Общий случай параллельных сил

Общий случай параллельных сил. Чтобы перейти к общему случаю приложенных к абсолютно твёрдому телу параллельных сил, [c.80]

ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.81]

Таким образом, и для общего случая параллельных сил проекция равнодействующей равна сумме проекций составляющих сил, но в формулах (5.10) под суммами подразумеваются алгебраические суммы, так как проекции составляющих сил могут иметь разные [c.82]

Определение нагрузок, действующих на валы фрикционных передач, необходимо для расчета и конструирования валов и подшипниковых узлов. Наиболее общий случай действия сил представляет передача с двумя коническими колесами с несовпадающими вершинами (рис. 14.4, а). На оба вала действует сила Q нормального прижатия катков друг к другу, которая может быть разложена на составляющие радиальные T = Q os и T = Qx X os 2 и параллельные осям вращения катков Sj = Q sin tj и Sa = Q sin 2- При нагружении передачи на валы действует также окружная сила Р (рис. 14.4, б). Векторы сил Р, Т, S имеют взаимно перпендикулярные направления. Со сторона опор на валы действуют силы реакций, вызываемые силами Р, Т, S. [c.269]

Произвольная система сил в пространстве, для равновесия которой требуется выполнение установленных в 39 шести уравнений, является общим случаем расположения сил, приложенных к телу. Выведенные нами ранее уравнения равновесия для частных случаев расположения сил можно было бы получить из данных шести уравнений, подобно тому как это было сделано выше для пространственной системы параллельных сил. [c.135]

Остаётся рассмотреть самый общий случай действия сил, произвольно расположенных относительно оси вращения. В этом случае каждую силу разлагаем на две одну — в плоскости, перпендикулярной оси вращения, другую — по направлению, параллельному оси вращения. С первой системой поступаем, как в предыдущем случае действие же второй системы сил выясним на примере. [c.126]

Однако в этом общем случае, так как не все векторы Р , Р , Р ,. .. направлены в одну сторону, может случиться, что будет / =0. Необходимо заметить, что это равенство ещё не даёт признака равновесия параллельных сил, так как для пары сил также Р=0, однако при наличии пары, стремящейся поворачивать тело, равновесия быть не может. Таким образом, уравнение Р— даёт необходимый признак равновесия общей системы параллельных сил, но ещё недостаточный. [c.82]

Пара сил и ее момент. Равнодействующая двух неравных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны, равна их разности. Если же такие силы по модулю равны, то они не имеют равнодействующей. Они и не уравновешивают друг друга, за исключением того частного случая, когда они имеют одну общую линию действия. Систему двух численно равных параллельных сил, приложенных к одному телу и направленных в противоположные стороны, называют парой сил . [c.78]

Рассмотрим теперь самый общий случай, т. е. не будем накладывать никаких ограничений на положение пары сил и центра моментов. Примем произвольно взятую точку О (рис. 85, б) за начало прямоугольной системы координат, проведем плоскость хОу параллельно плоскости пары, направим оси Ох и Оу произвольно в этой плоскости, а ось Oz — перпендикулярно ей. Тогда координаты точек приложения сил пары н проекции сил на оси выразятся равенствами, подобными только что написанным, лишь с добавлением третьей координаты [c.151]

Рассмотрим теперь более общий случай изгиба консоли постоянного поперечного сечения произвольной формы под действием силы Я, приложенной на конце и параллельной одной из главных осей поперечного сечения ) (рис. 190). Возьмем начало координат в центре тяжести заделанного конца консоли. Пусть ось 2 совпадает со средней линией бруса, а оси х и у совпадают с главными осями поперечного сечения. Для решения задачи применим полуобратный метод Сен-Венана и с самого начала сделаем некоторые предположения относительно распределения напряжений. Допустим, что нормальные напряжения в некотором сечении на расстоянии 2 от заделанного конца распределяются таким же [c.358]

Рассмотрим общий случай возникновения подъемной силы при обтекании потенциальным плоскопараллельным потоком твердого тела единичной ширины. Это — известная теорема Н. Е. Жуковского. На достаточном расстоянии от зоны обтекания скорости потока равны и параллельны друг другу, следовательно, и давление также выравнивается. Характер течения потока такой, что вдоль поверхности обтекаемого тела интеграл идз имеет определенное значение (и — скорость потока вдоль поверхности обтекаемого тела), т. е. н(15 = Г. [c.136]

Силы- инерции поступательно двигающегося звена. Общим случаем плоского поступательного движения является криволинейное поступательное движение, при котором центр тяжести звена двигается по некоторой криволинейной траектории, а звено перемещается параллельно своей оси ВС (рис. 8.6). [c.273]

