Кюри принцип симметрии

Принцип симметрии Кюри, согласно которому потоки и термодинамические силы различной тензорной размерности не могут быть связаны друг с другом. Этот принцип основан на свойств(5 изотропности смеси. Для рассматриваемого случая [c.39]

Образование доменов. Особенностью С. ф. п. по темп-ре является образование доменов в кристалле при Т<Т,. Поскольку температурное воздействие является скалярным, т. е. не имеет направленности (в отличие, напр., от воздействия механического), то в соответствии с Кюри принципам точечная симметрия кристалла не должна изменяться. Это и приводит к появлению доменной структуры (см. Домены). Симметрия в пределах каждого домена ниже симметрии исх.одного кристалла, однако расположение доменов определяется элементами симметрии, утраченными при переходе (в простейшем случае образуются т. н. антифазные домены). При образовании доменов в реальном кристалле существенны энергетич. факторы, граничные условия, дефекты и т. п. [5). [c.8]

Так, например, перенос заряда под действием электрического поля (движение ионов в электролите или электронов в металле) может вызвать одновременно и перенос их кинетической энергии (тепла) и массы (диффузия), причем эти сопряженные процессы переноса тоже в первом приближении пропорциональны V(p. Наоборот, перенос массы под действием градиента плотности или перенос тепла под действием градиента температуры могут вызвать, если речь идет о системе заряженных частиц, одновременно и перенос заряда, и возникновение электродвижущей силы, пропорциональной в этих двух случаях градиенту плотности Vp и градиенту температуры УГ. При наличии градиента температуры помимо переноса тепла может происходить и перенос массы (термодиффузия) и т. д. Такие побочные или перекрестные процессы характеризуются недиагональными коэффициентами Lik — коэффициентами взаимности. Часть коэффициентов Lik может оказаться тождественно равной нулю вследствие свойств симметрии рассматриваемой системы. Это значит, что в общем случае компоненты потоков зависят не от всех компонентов термодинамических сил. Это утверждение называется принципом симметрии Кюри. [c.572]

Тензорные уравнения (1У.14), (IV.15) и даже (IV.17) и (IV. 19) представляются весьма громоздкими. Однако в большинстве конкретных случаев из-за симметрии кристаллов часть коэффициентов в матрицах вида (IV.17) оказываются равными нулю или друг другу. Влияние симметрии на вид матрицы (IV. 17) в самом общем виде можно понять из простых соображений. Действительно, прежде всего легко видеть, что пьезоэффект невозможен в центросимметричных кристаллах. Это следует из того факта, что сложение элементов симметрии кристалла, имеющего центр симметрии, и механического воздействия, имеющего центр симметрии (растяжение, сжатие и сдвиг являются центросимметричными воздействиями), приводит по принципу симметрии Кюри к группе симметрии с центром симметрии. Другими словами центросимметричный кристалл после деформирования остается центросимметричным. Наличие же центра симметрии в деформированном кристалле однозначно означает, что в таком кристалле нет полярных направлений, а значит — нет и электрической поляризации. [c.119]

Важные ограничения на феноменологические коэффициенты дает принцип Кюри. Принцип Кюри касается влияния свойств пространственной симметрии системы на феноменологические коэффициенты линейных законов. Наличие свойств симметрии приводит к тому, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил. В частности, этот принцип означает, что в изотропной системе потоки и силы разной тензорной размерности не могут быть связаны между собой. Мы имеем дело с потоками и термодинамическими силами, описываемыми тензорами нулевого, первого и второго рангов (скалярами, векторами и тензорами). [c.170]

Необходимо отметить, что взаимное влияние или наложение нескольких необратимых процессов может иметь место только в том случае, если эти процессы имеют одинаковый геометрический (тензорный) характер, т. е. если обусловливающие эти процессы обобщенные силы—либо скаляры, либо векторы, либо тензоры одного и того же ранга. Необратимые процессы различного тензорного характера налагаться и влиять друг на друга не могут (во всяком случае в изотропной среде). Эти выводы будут понятны, если учесть, что в системе должен существовать некоторый общий принцип симметрии (принцип Кюри). [c.49]

