Исследование вариации

В табл. 39 приведены как экспериментально найденные параметры узловых точек на линии равновесия жидкость — пар, так и рекомендуемые в обобща ощих исследованиях. Вариации [c.153]

Аналогичные исследования вариаций эквивалентной площади несплавлений в аустенитной наплавке после термообработок выполнены на Ижорском заводе. Было установлено, что после трех термообработок большинство дефектов увеличивает эквивалентную площадь, хотя некоторые дефекты после термообработки закрываются и их эквивалентная площадь уменьшается. [c.212]

На основе элементарной теории ошибок [81 ] и опыта исследования вариации при разрушении каменных углей [185] и резания грунтов [39] можно оценить фактическую вариацию названных параметров и выбрать необходимое число измерений, обеспечивающее заданную точность для каждого из измеряемых параметров. [c.60]

Исследование вариации распространенностей изотопов а природе с точностью 0,01—0,02%. По изме-репин) распространенностей изотопов в метеоритах определяют интенсивность космич. радиации и возраст метеоритов. [c.151]

Исследование вариации. В алгебраической ситуации проверка изолированности нулей вариации облегчается. [c.114]

Вариации свойств резиста вызывают изменения чувствительности, что эквивалентно изменениям дозы или скорости проявления. Таким образом, для исследования вариаций ширины линий при экспозиции резиста и его проявлении можно воспользоваться гораздо более ограниченным набором параметров. [c.328]

Расчет на надежность сварных соединений при циклических нагрузках можно производить по формулам ( 1.6). На основании отечественных и зарубежных исследований, содержащих диапазон рассеяния предела выносливости сварных соединений, можно оценить коэффициент вариации предела выносливости за счет разброса качества сварного шва следующими значениями стыковое соединение, сварка автоматическая и полуавтоматическая 0,03 то же, сварка ручная 0,05 нахлесточное соединение 0,06 сварные двутавровые балки 0,05 сварные коробчатые балки 0,09. [c.67]

В этом параграфе вариационный подход к задаче механики и, в частности, полученная в 4 общая формула для вариации функционала будут использованы для того, чтобы установить связь между законами сохранения, которые были получены в предыдущих главах, и общими свойствами пространства и времени, которые находят свое выражение в инвариантности законов механики относительно преобразований систем отсчета. Установление этой связи позволит понять внутреннюю природу законов сохранения и причины, по которым эти законы существуют. Такое понимание особенно важно, ибо оно иногда позволяет предвидеть первые интегралы и тем самым облегчить исследование уравнений, описывающих движение. [c.286]

Тогда для исследования устойчивости по первому приближению составляют систему, получаемую из (И ) отбрасыванием нелинейных слагаемых (уравнения в вариациях) [c.652]

Первая вариация это аналог первой производной при исследовании функции на экстремум. Об устойчивости состояния равновесия, где выполняется условие (13.38), можно судить по знаку второй вариации Если > О, то данное состояние равновесия устойчиво, если < О, то состояние равновесия неустойчиво и, наконец, при = О имеет место безразличное состояние равновесия. [c.532]

Частные решения уравнений (10.74) в общем виде определяются методом вариации произвольных постоянных. В рассматриваемых нами исследованиях правые части уравнений выражаются постоянными величинами, либо тригонометрическими выражениями вида А os. at + В sin at. Частные рещения в этих случаях определяются значительно проще. [c.290]

Если эффективная прочность упрочнителя в композите снижается в результате реакции на поверхности раздела, то дальнейшим объектом исследования должно служить изменение распределения прочности отдельных волокон. Розен [31] показал, что предел прочности композита зависит и от среднего значения, и от коэффициента вариации прочности волокон. Он пришел к выводу что при одинаковой средней прочности волокон распределение с большим коэффициентом вариации отвечает большей прочности композита. Иными словами, коэффициент вариации в определенной степени характеризует способность более прочных волокон принимать на себя нагрузку, высвобождаемую при разрушении более слабых волокон. Кроме того, увеличение коэффициента вариации может привести к росту энергии разрушения, поскольку увеличивается вероятность того, что дефектное место волокна перед развивающейся трещиной удалено от плоскости трещины.. Эта ситуация приводит либо к отклонению трещины в направлении места потенциального разрушения следующего волокна, либо к вытягиванию волокна из матрицы в обоих случаях энергия разрушения растет. Таким образом, характер влияния реакции между матрицей и волокном на механические свойства зависит как от среднего значения, так и от коэффициента вариации прочности волокон по завершении реакции. [c.27]

