Некоторые графические построения

Если Озз = Оза = 0, формулы преобразования компонент симметричного тензора в двумерном пространстве могут быть представлены в чрезвычайно простом виде некоторое графическое построение позволяет сделать эти формулы наглядно очевидными и избавить от необходимости запоминания их или обращения к учебнику каж-Рис. 7.5.1 дый раз, когда в них возникает необ- [c.224]

НЕКОТОРЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ [c.20]

При графических построениях на чертеже изображают не только длину звеньев, но и скорость, ускорение п т. и. В этих случаях пользуются масштабным коэффициентом = где х—некоторая физическая величина а—изображающий ее отрезок на чертеже. [c.94]

Графическое построение нормали п поверхности Ф в некоторой ее точке А сводится к последовательному решению двух задач [c.151]

Для определения режима работы насоса при заданном давлении ро в напорном баке и некотором открытии дросселя можно воспользоваться графическим построением, приведенным на рис. XIV—13. При решении аналогичной задачи с лопастным насосом перепускная труба рассма- [c.420]

Отметим некоторые особенности чертежа, состоящего из трех полей проекций. Пусть на эпюре задана любая пара проекций точки, например Л) и Л 2 (см. рис. 29). Третью проекцию можно построить, используя параметры двух исходных проекций. Графическое построение профильной проекции Л3 точки Л показано на рисунке стрелками. [c.30]

Для определения режима работы насоса при заданном давлении в напорном баке и некотором открытии дросселя можно воспользоваться графическим построением, приведенным на рис. XIV-13. При решении аналогичной задачи с лопастным насосом перепускная труба рассматривалась как ответвление трубопровода, на который работает насос с заданной характеристикой. [c.423]

Под системой осей у О х чертим (рис. 100, б) вторую систему осей и на иен от точки 0 по оси ординат откладываем отрезок О О/, равный уо — значению ординаты, соответствующей заданным начальным условиям S = So при t = U = Q. Начиная от точки Oj, строим кривую, для чего из точки Oj проводим параллельно лучу р1 линию O ll i до пересечения ее в точке 1 с ординатой, отделяющей первую полосу от второй. Из точки I l параллельно [ лучу рП проводим линию l i2 i до пересечения ее с ординатой, отделяющей третью полосу от второй и т. д. Полученная ломаная 0 it 2 . ..,6 i и представит приближенно искомую интегральную кривую. При незначительной ширине полос, на которые разбивают всю площадь между кривой и осью абсцисс, отрезок кривой в пределах одной полосы можно принять за прямую линию. В этом случае верхние основания прямоугольников будут делить соответствующие участки кривой пополам. Такое допущение значительно упрощает графическое построение интегральной кривой, и им довольно широко пользуются на практике. Докажем теперь, что если кривая у = у(х) изображает диаграмму скорости v = v(t), то полученная интегральная кривая в некотором масштабе выражает перемещения S. Из подобия треугольников 0 ikl и р01 имеем [c.69]

Здесь величины к/а и имеют размерность длины, м, они определяют собой эквивалентные толщины. При графическом построении сначала строится реальная стенка толщиной б (в любом масштабе), затем по одну сторону от нее в том же масштабе откладывается значение X/o i, а по другую — значение Я/сбг. Из крайних точек а и Ь по вертикали в некотором масштабе откладываются значения температур i и Полученные точки А и С соединяются прямой линией. Точки пересечения этой прямой с поверхностями [c.200]

Заметим, кстати, что Ассур виртуозно владел техникой графических построений. Склонность к графическим методам решений проявляется буквально во всех его работах. Один из учеников Ассура профессор А. П. Иванов вспоминает, что тот приходил в аудиторию с целой коллекцией цветных мелков, и под его рукой на доске возникали сложные геометрические построения. Склонность к геометрическим решениям, по-видимому, иногда мешала Ассуру найти аналитическое решение задачи, которое в некоторых случаях могло оказаться более легким. Среди математиков встречаются аналитики и геометры — Ассур несомненно относился к последним. В этом была сильная сторона его творчества, но здесь же был и источник его слабостей. [c.57]

