поперечные волны. К числу особых направлений, связанных с симметрией кристалла, относятся оси симметрии, все направления, лежащие в плоскости симметрии, а также перпендикулярные оси или плоскости симметрии. Рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.26]

Все природные и синтезированные монокристаллы и в еще большей степени кристаллиты поликристаллов отличаются от идеальных тем, что содержат различные нарущения структуры кристалла. Нарущения идеальной трансляционной симметрии кристалла называются структурными дефектами. Дефекты оказывают существенное влияние на многие параметры твердых тел. К таким параметрам относятся электропроводность, фотопроводимость, теплопроводность, скорость диффузии, магнетизм, твердость, прочность и пластичность, плотность и т.д. Зависимость этих параметров твердого тела от дефектов может оказаться настолько велика, что в итоге они будут определяться не столько исходной структурой материала, сколько типом и числом дефектов в нем. Параметров, не чувствительных к структурным дефектам, строго говоря, нет, но практически такие параметры, как температура плавления, диэлектрическая проницаемость, парамагнитные и диамагнитные характеристики, упругие модули, можно отнести к параметрам, менее чувствительным к дефектам. [c.87]

Влияние анизотропии восприимчивости некубических кристаллов в большинстве случаев можно сделать малым либо путем тщательной ориентации монокристалла, либо применяя порошкообразный образец, хотя несферическая форма зерен порошка может вызвать нескомпенсированный магнитный момент и остаточную анизотропию. Осуществить тепловой контакт с образцом из порошка проще, чем е монокристаллом, поэтому в магнитной термометрии применяется удобная форма образца независимо от кристаллической симметрии соли. [c.125]

Идеальные кристаллы характеризуются свойствами однородности и анизотропии. Однородность определяет неизменность свойств при перемещении точки измерения на расстояние, кратное периодам решетки. Анизотропия — зависимость свойств от направлений. Она зависит от группы симметрии. Принимая среду однородной, пренебрегают влиянием дефектов решетки блоков, дислокаций и т. п. В сравнительно сложных соединениях от точки к точке в той или иной степени изменяется стехиометрия (т. е. локальный химический состав кристалла). Например, в кристалле ниобата лития соотношение между оксидами лития и ниобия может изменяться иногда даже от 0,9 до 1,1. От дефектов и состава зависят также свойства кристаллов, но так как эта зависимость сравнительна слабая, приведенные свойства приписываются однородному кристаллу с идеализированным составом. [c.34]

Влияние индивидуальных особенностей строения молекул, кристаллов сказывается прежде всего на энергетическом положении Ki -линии. Ширина /Си-лннии при переходе от одного соединения к другому меняется незначительно. Однако ширина Ко. -линии может дать полезную информацию о симметрии ближайшего окружения атома в веществе. [c.968]

Неприводимый тензор преобразуется как полином порядка J, т.е. компоненты каждого неприводимого тензора при преобразовании координат выражаются только через самих себя, а не через компоненты другах тензоров. Это является одним из преимуществ представления тензора в виде суммы неприводимых тензоров. Кроме того, такое представление позволяет непосредственным образом выявить влияние среды на физические величины, представляемые тензорами, а также сравнивать между собой свойства разных кристаллов, часто имеющих разную симметрию. [c.16]

Следует сказать об анизотропии магнитных свойств ферритов, так как большинство из них обладает существенной зависимостью свойств от направлений. Чем ниже симметрия кристалла, тем выше анизотропия его свойств. Одноосные кристаллы ферритов имеют огромные поля анизотропии, исчисляемые десятками тысяч эрстед, в то время как поля анизотропии кубических ферритов не превышают обычно тысячи эрстед. Магнитная кристаллографическая анизотррпия оказывает существенное влияние на поведение ферритов й полях сверхвысоких частот. Численные величины констант анизотропии гексагонального (кобальтового) и кубического (никелевого и марганцевого ферритов) имеют соответственно -ЬЗ-10 и —62-10 — 28 10 эрг/см . [c.38]

