Энтальпия частная производная

Вблизи абсолютного нуля все термодинамические величины, характери-зуюш,ие равновесное состояние тела, перестают зависеть от температуры. Это означает, что частные производные по температуре не только энтропии, как это уже отмечалось ранее, но и всех других термодинамических функций, например,внутренней энергии,энтальпии и др., а также давления и объема при 7 —> о обращаются в нуль. [c.86]

Уместно отметить, что для вычисления энтальпии i и энтропии s по экспериментальным данным о сжимаемости необходимо знать точные значения лишь первых, частных производных от v или р по Т. [c.203]

Из уравнений (8.53) следует, что объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия двухфазной системы зависят от л и Т (или р), т. е. являются функциями двух независимых параметров. Вообще состояние равновесия двухфазной системы определяется двумя параметрами, в качестве которых может быть выбрана любая пара переменных р. Г, и, х, кроме р, Т, которые независимы одна от другой. Из этого, в частности, следует, что все установленные в 3.5 зависимости между частными производными термодинамических величин для случая независимых переменных у и Г (но не р и Г) имеют силу и для двухфазных состояний. [c.271]

Система уравнений в частных производных (2.25) — (2.29) совместно с соответствующими термическим и калорическим уравнениями состояния является достаточно общей и описывает неизоэнтропическое вихревое течение совершенных газов при наличии релаксационных процессов, имеющих различную энтальпию торможения вдоль линий тока. [c.38]

Следовательно, истинные теплоемкости при постоянном объеме (с ) и при постоянном давлении (с ) должны рассматриваться как частные производные по температуре соответствующих функций состояния — внутренней энергии и энтальпии. [c.24]

Следовательно, частные производные внутренней энергии (и) и энтальпии (И) по удельному объему и давлению (выражения 1.99 и 1.100) принимают вид [c.61]

Следовательно, частные производные внутренней энергии и энтальпии по удельному объему и давлению [выражения (6.10) и (6.11)] принимают вид [c.75]

Из третьего начала термодинамики вытекает следующее важное следствие вблизи абсолютного нуля температуры все термодинамические величины, характеризующие равновесное состояние тела, перестают зависеть от температуры. Отсюда, в частности, следует, что частные производные по температуре от всех термодинамических функций, например энтропии, внутренней энергии, энтальпии и др., а также от давления и объема при 7—0 обращаются в нуль. [c.93]

Вместе с тем вследствие скачкообразного изменения с,,, а, р - и точке перехода имеет место скачок вторых частных производных свободной энтальпии. [c.86]

Частные производные внутренней энергии и энтальпии [c.113]

Рассмотрим некоторые, наиболее важные соотношения для частных производных внутренней энергии и энтальпии. [c.113]

Частную производную объема воды Vb (пара Un) по давлению р можно взять при постоянной энтальпии i или постоянной энтропии S. При дальнейшем изучении движения жидкости по трубам нас будут интересовать малые и быстрые возмущения потока. Малые колебания в жидкой (газообразной) среде распространяются весьма быстро (со скоростью звука) и заметного теплооб- [c.14]

Полагая, что функции i= =/(Pj) непрерывна и не изменяется при вариации точек отбора, для решения задачи нужно составить систему уравнений, приравнивая нулю частные производные мощности по ij или по энтальпиям жидкости igj при давлении,в отборах. Для этой цели воспользуемся выражением для расчета приращения мощности при смещении точки отбора (2.19). [c.204]

Так как значения энтальпии t, давления р и плотности рд отвечают некоторому равновесному состоянию, то могут быть вычислены соответственно частные производные [c.114]

Разностные методы. В предыдущих разделах этого параграфа рассмотрены методы решения уравнений ламинарного пограничного слоя, использующие допущения (подобие, наперед заданный вид профиля скорости и энтальпии, разложение скорости вне пограничного слоя в ряд по I с коэффициентами, не зависящими от и т. д.), которые облегчали задачу, сводя нелинейную систему в частных производных к одному или нескольким нелинейным обыкновенным уравнениям. Но даже при таких упрощениях приходится прибегать к числовому решению полученных уравнений. Поэтому интересно рассмотреть методы решения непосредственно уравнений в частных производных без использования предположений о подобии и т. д. [c.100]

Пример для определения частной производной от энтальпии по температуре при неизменном объеме, те. (дШ7) из табл. 2.1 выписываем (дЛ)ц = - и(Рт.с + аи) и (дТ) = - Ру. и. Разделив первое выражение на второе, получим (<)/г/()7) = + аи/р . [c.114]

Индивидуальные характеристики компонентов в сплавах (растворах), как известно, оцениваются парциальными мольными величинами, которые представляют-собой частные производные любой экстенсивной величины (энергии Гиббса, внутренней энергии, энтальпии, энтропии, объема и др.), ха- [c.12]

Подстрочный индекс п означает частную производную по п. В приближенном интегральном методе используется предположение о виде функциональных зависимостей переменных, и чем больше независимых условий удовлетворяются принятыми профилями, тем выше точность решения. В рассматриваемом методе предполагается, что профили скорости, энтальпии торможения, концентрации компонентов среды описываются четными полиномами от нормализованной преобразованной координаты п. Предполагается далее, что для профилей скорости и концентрации компонентов смеси достаточно одного неопределенного параметра, а для профиля энтальпии торможения — двух параметров, чтобы выразить изменение этих величин вдоль потока. Толщина следа, другой неопределенный параметр, для всех переменных потока [c.153]

Уместно отметить здесь, что для вычисления энтальпии г и энтропии 5 по экспериментальным данным р — V — 1 необходимо-знать точные значения лишь первых частных производных от V или р по [c.152]

