Изменение давления при бесконечно малом изменении состояния

Изменение давления при бесконечно малом изменении состояния [c.161]

Изменение темп-ры фазового перехода (кипения, плавления и др.) при бесконечно малом изменении давления Определяется Клапейрона—Клаузиуса уравнением. Графики, изображающие зависимость одних термодинамич. переменных от других в условиях Ф. р., наз. линиями (поверхностями) равновесия, а их совокупность — диаграммой состояния. Линия Ф. р. может либо пересечься С др. линией равновесия (тройная точка), либо закончиться критической точкой. [c.269]

Рассмотрим теперь изотермическое превращение I системы при температуре Т от состояния А к состоянию В, а также изотермическое превращение II системы между двумя состояниями А и В при температуре Т йТ. А получается из А при бесконечно малом изменении, во время которого температура повышается на величину йТ, тогда как никакая внешняя работа не совершается. Если давление в системе однородно, то это может быть осуществлено, если объемы А ш А равны (изохорическое превращение). Во время бесконечно малого превращения от В до В также не совершается никакой работы. [c.74]

Чтобы получить равновесный процесс, необходимы следующие условия. Давление и температура газа должны изменяться одновременно во всей массе газа. Выполнение этого условия возможно при бесконечно малом изменении давления и температуры и бесконечно большом времени, в течение которого произойдет это изменение. Только в этом случае не может возникнуть неравномерное давление и неравномерная температура во всей массе газа., В процессе, протекающем при соблюдении указанных условий, изменение состояния газа не вызовет внешних и внутренних сил трения, теплообмена излучением и т. д. [c.15]

Всякий термодинамический процесс может возникнуть только при нарушении механического или термического равновесия, т. е. при сжатии или расширении газа (давление среды больше или меньше давления газа), при нагреве или охлаждении газа (температура среды больше или меньше температуры газа). Чем сильнее нарушается равновесие, тем быстрее в общем случае проходит процесс и тем более резко будет нарушаться состояние покоя газа в газе возникают конвекционные токи, вызываемые разностью температур в массе газа, и вихревые движения, вызываемые разностью давлений. Для газа, находящегося в таком неустойчивом состоянии, уравнение состояния не может быть применено до тех пор, пока газ не придет в состояние равновесия. Для того чтобы во время этих изменений уравнение состояния было бы справедливо, необходимо, чтобы газ во всей своей массе имел одинаковые давления и температуры, а для этого необходимо, чтобы изменения его состояния происходили очень медленно, вернее, даже бесконечно медленно. Бесконечно медленные изменения состояния газа возможны только при условии наличия бесконечно малых разностей давлений и температур газа и окружающей среды. Процессы, происходящие при бесконечно малых разностях давлений и температур, называются равновесными процессами, а так как они протекают бесконечно медленно, то их называют иногда квазистатическими (дословный перевод с латинского почти равновесными). [c.48]

На рис. 3.4 изображен процесс изменения состояния вещества 1-2 для открытой системы (потока) на диаграмме pv. Пусть при удельном объеме v происходит бесконечно малое изменение состояния рабочего тела, при котором давление изменяется на dp. Элементарная площадка, заштрихованная на диаграмме, графически изображает элементарную удельную работу открытой системы в соответствии с выражением д) (3.7). [c.28]

Особенного интереса заслуживает применение принципа наименьшего действия к процессам термодинамическим, так как здесь с особенной ясностью выступает важность вопроса о выборе обобщенных координат, определяющих состояние образа. С точки зрения чистой термодинамики можно выбрать совершенно произвольно переменные, определяющие положения системы так, например, для газа с определенными неизменяемыми свойствами можно взять любые две из следующих величин объем V, температуру Т, давление р, энергию Е, энтропию 5, остальные же выразить в функции этих двух. Здесь дело обстоит совсем иначе. Действительно, для применения принципа наименьшего действия нужно знать изменение энергии или полную работу А, произведенную извне на газ при произвольном бесконечно малом изменении состояния газа. Эта работа равна [c.575]

Кроме того, работу можно вычислить аналитически. Для этого разобьем весь процесс, изображенный на диаграмме кривой 1-2, на большое число бесконечно малых процессов и определим работу расширения газа одного такого элементарного процесса. В бесконечно малом изменении состояния газа изменение его параметров также бесконечно мало. Поэтому можно считать, что в пределах каждого элементарного процесса давление газа остается постоянным. Тогда по формуле (8-7) элементарная работа dL расширения газа при изменении объема на величину AV dV равна [c.86]