Так как нам нужно найти максимальные значения сил, действующих на интересующий нас механизм, и, следовательно, максимальные значения ускорений его точек, то все указанные построения необходимо выполнить не для одного, а для целого ряда положений механизма. Тогда с помощью некоторых дополнительных графических построений (построения годографов скоростей и ускорений), а также решения некоторых систем уравнений удается определить опасные значения напряжений и методами теории механизмов и машин изменить в нужном направлении создавшееся положение. [c.128]

Планы скоростей групп II класса. Решение уравнении скоростей групп II класса обычно производится графически — построением так называемого плана скоростей. На плане скоростей все заданные и искомые векторы полных скоростей изображаются в виде некоторых отрезков, отложенных из одной точки — начала плана. Все отрезки, определяющие скорости, строятся в определённом масштабе, общем, для всех скоростей. Покажем построение плана скоростей для группы, показанной на фиг. 65. [c.14]

Графические построения при проектировании специальных пружин производятся в следующем порядке. В произвольной точке К заданной характеристики (фиг. 44, а) проводят касательную КЕ. Из точки Е восстанавливают перпендикуляр EF. Многократно повторяя такого рода построение, находят точки кривой, абсциссы которой в координатах Ю Р (фиг. 44, а) выражают в масштабе длин значения некоторой. посадочной функции" [c.691]

Решение задачи для от — 3, 4 и т. д. в общем виде очень сложно, так как число различных комбинаций при этом сильно возрастает. Графическая проверка различных частных случаев показывает, что при любых начальных условиях колебание напора и скорости через некоторый промежуток времени стабилизируется с периодом, равным периоду колебания относительного открытия. Величина этих колебаний зависит как от значений относительного открытия и порядка их чередования, так и от ударной характеристики трубопровода [л. И в этом случае при одной и той же амплитуде колебания относительного открытия х зона малых т является наиболее опасной, так как дает большие значения С. Установившиеся значения С характеризуются тем, что через т фаз графическое построение совпадает, образуя замкнутую фигуру (фиг. 12), откуда можно вывести некоторые общие свойства таких процессов. Как отмечалось выше, при графических построениях все С являются высотами подобных равнобедренных треугольников и поэтому, если имеются две группы таких треугольников, у которых суммы оснований равны, то у них будет равны и суммы высот. Но из фиг. 12 видно, что при построении С для установившихся колебаний напора сумма оснований треугольников, расположенных выше оси абсцисс, всегда равна сумме оснований треугольников, расположенных ниже оси абсцисс, и, следовательно, сумма высот верхних треугольников всегда равна сумме высот нижних треугольников. Учитывая знаки С, получаем следующее общее свойство установившихся колебаний напора сумма всех сопряженных повышений напора за время одного периода равна нулю. Поэтому, если построить для такого установившегося колебания напора функцию [c.62]

В данных условиях fa обычно намного меньше единицы, так что линеаризованная теория здесь не вполне приемлема. Задача в принципе не отличается от рассмотренной выше. Она дается здесь под отдельным заголовком только для того, чтобы обратить внимание на необходимость модификации графических построений применительно к некоторым задачам подобного типа. Необходимость модификации обусловлена следующим. [c.273]

Несмотря на то, что эти три уравнения являются нелинейными относительно неизвестных, показано, что их можно решить, если задаться значениями некоторых величин и найти другие их решения с помощью графического построения и т. д. В случае защемленных краев встретились большие трудности, поэтому для определения X применялся приближенный метод, проверка кото- [c.524]

Оно всегда меньше 4-х, а при у< 6 обязательно меньше 3-х. Если это число меньше 3-х, то, очевидно, существует некоторый узел, в котором сходятся только два стержня. Если же у 6, то в каждом узле встречаются 3 или большее число стержней и тогда графическое построение начать не удается, [c.139]

Полное представление о графическом методе можно получить только тогда, когда собственными руками проделаешь построение на чертежной доске. Веревочную аналогию, т. е. соответствие по форме между уравнениями (5) и (8), можно использовать при решении некоторых типов задач, не проводя графических построений. [c.233]

Для самолетов с двигателями некоторых типов, в частности с поршневыми и турбореактивными, можно обойтись и без графических построений в каждом отдельном случае, так как положение интересующей нас точки подчиняется здесь простым закономерностям, Так, на поршневыми двигателями располагаемая [c.35]

В предыдущем разделе было показано, что при помош,и некоторого одиночного тела, на отношение моментов инерции которого не наложено никаких ограничений, можно моделировать движение любой системы соосных тел в течение времени приложения момента внешних сил. Теперь на основе этой аналогии покажем методику использования графических построений применительно к любой системе соосных тел. [c.25]

