Методы расчета допусков в размерных цепях

Методы расчета допусков в размерных цепях [c.155]

Необходимо учитывать, что при одновременном решении нескольких размерных цепей методом неполной взаимозаменяемости общий процент риска может быть значительно больше любого из процентов риска, принятых при расчете допусков отдельных размерных цепей. Действительно, если проценты риска составляют в долях единицы для 1-й цепи, — для второй цепи. . . — для 5-й цепи, то на основании теоремы об умножении вероятностей общий риск в процентах составит [c.507]

Расчет замыкающих звеньев в этом случае производится одним из следующих методов предельного суммирования, вероятностного суммирования, компенсации погрешностей. При расчете допусков на размерные цепи используются следующие математические зависимости [c.154]

Расчет на точность размерных и кинематических цепей дает основу для выбора рациональных допусков в кинематических цепях. Расчет размерных цепей в настоящее время производится либо методом минимума и максимума (по предельным отклонениям), либо вероятностным методом. Преимущества последнего — возможность увеличивать допуски составляющих размеров, что значительно облегчает и удешевляет процесс производства. [c.231]

Рекомендуемые ГОСТ 16320—70 методы расчета допуска составляющих звеньев размерной цепи не отражают интересов производства, так как не учитывают при этом в достаточной мере вопросы технологичности, что может привести к дополнительным затратам труда и средств при изготовлении и ремонте детали. [c.101]

Метод полной взаимозаменяемости. Для выполнения сборки методом полной взаимозаменяемости все детали, поступающие на сборку, должны быть изготовлены в пределах допусков и удовлетворять техническим условиям по чистоте поверхности и геометрической форме. Сборка сводится к соединению сопрягаемых деталей без пригонки и регулировки. При этом требуемая точность замыкающего звена достигается автоматически. Для достижения полной взаимозаменяемости необходимо, чтобы допуски на все детали, включенные в размерную цепь, обеспечивали достижение заданной точности замыкающих звеньев. Для выполнения этого условия расчет цепи выполняется в следующем порядке [c.349]

При использовании метода неполной взаимозаменяемости для одновременного достижения требуемой точности на замыкающих звеньях нескольких размерных цепей одного изделия или процесса общий процент риска может быть больше любого из частных, принятых для расчета допусков в каждой размерной цепи отдельно. [c.256]

При конструировании изделий, их изготовлении, разработке и выполнении технологических процессов и т. д. приходится одновременно иметь дело с несколькими задачами, из которых каждая решается с помощью своей размерной цепи. Следовательно, приходится иметь дело с параллельно связанными размерными цепями, требуемая точность в каждой из которых достигается одним из рассмотренных выше методов. В таких случаях на общие звенья должны устанавливаться наименьшие по величине допуски, полученные в результате расчета допусков в каждой из размерных цепей. [c.261]

В размерных цепях, точность замыкающего звена которых намечено получить методом групповой взаимозаменяемости, необходимо проверить правильность расчета допусков и количество намеченных групп деталей. [c.386]

Таким образом, основой вероятностного метода расчета допусков размерных цепей (как и кинематических) является применение в соответствии с правилами теории вероятностей следующих правил суммирования независимых составляющих отклонений размера замыкающего звена (или ошибки положения ведомого звена кинематической цепи) [c.187]

Применяемые методы расчета размерных цепей на основе использования компенсаторов или селективной сборки, или пригонки обеспечивают заданную точность замыкающего звена при относительно больших допусках на все остальные звенья Но в этом случае допуск замыкающего звена не может быть равным сумме допусков всех остальных звеньев. Компенсатор — это новое звено в размерной цепи. Это звено может быть в виде отдельной детали (шайбы, втулки, прокладки и т. п.), пружины (упругий компенсатор), винтовой пары, эксцентрика или зубчатой передачи (регулируемые компенсаторы). Компенсаторы обеспечивают высокую точность замыкающего звена, но они увеличивают количество деталей в машине. [c.233]

По формулам (2) п (3) размерные цепи рассчитывают методом максимума-минимума. Этот метод используют в тех случаях, когда в размерных цепях должна быть установлена 100%-ная взаимозаменяемость всех составляющих звеньев. Если по условиям производства на составляющие звенья экономически выгодно назначать более широкие допуски, предусматривая в то же время частичный выход размеров замыкающих звеньев за пределы установленного допуска, то расчет размерных цепей ведется вероятностным методом. Оба метода расчета размерных цепей с решением прямых и обратных задач приведены в ГОСТ 16320—70. [c.23]