КРИСТАЛЛОФИЗИКА — область кристаллографии, изучающая связь фия. свойств кристаллов и др. анизотропных материалов (жидких кристаллов, поликрис-таллич. агрегатов) с их симметрией, атомной и реальной структурой и условиями получения, а также иамеие-ния свойств под влиянием внеш. воздействий. К. использует симметрию кристаллов как метод изучения закономерностей изменения свойств объектов, общие закономерности, установленные физикой твёрдого тела и связывающие атомное строение и электронную структуру со свойствами кристаллов. [c.514]

С. к. позволяет получать информацию о системе уровней энергии кристалла, о механизмах взаимодействия света с веществом, о переносе и преобразовании энергии возбуждения в кристалле, фотохим, реакциях и фотопроводи-мости. С помощью С. к. можно также получить данные о структуре кристаллич. решётки, о характере дефектов, в частности примесных центров люминесценции в кристаллах. С. к. исследует влияние поверхности кристалла на его спектр, много-фотонные процессы при лазерном возбуждении и нелинейные эффекты в кристаллах (см. Лазерная спектроскопия, Нелинейная спектроскопия). В С. к. широко используется теория групп, к-рая даёт возможность учесть свойства симметрии кристаллов, т. е. установить симметрию волновых ф-ций и найти отбора правила для квантовых переходов в кристалле. [c.625]

В процессе роста существенную роль играет поверхностная диффузия. Последняя, как указывалось ранее, благодаря малой величине энергии активации протекает с большой скоростью, что оказывает влияние на кинетику роста. Так, опыты Фольмера показывают, что рост пластинок ртути из пара происходит за счет увеличения их площади, а не толщины, хотя большинство атомов пара конденсируется не по периметру, а по всей площади. Очевидно, адсорбированные атомы быстро диффундировали к краям пластинки, где и происходил рост кристалла. Роль поверхностной диффузии позволяет оценить также опыты П. И. Лу-кирского, который наблюдал на сферической поверхности кристалла каменной соли после нагрева при относительно невысоких температурах (750° С) образование фигур, отвечающих симметрии кристалла. Образование полиэдрической огранки вместо сферической объясняется приближением кристалла к равновесной форме, что реализуется благодаря -поверхностной диффузии. [c.182]

Влияние симметрии на форму тензора пьезоэлектрических коэффициентов может быть учтено и чисто аналитически путем определения ограничений, накладываемых симметрией на тензор коэффициентов (IV.15) выражения коэффициентов пц после преобразования системы координат записываются в соответствии с тем или иным элементом симметрии кристалла . После такого преобразования может оказаться 1) коэффициент равен самому себе d = d), 2) коэффициент, равный самому себе по абсолютной величине, имеет знак, противоположный тому, который он имел до преобразования d = — d), 3) коэффициент равен некоторой алгебраической комбинации других исходных коэффициентов. Ограничения на форму тензора в этих трех случаях будут означать следующее а) коэффициент не противоречит симметрии кристалла и остается в тензоре на своем месте б) равенство согласуется с симметрией кристалла лишь при й = 0 в) коэффициент рассхматривается именно в виде некоторой комбинации коэффициентов. При таких ограничениях коэффициент не будет противоречить симметрии кристалла. [c.121]

