Частные случаи систем сил

Частные случаи систем сил [c.242]

Однако число уравнений равновесия уменьшается в частных случаях систем сил. Наиболее характерные среди г.их плоская система сил или силы расположены в одной плоскости, которую выберем за плоскость XY, тогда уравнения (82.71) примут вид [c.123]

ГЛАВА 8. ИНВАРИАНТЫ И ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ СИСТЕМ СИЛ [c.73]

Решение. Акустические колебательные системы являются частными случаями систем механических. Обычно состояние механической системы характеризуется смещением и колебательной скоростью отдельных материальных точек. Воздействие характеризуется силами, действующими на систему. Акустические же системы удобнее описывать, пользуясь объемными смещениями и объемными скоростями, а внешнее воздействие—давлениями. Покажем это на примере резонатора Гельмгольца, который представляет собой сосуд с коротким горлом, заполненный воздухом (см. рисунок а). Как показано в задаче 8.2.1, при возбуждении [c.277]

Из рассмотрения частных случаев приведения систем сил следует что при приведении системы сил к равнодействующе силе R эта сила равна и параллельна главному вектору R. Но линия действия равнодействующей может не проходить через центр приведения, в котором приложен главный вектор. Если главный вектор не равен нулю, то равнодействующей может и не быть, если система приводится к динаме. [c.83]

Приведение сил инерции твердого тела. Согласно результатам 12, справедливым для любых сил, систему сил ннерции твердого тела можно заменить одной силой, равной R и приложенной в произвольно выбранном центре О, и парой с моментом, равным Мо- Рассмотрим несколько частных случаев. [c.347]

В частном случае, как это показано в задачах 61-12 и 62-12, плоскую систему сил можно привести либо только к одной силе — равнодействующей, либо только к одной паре сил — равнодействующему моменту. [c.81]

Эта задача — разложение силы на сходящиеся составляющие — не имеет однозначного решения, так как существует бесчисленное множество систем сходящихся сил, для которых данная сила является равнодействующей. Но в некоторых частных случаях она имеет вполне определенное решение. К таким случаям относится разложение силы на две составляющие, имеющие заданные направления в одной с ней плоскости. [c.37]

Плоскую систему сил можно привести к более простой системе сил, состоящей из силы или пары сил. Эти случаи возможны, если система сил не находится в равновесии, т. е. если одновременно не равняются нулю главные вектор и момент системы сил. Рассмотрим эти частные случаи. [c.45]

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПРИВЕДЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СИСТЕМ СИЛ К ПРОСТЕЙШИМ СИСТЕМАМ [c.75]

По основной теореме статики заданную систему сил можно привести к силе и паре сил. Частные случаи возможного дальнейшего упрощения заданной системы сил можно распределить на два основных класса, в зависимости от величины второго инварианта системы сил. [c.75]

Рассмотрим пример на приведение системы сил к каноническому виду. По ребрам куба длиной а действуют двенадцать равных по модулю сил I I = Я, как указано на рис. 81. Приведем эту систему сил к каноническому виду (т. е. к динаме или к ее частным случаям). За первый центр приведения берем вершину куба О. [c.78]

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СИСТЕМ СИЛ. ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.73]

Теорему об изменении количества движения в той или другой форме удобно применять для решения задач именно в рассмотренных частных случаях, хотя в некоторых случаях ее применяют и в общем случае Отметим, что внутренние силы не влияют на изменение количества движения, в частности в изолированных системах, т. е. в системах, которые не соприкасаются с другими телами, не принадлежащими к рассматриваемой системе, или окружающей систему материальной средой. [c.289]

Выведем законы сохранения кинетических моментов для системы, рассматривая материальную точку как механическую систему, у которой число точек равно единице. Естественно, что для одной материальной точки все действующие на нее силы являются внешними. Возможны следующие частные случаи теоремы об изменении кинетического момента системы. [c.300]

Если же в результате приведения произвольной плоской системы сил окажется, что а Мо =0, то в этом частном случае эта систе- [c.84]

Нетрудно показать, что все выведенные выше условия равновесия для различных систем сил являются частными случаями условий равновесия, рассмотренных здесь. [c.63]

