Движущееся возмущение

Движущееся возмущение. Прежде чем обратиться к сверхзвуковому течению, рассмотрим одну специальную задачу. Пусть в неподвижном воздухе в некоторой точке Р возникает слабое мгновенное возмущение, такое, к1к. например, резкий звук. [c.585]

По задачам, рассматриваемым в этом и следующем параграфах, имеется обширная литература, а сами задачи имеют большое практическое значение. Общим свойством этих задач является то, что путем соответствующего преобразования переменных можно исключить временную переменную. При скорости V движущегося возмущения, меньшей скоростей Сь 2, волновые уравнения переходят в уравнения эллиптического типа, а при у >> С1 > Сз—в уравнения гиперболического типа. [c.657]

Малая регулярная неравномерность (малые возмущения потока), при которой по всему поперечному сечению трубы жидкость движется только поступательно (продольные составляющие скоростей всегда положительны), и поперечные составляющие скоростей малы по сравнению с продольными. Эта неравномерность свойственна жидкости, движущейся в длинных прямых трубах, в начальных участках диффузоров с малыми углами расширения, в сечениях за плавными поворотами и т. д. (см. рис. 1.2, 1.13, 1.14, 1.42, 1.44). [c.78]

Устойчивость сферических меж-фазных границ. Процесс разрушения капель и пузырьков чрезвычайно сложный и характеризуется взаимодействием сил поверхностного натяжения, вязкости и сил инерции. Условия для начала дробления можно получить, анализируя устойчивость жидкой сферы в потоке другой жидкости. Решение этой задачи даже в рамках малых возмущений очень сложно. Поэтому рассмотрим устойчивость первоначально плоской границы раздела двух идеальных жидкостей (т. е. эффекты вязкости отбрасываются) с плотностями р°, р2 и поверхностным натяжением S, движущихся с относительной скоростью V вдоль этой границы и с ускорением g в направлении. перпендикулярном к границе, причем g > О, если направлено от первой ко второй фазе. [c.256]

Предположим, что имеем покоящийся газ с параметрами v = Vq = 0 р=Ро, Р = Ро где и Ро — постоянные величины. В начальный момент в газе создано такое малое возмущение, при котором дальнейшее движение газа происходит параллельно оси Ох и все величины, характеризующие движущийся газ, завися голько от координаты и времени I. В произвольный момент времени для скорости, давления и плотности имеем [c.585]

Скорость распространения малых возмущений называется скоростью звука в покоящемся газе. В движущемся газе скоростью звука называют величину а = l/dp/dp. Она в общем случае величина переменная, зависящая и от координат точки пространства, и от времени. Как показывают более детальные исследования, со скоростью звука распространяются любые малые возмущения. Конечные возмущения распространяются со скоростями, большими скорости звука. Такие возмущения обычно называют ударными волнами. [c.567]

Интересна особенность распространения малых возмущений в газе, движущемся со сверхзвуковой скоростью о, Если при этом в какой-либо точке произведено малое возмущение в момент / = 0, то в любой другой момент времени t точка газа, в которой произведено возмущение, сместится вместе о движущимся газом на расстояние vt, а возмущение по газу распространится на сферу радиусом а/. Все возмущения, таким образом, локализуются в конусе с вершиной в той [c.567]

При М os ф > 1 + I/sin О (что возможно лишь при М > 2) величина X снова вещественна, но теперь надо выбрать ч < 0. Согласно (8) при этом -4 > 1, т. е. отражение происходит с усилением волны. Более того, знаменатели выражений (8) с х < О могут обратиться в нуль при определенных углах падения волны, и тогда коэффициент отражения обращается в бесконечность. Поскольку этот знаменатель совпадает (с точностью до обозначений) с левой стороной уравнения (3) предыдущей задачи, то можно сразу заключить, что резонансные углы падения определяются равенствами (5) я (6) (последнее — при М>2 ). В свою очередь, бесконечность коэффициента отражения (и прохождения), т. е. конечность амплитуды отраженной волны при стремящейся к нулю амплитуде падающей волны, означает возможность спонтанного излучения звука поверхностью разрыва раз созданное на ней возмущение (рябь) неограниченно долго продолжает излучать звуковые волны, не затухая и не усиливаясь при этом энергия, уносимая излучаемым звуком, черпается из всей движущейся среды. [c.455]

Условия (90,12—13) отвечают наличию у уравнения (90,10) комплексных корней, удовлетворяющих требованиям (90,11). Но в определенных условиях это уравнение может иметь также и корни с вещественными со и kx, отвечающие уходящим от разрыва реальным незатухающим звуковым и энтропийным волнам, т. е. спонтанному излучению звука поверхностью разрыва. Мы будем говорить о такой ситуации как об особом виде неустойчивости ударной волны, хотя неустойчивости в буквальном смысле здесь нет, — раз созданное на поверхности разрыва возмущение (рябь) неограниченно долго продолжает излучать волны, не затухая и не усиливаясь при этом энергия, уносимая излучаемыми волнами, черпается из всей движущейся среды ). [c.475]

В заключение этого параграфа необходимо сделать замечание, аналогичное замечанию в конце 82. Там было отмечено, что среди различных возмущений состояния движущегося газа исключительными по своим свойствам являются возмущения энтропии (при постоянном давлении) и ротора скорости. Эти возмущения покоятся относительно газа, а не распространяются со скоростью звука. Поэтому поверхности, на которых испытывают какой-либо слабый разрыв непрерывности энтропия и ротор скорости ), покоятся относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с самим газом. Такие разрывы мы будем называть тангенциальными слабыми разрывами-, они проходят через линии тока и в этом отношении вполне аналогичны сильным тангенциальным разрывам. [c.502]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