В общем случае силы и потоки взаимосвязаны, однако эта возможность ограничена общим принципом симметрии, который утверждает, что макроскопические причины всегда обладают меньшим или равным числом элементов симметрии, чем действия, которые они вызывают. Принцип симметрии был впервые сформулирован Пьером Кюри [4], но не в контексте термодинамики. В неравновесную термодинамику этот принцип был введен Пригожиным [5], что дало возможность, основываясь на симметрии, исключить сопряжение между определенными силами и потоками. Здесь будем ссылаться на этот принцип, называя его принципом симметрии в ряде учебников этот принцип называется принципом Кюри. Например, скалярная термодинамическая сила — химическое сродство, имеющее очень высокую симметрию изотропии, не может вызывать тепловой поток, который обладает меньшей симметрией из-за своей направленности. В качестве явного примера рассмотрим систему, в которой происходит перенос теплоты и химическая реакция. Производство энтропии определяется следующим выражением [c.343]

Дальнейшие упрощения матрицы феноменологических коэффициентов (уменьшение их числа) можно получить при учете симметрии среды. В выражение линейного закона (2.1) входят потоки и силы, из которых одни являются скалярами (в процессах с химическими реакциями, а также с объемной вязкостью), другие — векторами (потоки массы и теплоты), а третьи — тензорами (в процессах со сдвиговой вязкостью). В зависимости от симметрии среды система линейных уравнений (2.1) должна быть инвариантна относительно соответствующих ортогональных преобразований. При преобразованиях компоненты входящих в (2.1) различных величин преобразуются по-разному, в то время как установленная между потоком и силой связь не может изменяться при преобразованиях. Это приводит в случае изотропных систем к сохранению связей лишь между потоками и силами одной тензорной размерности, что выражает принцип Кюри о сохранении симметрии причины в симметрии следствий. Поэтому, хотя согласно линейному закону (2.1) каждая декартова компонента потока / может в принципе зависеть от декартовых компонент всех термодинамических сил, по принципу Кюри в зависимости от структуры (симметрии) среды может оказаться, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил и, следовательно, не все причины вызывают перекрестные эффекты, например в результате химической реакции (скалярный процесс) не может возникнуть диффузионный поток (векторный процесс). [c.16]

В этом случае свойства симметрии системы влияют на линейные законы в том смысле, что не все потоки ассоциируются со всеми термодинамическими силами. Это положение, известное как принцип Кюри, может быть доказано с помощью теории инвариантности для любого типа симметрии [3]. Для изотропных систем определенная сила не может дать поток различного тензорного характера. Запишем феноменологические уравнения для потоков и термодинамических сил (21), в которых [c.11]

Принцип Кюри можно применять также в случае систем, обладающих симметрией более низкого порядка, чем изотропность (например, для анизотропных кристаллов). [c.173]

Правомерность такой процедуры вытекает из кристаллографических принципов Кюри и Неймана согласно последнему принципу, элементы симметрии любого физического свойства среды должны включать элементы симметрии точечной группы данной среды. [c.297]

Дальнейшие упрощения в матрице феноменологических коэффициентов основаны на использовании свойств пространственной симметрии континуальной среды. В этой связи система линейных уравнений (2.1) должна быть инвариантна относительно ряда ортогональных преобразований координат (принцип Кюри). В случае изотропной среды применение операций инверсии и вращения к системе (2.1) указывает на сохранение при преобразовании связей лишь между потоками и силами одной тензорной валентности. Это означает, как было [c.37]

Принцип Кюри (см. 4) касается влияния свойств пространственной симметрии системы на феноменологические коэффициенты линейных законов. Наличие свойств симметрии может привести к тому, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент сил. В частности, этот принцип означает, что в изотропной системе потоки и силы разной тензорной размерности не могут быть связаны между собой. [c.172]

