Другие термодинамические свойства

Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические, и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотнощений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.110]

Следовательно, если концентрации выражены в мольных долях, то коэффициент активности характеризует отклонение химического потенциала, а значит, и других термодинамических свойств компонента i от свойств этого компонента в соответствующем ему гипотетическом идеальном растворе. [c.84]

Для того чтобы иметь полное представление о каком-либо реальном веществе, надо знать его-удельный объем, энтальпию, теплоемкость и другие термодинамические свойства. Однако нет необходимости определять эти свойства экспериментально, так как все термодинамические свойства реальных веществ находятся в тесной взаимосвязи. Эта связь устанавливается так называемыми дифференциальными уравнениями термодинамики, полученными на основе ее первого и второго законов. Совокупность таких уравнений представляет собой мощную расчетную базу современной теплофизики. Здесь мы рассмотрим лишь некоторые из них, наиболее часто употребляемые при обработке и согласовании экспериментальных данных. Более подробные сведения о дифференциальных уравнениях термодинамики можно найти в 6].- [c.37]

Экспериментальное исследование теплоемкости веществ позволяет не только получить наиболее надежные данные по теплоемкости, но и рассчитать на их основе другие термодинамические свойства веществ, прежде всего энтальпию, а также проверить и уточнить уравнение состояния. [c.186]

Необходимо отметить следующее важное обстоятельство при рассмотрении любой калорической величины (теплоемкости, энтальпии, внутренней энергии, энтропии) ее всегда можно расчленить на два слагаемых слагаемое, зависящее только от температуры, и слагаемое, зависящее только от давления (удельного объема). Эти составные части калорической величины определяются сув] ественно различными методами. Слагаемое, зависящее только от температуры, не может быть определено термодинамическими методами его значение либо рассчитывают с помощью методов статистической физики, либо определяют экспериментально. Слагаемое, зависящее от давления (объема), может быть рассчитано на основе данных по другим термодинамическим свойствам с помощью дифференциальных уравнений термодинамики. [c.171]

Термодинамика не дает возможности связать величину сг с другими термодинамическими свойствами, и в настоящее время строгой теории температурной зависимости поверхностного натяжения не существует. Поэтому все существующие формулы для зависимости поверхностного натяжения от температуры являются эмпирическими или полуэмпирическими. [c.140]

Влияние сил тяготения на состояние термодинамической системы (представляющей собой, например, газ или жидкость, заключенные в сосуд) проявляется в первую очередь благодаря изменению давления по высоте. При умеренных высотах рассматриваемого сосуда это изменение, как правило, ничтожно мало по сравнению с абсолютной величиной давления в сосуде, и, следовательно, влияние изменения р с высотой в большинстве случаев пренебрежимо мало — именно поэтому зачастую влияние тяготения не учитывается. Однако для тех состояний вещества, в которых сжимаемость вещества велика, даже незначительное изменение давления по высоте сосуда будет приводить к заметному изменению плотности и других термодинамических свойств вещества по высоте сосуда. Говоря о состояниях, в которых сжимаемость вещества весьма велика, мы прежде всего имеем в виду околокритическую область напомним, что в самой критической точке изотермическая сжимаемость чистого вещества бесконечно велика [c.162]

Коэффициент гетеродиффузии (чаще говорят просто коэффициент диффузии) данного компонента в сплаве зависит от двух факторов термодинамического (изменение активности и других термодинамических свойств с концентрацией) и кинетического (изменение подвижности). Для обеспечения низкой диффузионной подвижности первый фактор требует, как это было пока- [c.105]

Все другие термодинамические свойства воды [c.127]

Можно показать, что для совершенного газа с постоянными теплоемкостями всегда образуются две ударные волны для нормальных газов с другими термодинамическими свойствами более слабая из сталкивающихся ударных волн может превратиться в волну разрежения (см. [5, 9]). [c.212]

ШЛО. ДРУГИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА [c.242]

В сущности выражением (2.44) завершается формулировка задачи о вычислении намагниченности и других термодинамических свойств металла, и теперь дело только за математикой. Чтобы облегчить понимание физического смысла выкладок, разобьем вычисление на несколько сравнительно простых этапов. Сначала произведем вычисление только для Г = О и лишь величины 512 — вклада в и, соответствующего трубкам Ландау между кик + 8к. Затем про- [c.63]