При расчете вероятностным методом учитывают действительные или прогнозируемые законы рассеяния погрешностей звеньев размерных цепей и случайный характер их сочетания в размерных цепях. Вероятностный метод позволяет, задаваясь некоторой допустимой долей риска выхода замыкающего звена за установленные пределы, получить расширенные поля допусков составляющих звеньев размерной цепи по сравнению с методом максимума-минимума. [c.94]

Сборка методом неполной (частичной) взаимозаменяемости заключается в том, что допуски на размеры деталей, составляющие размерную цепь, преднамеренно расширяют для удешевления производства. В основе метода лежит положение теории вероятностей, согласно которому крайние значения погрешностей составляющих звеньев размерной цепи встречаются значительно реже, чем некоторые средние значения. Предполагая, что действительные отклонения размеров составляющих звеньев будут случайными и взаимно независимыми, расчет допуска на размер замыкающего звена ведут согласно правилу квадратичного суммирования по формуле [c.188]

Для выполнения поверочных расчетов размерных цепей при малом числе составляющих размеров применяется метод максимума-минимума, в соответствии с которым допуск на замыкающий размер определяется при условии, что составляющие размеры принимают предельные (минимальные или максимальные) значения в самых неблагоприятных сочетаниях. При увеличении числа составляющих размеров (более трех) применение метода максимума-минимума приводит к значительному увеличению определяемого допуска в сравнении с реальным его значением, что происходит из-за неучета вероятностной природы формирования размеров. Поэтому поверочные расчеты размерных цепей необходимо выполнять вероятностными методами, которые учитывают характер распределения размеров в пределах допусков. Наиболее строгим вероятностным методом является метод статистических испытаний, который был рассмотрен в 5.1.4. [c.188]

Для решения указанных задач в процессе конструирования механизмов необходимо знать основные принципу взаимозаменяемости, систему допусков и посадок, методы расчета на точность кинематических и размерных цепей и целесообразно использовать способы повышения точности механизмов. [c.103]

В качестве примера прямой задачи расчета размерных цепей определим предельные отклонения для звеньев Sj, В , S3, В4(рис. 12,3,6) в зависимости от заданного зазора Вд = 2 J J, g S[ = 9 = 25 В3 = 70 = 34 . Используем для решения метод равных допусков. [c.237]

Как видно из табл. 163, предельные значения допуска замыкающего звена ДЛ равны +0,37 мм и —0,37 мм, для нормальной же работы насоса требуется зазор от +0,02 до +0,05 мм. Отсюда видно, что сборка насоса при указанных в табл. 163 отклонениях в размерах отдельных деталей, составляющих размерную цепь, по методу полной взаимозаменяемости невозможна. Правда, при расчете было принято, что все детали изготовлены но предельным размерам и что эти предельные размеры суммируются наиболее невыгодным образом. Вероятность такого случая чрезвычайно мала поэтому нет оснований утверждать, что принятые допуски на размеры деталей насоса недостаточно строги. При помощи положений теории вероятностей было подсчитано, что если даже допустить сборку насосов по методу неполной взаимозаменяемости, то нри приведенных в табл. 163 значениях допусков брак или возврат насосов на переборку и пригонку будет достигать примерно 85%,, что совершенно недопустимо. Так как провести уменьшение допусков, не изменяя существенно характера сборки, практически затруднительно, было решено достигнуть необходимого соответствия между функциональной и технологической точностью при помощи подвижного компенсатора, не только исключающего пригоночные операции при сборке деталей, но и значительно понижающего требуемую точность изготовления. [c.668]

Метод полной взаимозаменяемости предусматривает изготовление взаимозаменяемых деталей, из которых узел собирается без какой-либо пригонки и регулировки. В этом случае расчет размерной цепи и допусков на детали должен делаться на максимум и минимум. [c.128]