Доказательство этих трех принципов для гомогенных (газовых) сред основано на анализе уравнений, описывающих мик-ронроцессы, т. е. молекулярно-кинетические процессы. В частности, доказательство принципа симметрии Кюри основано на свойстве изотропности среды, а принципа взаимности Онзагера — на обратимости микропроцессов. В связи с последними отметим, что в гетерогенных средах необратимость обычно проявляется уже на уровне микроироцессов (в масштабах капель, частиц, пузырьков II т. д.), поэтому для гетерогенных сред принцип взаимности Онзагера, по-видимому, нарушается. [c.39]

А. кристаллов связана с симметрией их кристаллич. структуры (см. Кюри принцип, Неймана принцип, Симметрия кристаллов). Чтобы вещество обладало векторной характеристикой (напр., сдонтанной поляризацией в случае сегнетоэлектриков), его кристаллич, решётка не должна быть симметричной относительно преобразования инверсии, т. е. не должна обладать центром симметрии. Все кубич. кристаллы изотропны в отношении характеристик, описываемых симметричными тензорами 2-го ранга (напр., электропроводности [c.84]

Задачей К. является также исследование свойств кристалла при фазовых переходах. Кюри принцип позволяет предсказать изменепие точечной и простран-ствешюй групп симметрии кристаллов при фазовых переходах (напр., в ферромагн. и сегнетоэлектрич. состояния см. Ферромагнетиям, Сегпетоэлектрики). При описании магнитных свойств кристаллов и кристал- [c.514]

Анизотропию наглядно выражают т, н. гирацнонные поверхности (рис. 9), к-рые описываются ур-ниями с коэф. соответствующего тензора (см. А низотропная среда). Для К. данного класса можно указать симметрию его физ. BOII TB, к-рые определ. образом связаны с точечной группой симметрии внеш. формы (см. Кюри принцип. Кристаллофизика). Принадлежность К. к той или иной точечной группе симметрии определяет возможность или невозможность тех или иных свойств и появление соответствующих ненулевых компонент материального тензора. Так, в кубич. К. свойства, выражаемые тензорами 2-го ранга (иапр,, прохождение света, тепловое расширение), изотропны и характерис- [c.520]

Наряду с Н. п. в кристаллофизике существует ещё один симметрийный постулат — Кюри принцип. В отличие от Н. и., связывающего симметрии свойств и симметрию кристалла, не испытывающего внеш. воздействий, принцип Кюри позволяет определить симметрию кристалла под внеш. воздействием. [c.254]

Чтобы придать керамике пьезосвойства, ее поляризуют выдерживают в сильном электрическом поле Реп отдельных микрокристалликов ориентируются при этом по полю. Сложные процессы взаимодействия доменов, упорядочения примесей и т. д. приводят к тому, что направление Реп и пьезоэлектрические свойства сохраняются в керамике и после снятия поля. В соответствии с принципом симметрии Кюри поляризованная керамика принадлежит к группе симметрии оо тете ( оо/oo/mmm - -4- оо тт — оо тт ), т. е. является пьезоэлектрической текстурой. [c.162]

К. явл. частью кристаллографии и примыкает к физике твёрдого тела и кристаллохимии] задачей К. явл. также исследование изменений св-в кристалла при изменении его структуры или сил вз-ствия в крист, решётке. Мн. задачи К. связаны с изменением симметрии кристаллов в разл. термодинам1ГЧ. условиях. Кюри принцип позволяет предсказать изменение точечной и пространств, групп симметрии кристаллов, испытывающих фазовые переходы, напр., в ферромагн. и сегнетоэлектрич. состояния (см. Ферромагнетизм, С егнетоэлектрики). [c.326]

КЮРЙ ПРЙНЦИП, выражает симметрический аспект причинности принципа симметрия причины сохраняется в симметрии следствий. К. п. явл. обобщением Неймана принципа группа симметрии физ. св-в Сх, присущих кристаллу, включает в себя точечную группу симметрии кристалла С, т. е. последняя явл. подгруппой первой Составной частью К. п. явл. правило Кюри, определяющее симметрию составной системы через пересечение (общую подгруппу) групп симметрии её частей. Напр., при внеш. воздействии на кристалл сохраняются лишь элементы симметрии, общие для кристалла и воздействия группа симметрии физ. св-в при этом включает как подгруппу группу симметрии этой системы. Если система состоит пз эквивалент-. ных частей, её симметрия не сводится к пересечению групп симметрии частей, а старше её (правило Шубникова). К. п. сформулировано франц. физиком П. Кюри в 1894. [c.336]