Переведем теперь выражение исследование бесконечно малой окрестности некоторой точки на точный математический язык. При этом нам понадобится понятие вариации , которое означает бесконечно малое изменение, подобное дифференциалу в обычном анализе. В отличие от обычного дифференцирования это бесконечно малое изменение не связано с действительным, изменением независимой переменной это своего рода математический эксперимент, который мы проделываем над совокупностью переменных. Рассмотрим для примера шарик, покоящийся в нижней точке чаши. Действительное перемещение шарика равно [c.60]

В одном случае, часто встречающемся при исследовании, уравнение (9), выражающее принцип Гамильтона, может быть представлено в более простой форме. Это будет тогда, когда определяемая уравнением (3) работа и равна вариации (соответствующей возможному перемещению) некоторой [c.29]

Найденные нами в Статике дифференциальные формулы для выражения вариаций, которые могут получить координаты любой системы точек, расстояния между которыми предполагаются неизменными, могут быть естественно применены к тому исследованию, о котором здесь идет речь действительно, указанное предположение приводит лишь к исчезновению тех членов, которые явились бы результатом варьирования расстояний между различными точками. Таким образом, остающиеся члены выражают то, что имеется общего и свойственного всем членам при движении системы, если отвлечься от их относительных движений как раз это общее абсолютное движение мы и собираемся здесь исследовать. [c.229]

Устойчивость траекторий (1). Впервые понятие устойчивости было установлено для системы, выведенной из положения равновесия ( 9.1). В 9.9 мы это понятие применили при исследовании равновесия гироскопической, системы, а в 9.6—при исследовании установившегося движения гироскопической системы. Наконец, при изучении уравнений в вариациях ( 23.1) мы ввели понятие устойчивости движения по первому приближению. [c.471]

Наконец, путем одновременного применения двух различных вариационных характеристик к фундаментальному уравнению мы придем к теореме, значительно более общей, чем аналогичная теорема Лагранжа, положенная им в основу исследования вариаций произвольных постоянных в вопросах динамики. Мы установим для проблемы изопериметров теорию варьирования произвольных постоянных. [c.317]

Пoвeдeниe системы будем характеризовать ее логарифмическими частотными характеристиками (ЛЧХ). Если ЛЧХ спроектированной и изготовленной системы оказываются в пределах допуска, то система удовлетворяет заданным требованиям. Задача исследования влияния допусков характеристик и конструктивных параметров блоков на работу сервомеханизма сводится к исследованию вариаций его частотных характеристик при вариациях параметров и может быть решена методами теории чувствительности. [c.240]

В указанных работах эта задача рассматривалась для случая ограниченного по величине управляющего ускорения. Предполагалось, что управление производится с целью выдерживания заданных значений некоторых функционалов на траектории, например, координат в картинной плоскости плаяеты, а минимизируемым функционалом является величина суммарной характеристической скорости. Задача решалась разработанным в работах Д. Е. Охоцимского и Т. М. Энеева (1957) методом исследования вариации, который в данном случае позволил провести исследование свойств полученного оптимального режима управления до конца. [c.310]

Проведение научных исследований в командном отсеке. Измерение электромагнитных свойств лунной поверхности путем регистрации отраженных электромагнитных волн. Исследование вариаций гравитационного поля Луны вдоль траектории полета основного блока путем регистрации допплеровского смещения сигналов. Фотографирование областей Луны, интересных для селенологов, и участков посадки для будущих полетов кораблей Apollo. Уточнение координат ориентиров на Луне сканирующим телескопом. [c.167]

