Основы движения точки переменной массы

ОСНОВЫ ДВИЖЕНИЯ точки ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.77]

Значительное место уделено Мещерским исследованию движений точки переменной массы под действием центральных сил. По существу, диссертация Мещерского заложила основы небесной механики тел переменной массы. Если закон изменения массы точки известен, то для исследования геометрических, кинематических и динамических характеристик движения весьма плодотворным оказывается [c.113]

Механика тел переменной массы изучает движение и равновесие материальных тел в различных силовых полях при условии, что масса тела (соответственно точки) будет существенно изменяться во время движения. Важную роль в механике тел переменной массы играет процесс отделения частиц, обусловливающий возникновение реактивной силы. В данном курсе будут рассмотрены задачи движения точки переменной массы как для случая отделения частиц, так и для случая одновременно происходящих процессов присоединения и отделения частиц. Для практически интересных случаев движения тел переменной массы основы теории движения можно формулировать с той же степенью точности, как и в механике тел постоянной массы. [c.43]

Полученное И. В. Мещерским основное уравнение движения точки переменной массы дало возможность установить количественные закономерности для различных частных задач. Мы не можем в настоящее время указать новых работ, которые по глубине идей и богатству методов стояли бы на одном уровне с этой старой работой И. В. Мещерского. Следует только подчеркнуть, что одной из существенных гипотез, лежащих в основе метода Мещерского, является гипотеза близкодействия (контактного взаимодействия тела и отбрасываемых частиц). Допускается, что в момент отделения частицы от тела или точки происходит явление, аналогичное удару частица за очень малый промежуток времени получает конечную относительную скорость и дальнейшее взаимодействие частицы и основного тела прекращается. Второй закон Ньютона получается из уравнения Мещерского как частный случай. [c.8]

Одним из первых создателей проекта ракетного летательного аппарата является гениальный русский ученый и изобретатель К. Э. Циолковский (1857—1935). Первые записи К. Э. Циолковского относятся к 1883 г. Позднее, в 1903 г. эти суждения о применении ракет в качестве космических кораблей были облечены им в стройную математическую форму. В магистерской диссертации И. В. Мещерского Динамика точки переменной массы (1897 г.) и труде К. Э. Циолковского Исследование мировых пространств реактивными приборами (1903 г.) содержатся основы динамики поступательного движения ракеты (динамики точки переменной массы). [c.420]

В работе В. Ф. Котова Основы аналитической механики для систем переменной массы (1955) выведены принципы виртуальных перемещений, уравнения Лагранжа второго рода, канонические уравнения, уравнения Аппеля, уравнения движения свободной точки переменной массы, уравнения движения свободного тела переменной массы, принцип наименьшего действия. [c.304]

Большая часть сделанных добавлений связана с включением в курс параграфов, содержащих дополнительные сведения о движении твердого тела вокруг неподвижной точки (кинематические и динамические уравнения Эйлера), и главы, где излагаются основы метода обобщенных координат (уравнения Лагранжа) разнообразие требований, предъявляемых к курсу теоретической механики при подготовке специалистов разных профилей, заставляет уделить какое-то место этому материалу и в кратком курсе. Изложение в минимальном объеме элементарной теории гироскопа и таких актуальных в наши дни вопросов, как движение в поле тяготения (эллиптические траектории и космические полеты) и движение тела переменной массы (движение ракеты), в книге сохранено дополнительно написан параграф, посвященный понятию о невесомости. Представление о содержании книги в целом и порядке изложения материала дает оглавление. [c.9]

Дальнейшие достижения в области механики тел переменной массы и ракетостроения связаны с именами выдающихся отечественных ученых И.В. Мещерского и К.Э. Циолковского. Первый обосновал вывод уравнения реактивного движения на основе классического представления о количестве движения материальной точки, второй — выход в открытый космос с помощью ракет-носителей. И.В. Мещерский [c.10]

Движение промывной воды в подобных системах следует рассматривать как случаи движения жидкости с переменной массой. Движение жидкости в перфорированных трубах с расположением отверстий в один или два ряда (распределительные системы) при равномерном расходе изучено достаточно полно. Движение жидкости в перфорированных трубах с отверстиями, расположенными по всей поверхности (случай дренажных систем), ранее не исследовалось. Задачей таких исследований является установление на основе законов движения жидкости с переменной вдоль потока массой закономерностей изменения величины напора и характера распределения воды по длине и окружности дренажных труб при непрерывном и неравномерном расходе и заданных значениях коэффициента а (около 1,5—2%). В то же время материалы эксперимента позволят уточнить значение указанного коэффициента, но уже с позиций промывки. [c.112]

Сравнительно недавно в результате наблюдений за движением центров масс планет вокруг Солнца было обнаружено, что всемирное время лишь относительно грубо можно принять за то равномерное ньютоновское время, которое постулируется в основах механики и является независимой переменной в механических уравнениях. Более точно эталон времени определяется из сравнения теоретических выводов и наблюдений за движением Луны и Солнца. Это так называемое эфемеридное время. После введения эфемеридного времени оказалось возможным оценить неравномерность вращения Земли. Оказалось, что период вращения Земли изменяется примерно па 1-2 с в год, т.е. отличие всемирного времени от равномерного составляет величину порядка 1/30000000. [c.413]

При нестационарном турбулентном течении жидкостей в настоящее время не разработаны полуэмпирические представления о переносе количества движения Отсутствуют и экспериментальные исследования характеристик турбулентного нестационарного потока, которые могли бы послужить основой для создания таких представлений. То же самое относится к переносу тепла и массы. Подобная ситуация сложилась в исследовании гидродинамики и теплообмена при переменных физических свойствах теплоносителя, особенно в околокритической области термодинамического состояния теплоносителя, занимающей по температуре некоторый диапазон, например, для воды 30° С, для гелия 12° К. Изменение теплоемкости в этой области носит пиковый характер, в то время как другие физические свойства претерпевают существенные монотонные изменения. [c.345]