Большое внимание при проектировании трактора уделяется оценке стабильности выходных параметров фрикционных узлов, обусловленной как принятой технологией изготовления и ее стабильностью, так и износами в условиях эксплуатации. В этом случае для определения деформации пружин и зазоров между дисками наряду с методом расчета по максимуму-минимуму широко используется теоретико-вероятностный метод расчета размерных цепей. Математическое ожидание деформации пружин и суммарного зазора и половина допуска на и.х величину рассчитываются по соответствующим формулам [21, 22]. Использование разработанных методик расчета позволяет еще при проектировании определять диапазон возможных изменений коэффициента запаса фрикционных муфт с учетом их конструктивных параметров, уровня технологии производства и условий эксплуатации. [c.30]

Некоторые такого рода геометрические распределения являются теоретически обоснованными в отдельных частных задачах, и применение их в этих случаях вполне оправдано. Однако, кроме этих случаев, геометрически схематизированные распределения (под наименованиями, например, равномерного, равномерно возрастающего, равномерно убывающего, ускоренно возрастающего, ускоренно убывающего, симметрично убывающего к краям, несимметрично убывающего к краям и т. п.), зачастую применяются и тогда, когда соответствующее теоретически обоснованное распределение должно быть иным, но еще не установлено общее же представление о его характере ориентировочно получено систематизацией эмпирических распределений. Если такого рода схематизированные распределения служат, например, только для установления по ним временно принимаемых значений сравнительно грубых расчетных коэффициентов, зависящих главным образом от двух первых моментов распределения (например, значений коэффициентов а и /г при расчетах допусков составляющих звеньев размерных и кинематических цепей), то использование их еще можно считать в какой-то мере допустимым. Однако, если такая схематизация применяется в расчетах, связанных, например, с выходом концов распределения за заданные границы (например, при расчетах доли деталей, идущих в брак, при расчетах, связанных со статистическими методами контроля и т. п.), то, как правило, это будет приводить к неверным результатам и выводам. [c.152]

Применив к полученным уравнениям аналогичные процедуры их преобразования в рещении задачи синтеза, как это сделано в методе полной взаимозаменяемости, легко получаются уравнения для расчета допусков составляющих звеньев размерной цепи по заданному допуску замыкающего размера. [c.212]

Метод полной взаимозаменяемости экономично применять в крупносерийном и массовом производстве. Основан метод на расчете размерных цепей на максимум-минимум. Метод прост и обеспечивает 100 %-ную взаимозаменяемость. Недостаток метода — уменьшение допусков на составляющие звенья, что приводит к увеличению себестоимости изготовления и трудоемкости. [c.34]

Вероятностный метод расчета размерных цепей применяется обычно при крупносерийном и массовом производстве деталей и машин. При этом методе учитывают, что совпадение действительных размеров деталей в цепи, выполненных равными предельным размерам, маловероятно. Поэтому, задаваясь некоторым допустимым процентом брака (который при этом. маловероятен), вычисляют возможное расширение полей допусков составляющих размеров, снижая этим стоимость изготовления деталей, что является существенным преимуществом этого метода расчета перед расчетом на максимум и минимум. [c.348]

Сравнивая результаты расчета размерной цепи методом максимума и минимума (рис. 142) с результатами расчета этой же цепи вероятностным методом, нетрудно заметить преимущества последнего. Для одних и тех же допусков составляющих размеров при вероятностном расчете получили примерно в 2 раза меньшее количество сменных компенсирующих деталей (6 вместо 10) или примерно в 1,5 раза меньший возможный съем металла в случае применения пригонки (0,54 мм вместо 0,88 мм), [c.394]

Детали соединяются на сборке без пригонки, регулирования и подбора. При любом сочетании на сборке размеров деталей, изготовленных в пределах расчетных допусков, значения замыкающего звена не выходят за установленные пределы. Расчет размерной цепи производится методом максимума-минимума [c.18]

В основу новой композиции было положено стремление предпослать материалам по отдельным сопряжениям общие сведения, относящиеся к задачам взаимозаменяемости, к основным определениям, к неточности обработки, к основам технических измерений и т. д. Комплексное изложение различных видов отклонений — основного размера, формы и поверхности (чистота и волнистость) от заданных параметров — также приводится в начале курса (гл. II), причем в курсе Допуски и технические измерения основное внимание должно уделяться определениям и нормативам этих видов отклонений, их влиянию на качество сопряжений и соответствующим методам измерений, а в последующих технологических дисциплинах в основу должны быть положены анализ и характеристика процессов обработки, необходимых для ограничения этих отклонений предписанными значениями. Расчеты размерных цепей были попрежнему оставлены в конце курса, так как педагогическая практика подтвердила, что после ознакомления студентов с вопросами, относящимися к отдельным сопряжениям, общие основы расчета размерных цепей усваиваются лучше и полнее. [c.3]