Частные производные энтальпии (или других термодинамических свойств) представляют собой тангенсы углов наклона изотерм и изобар на рис. 5.1. Для определения численных значений этих производных необходимо знать и давление и температуру, т. е. производные являются функциями двух независимых интенсивных переменных, как и Я, и,. .. [c.91]

Это выражение очень часто используется в расчетах, так как огромное количество процессов подвода теплоты в теплоэнергетике (в паровых котлах, камерах сгорания газовых турбин и реактивных двигателей, теплообменных аппаратах), а также целый ряд процессов химической технологии и многих других осуществляется при постоянном давлении. Кстати, по этой причине в таблицах термодинамических свойств обычно приводятся значения энтальпии, а не внутренней энергии. [c.18]

В этом примере рассматривается только 10 частиц и четыре энергетических уровня. Если число частиц станет больше (например, 10 ) и число энергетических уровней возрастает во много раз, то всегда останется одно определенное распределение, которое будет значительно преобладать над остальными. Например, более 99,9% всех возможных состояний могут соответствовать одному распределению. Это конкретное распределение, которое осуществляется максимальным числом способов, определяет термодинамические свойства системы, поэтому все.ми другими распределениями можно пренебречь. [c.95]

Нас будут интересовать системы, для которых характерны термодинамические свойства. Этими свойствами являются любые признаки, имеющие количественную меру и относящиеся к системе в целом или к ее макроскопическим частям, кроме характеристик потоков энергии и массы. Например, термодинамическими свойствами являются масса, плотность, давление, температура, намагниченность, термическое расширение, сжимаемость, теплоемкость при постоянном давлении и другие, но не вязкость, диффузия, теплопроводность, скорость химической реакции или другие кинетические свойства, выражаемые величинами, в размерность которых входит время. Иногда, как, например, при рассмотрении поверхностных явлений, интерес представляет даже форма граничной поверхности (ее количественной мерой может служить значение кривизны поверхности в каждой точке). Но как правило, общая масса и форма системы не существенны для термодинамического анализа. [c.11]

Как видно, лишь немногие из термодинамических свойств принадлежат только термодинамике, большинство их применяется и в других разделах науки. Надо, однако, иметь в виду, что разные явления рассматриваются в термодинамике не изолированно, а в их совокупности и всегда на фоне сопутствующих тепловых процессов. Поэтому свойства, заимствованные термодинамикой у физики, химии, техники, приобретают в ней иное содержание, так как рассматриваются в зависимости от типичной термодинамической характеристики — температуры. Благодаря температуре различные свойства оказываются связанными между собой, и это используется в термодинамике при описании термомеханических, термохимических и других смешанных характеристик системы. [c.11]

Все термодинамические свойства разделяются на интенсивные и экстенсивные. Первые, к их числу принадлежат давление, концентрация, температура и многие другие свойства, имеют вполне определенное значение в каждой точке системы. Для [c.11]

Величины, количественно выражающие термодинамические свойства (термодинамические величины), называют также термодинамическими переменными. Поскольку, как уже говорилось, все они связаны между собой, их разделяют на независимые переменные и функции. Такое деление эквивалентно делению математических величин на аргументы и функции. Оно не является единственным, так как физические особенности системы ограничивают число свойств, которые могут изменяться произвольно, конкретный же выбор самих независимых свойств определяется практическими соображениями — удобством их измерения или сохранения на заданном уровне. Так, давление, температуру, элементный химический состав системы сравнительно легко измерять, поэтому соответствующие переменные чаще всего выступают в роли независимых термодинамических переменных, а энтропию, энергию и ряд других величин лучше рассчитывать — это термодинамические функции. [c.14]

Первым и вторым законами термодинамики устанавливается существование двух функций состояния — энергии и энтропии. Оба закона формулируют полностью только для закрытых систем, но понятия энергии и энтропии используются более широко, в любых термодинамических системах. Ни энергию, ни энтропию нельзя измерить непосредственно, это вспомогательные физические величины. Нахождение их не является конечной целью термодинамического анализа, однако они позволяют реализовать в принципе уже сформулированные на основе постулатов термодинамики возможности количественного расчета других интересующих свойств равновесных систем. [c.41]