Другим обш им свойством кристаллических и аморфных тел является упругость. Относительно малая, но легко измеримая часть обш ей деформации твердых тел, находяш ихся под нагрузкой, является по своей природе упругой. Примерами, иллюстрирующими это основное свойство в его чистом виде, могут служить деформации кристаллов твердых минералов (кварц, алмаз) под равномерно распределенными силами они деформируются на очень малые величины, зависящие только от мгновенных значений нагрузки. По снятии нагрузки эти малые деформации полностью исчезают. Изменения формы зависят от угла между направлением нагрузки и осями кристаллов, а также от свойств симметрии кристаллов. Кроме того, эти изменения пропорциональны приложенным силам. В кристаллофизике такие искажения формы называются упругими анизотропными деформациями. В поликристалличе-ских телах влияние анизотропии отдельных кристаллов взаимно уничтожается в связи с беспорядочностью ориентации осей кристаллов во множестве отдельных кристаллитов, составляющем массу образца. Здесь мы имеем тот же случай, что и в аморфных телах, где отдельные частицы предполагаются субмикроскопически малыми. В отношении малых обратимых искажений формы обычные твердые тела обладают изотропной упругостью. [c.23]

Первые исследования влияния направленной упругой деформации на спектры ионов с незаполненными внутренними оболочками в кристаллах были выполнены одним из авторов. В [58] наблюдалось обратимое поляризованное расщепление линий редкоземельных ионов в монокристаллах флюорита, подвергнутых одноосному сжатию. Была показана возможность использования направленной деформации в качестве анизотропного воздействия, которое понижает симметрию кристалла и снимает энергетическое вырождение уровней локальных центров в кристалле при этом изучение возникающих обратимых явлений в спектрах ( пьезоспект- [c.108]

С упругими колебаниями связаны только электромагнитные волны одной поляризации Е , Еу, Н ). Однако при рассматриваемой симметрии кристалла и геометрии задачи взаимное влияние упругих и электромагнитных волн в безграничной среде сводится просто к перенормировке скорости упругих волн за счет пьезоэффекта. Действительно, полагая Е = — 4ле1е + Е, мы видим, что поля Е, Н — чисто вихревые и никак не связаны с упругими деформациями. В ограниченном кристалле связь возникает за счет граничных условий. [c.218]

Мы ограничимся исследованием квантовых осцилляций поперечной (по отношению к магнитному полю—оси г) проводимости, предполагая при этом, для упрощ,ения записи ( рмул, симметрию кристалла кубической. В таком кристалле симметричная (диссипативная) часть тензора проводимости имеет лишь компоненты = и Сравнительная простота задачи для поперечных компонент связана с тем, что для них влияние столкновений может рассматриваться (как мы видели в 84) как малое возмущение по сравнению с влиянием магнитного поля для продольной проводимости 0 2 это не так ). [c.456]

Рассмотрим теперь задачу о расщеплении уровней энергии атома, помещенного в поле кристалла. Мы будем предполагать, что влияние кристалла на атом можно рассматривать как малое возмущение. Симметрия этого возмущения определяется симметрией кристалла. Таким образом, в качестве группы С , которая должна бьггь подгруппой группы вращений, в рассматриваемом случае мы имеем одну из точечных групп. Так как характеры неприводимых представлений точечных групп нам известны (см. главу VI), то схему расщепления уровней энергии атома можно получить при помощи формулы [c.223]

Поскольку обменная энергия связана с симметрией решетки описанным выше образом, упругая деформация решетки изменит конфигурацию электростатического поля и тем самым окажет влияние на намагниченность и ее симметрию. Упругое изменение размеров кристаллической решетки по действием магнитного поля носит название магнитострикции. При намагничивании образца обменная энергия влрмет на положение атомов и, таким образом, на размеры образца. Магнитострикция зависит от направления в кристалле и может быть выражена как гармоническая функция направлений намагничивания и симметрии кристалла. [c.34]

Как влияет симметрия кристаллов на вид тензоров коэффициентов жесткости и податливости, пьезоэлектрических модулей и диэлектрической проницаемости видно из рис. 10.4, где для отдельных классов кристаллов приведены схемы упругопьезодиэлектрических матриц. Что касается пьезоэлектрических свойств, то существует только 16 независимых схем, если принять во внимание, что операции симметрии классов 4 и 6, 4шш и бтт, 422 и 622, 23 и 43 ш имеют одинаковое влияние на пьезоэлектрические схемы. [c.447]