Такое давление может создать тяжелая жидкость при абсолютном или относительном покое. Элементарные силы dP составляют в этом случае самую общую систему, которая сводится к силе давления Р [см. (4.25)1 и моменту [см. (4.26)]. Однако существуют частные случаи, когда система сводится к одной силе давления Р, например, если линии действия элементарных сил dP пересекаются в одной точке (сферическая стенка). [c.75]

Первый пример предыдущего параграфа по существу представляет собою пример на применение уравнений (5.5.2). Для определения вели- I чжв дополнительные связи, такие, что все свободные перемещения х] = О, х, — i и i ф S. Тогда i, представляет собою реакцию связи, запрещающей перемещение л, а есть реакция этой связи на действие внешней силы. Вообще, нахождение jj и tq требует решения статически неопределенных задач с большим числом лишних неизвестных, но в частных случаях результат получается очень простым. Рассмотрим, например, изображенную на рис. 5.5.2 раму. Как легко видеть, эта рама трижды статически неопределима (по две составляющих реакции и [c.161]

Уравнения равновесия (18) или (19) вместе с граничными условиями (20) и уравнением совместности (в одной из приведенных выше форм) дают нам систему уравнений, которая обычно достаточна для полного определения распределения напряжений в двумерной задаче ). Частные случаи, в которых понадобятся некоторые дополнительные соображения, будут рассмотрены позже (см. стр. 146). Интересно отметить, что в случае постоянных объемных сил. уравнения, определяющие распределение напряжений, не содержат упругих констант материала. Следовательно, распределение напряжений в этом случае будет одним и тем же для всех изотропных материалов, если эти уравнения достаточны для полного определения напряжений. Данное заключение обладает практической важностью позднее мы увидим, что для прозрачных материалов, таких, как стекло или целлулоид, можно определять напряжения оптическим методом, используя поляризованный свет (стр. 162). Из вышеприведенных соображений ясно, что экспериментальные результаты, полученные для какого-либо прозрачного материала, в большинстве случаев можно непосредственно применять и к любым другим материалам, например к стали. [c.49]

Коэффициенты пропорциональности в этом случае представляют собой физические константы материала и уже не связаны с геометрическими особенностями системы в целом. Закон, таким образом, выражает свойства самого материала. На основе такой формулировки закона Гука могут быть получены линейные зависимости типа (В12) между перемещениями и силами для конкретных систем. Физические константы материала будут введены в последующих главах при рассмотрении частных случаев напряженного и деформированного состояний. В обобщенной трактовке закон Гука будет сформулирован в гл. 7. Пока же для выявления основных свойств напряженных тел ограничимся рассмотрением соотношения (В12), типичного для подавляющего большинства систем. [c.31]

Второй член правой части (1.34) называют внутренней потенциальной энергией системы. Она, вообще говоря, отлична от нуля и, что весьма важно, может изменяться вместе с изменением самой системы с течением времени. Только для частного класса систем —для твердых гел — внутренний потенциал есть величина постоянная. Формально, твердое тело можно определить как систему материальных точек, расстояния между которыми постоянны и не могут изменяться со временем. В этом случае величины r,j постоянны, и поэтому векторы ёгц перпендикулярны к соответствующим векторам rjj, а следовательно, и к силам fjj. По этой причине в твердом теле внутренние силы не совершают работы, и внутренний потенциал должен оставаться постоянным. Так как полный потенциал во всех случаях есть величина, определенная лишь с точностью до аддитивной постоянной, то постоянный внутренний потенциал можно при исследовании движения системы совершенно не рассматривать. [c.21]

Введение вспомогательных переменных р, q, г ц использование уравнений Лагранжа в форме уравнений Эйлера (53)- -(60) имеет несомнен ые преимущества в тех частных случаях, когда главные моменты действующих сил относительно осей г), не зависят от эйлеровых углов и их производных например, когда эти моменты постоянны (в частности, равны нулю) или являются заданными функциями времени. В этих случаях систему (60) можно рассматривать как независимую систему дифференциальных уравнений относительно вспомогательных переменных р, q, г если эта система разрешена, то уравнения (53) затем определяют эйлеровы углы ф, г , 0 как функции времени. [c.194]