Изменение внутренней энергии идеального газа зависит только от температуры при этом безразлично, меняются другие параметры (давление и объем) или опи остаются постоянными ( 4.2). В соответствии с формулой (4.2) бесконечно малое изменение внутренней энергии равно йи = йТ. Интегрируя это выражение, найдем изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния (1) в состояние (2) [c.74]

Как было сказано выше, давление насыщенного пара и его температура однозначно определяют друг друга. Поэтому если в двухфазной области от состояния при давлении р осуществить несколько различных процессов изменения состояния пара до одного и того же давления р2 (рис. 1.9), то в конце каждого из этих процессов пар будет иметь одну и ту же температуру, и следовательно, изменение его температуры в каждом из этих процессов будет одинаковым. Так как подобное рассуждение справедливо и для случая, когда давления р и рч различаются лишь на бесконечно малую величину йр, то можно прийти к выводу, что производные др/дТ в двухфазной области для любых процессов одинаковы и равны производной от давления по температуре на кривой насыщения, т. е. [c.17]

Кинетика фазовых переходов, так же как и кинетика любых иных явлений, выходит за рамки собственно квази-стационарной термодинамики. В вопросах изменения агрегатных состояний термодинамика ограничивается рассмотрением равновесных систем, которые включают в себя уже сформировавшуюся новую фазу. Сам же ход формирования как микро-, так и макроскопических частиц вновь образующейся фазы, их роста и накопления остается за пределами анализа. В границах термодинамических представлений, как указывает Я- И. Френкель [Л. 50], под температурой агрегатного перехода (при заданном давлении) понимается не та температура, при которой фактически начинаются фазовые превращения, а та, при которой микроструктурные изменения, приводящие к возникновению новой фазы, прекращаются и система приходит в стабильное состояние. Очевидно, что и в стабильной системе изменение количественного соотношения между газообразной и конденсированной фазами возможно лишь при некотором нарушении взаимного равновесия элементов системы. Квазистационарная термодинамика допускает такие отклонения, однако каждое из них должно быть исчезающе мало. Это означает, что изменения макроскопического масштаба могут происходить лишь на протяжении бесконечно больших отрезков времени, во всяком случае по сравнению со временем восстановления нарушенного равновесия. В действительности же, как это отмечалось ранее, в быстротекущих процессах (например, при движении в условиях больших продольных градиентов давления) скорость изменения состояний среды, вызываемая внешними воздействиями, оказывается вполне сопоставимой со скоростью развития внутренних процессов, ведущих к восстановлению равновесия системы. Следует отметить, что особенно значительные нарушения равновесного состояния происходят в период зарождения новой фазы и начала ее развития. Мы здесь рассмотрим некоторые элементы процесса формирования конденсированной фазы, во-первых, ввиду его большого практического значения, во-вторых, для того, чтобы несколько осветить физическую картину явлений, приводящих в конечном счете к термодинамически устойчивому двухфазному состоянию. [c.121]

Влияние сил тяготения на состояние термодинамической системы (представляющей собой, например, газ или жидкость, заключенные в сосуд) проявляется в первую очередь благодаря изменению давления по высоте. При умеренных высотах рассматриваемого сосуда это изменение, как правило, ничтожно мало по сравнению с абсолютной величиной давления в сосуде, и, следовательно, влияние изменения р с высотой в большинстве случаев пренебрежимо мало — именно поэтому зачастую влияние тяготения не учитывается. Однако для тех состояний вещества, в которых сжимаемость вещества велика, даже незначительное изменение давления по высоте сосуда будет приводить к заметному изменению плотности и других термодинамических свойств вещества по высоте сосуда. Говоря о состояниях, в которых сжимаемость вещества весьма велика, мы прежде всего имеем в виду околокритическую область напомним, что в самой критической точке изотермическая сжимаемость чистого вещества бесконечно велика [c.162]

На поршне М укреплен столик Ь с песком. Если с последнего снять несколько песчинок на соответствующую полку Л, поршень станет легче и под действием давления рабочего тела (газа) поднимется на уровень с другой полкой. На эту полку можно сбросить еще несколько песчинок, отчего поршень со столиком поднимется к следующей полке и т. д. Если песчинки бесконечно малы и полки расположены бесконечно часто, можно считать подъем поршня бесконечно медленным и изотермическим, а давление одинаковым во веем объеме газа и равным внешнему давлению на поршень. Если теперь проводить процесс в обратном направлении, т. е. бросать на столик Ь с каждой полки по бесконечно малой песчинке, можно утверждать, что система будет проходить через те же состояния, что и в прямом направлении, при этом никаких изменений ни в самой системе, ни в окружающей среде не возникает. [c.43]