И. В. Мещерский первый получил основное дифференциальное уравнение движения точки переменной массы и решил ряд задач динамики точки переменной массы для случаев одновременного присоединения и отделения частиц. Работы И. Bj щ1 ,рского являются научной основой для изучения движения /а0ет/-1р активных самолетов и других тел переменной массы. I Э ГЧ [c.17]

На явления, сопровождающие движение потока с переменным расходом, впервые обратил внимание Н. Г. Малишевский (1927, 1931). Производя опыты с дырчатыми трубами, он установил, что в конце трубы при движении с непрерывной раздачей происходит восстановление пьезометрического напора. В. М. Маккавеев (1928) составил уравнение движения струйки с переменным расходом, использовав уравнения Мещерского для движения точки переменной массы. Уравнение для целого потока с переменным расходом вывел Я. Т. Ненько (1937), который применил его для расчета дырчатых трубопроводов с непрерывной раздачей расхода вдоль пути. И. М. Коновалов (1937) получил независимо аналогичное уравнение и использовал его для расчетов движения жидкости в трубопроводах и каналах. Вывод основного уравнения потока с переменным расходом на основе энергетических соображений дан А. Н. Патрашевым (1940), который рассмотрел также формы кривых свободной поверхности таких потоков в призматических прямоугольных каналах. [c.720]

Первым фундаментальным законом, на котором строится динамика точки переменной массы, является закон неуничтожи-мости (сохранения) механического движения. Мерой механического движения, когда оно сохраняется как механическое движение, является вектор количества движения. Закон сохранения количества движения в элементарной (скалярной) форме был открыт еще Декартом (1596—1650), который впервые указал на весьма большое значение этого закона для изучения механических движений. При доказательстве закона сохранения количества движения Декарт исходил из простейших явлений абсолютно упругого удара и закона инерции в последующем развитии теоретической механики этот закон часто рассматривался как аксиома и был основой для кинетического построения механики в отличие от динамической (ньютонианской) концепции. Мы формулируем закон сохранения количества движения в следующем виде при любых механических процессах, протекающих в замкнутой механической системе точек (без действия внешних сил), суммарное количество движения остается постоянным. [c.14]

Нам представляется неудачным термин гидравлика переменной массы , широко используемый Г. А. Петровым и некоторыми другими авторами. При установившемся движении масса жидкости в каждом неподвижном отсеке потока (эйлеровы переменные) остается постоянной. Поэтому такого типа течения, на наш взгляд, лучше называть потоками с переменным по пути расходом. Гидравлическая теория таких потоков лшжет быть построена на основе законов механики о движении тела переменной массы. В то же время такая интерпретация явления имеет смысл лишь прк гидравлическом (одномерном) его описании. Попытки отдельных авторов (А. С. Кожевников и др.) строить основные дифференциальные уравнения гидродинамики, базируясь на теореме Мещерского динамики материальной точки переменной массы, строга говоря, лишены основания, так как в гидродинамической постановке учет изменения расхода потока вследствие присоединения или отделения части расхода по длине требует лишь соответствующего назначения граничных условий. [c.719]

В статье В. М. Карагодина Некоторые вопросы механики тела переменной массы (1956) и в его монографии Теоретические основы механики тела переменного состава (1963) дано обобщение теоремы Кенига на случай тела переменной массы, центр инерции которого и процессе движения самого тела перемещается с некоторой скоростью по отношению к точкам тела, и сформулирована для этого случая теорема о кинетической энергии тела переменной массы. Там же дано обобщение уравнений Эйлера на случай тела переменной массы с переменными моментами инерции, когда центр масс перемещается внутри тела, а центральная система осей координат вращается по отпошению к телу с определенной угловой скоростью. [c.305]

За публикацией Т. Леви-Чивита 1928 г. последовали и другие исследования задачи двух тел с изменяюш имися массами на основе неклассического уравнения (1.28). Среди них выделим работы Г.Вранчеану, М. Манарини, Д. Граффи, К.Н. Савченко. Обширная литература, возникшая в связи с обсуждением и развитием работ Т. Леви-Чивиты, а также большой интерес в 30-х и 40-х гг. XX века к прикладным задачам динамики тел переменной массы послужили причиной того, что уравнение (1.28) стали называть тогда уравнением Леви-Чивита. Это название встречается и сейчас за рубежом. В отечественной литературе уравнение движения точки (тела) переменной массы называют уравнением Меш ерского, поскольку оно было рассмотрено И.В. Меш ерским в его магистерской диссертации 1897 года [229]. [c.44]

Более универсальны методы расчета Р. Дайслера и К. Голдмана i[3.3—3.5], так как они свободны от ограничений по характеру зависимости физических свойств от давления и температуры. Суть двух подходов к решению задачи одинакова и заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений энергии и движения. Различие состоит в методах расчета коэффициентов турбулентного переноса тепла и массы. Р. Дайслером принято, что коэффициенты переноса ет и Eq не зависят от изменения физических свойств, что отражается на точности расчетов при резко переменных свойствах. К. Голдман на основе выдвинутой им гипотезы о том, что изменение турбулентности в каждой точке потока зависит от изменения физических свойств только в данной точке, сумел применить для расчета распределения скоростей и коэффициента турбулентного обмена те же зависимости, что и при постоянных физических свойствах при соответствующей записи в новых переменных. Р. Дайслером и К. Голдманом принято [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...