Коэффициент вариации коэффициента трения и/ в применении к соединениям с натягом в результате обработки испытаний, проведенных разными исследователями, обычно колеблется в пределах 0,08...0,125, в среднем он равен 0,1. Его меныпие значения соответствуют сборке с охлаждением самые малые значения — гидрозапрессовке (по данным отдельных испытаний). В исследованиях каждого из авторов коэффициенты вариации существенно меньше приведенных выше. [c.85]

Параллельно с исследованием безударных решений велось изучение задач о построении оптимальных профилей и тел вращения, вызывающих появление головных ударных волн. Черный [23] исследовал малые вариации течений около клина. Это позволило вьщелить те случаи, когда прямолинейная образующая обеспечивает минимальное сопротивление профиля с фиксированными концевыми точками. В работах [24, 17] найден класс решений задачи о наилучшей форме тел вращения с протоком, обтекаемых с головной ударной волной. Гудерлей и Эрмитейдж [25] получили тот же класс решений. [c.47]

Записанный так функционал, определенный на пучке (40), носит название действия по Гамильтону и играет важную роль при исследовании движения а потенциэотьных полях. Из сказанного следует, что движение, удовлетворяют, е уравнениям Лагранжа, представляет экстремаль функционала (48). В следующем параграфе мы докажем приведенную выше теорему Эйлера для однопараметрического пучка специального типа, пока же выведем формулу для вариации действия эта формула потребуется нам в дальнейшем. [c.275]

Интересные возможности исследования стабильности фундаментальных П0СТ01ШНЫХ во времени дает работа естественного уранового реактора в Окло (Африка) [9 . По геологическим данным, его возраст около 10 млрд. лет. Из стабильности работы реактора вытекает возможность получения следующих ограничений на вариации следующих констант [c.204]

Если уменьшать число лопастей и увеличивать относительный шаг, то уменьшаются потери от трения, но увеличиваются нагрузки на лопасть и, следовательно, увеличиваются потери от сопротивления давления. С увеличением относительного шага возникают местные диф-фузорности , что способствует увеличению потерь. Минимум потерь соответствует какому-то определенному относительному шагу. Величина этого шага зависит, от формы профиля и его расположения. Кроме того, необходимо знать влияние изменения шага на обтекание профилей, так как иногда приходится использовать один и тот, же профиль в нескольких вариациях. В гидродинамических передачах пока этому вопросу уделено мало внимания. В компрессоро-, газо-и паротурбостроении исследования проведены более полно [24, 25,32]. [c.54]

В действительности релаксационные колебания происходят во всех системах, близких к исходной, и следовало бы изучать просто окрестность иевозмущенного поля в подходящем функциональном пространстве. Однако здесь, как н в других задачах теории возмущений, ради математического удобства формулировки результата исследования как асимптотического обычно вводится (более или менее искусственно) малый параметр е и вместо окрестности рассматриваются однопараметрические деформации. Положение здесь такое же, как с понятием вариации производная по направлению вектора (дифференциал Гато) предшествует производной отображения (дифференциалу Фреше) в историческом развитии. [c.168]

Вариации технологических параметров плазменного напыления веизбежво вызывают структурные изменения в теле покрытия и приводят к различному характеру отрыва его от подложки. Фрактографическое исследование покрытия позволяет судить как о прочности самих кристаллических зерен, так и о прочности когезионной связи между зернами в поликристаллической окиси алюминия. Показано влияние на морфологию покрытия предварительного подогрева подложки, отвода горелки в оплавления поверхности покрытия в процессе напыления. Предварительный подогрев подложки способствует увеличению прочности материала керамики, которая может превысить прочность отдельных зерен окиси алюминия, а также повышает прочность сцепления между ниобиевой подложкой и покрытием. Лит. — 4 наэв., ил. — 2, табл. — 1. [c.265]