Но эти частные производные уже не являются парциальными мольными свойствами, и для энтальпии, энергии Гельмгольца и других характеристических функций нельзя получить соотношение, аналогичное (9.35), т. е. представить характеристическую функцию в виде суммы вкладов от каждого из имеющихся в системе веш,ест1в. Причина этого, как отмечалось в 3, — наличие среди естественных аргументов функции помимо количеств веществ п и других экстенсивных величин. Можно, однако, рассматривать S, Н и другие экстенсивные свойства как функции естественных переменных энергии Гиббса. Хотя функции S(T, X, п), Н(Т, X, п) и другие не являются при таком выборе независимых переменных характеристическими, с их помощью можно непосредственно рассчитывать характеристическую функцию G (T, X, п). Так, согласно (9.26)—(9.28) [c.83]

Таким образом, теплоемкость тела С,, при постоянном давлении равняется частной производной от энтальпии (рассматриваемой как функция р и Т) по температуре Т при р = onst. [c.37]

Таким образом, абсолютная температура Т, давление р и объем V могут быть представлены в виде частных производных от внутренней энергии U и энтальпии / при 5 = onst. [c.74]

Отметим, что истинные теплоемкости с и как частные производные функций состояния внутренней энергии (ц) и энтальпии (h) есть также функции состояния, т. е. могут быть определены в любой точке любого процесса. Иными словами, через каждую точку произвольного процесса проходят изохора (v = idem) и изобара (р = idem) с соответствующими значениями теплоемкостей. [c.25]

F - oVRJ. (Ф - Фц. oVR T (где S, и, ], F, Ф — энтропия, внутренняя энергия, энтальпия, энергии Гельмгольца и Гиббса) являются одинаковыми для всех термодинамически подобных веществ приведенных параметров и безразмерной теплоемкости p/R = pjR . Это вытекает из уравнений термодинамики в частных производных, например [c.406]

Системы с переменной дтассой рассматриваются в химической термодинамике. Особенность химической термодинамики состоит в применении так называемых парциальных величин, в частности молекулярных, равных частной производной от соответствующей термодинамической функции системы по числу молекул данного компонента. Основными парциальными молекулярными величинами являются молекулярный объем, молекулярная энтропия, молекулярная внутренняя энтропия, молекулярная энтальпия, молекулярные энергии Гельмгольца и Гиббса (т. е. химический потенциал, отнесенный к одной молекуле). [c.468]

Можно доказать, что частная производная термомеханической эксер-гии потока по энтальпии при постоянном давлении равна т. е. [c.76]

Таким о(>разом, т еп л о е м к о ст ь тела Ср п р и постоянном давлении равняется частной производной от энтальпии/по те мпературе Г при = onst и является функцией р п Т. [c.42]

Полученные соотношения подтверждают, что вторые частные производные от свободной энтальпии при фазов1лх переходах 2-го рода меняются скачкообразно. Эренфест получил связь между величинами Аср, Да, ДРг в точке, где имеют место эти фазовые переходы 2-го рода. Чтобы получи ь эти СВЯЗИ, необходимо продифференцировать выражение (175) по р и Т, в результате имеем [c.86]

Первый метод, получивший название дифференциального метода оптимизации теплоэнергетических установок , базируется на выведенных его авторами дифференциальных уравнениях термодинамики в частных производных эксергии, энтальпии и температуры для различных реальных термодинамических процессов. При этом предполагается, что ьыражеьия частных производных внутреннего относительного КПД процессов должны определяться на основании зависимостей, предварительно полученных опытным или аналитическим способом [85]. [c.38]

Частная производная дг1др)т характеризует зависимость энтальпии от давления. [c.39]

Частные производные взяты при условии постоянства тех величин, которые стоят в виде индекса. Например, производная от давления но температуре dpIdT может быть вычислена для различных условий при условии постоянства объема системы и, при условии постоянства энтальпии системы г, постоянства энтропии системы s и т. д. В каждом из этих случаев рассматриваемая производная, обозначаемая соответственно, (If).. ИТ. д., [c.109]

Индексы, стоящие у каждой из частных производных справа внизу, показывают, что эта производная взята при условии постоянства той величины, которая стоит в виде индекса. Например, производная от давления по температуре dpjdT может быть вычислена для различных условий при условии постоянства объема системы У, при условии постоянства энтальпии системы /, постоянства энтропии системы S и т. д. В каждом из этих случаев рассмат- [c.14]

Таким образом, теплоемкость р при постоянном давлении равняется частной производной от энтальпии I по температуре t при р = onst и является функцией р я t. [c.36]

Зависимость (3.11) задана в виде таблиц, например 1=/(р, /)—зависимость энтальпии пара от давления р и температуры t. В этом случае по ближайшим к заданным средним значениям р, 1 узлам таблиц находят частные производные [c.35]

Таким образом, теплоемкость тела Ср при постоянном давлении равняется частной производной от энтальпии / по температуре Т при р = onst и является функцией р r Т. [c.33]

Если принять гипотезу Планка, то тепловую теорему можно сформулировать в следующей, несколько более общей форме вблизи абсолютного н у л я т е 1м п е, р З туры все т е р м о д и н а м и ч е 1С К и е величины, характеризующие равновесное с о с Т10 я н и е тела,,. перестают зависеть от температуры. Отсюда, в частности, следует, что частные производные по температуре от В1сех термодинамических функций, например энтропии, внутренней. энергии, энтальпии, свободной энергии и др., а также от давления и объема при Т -> О обращаются в нуль. Этот вывод согласуется с опытом, подтверждая тем самым правильность гипотезы Плавка. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...