Представим себе, что некоторое тело или система тел имеют постоянную температуру и наружные условия таковы, что внешние силы не совершают работы. Если, например, внешней силой является равномерное давление извне на поверхность, то будем сохранять неизменным объем. При этом, однако, могут происходить процессы внутри самой системы, и свободная энергия может уменьшаться. Но если, таким образом, достигнуто некоторое состояние А, в котором свободная энергия меньше, чем во всех состояниях, бесконечно близких к А, то дальнейшие изменения в системе невозможны, ибо они сопровождались бы возрастанием свободной энергии. Состояние А есть состояние равновесия. Оно характеризуется минимумом свободной энергии, т. е. равенством нулю приращения свободной энергии при переходе из состояния равновесия в другое бесконечно близкое состояние. Последнее условие следует понимать именно так, как это понимается в общей теории экстремумов функций. Иными словами, если изменение состояния системы, определяемое приращениями параметров, считать бесконечно малой первого порядка, то приращение свободной энергии будет бесконечно малой второго порядка, а если пренебречь бесконечно малыми второго порядка, то приращение это равно нулю. [c.73]

В предыдуш ем параграфе нами был рассмотрен источник звука бесконечно малого поперечного сечения, дви-жуш ийся равномерно со сверхзвуковой скоростью. Предполагая такую форму источника, мы имели возможность рассматривать всю задачу линейно, состояние среды в этом крайнем, идеализированном случае представлялось как простое наложение состояний, одно из которых определялось движением тела (решение Кармана), а другое колебаниями его поверхности (излучение звука). При конечных размерах сечения тела такое простое наложение уже не имеет места. Поступательное движение тела конечного сечения вызывает в среде значительные изменения плотности, давления и температуры и приводит к образованию скачков уплотнения конечной величины. [c.120]

Пользуясь уравнением (4-28), можно рассмотреть изменение состояния газа при переходе через слабый скачок. Полагая р = р, р1 = р и считая, что давление и плотность в скачке изменяются на бесконечно малую величину, т. е. [c.153]

Чтобы наглядно представить протекание и особенности равновесных и неравновесных процессов, поместим в теплоизолированный цилиндр с подвижным поршнем один килограмм газа с параметрами р м Т. В первом случае будем нагружать поршень, кладя на него по малой частице груза - по песчинке (см. рис. 1.8). Добавив очередную песчинку, мы практически не обнаружим никаких изменений в системе, поскольку последующее состояние будет отличаться от предыдушем бесконечно мало. Однако, набравшись терпения и нагрузив на поршень достаточное количество песчинок, мы обнаружим, что поршень переместился вниз, а температура и давление возросли и рабочее тело из состояния 1 перешло в состояние 2. Если после этого снимать тоже по одной песчинке, то поршень начнет перемешаться вверх, величины р и Т будут уменьшаться. Когда число песчинок на поршне снова станет равно п,ториТ газа будут такими же, какими они были при этом же числе песчинок в прямом процессе, поскольку внутреннее трение в таких процессах отсутствует. [c.13]

Изобразим в pv- и Ts-диаграммах (фиг. 1-41 и 1-42) элементарный цикл преобразования тепловой энергии в механическую, образованный телом, которое переходит из состояния жидкости в состояние сухого насыщенного пара при одной температуре и затем превращается в жидкость при более низкой температуре. Этот цикл располагается между двумя пограничными кривыми. Разность температур между верхним и нижним источниками примем бесконечно малой, с(Г в соответствии с этим и изменение давления составляет бесконечно малую величину с(р. Вследствие этого получивщиеся диаграммы цикла можно считать прямоугольниками. [c.60]

Определим максимальную работу. При этом необходимо учесть, что не вся работа изменения объема может быть использована, так как часть ее совершается против давления окружающей среды. Необходимо подсчитать, следовательно, полезную работу которая для элементарного обратимого процесса равна с11 = = йр—Шг (см. 5) или с учетом выражения (3.55) (Ип = Т(15—с11г. Обратимый переход системы из произвольного начального состояния в состояние равновесия с окружающей средой можно совершить двумя процессами обратимым адиабатным расширением (сжатием) до температуры Го и последующим изотермическим отводом (подводом) теплоты при бесконечно малой разности температур Г—Го-> 0 равновесность второго процесса очевидна, в первом же процессе имеет место конечная разность давлений р—ро- Для снятия этого ограничения необходимо соединить с расширяющейся системой устройство, воспринимающее полезную работу, например груз переменной массы (рис. 3.10). В началь- [c.78]