На рис. 124 показано изменение локальной относительной деформации е,/едр по длине реперной линии образцов сплава ВТ5-1 с исходным состоянием поверхности и после поверхностного упрочнения обкаткой. Исследования показали, что у образцов с исходным состоянием поверхности наблюдается резко выраженная микронеоднородность протекания пластических деформаций (АС 0,7), связанная со структурной неоднородностью. Пики деформаций расположены, как правило, на стыке разноориентированных зерен а-фазы. У образцов, поверхность которых подвергали обкатке, протекание микропластических деформаций происходит значительно равномернее (АС = 0,2-5-0,5). Специальные электронномикроскопические исследования показали, что в поверхностных слоях этих образцов наблюдается диспергированная структура с высокой плотностью дислокаций. При этом чем более эффективно образцы подвергали ППД, тем меньше была выражена микронеоднородность деформации. Последнее хорошо иллюстрирует рис. 125, на котором приведена зависимость коэффициента вариации локальных деформаций от степени средней деформации образцов с различным состоянием поверхности. Самый низкий коэффициент вариации оказался у образцов, подвергнутых обкатке с усилием на ролик 1200Н (К = 0,2). Снижение давления на ролик до ЭрО Н приводит к возрастанию коэффициента вариации до АС =0,5. Аналогичное значение К наблюдается у образцов после обдувки поверхности стальной дробью. [c.195]

Вместе с тем в исследовании титанового сплава Ti-6A1-2V с вариацией содержания циркония от О до 6 % были использованы два метода определения фрактальной размерности [164] по островам среза (I) и по сечению перпендикулярно излому (II). Соотношение фрактальных размерностей по методу (I) и (II) находилось в интервале от 1,324 до 1,375 независимо от содержания циркония. Выявленные пределы изменения фрактальной размерности 1,46-1,41 и 1,04-1,1 соответственно для I и II методов свидетельствуют о возможности введения средней фрактальной размерности как полусуммы двух других, что было ранее предложено Мандельбротом [155] [c.264]

Таким материалом явился сплав Ti-1100, имеющий следующий состав Ti, А1 — 6 %, Sn — 2,8 %, Zr - 4 Mo - 0,4 Si - 0,45 О - 0,07 и Fe - 0,03 % максимум [64, 65]. Используемый режим термообработки приводит к среднему размеру р-зерен около 615 мкм и размером а-колоний около 45 мкм. Испытания были выполнены на компактных образцах толщиной 10 мм при нагреве до 593 °С с вариацией частоты нагружения формой цикла, включая выдержку под нагрузкой 10 Гц 10 с-10 с, 100 с-100 с, 10 с-150 с-10 с и 10 с-300 с-10 с. Оказалось, что при частоте 10 Гц и 10 с-10 с в области скоростей роста трещин более 10 м/цикл до KИH м / скорость выше для большей длительности цикла, а далее они совпадают. Оба других сопоставляемых по форме и длительности цикла нагружения дают почти одинаковый результат по скорости роста трещины. Выполненный фрак-тографический анализ показал наличие развитого внутризеренного скольжения без формирования усталостных бороздок с элементами межзеренного разрушения. При этом был сделан вывод о том, что процесс ползучести не играет заметную роль в исследованной области длительностей цикла нагружения при нагреве материала. [c.360]

Исследование характеристик рассеяния данных тензометри-рования с использованием малобазных тензорезисторов больших деформаций [20] показало, что при статическом и малоцикловом нагружении начиная с величин деформаций порядка 0,2—0,4% коэффициент вариации показаний датчиков составляет порядка 6-7%. [c.153]

Такие же результаты, свидетельствующие об изменении характера развития трещин с повышением максимальной температуры при термоциклическом нагружении, получены и для других сплавов — ХН77ТЮР, ХН62ВМКЮ и др. Однако необходимо отметить, что температура — лишь один из трех основных факторов, определяющих как долговечность, так и характер разрушения при термоусталости. Наряду с tmax большое значение имеют нагрузка (амплитуда или размах деформаций) и длительность температурного цикла. Отмеченное выше влияние max относится К случзю, когда ЭТИ два фактора (для каждого рассмотренного материала) оставались неизменными, причем длительность цикла была наименьшей из исследованных (тв —О, пилообразный никл), а размах деформаций — наибольший. Как будет показано ниже, вариация этих двух параметров может изменять характер разрушения, как и максимальная температура цикла. [c.54]