Общий случай анизотропии упругих свойств слоя. Композиционный материал, разбитый на чередующиеся плоские слои параллельно плоскости 12 (см. рис. 3.11), обладает неоднородностью упругих свойств в направлении 3, перпендикулярном слоям, тогда как вдоль слоев его свойства постоянны. В этом случае задача вычисления эффективных значений упругих констант материала является одномерной и точно решается для произвольного набора толщин и свойств слоев. В силу одномерной зависимости упругих свойств материала от координаты из уравне- [c.65]

Все три предыдущих закона сил являются частными случаями следующего. На точку М действует сила, направленная по нормали МР к некоторой неподвижной поверхности 5, и величина силы есть функция длины МР этой нормали. Тогда существует силовая функция, зависящая только от МР, и поверхности уровня параллельны поверхности 5. Доказательство этого общего случая предлагается в качестве упражнения (упражнение 7). [c.107]

Параллельные силы. В п. 11 мы видели, что веревочный многоугольник, в промежуточных узлах которого действуют параллельные силы, лежит в плоскости, содержащей общее направление сил. Отсюда мы заключаем, переходя к предельному случаю непрерывно распределенных сил, действующих по одному постоянному направлению, что веревочная кривая будет плоской кривой. Это заключение можно получить на основании уравнений (42 ), предполагая одну из осей, например ось у, параллельной силам. Тогда имеем X — Z=() и из первого и третьего уравнений (42 ). интегрируя по s, получаем [c.203]

Мы можем, конечно, проецируя силы на различные оси и составляя уравнения моментов относительно различных центров, написать сколько угодно уравнений, но независимыми из них будут только три для общего случая плоской системы и только два для частных случаев плоской системы—сходящихся или параллельных сил. [c.102]

Если провести сечение такого элемента наклонной плоскостью, параллельной оси г (рис. 2ЛЗ, Ь), то на наклонной грани возникнут только напряжения ое и Тв — те же самые напряжения, которые рассматривались выше для случая двухосного напряжённого состояния. Поскольку эти напряжения определяются из уравнений равновесия в проекции на плоскость ху, они не зависят от напряжения Ог- Таким образом, при определении напряжений а и те можно воспользоваться как уравнениями двухосного напряженного состояния, так и кругом Мора. Этот общий вывод имеет силу и для сечений элемента наклонными плоскостями, параллельными осям хну. [c.84]

Из примеров, рассмотренных в 25 и 26, мы видим, что в общем случав при равновесии плоской системы сил, приложенных к данному твердому телу, мы имеем три уравнения в том же случае, если к данному телу приложена уравновешивающаяся система параллельных сил, мы располагаем только двумя уравнениями. Отсюда следует, что в первом случае задача является статически определенной, если число неизвестных сил не превышает трех во втором же случае число неизвестных сил не должно быть больше двух. В противном случае задача становится статически неопределенной, так как число уравнений окажется меньше числа неизвестных. Так, например, задача определения опорных реакций в случае балки, нагруженной перпендикулярными к ней силами и лежащей па трех опорах, является статически неопределенной, так как неизвестных реакций будем иметь в этом случае три, а уравнений только два. Точно так же, если бы ферма, рассмотренная в примере 33 ( 25), имела два неподвижных опорных шарнира и D, то задача оказалась бы статически неопределенной, так как мы имели бы в этом случае четыре неизвестные реакции (по две в каждом шарнире), а уравнений только три. [c.118]

Указанное правило графического сложения сил, являясь вполне общим, применимо и к частному случаю системы параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны. Сложение четырех параллельных сил показано на рис. 93. В этом случае все вершины силового многоугольника лежат на одной прямой. [c.140]

Итак, для плоского пучка сил статика дает два уравнения, для параллельных сил—два, для пар—одно и для общего случая—три. [c.68]

Очевидно, для этого достаточно знать, в каких случаях все силы, приложенные к свободному материальному объекту, взаимно уравновешиваются. Обычно в курсе статики эта задача не решается сразу для общей системы сил большей частью к общему случаю подходят постепенно, рассматривая сначала сходящиеся силы, затем параллельные силы, потом плоскую систему сил и, наконец, уже общую систему сил. [c.58]

Сила давления на подшипники P ,,a = --Nг, a. Из (/) можно сделать общий вывод если к оси быстрого гироскопа приложить пару сил, то гироскоп начинает вращаться с угловой скоростью, направленной по прямой, параллельной силам. Рассмотрим два случая. [c.221]