Об энергии ранее говорилось неоднократно, но это свойство не определялось в надежде на то, что оно уже привычно читателю, встречавшему его во всех других разделах физики. Но хотя понятие энергии относится к числу самых общих, оно является в то же время одним из наиболее трудных для строгого определения. Наглядное представление об энергии можно получить, рассматривая различные микроструктурные составляющие ее на основе теории строения вещества. Термодинамику интересуют внутренние состояния тел, поэтому кинетическая и потенциальная энергия системы в целом, если она не влияет на термодинамические свойства, во внимание не принимается. [c.41]

В этой и последующих главах рассмотренные выше общие критерии равновесия и другие термодинамические соотношения используются для анализа равновесий в конкретных системах. Начнем с известных уже нам термодинамических систем, состоящих из двух или нескольких гомогенных частей с различающимися свойствами. Части системы будем считать внутренне равновесными, а любые изменения свойств — происходящими на граничных поверхностях, отделяющих одну часть системы от другой. В реальных системах -роль граничной поверхности выполняет та или иная конкретная перегородка — мембрана. Это может быть клеточная мембрана биологических объектов, селективная ионообменная мембрана электрохимического элемента и др. [c.129]

Учет заряда фаз и составляющих не меняет, как видно, общей схемы расчета химических и фазовых равновесий полученные в этом разделе выводы и формулы не отличаются принципиально от результатов 16, достаточно заменить химические потенциалы на электрохимические. Специфика электрохимических равновесий проявляется в более сложных системах — электрохимических цепях. Последние широко используются в экспериментальной термодинамике для электрических измерений термодинамических свойств веществ. В рассмотренной двухфазной системе разность ф —<рР, мембранный потенциал, не может быть измерена, поскольку, как говорилось, нет возможности выделить из общей работы переноса заряженной массы из одной фазы в другую ее электрическую часть. Можно, однако, добавить к такой системе еще две фазы одинакового химического состава и измерять разность электрических потенциалов между ними, а рассчитывать при этом разность химических потенциалов в интересующих фазах. Схему такого электрохимического элемента можно представить в виде [c.151]

Существование уравнений состояния позволяет считать, что в гомогенных системах частные производные входящих в фундаментальные уравнения термодинамических сил по координатам ((3Zi7 <7/)q отличны от нуля и наряду с другими термодинамическими свойствами являются однозначными функциями состояния фазы. Более определенно этот вывод следует из анализа устойчивости термодинамического равновесия ( 12). Поэтому матрица коэффициентов системы уравнений (9.49) [c.85]

Плотность, как и другие термодинамические свойства органических теплоносителей, в паровой фазе практически не исследованы [Л. 28]. Авторами настоящей работы впервые составлены подробные таблицы термодинамических свойств дифенильной смеси в паровой фазе. При этом отсутствие термических и калорических данных в паровой фазе потребовало постаповки необходимых экспериментальных исследований. Методом пьезометра постоянного объема авторами проведено исследование плотности паров дифенильной смеси при температурах от 330 до 370°С и давлениях от 1,5 до 7 бар. Максимальная относительная погрешность измерений не превышала 0,5%. На основе обработки полученных опытных данных на ЭЦВМ БЭСМ-4 составлено термическое уравнение состояния, по которому рассчитаны термодинамические функции в интервале температур от 60 до 390 °С 1при давлениях от 0,0001 до 8 бар. [c.110]

Калориметрические данные в жидкой фазе при p>ps отсутствуют, но зато имеется большой массив экспериментальных данных о скорости распространения звука в жидком фреоне-10 (СхМ. табл. 6). Наиболее обстоятельные исследования выполнены в лаборатории ультраакустики Курского педагогического института [1.28,. 1.29, 1.33] и в Институте термодинамики университета в г. Бохуме [1.43]. В упомянутых работах получено в обш.ей сложности более 350 экспериментальных значений w в интервале Г=265—453 К, p=ps — 500 МПа. Имеющиеся при p>ps опытные данные достаточно хорошо согласуются (рис. 4) и могут быть использованы для разработки термодинамических таблиц либо самостоятельно (при наличии точных Ср- и р-данных на какой-либо изобаре или кривой насыщения),- либо в совокупности с опытными данными по другим термодинамическим свойствам. Но, к сожалению, теплоемкость жидкого фре-она-10 измеряли только при температурах ниже Гн.т.к, а результаты р, Q, Г-измерений при повышенных давлениях опубликованы преимущественно в форме уравнений (см. табл. 6). [c.29]