Вторую вариаи.ию функции мы рассмотрим более подробно при обсуждении вопросов малых колебаний вблизи положения равновесия (см. гл. V, п. 10). Там мы найдем более точные критерии для различения максимума и минимума. Здесь следует, однако, отметить, что иногда исследование второй вариации является излишним, потому что наличие, скажем, минимума может быть известно заранее из самого характера задачи. Пусть, например, мы ищем минимум функции, состоящей только из положительных членов. Тогда заранее ясно, что эта функция должна иметь где-то наименьшее значение. Поэтому если условия существования стационарного значения выполняются лишь в одной точке, то эта точка и будет точкой минимума (см. гл. IV, п. 8). [c.64]

Исследование рассеяния пределов выносливости материалов деталей ГДТ [5] и действующих напряжений в рабочих лопатках [6] позволилб установить, что коэффициент вариации предела выносливости составляет [c.66]

На первый взгляд может показаться, что проведенное исследование малопригодно для практических целей, так как для составления матрицы F требуется знать решение (30.7.2) уравнений движения. Но это, однако, не совсем так. Фактически нам требуется знать лишь значения при р = а, = О, t = а, для чего достаточно знать решение уравнений линейного приближения (уравнений в вариациях) для случая = 0. Последнее же решение всегда может быть построено (гл. XXIII). Таким образом, теория Пуанкаре дает нам практически удобный метод доказательства существования периодических решений. [c.616]

Данная работа не претендует на то, чтобы полностью исчерпать этот обширный предмет, так как это представляет собой задачу, которая может потребовать многих лет трудов многих ученых, но имеет своей задачей только развить самую мысль и наметить путь для других. Поэтому, хотя этот метод может быть использован в самых разнообразных динамических исследованиях, в настоящей работе он применяется только к орбитам и возмущениям системы с любыми законами притяжения или отталкивания и с одной преобладающей массой или центром преобладающей энергии и притом в данном исследовании лищь настолько, насколько это представляется нужным, чтобы сделать понятным самый принцип. Следует отметить, что этот динамический принцип представляет собой лишь другую форму той же идеи, которая уже была применена в оптике в Теории систем лучей , и что намерение приложить ее к движениям системы тел было выражено при опубликовании этой теории ). При этом не только сама идея, но также и способ вычисления, примененный к наукам оптики и динамики, по-видимому, не ограничивается этими двумя науками, но может найти и другие применения при этом характерное для него специфическое сочетание принципов вариаций с принципом частных производных для определения и использования важного класса интегралов может при дальнейшем развитии этого метода будущими трудами математиков вырасти в отдельную отрасль анализа. [c.177]

При помощи этих m уравнений можно исключить из уравнения (1) т из Зп вариаций 6х бу,, 6z и если после этого оставшиеся вариации положить независимыми друг от друга, то символическое уравнение (1) распадется на дифференциальные уравнения движения. Но это исключение было бы очень затруднительно и имело бы, кроме того, некоторые неприятные стороны во-первых, пришлось бы некоторые координаты предпочесть другим, и поэтому получились бы несимметричные формулы, а, во-вторых, для различного числа условных уравнений получалась бы различная форма результатов исключения, вследствие чего общность исследования была бы сильно затруднена. Все эти трудности преодолел Лагранж введением множителей (метод, который уже Эйлер часто употреблял в задачах de maximis et minimis ). Так как в уравнения (1) и (4) вариации 6х 6у dz, входят линейно, то исключение т из них можно произвести следующим образом. Умножаем уравнения (4) соответственно на множители 7, и,. . . и складываем их с (1) полученное уравнение назовем (а). [c.304]

Как следствие этих уравнен йй, как бы одновременно с ними, мы получим весьма замечательную формулу, а именно равенство между вариацией А и ее первой частью, которая всегда интегрируема, если вторая часть этой вариации приведена к нулю. Эта формула превращает полную вариацию в полный дифференциал она является основой настоящего исследования и приводит к важным следствиям. Она представляет собой не что иное, как те дифференциальные уравнения, которые установлены для обращения в нуль интегрируемой части, т. е. дифференциальные уравнения проблемы изопериметров. Однако она представляет эти уравнения в форме, которая позволяет легко вывести из нее многие важные свойства, которые не так легко раскрыть, изучая эти же уравнения в их обычной форме. [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...