Удельная работа потока, подобно работе расширения, может быть изображена графически соответствующей площадью на диаграмме pv (рис. 14.4). Пусть между входным и выходным сечениями канала происходит изменение термодинамического состояния рабочего тела, описываемое кривой 1-2. Рассмотрим при некотором удельном объеме V бесконечно малое изменение состояния, характеризуемое приращением давления dp. Площадь —у dp эквивалентна работе потока, получающей положительный знак (б/п,,, >0) при уменьшении давления (dp O) по формуле (14.27). Работа за весь процесс изображается всей заштрихованной площадью в соответствии с формулой (14.29). [c.204]

Фазовые превращения в С. (в твёрдом состоянии) являются фазовыми переходами 1-го и 2-го рода. Мерой отклонения от термодинамич. равновесия, или термодинамич. движущей силой фазовых превращений, при постоянных темп-ре и давлении является уменьшение энергии Гиббса < изменение О в точке фазового перехода достигается либо путём появления в результате флуктуации шлых областей (зародыша) новой фазы с заметным отличием ее структуры и свойств от структуры и свойств исходной фазы (при фазовом переходе 1 го рода), либо путём бесконечно малых изменений структуры и свойств во всём объёме (при фазовом переходе 2-го рода). Большинство фазовых превращений в С. являются фазовыми переходами 1-го рода, в процессе к-рых возникает гетерогенное состояние. На кинетику фазовых переходов в С. существ, влияние оказывают дислокации, границы зёрен и др. дефекты кристаллич. структуры. [c.650]

Чтобы иметь возможность пользоваться характеристическим, уравнением, следует рассматривать процесс изменения состояния, организованный особым образом. При бесконечно малой скорости движения поршня давление успевает устанавливаться одинаковым по всей массе газа. Далее предполагают, что передача тепла производится от бесконечно большого количества источников при бесконечно малой разности температур менсду источником и газом. Эти условия позволяют рассматривать процесс протекающим бесконечно медленно и состоящим из бесконечно большого числа равновесных состояний. В целом такой процесс называется равновесным процессом. Бесконечно малая скорость движения поршня [c.25]

Рассмотрим равновесный процесс расширения газа /1В(рис. 5-9), который прошел через равновесные состояния А, I, 2, 3, п, В. В этом процессе была получена работа расширения, изображаемая в некотором масштабе пл. ABD . Для того чтобы рабочее тело возвратить в первоначальное состояние (в точку Л), необходимо отточки В провести обратный процесс — процесс сжатия. Если увеличить на величину dp внешнее давление на поршень, то поршень передвинется на бесконечно малую величину и сожмет газ в цилиндре до давления внешней среды, равного р+Ф-При дальнейшем увеличении давления на dp поршень опять передвинется на бесконечно малую величину, и газ будет сжат до нового давления внешней среды. Во всех последуюш,их уве-. личениях внешнего давления на dp газ, сжимаясь при обратном течении процес-. са, будет проходить через все равновесные состояния прямого процесса — В, п, 3, 2, 1, А и возвратится к состоянию, характеризуемому точкой А. Затраченная работа в обратном процессе сжатия (пл. BA D) будет равна работе расширения в прямом процессе (пл. ABD ). При этих условиях все точки прямого процесса сольются со всеми точками обратного процесса. Такие процессы, протекающие в прямом и обратном направлениях без остаточных изменений как в самом рабочем теле, так и в окружающей среде, называют обратимыми. Следовательно, любой равновесный термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела всегда будет обратимым процессом. [c.60]

Равновесные процессы могут одинаково идти в противоположных направлениях, так как для изменения направления достаточно только на бесконечно малую величину изменить давление или температуру газа или окружающей среды. Такоесвойство равновесных процессов называется обратимостью-, при обратном направлении обратимого процесса газ последовательно, но в обратном направлении, проходит те же состояния, которые он проходил в прямом процессе. Обратимый процесс, осуществленный в обоих направлениях, не производит изменений в окружающей среде. [c.48]