Рассмотрим теперь более общий случай изгиба консоли постоянного сечения произвольного вида при силе Р, приложенной к концу консоли и параллельной одной из главных осей поперечного сечения ) (фиг. 157). [c.315]

Дальнейший путь увеличе тя числа контактов, прижимаемых одной пружиной, — это использование более общего случая пространственного расположения сил (условие X 7, табл. 3.1), где силы контактов расположены в параллельных плоскостях и пересекают прямую (см. рис. 3.3, б). Поэтому каждый конец пружины прижимает четыре контакта. Практически это означает, что сегменты должны быть расположены на поверхности цилиндра Контактная пластина должна соединяться с приводом кольцевой парой ось которой перпендикулярна оси цилиндра. Если использовать оба конца пружины, то она дает нажатие восьми контактов. Преимущество этой схемы еще и в том, что она пригодна как для поступательного движения управляющего звена, так и для вращательного. [c.183]

Т. е. модули моментов двух рассматриваемых статически эквивалентных пар равны между собой, а т. к. и стороны вращения этих пар одинаковы, то и моменты их равны. Нетрудно доказать это положение и для более" общего случая, а именно если две пары, произвольным образом расположенные в двух параллельных плоскостях, имеют равные моменты, то эти пары статически эквивалентны. Применяя правило параллелограма сил, можно одновременное действие двух пар заменить действием одной единственной пары, называемой равнодействующей парой, причем момент последней пары равняется сумме (векторной) линейных моментов составляющих пар. По- [c.309]

Динамика гусеничных машин (трактора и танка). Общим случаем движения как трактора, так и танка (фиг. 44) будет неравномерное движение на подъем а при боковом крене 8 с силой тяги F на прицепном крюке, направление к-рой по отношению к продольной оси определяется углом р в плоскости, параллельной грунту, и углом у — в перпендикулярной. Углы а и <5 измеряются в плоскостях, перпендикулярных плоскости грунта (фиг. 45), в отличие от а тл 6 — углов мест- [c.348]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Полученный результат справедлив для общего случая пространственной системы параллельных сил (2 ф О, А ф 0). Случай неперпендикулярно-сти главного вектора и главного момента сил, следовательно, исключается. Из общей теории приведе-пня произвольной пространственной системы сил известно, что в случае пе-перпендикулярности главного вектора и главного момента система сил приводится к динаме. Отсюда можно сделать вывод пространственную систему параллельных сил нельзя привести к динаме, а моото привести к равнодействуюш,ей силе, паре сил или она будет находиться в равновесии. [c.86]

Частным случаем плоской системы сил является система схо дящихся спл, расположенных в одной плоскости правила сложе пня и условия равновесия сходящейся системы сил изложены в предыдущем параграфе. Прежде чем приступить в гл. III к изучению общего случая плоской системы сил, т. е. сил, как угодно расположенных в плоскости, рассмотрим еще один частный случай плоской системы сил — систему двух параллельных сил. [c.47]

Составим уравнение количества движения для общего случая, когда внешние силы, действуюш,ие на боковую поверхность потока со стороны стенок расширяюш ейся смесительной трубки, дают составляюш ую йа,з, параллельную оси камеры. Изменение проекции секундного количества движения на направление оси смесительной трубки будет равно сумме проекций всех сил, приложенных к отрезку струи [c.248]

В этом разделе рассматривается приблия ение первого порядка для влияния границ течения на гидродинамическую силу, испытываемую жесткой поступательно движущейся частицей произвольной формы. Исследование проводится согласно Бреннеру [5, 9]. Чтобы сделать изложение яснее, делим его на две части. В первой части подробно рассматривается случай, когда, во-первых, частица движется вдоль одной из ее главных трансляционных осей и, во-вторых, когда движение ее параллельно главной оси границы . В этом случае векторные и диадические по своей природе величины могут рассматриваться как скаляры. Таким образом, сохраняется простота основных идей и результатов, которую можно затерять в математических абстракциях, требуемых при рассмотрении более общего случая. Во второй, более общей, части мы освобождаемся от ограничений, накладываемых симметрией, и приводим результат во всей его общности. [c.331]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Для общего случая Максвелл формулирует свои выводы в следующих двух положениях Две плоские фигуры являются взаимными, если они состоят из равного числа линий, притом таким образом, что соответственные линии двух фигур параллельны, Г соответственные линии, сходящиеся в одной точке на одной фигуре, образуют замкнутый многоугольник на другой. Если силы, представленные по величине двумя отрезками, действуют между крайними точками соответственных отрезков одной фигуры, то все точки взаимной фигуры будут находиться в равновесии под действием этих сил . Столь абстрактная формулировка важного свойства взаимных фигур едва ли могла принести большую пользу инженеру-нрактнку, и мы согласны с проф. Дженкином ), который, процитировав оба эти положения, находит, что Немного, однако, найдется таких инженеров, которые заподозрят, что эти две только что приведенные фразы предоставляют в их расноряжение замечательно простой и точный способ определения усилий в стержневых системах . После такого заключения Дженкин дает несколько примеров построения взаимных диаграмм, следуя правилам, разработанным конструктором-практиком У. Тэйлором, сотрудником одного проектного бюро. На материке Европы применение взаимных диаграмм стало известным из книги Кремоны, о которой упоминалось выше (см. стр. 238), и потому очень часто эти построения называются диаграммами Кремоны. [c.246]