КРИСТАЛЛОФИЗИКА, изучает физ. св-ва кристаллов и др. анизотропных сред, влияние разл. внеш. воздействий на эти св-ва и реальную структуру кристаллов. В отношении мн. физ. св-в дискретность решётчатого строения кристалла не проявляется, и кристалл можно рассматривать как сплошную однородную анизотропную среду. Понятие однородности среды означает рассмотрение физ. явлений в объёмах, значительно превышающих объём элем, ячейки кристалла. Св-ва кристаллов зависят от направления (анизотропия), но одинаковы в направлениях, эквивалентных по симметрии (см. Симметрия кристаллов). [c.325]

Подобная ориентация нередко наблюдается в веществе под действием междумолекулярных сил (кристаллы) иногда же она может возникать под влиянием внешних воздействий (искусственная анизотропия). Конечно, возможно также сохранение изотропных свойств и у кристаллических тел, т. е. при некотором регулярном расположении атомных групп. Так, например, кристаллы каменной соли или сильвина, представляющие собой,Гкак уже упоминалось) кубическую решетку, построенную из ионов Ка (или К ) и СК, являются в первом приближении оптически изотропной средой ). Причина состоит в том, что иокы, из которых построена решетка, сами по себе обладают изотропными свойствами, а благодаря их симметричному расположению в узлах кубической решетки воздействие окружающих частиц также оказывается не зависящим от направления. Если деформировать кристалл каменной соли или сильвина, например сжимая его в одном направлении, то нарушается симметрия в расположении ионов и кристаллы становятся двоякопреломляющикш. [c.496]

СЕГНЕТОЭЛЁКТРИКИ — кристаллич. диэлектрики (полупроводники), обладающие в определённом диана-гоне темп-р спонтанной поляризацией, к-рая существенно изменяется под влиянием внеш. воздействий. Структуру С. можно представить как результат фазового перехода кристалла с искажением структуры (понижением симметрии) из неполярной структуры (пара-электрич. фазы) в полярную (сегнетоэлектрич. фазу). В большинстве случаев это искажение структуры такое же, как и при воздействии электрич. поля на кристалл в неполярной (п а р а э л е к т р и ч.) фазе. Такие С. ваз. собственными, а искажение неполярной структуры связано с появлением спонтанной электрич. поляризации. В ряде С. поляризация возникает как вторичный эффект, сопровождающий перестройку структуры, к-рая не связана непосредственно с поляризацией и не может быть вызвана электрич. полем. Такие С. наз. несобственными. [c.477]

Участок аоиы термического влияния (слева). Рекристаллизовапная структура с мелким зерном. Сварная точка (справа) состоит из ориентированных столбчатых кристал.110в (ячеистая кристаллизация). Отчетливо видно, что столбчатые кристаллы растут от твердых кристаллитов. Они встречаются точно на оси симметрии точки. 100 1, (6) табл. 2.5. [c.107]

Принципиальным отличием лазеров на конденсированных средах от газовых является то, что атомы и молекулы в них либо совсем не могут совершать какого-либо направленного поступательного движения, что имеет место в твердых телах, либо, если могут, то это движение настолько ограниченно и не существенно по сравнению с колебательным или вращательным (характерными для жидкостей), что его можно не учитывать. Колебательное или вращательное движение структурных элементов в конденсированных средах определяют главным образом релаксационные процессы и спектральное уширение линий, соответствующих переходам между парами отдельных энергетических уровней. Для твердых активных сред, которые в большинстве случаев представляют собой ионные кристаллы, характерно колебательт ное движение, которое, в зависимости от типа кристаллической решетки,, может соответствовать либо только акустическим ветвям колебаний, либо — акустическим и оптическим. В настоящее время наиболее широкое применение находят лазеры на растворах органических красителей, состоящих из сложных молекул, имеющих сложную систему энергетических уровней, сводимую в большинстве случаев к четырехуровневой схеме. В молекулах жидкостей могут также совершаться колебательные движения, которые, как и в кристаллах, сопоставимы либо с акустическими, либо с оптическими ветвями колебаний. С этой точки зрения между сложными молекулами и кристаллами мбжет быть установлена полная аналогия, если весь кристалл в целом рассматривать как большую молекулу. Основное различие заключается в том, что в сложных молекулах на уширение и усложнение системы энергетических уровней существенное влияние могут оказать вращательные движения. Кроме того в молекулах, как правило, отсутствует трансляционная симметрия, существенная для кристаллов и определяющая зонную структуру энергетических уровней твердых тел. [c.175]