Работа проталкивания отражает взаимодействие открытой термодинамической системы с силами давления окружающей среды. Для бесконечно малого участка трубки тока работа проталкивания равна б.(ра). Видно, что работу проталкивания можно представить в виде суммы работы изменения объема рйь и работы сил давления по перемещению среды айр-. й рю) = рс1а- -ис1р. Важно подчеркнуть, что работа проталкивания может быть рассчитана по параметрам р и и начального и конечного состояний, независимо от того, какого вида процесс осуществляется между этими состояниями. В этом смысле величину ри можно считать потенциалом работы проталкивания, при этом правильность знака (работа равна изменению потенциала, взятому со знаком минус ) обеспечивается, если считать, что работает окружающая среда, а не система. [c.166]

Поскольку энтропия является функцией состояния системы, ее изменение при переходе трибосистемы из одного состояния в другое в течение некоторого времени не зависит от пути и может быть выражено изменением различных параметров температуры, давления, массы и т.п. В случае стационарного состояния трибосистемы удельная энтропия S активных объемов материала остается постоянной, а изменяется только масса трибосистемы вследствие разрушения поверхностных микрообъемов и переноса их в окружающую среду. Изменение массы т г) за бесконечно малый промежуток времени равно производной dm/dt = til, а за конечный отрезок времени t масса изменяется на величину Ао1 = rhdt. За этот же отрезок времени изменение энтропии S трибосистемы, функционирующей в стационарном режиме, определяется произведением [c.118]

Чтобы процесс разделения протекал обратимо, необходимо в каждом сечении разделительного аппарата обеспечить бесконечно малую разность потенциалов (разность температур и химических потенциалов). Иначе говоря, фазы должны находиться в квазиравновесном состоянии. Если разделение происходит при постоянном давлении, то условие равновесия требует прежде всего определенного, меняющегося в зависимости от концентрации, т. е. от сечения к сечению, соотношения количеств обеих фаз. Последнее, в свою очередь, естественно вызывает необходимость подвода тепла во всех сечениях разделительного аппарата. Если бы процесс обратимого разделения удалось реализовать, то затраченная работа была бы минимальной. Несмотря на теоретическую ясность схемы такого процесса, практические трудности на пути его осуществления, в технике разделения газов до сих пор не преодолены. Из многочисленных предложений, только одно прочно вошло в практику — это предложение Лахмана, согласно которому в воздухоразделительную колонну вводится предварительно охлажденный поток несжатого воздуха. Поэтому за теоретическую схему реального процесса разделения можно принимать так называемую схему адиабатической ректификации с неограниченной поверхностью контакта фаз. Степень необратимости процесса разделения в таком аппарате будет различна в зависимости от типа колонны. В каждом конкретном случае приращение энтропии можно легко определить по диаграмме у—s, как разность изменения энтропий встречных потоков. [c.176]

Для того чтобы понять процессы, сопровождаюш,ие теплоотдачу к жидкости в сверхкритической области, необходимо проанализировать изменение физических свойств жидкости в окрестности критической точки и выше нее. Теоретически удельная теплоемкость при постоянном давлении и коэффициент теплового расширения в критической точке стремятся к бесконечности. Указанное свойство можно рассматривать как следствие того обстоятельства, что критическая точка является верхней границей области, в которой может происходить кипение. Скрытая теплота парообразования в критической точке стремится к нулю, а удельные объемы жидкости на кривой насыщения и газообразной фазы становятся одинаковыми. При давлении ниже критического на бесконечно малую величину можно увеличить энтальпию на бесконечно малую величину, равную скрытой теплоте парообразования температура при этом останется постоянной. Одновременно происходит увеличение удельного объема на бесконечно малую величину. В связи с этим предполагается, что удельная теплоемкость и коэффициент теплового расширения при давлении ниже критического становятся бесконечно большими. Подобное предельное состояние достигается также и в закритической области, где наблюдается резкий конечный максимум удельной теплоемкости. Удовлетворительные экспериментальные доказательства бесконечно больших значений любого из двух указанных физических параметров в сверхкритическом состоянии отсутствуют. Сверхкритическая температура, при которой наблюдается максимум удельной теплоемкости, по терминологии Голдмена [3] называется псеводокрити-ческой температурой. Псевдокритическая температура для большинства веществ увеличивается с давлением, а величина максимума удельной теплоемкости уменьшается (фиг. 1). [c.352]

Если гае, совершая процесс изменения своих состояний, последовательно переходит из одного равновесного состояния в другое, бесконечно близкое равновесное состояние, т. е. в каждый моменгг времени находится в равновесном состоянии, то такой процесс называется равновесным. Очевидно, что равновесный процесс нужно представлять состоящим из нгограничеи-но большого числа ничтожно малых изменений давления и температуры внешней среды и газа, при каждом не которых во всей массе газа практически существуют однородное давление и однородная температура. Для того чтобы процесс был равновесном, необходимо выполнить некоторые условия в частност . процесс должен итти бесконечно медленно, чтобы изменение давления в одной части объема газа успевало распространиться на все остальные части. [c.92]