Имеющиеся в литературе сведения о теплоемкости Ср сжатого воздуха получены в основном обработкой экспериментальных данных о других термодинамических свойствах. Такая работа впервые выполнена в 1923 г. Якобом [72] двумя различными методами — на основании термических данных и по данным о дроссель-эффекте. Позже Якоб [109] скорректировал ряд опубликованных им данных. Как отмечено выше, перечисленные в табл. 1.3 данные Роэбука [93, 94] и Хаузе-на [59] о теплоемкости Ср при высоких давлениях получены на основании данных о дроссель-эффекте. [c.17]

При больших значениях к зависимость 0) к) существенно определяется свойствами функции В частности, можно выбрать взаимодействие w k) так, чтобы получить спектр энергии квазичастиц, предложенный Л. Д. Ландау из феноменологических соображений [18] и хорошо согласующийся с экспериментальными данными по теплоемкости и другим термодинамическим свойствам Hell. Этот спектр изображен на рис. 91. [c.368]

Следует отметить, что в закритической области, где температурный ход теплоемкости ср проходит через максимум, не было обнаружено максимума изохорной теплоемкости. Дело в том, что изохорные теплоемкости с ростом температуры в исследуемой области уменьшаются, однако это уменьшение не может продолжаться до весьма малых значений су, т. е. Су 0. Следовательно можно полагать, что теплоемкость су при более высоких температурах, в противополоншость другим термодинамическим свойствам, пройдет через минимум, а не через максимум. Подобное явление — прохождение изохорной теплоемкости через экстремумы при сверхкритических переходах — было впервые обнаружено для воды и водяного пара [3]. [c.105]

Это уравнение по существу содержит все основные данные, которые можно получить из термодинамического анализа замкнутой системы с объемом, в качестве единственного внешнего параметра оно является отправной точкой для вывода конкретных рабочих уравнений. В сочетании с определением других термодинамических функций, таких как энтальпия, теплоемкость и свободная энергия, а также с помощью правила частного дифференцирования, это уравнение дает выражение для полного дифференциала любой термодинамической величины в функции р, у, Т. Если известны свойства, адэкватные р, и, Т, то дифференциальное уравнение можно проинтегрировать, чтобы получить изменение термодинамической функции при переходе системы из одного состояния в другое. [c.150]

С полющью приведенных выше соотношений, в частности уравнения (6.47), можно вычислить скорость звука и другие кажущиеся термодинамические свойства системы с заданным распределением частиц по размерам [731]. Рассмотрим в качестве примера систему с частицами одного размера, полагая для простоты Кт = 1- Если непрерывная среда представляет собой совершен- [c.288]

Семейство d-металлов или переходных металлов, заполняющих электронами подуровень d, образует многочисленные карбиды, имеющие важное промышленное значение. Особенно устойчивы карбиды d-металлов, не имеющих парных электронов в подуровне d. Они обладают высокой твердостью (Ti Zr Nb СгдзСв МоС W ), близкой к твердости алмаза, электропроводностью — электронной или полупроводниковой. Растворяясь в жидких металлах, они образуют сложные диаграммы плавкости и могут становиться упрочняющими фазами в зависимости от их термообработки. Термодинамическая устойчивость карбидов различна ЛЯ их образования и другие их свойства приведены в табл. 9.3. [c.339]