Выращивание оптически однородных кристаллов НБС встречает значительные технологические трудности, связанные с нарушением стехиометрии и существованием высокотемпературного фазового перехода моноклинная — тетрагональная симметрия кристаллической решетки. Нарушение стехиометрии и возможное образование второй фазы могут приводить к возникновению оптических неоднородностей в кристалле. На оптическую однородность может оказывать влияние также доменная структура, если кристалл не полностью монодоменный. Последнее является следствием размытия фазового перехода и относительно низкой температуры Кюри (для состава Bao.zsSro.TsNbzOe 7 к = 50°С). Были предприняты попытки избежать влияния перечисленных факторов путем введения небольших добавок окислов редкоземельных элементов, а также окиси свинца. Как отмечают авторы [16], добавки 2 вес.% окислов редкоземельйых элементов оказывают влияние на морфологию кристалла, стабилизируют доменную структуру, уменьшают температуру Кюри, а также улучшают условия роста кристаллов. Добав- [c.141]

Поляризационный механизм. Джонстон [9] развил отличную от теории Чена теорию фотоиндуцированного изменения показателя преломления в пироэлектриках типа АВОз, к которым относятся LiNbOs и ЫТаОз. Он исходил из полон ения, что пироэлектрическому кристаллу разрешено симметрией изменение макроскопической поляризации (плотности электрических дипольных моментов) в результате ионизации или заполнения определенных ловушек, так же как и поляризации решетки полем объемного заряда [101. При этом результирующая плотность поляризационного заряда рр = — СШ действует как источник электрического поля, под влиянием которого фотовозбужденные электроны диффундируют из освещенной области кристалла в неосвещенную. [c.300]

Травление на ямки травления часто является удобным способом определения плотности дислокаций и в случае полупроводниковых материалов часто применяется для оценки совершенства кристаллов. Подобные ямки образуются тогда, когда скорость травления поверхности, пересекаемой дислокациями, меньше, чем скорость травления вдоль дислокации. В случае равномерной травимости материала по всем направлениям ямки имеют круговую симметрию и выпуклую поверхность наиболее удобные для наблюдения ямки имеют резкие края они образуются на поверхностях, характеризующихся Минимальной по сравнению с другими скоростью растворения. Увеличение скорости растворения вдоль дислокации определяется главным образом степенью сегрегации примесей на дислокациях и энергией упругих.искажений решетки, зависящей от типа дислокации (см. ФМ-3, гл. 1, разд. 2.2). Ирвинг (50] показал, что наиболее эффективно травление вдоль дислокации происходит, по-видимому, в тех случаях, когда дислокация перпендикулярна поверхности, так что дислокационные ямки травления возникают не во всех кристаллах и не при всех наклонах дислокаций к поверхности кристаллов так, плотности ямок травления, соответствующих случайным или расположенным вдоль плоскостей скольжения дислокациям в сечениях 100 германия, обычно ниже, чем в тех же образцах на плоскостях 111 . Влияние ориентационной зависимости скорости травления на условия стабильного появления бугорков или ямок травления на различно ориентированных поверхностях было подробно рассмотрено Баттерманом [4] и Ирвингом [50]. [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...