В частном случае обобщенно консервативной системы гамильтониан Н является интегралом уравнений движения поэтому если некоторая функция f(q, р, 4 —интеграл уравнений движения, то ее первая, вторая и т. д. частные производные по времени также являются интегралами этих уравнений. Действительно, для таких систем в силу теоремы Якоби — Пуассона (/, Я) = = onst и из условия (30) следует, что [c.269]

В частном случае линии действия сил, образующих пространственную систему, могут оказаться параллельными. Тогда одну из осей (например, ось г) выгодно расположить парагшельно силам (рис. 168), а две другие оси расположатся в плоскости, перпендикулярной к линиям действия сил. [c.166]

В 1.12 доказано, что произвольную плоскую систему сил всегда можно привести к главному вектору п к паре, определяемой главньгм моменто.м Но возможны и частные случаи, если в результате приведения главный вектор пли главный мо.мент или оба они получатся равными нулю. [c.41]

В частном случае абсолютно твердого тела, представляюикто собой неизменяемую систему материальных точек (и находящегося в однородном гравитационном поле), центр масс совпа-лает с центром тяжести предыдущая теорема при этом формулируется следующим образом центр тяжести твердого тела двиоюется так, как будто в нем сосредоточена вся масса тела и на него действует главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу. [c.116]

С некоторой поправкой на неоднородность поля тяготении, малой в сравнительно ограниченных областях наблюдения явления невесомости (кабина самолета или ракеты), можно считать, что действия полей сил инерции и тяготения в данной области наблюдения уравновешиваются. Неинерциальную систему отсчета, движущуюся поступательно с общим для всех ее точек ускорением, равным ускорению данной движущейся точки по отношению к абсолютной, а также галилеевым системам отсчета, называют сопутствующей системой отсчета. В сопутствующей системе материальная точка находится в состоянии безразличного равновесия. В частном случае движения в поле тяготения в сопутствующей системе, связанной с кабиной самолета или космического корабля, наблюдается состояние неве сомости. [c.427]

Система уравнений (2.52) —(2.55) содержит следующие неизвестные функции Н х(х, у), Wy(x, у), р х, у) я Т(х, у). в общем случае между полями скоростей и температур существует двусторонняя связь. В частном случае, котда действием подъемной силы р РАТ можно пренебречь, поле скоростей при постоянных физических свойствах жидкости не зависит от поля температур. Аналогично уравнению теплопроводности систему уравнений (2.52) —(2.55) сле-дЗ ет дополнить комплексом геометрических, физических, граничных и началь- [c.95]

Равновесие систем, содержащих сервосвязи. Принцип Даламбера дает условия равновесия, если отбросить члены Р, происходящие от сил инерции рассматриваемой системы. Уравнения (10), относящиеся к общему случаю, и уравнения (12), (14) и (16) или (17), относящиеся к изученным частным случаям, переходят в уравнения равновесия, если в них положить все величины Р равными нулю. К этим уравнениям необходимо присоединить те из уравнений сервосвязей, которые конечны. Дифференциальные уравнения, [c.349]

Чтобы избежать опасной путаницы, мы тотчас же условиися, что эта вторая классификация сил не зависит от первой. Для некоторых частных систем, как, например, для свободного твер дого тела, находящегося под действием силы тяжести и поверхностных растягивающих или сжимающих сил, обе классификации приводят к одному и тому же распределению сил в этом случае активные силы (вес и поверхностные силы) являются внешними, а реакции (силы связей твердого тела) — внутренними. Но достаточно подумать о связях, осуществляемых посредством соединенил системы, с внешними по отношению к ней телами (например, подвешенное или опертое твердое тело), а с другой стороны, о силах, происходящих не от связей, но возбуждаемых искусственными приспособлениями или возникающих в естественных физических условиях (например, ньютонианское притяжение между материальными элементами движущейся системы), чтобы видеть, что, вообще говоря, и активные силы, и силы реакции могут быть как внешними >шк и внутренними. [c.255]

Мы получили третью форму уравнения энергии. Очевидно, эта форма включает две предыдущие как частные случаи. Она выражает тот факт, что скорость изменения полной энергии, кинетической плюс потенциальной, равна мощности остальных сил, т. е. сил, не даюп(их вкладй в потенциальную энергию F мы можем смотреть на механическую систему и консервативные силы как на нечто физически целое, для которого остальные силы являются посторонними. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...