Причиной и движущей силой термодинамического процесса является разность температур, давлений, химических потенциалов компонентов и других термодинамических сил (см, 2) в разных точках внутри системы или на ее границах с внешней средой. Согласно определению квазистатического процесса допустимы лишь бесконечно малые изменения указанных интенсивных свойств на конечных расстояниях. Но рассмотренный выше критерий окончания релаксационного процесса (4.4) может служкть и критерием практической равновесности реального процесса. Из него следует, что скорость процесса, который ни по каким признакам неотличим от равновесного, может быть значительной, если в системе происходит быстрая релаксация по всем переменным. Например, при взрывах равновесие иногда достигается за стотысячные доли секунды, и модель квази-. статического процесса оказывается правдоподобной даже при значительной скорости изменения свойств системы. [c.39]

Подробные расчеты возможны, онечно, только если неравновесная система имеет термодинамические состояния, т. е, набор соответствующих измеримых термодинамических характеристик. Как уже отмечалось, это условие выполняется далеко не всегда (см. 4). В рассмотренном примере оно выполнено благодаря тому, что неравновескость систем1>1 заключалась в отсутствии равновесия между фазой (L) и другими фазами системы. В то же время сама по себе изолированная от других частей системы переохлажденная жидкость могла существовать сколь угодно долго, т. е. она считалась внутренне равновесной (см. с. 21). Этим объясняется возможность определения термодинамических свойств фазы (L) при любых значениях переменных Т, Р. Подобные внутренне равновесные состояния частей неравновесной системы называют метастабильными состояниями (подробнее см. 14). [c.75]

Для расчета термодинамических свойств, не (входящих непосредственно в фундаментальное уравнение, используют условие равенства вторых смешанных производных (4.10) и некоторые другие математические соотношения и методы. Так, очень часто возникает потребность перейти от одного набора независимых переменных к другому. Для этой цели удобно применять метод функциональных определителей Якоби. Пусть, например, требуется заменить переменные хи.. .,Хп на новые леременные уи...,уп. Это означает, что каждая из у (i = = 1,...,л) может рассматриваться как функция старых переменных yi = yi(xi,..., Хп), причем все у,- должны быть независимыми между собой. Дифференцирование функции у,- дает систему п линейных относительно dxj (/= ,...,л) уравнений [c.77]

Таким образом, выражение полного дифференциала любой характеристической функции является фундаментальным уравнением, содержащим в себе все сведения о термодинамических свойствах фазы или гомогенной системы. Эти уравнения различаются между собой наборами независимых переменных,, но могут быть преобразованы одно в другое по стандартным правилам. Набор независимых переменных в фундаментальном уравнении имеет обязательно по одной переменной интенсивной или экстенсивной, соответствующей каждому из контактов системы с окружением, так как этому условию удовле [c.88]

Таким образом, общие критерии равновесия термодинамических систем математически формулируются в виде задачи на условный экстремум той или иной характеристической функции. Экстремум ищется при этом в обобщенном пространстве дополнительных внутренних переменных (см. с. 37), а дополнительными условиями является постоянство естественных независимых переменных характеристической функции. Выбор характеристической функции и критерия равновесия связан только с набором термодинамических величин, равновесные значения которых известны и которые могут, следовательно, использоваться в качестве параметров при расчете равновесия, т. е. при нахождении других, неизвестных свойств. С этой точки зрения вариационная запись критерия равновесия также имеет определенные преимущества перед дифференциальной записью, так как не создает ощибочных представлений, что для применения того или иного общего условия типа (11.1) необходимо [c.110]

В гетерогенных системах при фиксированных некоторых координатах возможны нейтральные равновесия за счет перераспределения веществ между гомогенными частями без изменения их интенсивных свойств. Такие процессы называют фазовыми реакциями. При использовании ограничений на термодинамические свойства гетерогенной системы они должны исключаться из рассмотрения. Запрет на определенные процессы не является, однако, чем-то особенным, исключительным с точки зрения методов термодинамики, поскольку понятие термодинамического равновесия имеет смысл лишь тогда, когда конкретно указаны все возможные, допустимые в системе процессы (см. 4). Поэтому можно условиться не рассматривать фазовые реакции, считая их запрещенными, что позволяет, как уже говорилось, выяснить аналогию между устойчивостью равнове-си71 в гомогенных и в гетерогенных системах. С другой стороны, если допустить возможность протекания в гетерогенной системе фазовых реакций, то удается обнаружить существенные особенности поведения гетерогенных систем (подробнее см. [6]). [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...