МЫ переходим к более общему случаю изгиба поперечными нагрузками, задача становится более сдоншой. Ясно, что под влиянием касательных напряжений, соответствующих перерезывающим силам N- и появятся сдвиги, которые вызовут искривление линейных элементов, перпендикулярных к срединной плоскости. Под влиянием нагрузки, лежащей на пластинке, наверное, возникнут напряжения Zz, которые соответствуют надавливанию друг на друга слоев пластинки, параллельных срединной плоскости. Очевидно, что вследствие этих надавливаний срединная плоскость пластинки может испытать некоторые деформации в своей плоскости и уже не будет играть роль нейтрального слоя. [c.383]

Влияние природы возмущения на устойчивость. До сих пор рассмотрению подвергались лишь двухмерные возмущения. Может возникнуть вопрос как влияет природа возмущения на стабил1)Ность потока. Для двухмерных параллельных потоков ответ прост. Особый случай сужающегося потока однородной жидкости был рассмотрен Сквайром (1933). Общий случай, при котором верхняя поверхность жидкости не обязательно зафиксирована и учитываются гравитационная сила, а также изменения плотности и вязкости, рассматривался Ехом (Vih) с помощью простого подхода Линя. [c.241]

Более общий случай произвольной нагрузки вала в параллельных плоскостях, перпендикулярных оси вращения, представлен на фиг. 174. Здесь имеется вал на двух опорах, несущий за опорами кривошипы, на которые действуют силы РI кг и Р 2 кг, и нагружённый между опорами маховиком весом О кг,служащий вместе с тем шкивом. Действие шкива-маховика может быть выражено вертикальной силой О и горизонтальной силой Рд, момент которой относи-, тельно оси вращения уравновешивает моменты сил Р, и Р, (в предположении равномерного вращения). Перенося все силы Р Рг и Рд на ось вращения, можно в дальнейшем сделать расчёт реакций опор, для чего каждую силу разлагаем по опорами получаем в плоскости опор известные горизонтальные и вертикальные силы X, Ух (фиг. 175) и АГг, При отсутствии трения силы Хи Ух уравно весились бы одной нормальной реакцией Ы,, трение же может быть [c.125]

Для определения сопротивления трения в опоре блока можно рассмотреть общий случай, когда набегающая и сбегающая ветви каната не параллельны. При определении равнодействующей 5 сил и 2 для расчета потерь на трение в опоре блока можно с достаточной точностью принять 51=5г (рис. 62, а), так как со-противлекше жесткости каната по сравнению с рабочим усилием незначительно. [c.117]

Любая совокупность двух и более видов рассмотренных простейших деформаций (растяжение и изгиб, растяжение или сжатие и кручение, кручение и изгиб и т. п.) представляет собой различные случаи сложного сопротивления стержня. Совокупность всех простейших дефор.маций является самым общим случаем сложного сопротивления стержня. В этом случае все компоненты сил (рис. 8.1) не равны нулю. Силы N. Му, М вызывают нормальные напряжения в поперечном сечении Ох, параллельные осих, силы Qy Q , касательные напряжения и в том [c.226]

После того как соответствующие проблемы были подробно рассмотрены в главе о струнах, уже нет надобности говорить особенно много о сложных колебаниях столбов воздуха. В качестве простого примера мы можем взягь случай открытой с одного конца трубы, которая внезапно приводится в состояние покоя в момент времени / = 0, после того как в течение некоторого времени она находилась в движении с постоянной скоростью, параллельной ее длине. Тогда начальным состоянием заключенного в ней воздуха является состояние движения с постоянной скоростью Uq, параллельной х, при отсутствии сжатия и разрежения. Если мы примем начало координат на закрытом конце, то общее решение, в силу (7) 255, будет иметь вид [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...