Кинематические цепи в отличие от размерных характеризуют векторным видом погрешностей. Основой математически обоснованного метода расчета случайных погрешностей размерных и кинематических цепей является суммирование в соответствии с правилами теории погрешностей независимых составляющих погрешности конечного звена цепи, т. е. отклонение размера замыкающего звена размерной цепи или положения ведомого звена кинематической цепи. При этом отклонения в размерах деталей в пределах допусков изготовления подчиняются законам распределения случайных величин погрешностей и должны суммироваться согласно формулам теории вероятностей. Величины, характеризующие центры группирования (наиболее вероятные иогрешности), должны суммироваться алгебраически, например 222 [c.222]

При решении многозвенных размерных цепей возможны случаи, когда установленные расчетом допуски составляющих звеньев настолько малы, что не могут быть выполнены по технологическим условиям. Если в таких случаях изменение допуска замыкающего звена не может быть допущено, то задача газрешается применением метода подбора при назначении расширенных допусков на составляющие размеры. При этом сортировке на группы в пределах расширенных допусков могут подвергаться не только две какие-либо сопрягаемые детали из числа входящих в размерную цепь, но и последовательно несколько пар деталей. [c.507]

Данный метод расчета основан на предположении, что возможны случаи сочетания увеличивающих звеньев, изготовленных но наибольшим предельным размерам с уменьшающими звеньями, изготовленными по наименьшим предельным размерам или наоборот. Нанри.мер, в корпус / (рнс. 11.3), у которого размер Л имеет верхнее отклонение, вставлены подшипники 2 и 4 и валик 3, у которых размеры Л ., Л3 и Л4 обрабогаиьгпо нижним отклонениям. Этот метод расчета обес.че-чивает полную взаимозаменяемость в процессе сборки и эксплуатации изделий. Допуски составляющих размеров, вычисленные по этому методу, особенно для размерных цепей, имеющих большое число звеньев, могут получиться в техническом и экономическом отношениях [c.136]

Расчет допусков составляющих звеньев размерных цепей по условным звеньям. Указанный способ основан на зако юмерном построении рядов допусков в квалнтетях, 5—17 системы допусков и посадок СЭВ. Этот способ MO/Kfio применять при расчете размерных цепей на полную взаимозаменяемость н вероятностным методом. Допуск Т (Л/) любого составляющего звена или размера Анезависимо от интервала размеров н квалитета, можно представить в виде произведения среднего допуска Т М) и безразмерного коэффициента [c.143]

Применение вероятностного метода для расчета размерной цепи позволило повысить точность замыкаюш его звена за счет уменьшения допуска почти в 2 раза. [c.106]

Метод наихудшего случая широко применяется в конструкторских расчетах размерных цепей, несмотря на ряд существенных недостатков, так как кроме сильных допущений о линейности и диф-ференцируемости функций Hj вероятность появления наихудшего случая в реальном образце чрезвычайно мала. Например, для наиболее часто встречающихся на практике нормальных законов распределения технологического разброса вероятность появления в процессе производства предельного значения допуска по одной переменной составляет 0,00135. Вероятность одновременного появления предельных значений допусков для двух переменных еще меньше (1,82-10 ) и резко падает с дальнейшим ростом числа переменных, Поэтому результаты расчета по методу наихудшего случая в большинстве случаев являются завь шенными по сравнению с реальным технологическим разбросом (иногда даже в 5 раз). [c.232]

Следовательно, допуск замыкающего размера получился значительно меньше, чем в первом случае, В этом, в частности, большое преимущество вероятностного метода расчета размерных цепей, ибо при использовании его мы получаем возможность увеличивать допуски составляющих размеров, что значительно облегчит и удешевит процесс п )оизводства. [c.237]