Графическое построение дает некоторое заключение о значениях о. Если положить [c.404]

Преимущество аналитического способа заключается в точности получаемых путем вычислений результатов. В графическом способе точность результатов зависит от точности графических построений, которые невозможно выполнить без некоторой, хотя бы небольшой погрешности. Однако сложность аналитических уравнений движения и трудность их решения заставляют часто отказываться от аналитического способа и ограничиваться применением его лишь в простейших случаях. [c.13]

План скоростей. Скорости точек тела можно определять графически, построением плана скоростей. Планом скоростей называется диаграмма, на которой от некоторого центра отложены векторы скоростей точек тела. [c.194]

Поверхность можно представить себе как общую часть двух смежных областей пространства. В начертательной геометрии поверхность определяется как след движущейся линии или другой поверхности. Представление о поверхности как о совокупности всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии удобно для графических построений ). Конечно, при изображении поверхности ограничиваются показом этой линии лишь в некоторых ее положениях. [c.187]

Основным способом при этом является графическое построение кривой частоты, где по ординате откладывают абсолютное или относительное число проб (образцов, опытов и т. д.), а по абсциссе абсолютные значения измеряемого свойства, например временного сопротивления СТц. Если разброс значений данного свойства подчиняется закону случайного распределения, то получают кривую распределения, симметричную относительно вертикальной оси (рис. 26.4, а). Отклонение от симметричной формы или пологая форма кривой указывают на влияние особых факторов. Приведем некоторые примеры. При поставке стали определенного сорта завод-поставщик утверждал, что предел текучести этой стали никогда не бывает ниже 36 кгс/мм , поскольку во всех прошлых поставках всегда соблюдалось это условие. Для проверки справедливости этого утверждения, по данным за-вода-поставщика, была построена кривая частоты (рис. 26.4,6). Если бы материал действительно на всех образцах имел стт 36 кгс/мм , то максимум кривой был бы значительно сдвинут вправо и кривая имела бы форму, симметричную относительно вертикальной оси (см. рис. 26.4,а). [c.335]

Вследствие этого были выработаны другие, более искусственные методы графического изображения функций. Эти методы дают возможность рассчитывать и оформлять такие графические построения, которые не утрачивают своего значения, т, е. могут служить для отсчетов, если параметры и коэффициенты в формулах изменяются по крайней мере в некоторых пределах. Все эти вопросы в настоящее время разрабатываются в особом отделе прикладной математики, который получил название номографии. В номографии разрабатываются методы графического воспроизведения различных математических выражений, например законов физических явлений, технических расчет- [c.547]

В. М. Розенберг и Г. А. Смирновым-Аляевым предложена [414] графическая интерпретация зависимости некоторых характеристик напряженного состояния от главных напряжений, основанная на следующих элементарных графических построениях. [c.36]

В некоторых технических расчетах при исследовании механизмов требуется ббльшая точность результатов, чем та, которая может быть получена графическими построениями., В этих случаях можно рекомендовать численные и аналитические методы расчета. Эти методы особенно полно были развиты Н. Г. Бруевичем и Вяч. А. Зиновьевым. [c.209]

Г. Для решения задачи о воспроизведении заданной траектории можно воспользоваться аналитическими методами или методами, основанными на комбинации графических построений и аналитических вычислений. При помощи аналитических методов еще в прошлом столетии академик П. Л. Чебышев создал несколько механизмов, в которых шатунная кривая очень мало отличается от отрезка прямой линии или от дуги окружности. В дальнейшем при помощи этих методов были решены еще несколько частных задач о воспроизведении некоторых кривых при помощи механизмов с низшими парами. Эти решенные задачи, однако, не охватывают всех практически важных задач, которые возникают при синтезе механизмов с низшими парами для воспроизведения заданной траектории и являются весьма трудоемкими. Более доступны методы, основанные на предварительном определении параметров кинематической схемы при помощи графических методов с последующим аналитическим уточнением выбранных параметров. [c.757]