Это можно пояснить следующим примером. Представим ei6 , что в цилиндре под поршнем находится пар. При перемещении поршня пар, расширяясь, изменяет свои состояния. Для того чтобы в этом процессе изменения состояний у пара сохранялась неизменность давления во всем объеме, поршень должен двигаться со скоростью, соответствующей скорости распространения давления во всей массе пара. Если эта скорость не будет весьма малой, то давление пара у поршня будет снижаться скорее, чем в удаленных от поршня частях объема, и равномерности да,вления во всей массе пара уже не будет. Кроме того, при быстром перемещении поршня в устремляющейся вслед за ним массе пара возникают также явления трения и вихревые движения частиц пара, на что последний затрачивает часть своей энергии. При бесконечно Медлеином протекании процесса эти явления будут отсутствовать. [c.92]

Пользуясь уравнением (5.29), можно рассмотреть изменение состояния газа при переходе через слабый скачок. Полагая р —р, pi=p и считая, что давление и плотность в скачке изменяются на бесконечно малое значение, т. е. P2—p- -dp p2=p-f- p, из (5.29) получаем dplp=kdpj . Следовательно, изменение состояния в скачке бесконечно малой интенсивности является изоэнтропийным. [c.133]

Выравнивание давления. В теплоизолированном цилиндре имеется закрепленный поршень, разделяющий две порции газа с одинаковой температурой, но разными давлениями Р1 и Р2 (Р > Рг)- Поршень освобождается, и начинается процесс выравнивания давления. Реальный необратимый процесс является изоэнергетическим, так как система не совершает работы над внешними телами и не получает тепло извне. Для того чтобы иметь возможность пользоваться формулой dS = дQ / Т, заменим этот реальный процесс воображаемым изоэнергетическим равновесным процессом. Представим для этого, что на поршень справа действует внешняя сила, на бесконечно малую долю меньшая, чем Р — Р2 (на единицу площади поршня). Тогда сила давления на поршень будет почти уравновешена внешней силой и процесс расширения газа будет обратимым. Так как начальное и конечное состояния одинаковы для реального необратимого и воображаемого обратимого процессов (они лежат на одной и той же изоэнергетичес-кой линии), то изменения энтропии одинаковы для этих двух процессов. В ходе воображаемого процесса при расширении газа в левом отсеке на dV система совершает против внешней силы работу Р — [c.113]

Цилиндрические оболочки — наиболее употребляемые в практике объекты, относящиеся к классу оболочек вращения. Часто по условиям эксплуатации конструкции, содержащие в виде тонкостенных элементов цилиндрические оболочки, испытывают различного рода кинематические ограничения на перемещения точек поверхности. К такого рода конструкциям относятся различные обшивки и тонкостенные вкладыши, элементы нефте- и газопроводов, подземные резервуары и хранилища, наконец, многослойные оболочки, у которых слои связаны между собой односторонне. Задача устойчивости цилиндрических оболочек, помещенных в грунт (одностороннее винклерово основание), сформулирована и решена в [19, 96]. Особенность постановки задачи в этих работах заключается в том, что действие основания заменено внешним давлением и принято, что в момент потери устойчивости оболочка по всей поверхности находится в контакте с основанием. Иначе говоря, при достижении нагрузкой q критического значения Цщ,, отвечающего задаче об устойчивости оболочки, соприкасающейся с основанием, прогиб оболочки в докритическом.состоянии < О равен зазору w = а. При этом любое бесконечно малое приращение бау (форма потери устойчивости) приводит к изменению границ зоны контакта. В реальных условиях обжатие оболочки создается самой упругой средой, т. е. контактным давлением, что в рамках развиваемого здесь подхода эквивалентно неравенству а <С да, причем параметром нагружения является а < 0. [c.86]

На рис. 2 точки 1 ш 2 соответствуют положению поршня в С 1 и С 2, так что О а = У = Ус + V/г, а 06 = Т , кривая 1-2 дает изменение давления в цилиндре при различных положениях поршня. Бесконечно малая плош адь efd, ограниченная кривой изменения состояния воздуха в цилиндре е/, крайними ординатами се и fd и. осью абсцисс, имеет определенное физическое значение. Действительно, [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...