Освоение производства приборов и новой техники измерения шло настолько быстро, что к 1940 г. на некоторых предприятиях были внедрены методы автолштического контроля изделий. Массовое производство изделий можно осуществить лишь при определенной системе допусков на отклонения параметров. До 1935 г. разработка допусков велась научно-исследовательским сектором завода Калибр и одним из управлений ВСНХ. В 1935 г. было организовано Научно-исследовательское бюро взаимозаменяемости под руководством проф. И. Н. 1 ородецкого. Почти все государственные стандарты на допуски изделий и калибров для их контроля разрабатывались в этом бюро [7]. Эта же организация стала ведущей в области разработки измерительных приборов для машиностроения. Одновременно развернулись работы по взаимозаменяемости и технике измерений в научно-исследовательских организациях различных отраслей промышленности. Решения поставленных задач исследования все в большей степени обосновывались теоретическими положениями. Так, в работах Б. С. Балакшина [16] и И. А. Бородачева [30] при исследовании размерных цепей расчет допуска на замыкающее звено выполнен на основе теории вероятностей. В 1950 г. были опубликованы результаты исследований проф. Н. А. Калашникова [881 по вопросам точности зубчатых колес. Вопросы точности стали рассматриваться не только по отношению к готовому изделию, но и по отношению к технологическому процессу их изготовления. В 1939 г. проф. В. М. Кован и А. Б. Яхин рассмотрели теоретические вопросы технологии машиностроения. [c.45]

Во-вторых, расчеты точности технологических процессов занимают центральное место и по отношению к другим видам точностных расчетов, а именно, с одной стороны, по отношению к конструкторским расчетам (допусков, размерных цепей, кинематических цепей, точности механизмов), а с другой, — по отношению к расчетам, обосновывающим выбор мест и методов технического контроля вообще, и, в частности по отношению к методам статистического контроля и статистического анализа. Последнее может быть обобшено и на вопросы качества ремонта и состояния оборудования. [c.69]

Радиальное перемещение е,- осей валов и перемещение Д яередпей опоры двигателя определяются с использованием теоретико-вероятностного метода расчета размерных цепей, позволяющего учитывать принятую технологию обработки детален н ее стабильность [18]. При этом в качестве замыкающего звена размерной цепи принимаются искомые величины Д и вг. Среднее значение перемещения Дер и половина допуска бд на величину этого перемещения подсчитываются по формулам, приведенным в работе [17]. [c.29]

В пособии рассмотрены общие вопросы построения единой системы допусков и посадок, примеры выбора посадок для различных сопряжений, разработаны принципы построения размерных цепей, приведены примеры расчета размерных цепей различными методами. Также пособие содержит приемы нормирования точности деталей машин, примеры выполнения чертежей типовых деталей, расчета и выбора допусков расположения, формы и шероховатости поверхности и другие необходимые нормативные данные. Книга будет полезна студентам машиностроительных специальностей и инженсрам-проектировщикам. [c.2]

Метод неполной взаимозаменяемости применяется, когда требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым риском путем включения в нее составляющих звеньев без участия других методов. В этом случае допускаются перекрывающиеся допуски, и сборка может проходить с помощью методов групповой взаимозаменяемости, регулирования, пригонки, опираясь на тео-ретико-вероятностный метод расчета. Теоретико-вероятностный метод ограничивает выпуск бракованной продукции до небольшого допустимого предела с применением системы перекрывающихся допусков на основе случайного отбора деталей. [c.76]

В примере на стр. 381 при расчете вероятностным методом размерной цепи 10 рис. 141 получили = 0,25 мм или = 0,5 мм. Если бы допуски суммировались по формуле (81), т. е. если бы велся расчет ме тодом максимума и минимума, то получилось бы 6 = 0,742 > [б ], в связи с чем пришлось бы значительно уменьшать допуски составляющих размеров, что явно нецелесообразно, или отказаться от способа взаимозаменяемости, что не всегда желательно. [c.394]

Расчеты размерных цепей могут производиться методом мяк-симума-минимума, при котором учитываются только предельные отклонения составляющих звеньей вероятнрстным методом, при котором учитываются законы рассеяния размеров деталей и случайный характер их сочетэния на сборке. Совпадение действительных размеров деталей в цепи, выполненных равными предельным размерам, маловероятно. Поэтому, задаваясь некоторым допустимым процентом риска (процентом изделий, размеры замыкающих звеньев которых выйдут за установленные пределы), определяют возможное расширение полей допусков составляющих размеров. Расчет размерных цепей возможен также методом статистических испытаний (метод Монте-Карло), при котором используется. для численного решения моделирование случайных величин 13], [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...