Метод, предложенный Ассуром, представляет собой комбинацию аналитического исследования с помощью уравнений Лагранжа и некоторых графических построений по ходу решения задачи он строит графики зависимости живой силы механизма от угла поворота ведущего звена, потенциальной энергии механизма от угла поворота ведущего звена, а также использует планы скоростей, ускорений и аналогов ускорений. Решение Ассура не легкое. Прежде всего он составляет уравнение н ивой силы и подставляет в него выражения для скоростей, взятые из плана скоростей, построенного для закона ф = 1, ф" = 0. Вычислив ряд значений для ишвой силы при тех же условиях, которую он обозначает через F(ip), он откладывает их по ординате значения ф откладываются по абс- [c.54]

В главе 1 рассмотрены метод проекций, построение ортогональных проекций точек, прямых, плоскостей, углов, кривых линий и поверхностей, а также точек на плоскости и поверхностях вращения. Даны методические рекомендации по выполнению графической работы No 1, предусматривающей изучение правил некоторых геометрических построений и ГОСТов ЕСКД на форматы, масштабы, линии, чертежные шрифты, графические обозначения материалов. [c.19]

Для пояснения этой мысли рассмотрим задачу о проектировании главной кинематической цепи двигателя внутреннего сгорания. Заданным параметром является ход поршня оз = зтах — зт п. Для центрального кривошипно-ползунного механизма 5оз однозначно определяют радиус кривошипа. Так как для этого механизма ход есть расстояние между крайними положениями ползуна, то Гз = оз/2. Чтобы кривошип кривошипно-ползунного механизма мог делать полный оборот, его длина должна быть меньше длины шатуна I., (как это легко обнаружить с помощью простого графического построения). Таким образом, любой шатун, у которого /2 > г , удовлетворяет заданным условиям. Поэтому его длина 1 является свободным (не заданным) параметром синтеза. Для того же, чтобы найти единственное и наилучшее решение поставленной задачи, нужно сформулировать дополнительные требования и дополнительные ограничения, а затем решить задачу на отыскание экстремума некоторой функции поставленной цели. Например, в рассмотренном примере можно искать оптимальный размер /2 шатуна из условий нанлучшей динамики механизма. В нашем курсе мы не имеем места для изучения специфических задач синтеза механизмов. [c.36]

Некоторые из предыдз щнх расчетов можно упростить при помощи непосредственного графического построения второй интегральной линии по Мору, Пусть,, например, для кривой г х) следует построить кривую [c.89]

Исходные точки для построения систем пропорциональных Отношений в бионических формах можно находить на основе теоретических и экспериментальных исследований используя графические построения, некоторые расчетные формулы (определение центров зрительной тяжести отдельных узлов), а также методы регистрации движений взгляда при рассматривании объекта (методы окулографии). [c.67]

Изложенные способы обработки данных измерений неплоскост-ности различными методами и средствами с графическим построением рельефа поверхности в системе трех координат и с построением прилегающей плоскости, несмотря на некоторую сложность, дают правильное представление о контролируемой поверхности и их результаты сопоставимы с нормами точности, регламентированными ГОСТ 10356-63. [c.373]

Понселе нашел простое графическое решение и для более общего случая, в котором стена наклонена к горизонту под некоторым углом, отличным от 90°, а масса грунта ограничивается сверху полигональной поверхностью, при этом учитывается также и трение между стеной и грунтам. В этой работе Понселе первый па основании теории Кулона выводит аналитическое выражение для давления грунта и показывает, каким образом люжно получить его чнсленное значение графическим построением. [c.255]

При наличии в руде лангбейнита L положение точек состава исходной руды сместится с диагонали АС в поле квадрата. При некотором количестве его точка Oi займет положение 04-Проведя графические построения, аналогичные описанным выше, получают, что при выводе шенитового щелока в продукте увеличивается содержание сульфата магния. При добавлении лангбейнита к руде, состав которой соответствует точке О2, состав исходной руды будет определяться положением точки О5. При этом в продукте возрастает содержание шенита. Следовательно, при переработке руд с повышенным содержанием сульфата магния для получения кондиционных продуктов в процесс необходимо вводить дополнительные количества хлорида калия в виде богатой сильвином руды на стадии растворения или технического хлорида калия на стадии разложения шенита. При этом выход сульфата калия увеличивается- [c.301]