НЕЙМАНА ПРЙНЦИП, постулат, устанавливающий связь симметрии макроскопич. физ. св-в кристалла с симметрией его внеш. формы. Согласно Н. п., группа симметрии любого спонтанно присущего кристаллу физ. св-ва должна включать в себя операции симметрии точечной группы симметрии кристалла (см. Симметрия кристаллов. Кристаллофизика, Кюри принцип). Установлен нем. физиком ф. Э. Нейманом (F. Е. Neumann). НЕЙТРАЛЬНЫЙ ТОК в квантовой теории поля, ток в слабом вз-ствии ( слабый ток ), к-рый описывает переходы без изменения электрич. зарядов ч-ц аналог эл. Магн. тока. На опыте наблюдались лишь Н. т. без изменения странности, очарования , лептонных зарядов и др. квант, чисел. Н. т. открыты в 1973 при изучении процессов вз-ствия нейтрино высоких энергий ( 1 ГэВ) с нуклонами. Наряду С обычными процессами образования мюонов jj, при вз-ствии мюонных нейтрино и антинейтрино с нуклонами [c.448]

В кристаллофизике помимо принципа Неймана есть еще один снмметрийный постулат, позволяющий определить симметрию кристалла при внешнем воздействии. Этот постулат называют принципом Кюри. Согласно этому принципу кристалл при внешнем воздействии изменя- [c.45]

Связь симметрии кристаллов и симметрии их физических свойств определяется двумя важнейшими принципами, которые носят весьма обш,ий характер. Общим для всех физических явлений является принцип Кюри, сформулированный П. Кюри в 1893—1895 гг. [24] когда определенные причины вызывают определенные следствия, то элементы симметрии причин должны проявляться в вызванных ими следствиях. Когда в каких-либо явлениях обнаруживается дисимметрия, то эта же дисимметрия должна появляться и в причинах, их породивших. Положения, обратные этим, неправильны по крайней мере практически иначе говоря, следствия могут обладать более высокой симметрией, чем вызвавшие их причины . [c.153]

Важен вопрос о связи точечной симметрии структурных единиц и симметрии их положения в кристалле. Известно много случаев, когда такая связь действительно существует металлы в простых структурах металлов и сплавов, ионы в ионных кристаллах, углерод в структуре алмаза и т. д. Однако существует немало структур, в которых симметричные атомы занимают положения с меньшей симметрией (при этом непременно выполняется принцип Кюри — точечная группа положения является подгруппой точечной группы симметрии структурной единицы). Причина подобиой ситуации достаточно проста. Если минимум энергии системы достигается при занятии структурными единицами низкосимметричных положений, то собственная симметрия структурных единиц может не играть определяющей роли и может не совпадать с симметрией положения. Кроме того, в сложных структурах число наиболее симметричных положений может [c.156]

ИХ вхождении в более сложные системы симметрия отдельных структурных единиц может сохраниться или измениться в зависимости от симметрии их положения в образованных ими молекулах и кристаллах. Эти вопросы разрешаются в соответствии с принципом Кюри и принципом минимума энергии нового образования. Потенциал F в простейших системах (атомы и ионы водорода и гелия) может быть определён из решения ур-ния Шрёдингера. В подавляющем большинстве случаев F находится пу [c.80]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Для нахождения связей между потоками и термодинамическими силами при малых отк.яонениях от состояния равновесия воспользуемся известными двумя принципами термодинамики необратимых процесов [55]. Согласно первому из них — принципу Онзагера — потоки прямо пропорциональны вызывающим их термодинамическим силам, причем матрица коэффициентов пропорциональности L,k обладает свойством симметрии = Lkt. При этом подразумевается, что коэффициенты могут быть функциями параметров состояния среды (см. также 19). Согласно второму принципу — принципу Кюри — сила не может вызвать потока, имеющего другую тензорную размерность. Соответственно формально можно записать [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...