Важность графического построения зависимости s = f ) состоит в том, что она дает возможность найти приближенное уравнение движения точки по данной траектории и в том случае, когда известны значения расстояний 5 лишь для отдельных моментов /, а аналитическая зависимость между 8 и не известна. Иногда кривые расстояний вычерчиваются автоматически, при помощи участвующих в движении самопишущих приборов. Имея график движения, всегда можно найти расстояние 8 точки от начала отсчета и определить ее положение на траектории. Последняя, так же как и при аналитическом задании функции, должна быть, конечно, известна. Обращаем внимание на то, что крибую расстояний (график движения) никак нельзя отождествлять с траекторией движения точки. Так, например, для равномерного движения точки М по некоторой кривой, изображенной на рис. 129, траекторией точки будет данная кривая АВ, а графиком движения (графиком функции s = f Ц)) будет прямая линия (так как приращение расстояния 8 точки М от начала [c.165]

Вышеизложенный процесс и результаты можно иллюстрировать различными графическими построениями ). Легкое изменение фиг. 52 представляет с некоторой точки зрения наиболее простое построение. Мы строим (фиг. 57) кривую с абсщюсой Л и ординатой а, где (обозначает время, прошедшее от начала возмущения. Чтобы уяснить природу системы волн вблизи какой-нибудь точки X, нанесем отрезок 0( =х на ось ординат. Если ЯЛ/есть ордината, соответствующая некоторой произвольной абсциссе .. то фаза возмущения в X, происходящая от элементарного ряда волн с длиной Л, будет определяться углом наклона прямой QP , в самом леле, проведя QR пары-лельно ОЫ, будем иметь [c.495]

Большие возможности для своего развития начертательная геометрия, как и все науки, получает после Великого Октября. Результатом этого развития явилось создание советской школы начертательной геометрии, школы инженерной графики, формированию которой во многом способствовала плодотворная деятельность профессоров Н. А. Р ы н и н а, А. И. Д о б р я к о в а, Н. А. Г л а г о л е в а, Н. Ф. Четверухина и других. С именем Н. А. Ры-нина (1877—1942) связано развитие прикладных вопросов начертательной геометрии. Ученик Курдюмова в своих многочисленных и капитальных трудах показал, насколько велика область применения методов начертательной геометрии. Богатая эрудиция Н. А. Рьшина позволяла ему находить примеры успешного приложения графических построений к решению инженерных задач в строительном деле, авиации, механике, кораблестроении, киноперспективе. Некоторое представление об этом можно получить по приводимому (далеко не полному) перечню работ Н. А. Рынина Ледорезы , Применение метода аксонометрических проекций к решению некоторых задач механики , Дневной свет и расчет освещенности помещений , Киноперспектива и ее приложение в авиации , Элементы проективной геометрии и ее применение в аэросъемке , Новый способ расчета обзора, обстрела и освещенности . [c.366]

В 1-7 было показано, что давление на плоскую поверхность может быть изображено графически. Каждая ордината эпюры давления соответствует гидростатическому давлению на поверхность в данной точке. Обычно эпюра строится на оси симметрии площадки. При различных формах плоской поверхности осевая эпюра давления отличается от эпюр, построенных на других вертикалях (рис. 2-7,6). Только для прямоугольной площадки объемная эпюра призматична, что позволяет судить о расположении ее характерных точек и объеме по плоскому сечению эпюры. Поэтому для прямоугольных плоских поверхностей возможно применение графоаналитического способа определения силы давления и точки ее пересечения с поверхностью. Графические построения с некоторыми аналитическими вычислениями упрощают технику расчетов. [c.48]

Если в качестве посредников использовать горизонтальные плоскости уровня (например, плоскость Г), то такие плоскости будут пересекать коническую поверхность по графически простым линиям-окружностям, а торическую поверхность по некоторым кривым, построение которых нужно производить по точкам. Применяя в качестве посредников профильные плоскости уровня (например, плор-. кость ), будем получать в пересечении с торической поверхностью— окружности, а в пересечении с конической поверхностью—гиперболы. [c.145]

Доказанные теоремы позволяют решить при помощи графических построений все основные задачи эллиптических траекторий. Рассмотрим некоторые из них. Пусть нам заданы место старта Мо, начальная скорость и н,ачальный угол возвышения а, требуется определить дальность полета и максимальную высоту подъема над поверхностью Земли. На основании теоремы 2 проведем прямую под углом <5]=2о к радиусу ОМо = / . [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...