Впереди тела, движущегося в среде со скоростью, большей скорости звука в ней, находится головной участок ударной волны. У тел, им.еющих заостренную форму, головной участок ударной волны располагается очень близко к острию (рис. 192). Если тело имеет затупленную форму, то ударная волна отрывается от движущегося тела и распространяется впереди него (рис. 193). Перед головным участком ударной волны находится невозмущенная область /, а за фронтом этой волны — возмущенная область 2. Когда ударная волна доходит до какой-либо частицы среды, ее скорость возрастает скачком. Если в трубе слой сжатого газа между ударной волной и поршнем все время возрастает, то в данном случае, когда нет стенок, частицы сжатого газа непрерывно расходятся в стороны, освобождая место для движущегося тела. Поэтому слой газа между фронтом ударной волны и равномерно движущимся телом имеет постоянную толщину. Частицы газа, поступающие в этот слой, непрерывно расходятся пз него в стороны, вызывая возмущения в окружающей среде. [c.240]

Постоянство расхода G = при р р р может быть объяснено тем, что при понижении давления среды не происходит понижения давления на срезе сопла. Установившееся на срезе сопла давление р р соответствует наличию критической скорости, равной скорости звука, причем это максимальная скорость, которую может иметь газ при истечении через суживающиеся сопла. При этой скорости никакое уменьшение внешнего давления внутрь сопла не передается оно как бы сносится потоком газа, движущимся с той же скоростью, с какой распространяются возмущения, т. е. уменьшается давление. [c.134]

Конечная величина скорости распространения малых возмущений (т. е. слабых волн) обусловливает невозможность непрерывного перехода потоком жидкости через скорость распространения слабых волн без создания особых условий течения. Причина этого физически очевидна. В самом деле, так как движущей силой в потоке жидкости является давление, то для увеличения скорости жидкости нужно уменьшить (при заданном начальном давлении на входе в канал) давление на выходе из канала (т. е. в пространстве, куда вытекает из канала жидкость). Но уменьшение давления передается по текущей жидкости со скоростью распространения слабых волн. При малых скоростях жидкости уменьшение давления на выходе из канала передается по текущей жидкости внутрь канала и приводит к перераспределению давления внутри канала, а именно, к увеличению градиента давления, в результате чего скорость жидкости в каждом сечении канала увеличивается. Однако, если скорость жидкости во входном сечении канала достигла значения скорости распространения слабых волн, то уменьшение давления вследствие того, что оно распространяется с той же скоростью, с какой вытекает жидкость, не будет больше передаваться внутрь канала и вызывать увеличение скорости после этого как бы ни изменялось давление на выходе из канала, оно не приведет к изменению давления в потоке жидкости и к увеличению скорости истечения. [c.301]

Формула для б была получена ранее из соображений подобия, и о ее точности можно было судить лишь косвенно, поэтому необходимо дать более общий вывод этой формулы, основывающийся на рассмотрении распространения возмущений в потоке вязкой жидкости. Всякое возмущение движения, т. е. изменение параметров движущейся жидкости, передается из той части [c.382]

В случае Рг = 1 скоростные и температурные возмущения распространяются одинаково быстро и достигают оси трубы за время т /9v. Так как за это время центральные слои жидкости, движущиеся со скоростью, заключенной от ш до Шо = (если только скорость жидкости во всех точках входного сечения одинакова), перемещаются в среднем на расстояние х от начала трубы, то [c.456]

При измерении толщины пленки, движущейся по внутренней поверхности трубопровода, сквозное просвечивание всего канала может быть рекомендовано только в том случае, если газовый поток не содержит влаги или содержание ее известно. При выполнении этого условия толщина пленки легко определяется из уравнения (12.24) по измеренному в опытах ослаблению излучения. Метод ослабления, когда источник излучения и детектор расположены по разные стороны канала, удобен тем, что не вносит возмущений ни в пленку жидкости, ни в газовый поток. Применение координатных устройств позволяет легко перемещать источник и детектор по трубопроводу и проводить измерения в любом сечении. Недостатком сквозного просвечивания является то, что с его помощью измеряется суммарная толщина пленки 2 б на стенках трубопровода и на показания прибора существенное влияние оказывает влажность газа. [c.254]

Линеаризация уравнений движения газа около тонких тел вращения, движущихся под малыми углами атаки, заключается в приведении нелинейных дифференциальных уравнений, не имеющих общих решений, к линейному виду, для которого общее решение имеется. Такое упрощение уравнений возможно, если сделать предположение, что параметры возмущенного течения около тонких тел мало отличаются от соответствующих их значений в невозмущенном потоке, т. е. для составляющих скорости в цилиндрических координатах получим Vy= Vx, [c.498]

Анализ производных аэродинамических моментов по а или (3 позволяет установить, обладает ли тело тем или иным видом статической устойчивости. Однако для оценки летных качеств движущегося тела недостаточно такого анализа, так как он не дает ответа на вопрос о характере движения тела после прекращения действия возмущения, о величинах параметров, определяющих это движение. [c.37]

Линеаризованные уравнения. Если предположить, что возмущения, вносимые в поступательный поток, движущийся со скоростью Uoo, малы, т. е. принять, что и=и, - -и, v = v, ф== = и провести линеаризацию уравнения (2.16), прене- [c.35]

Если такие возмущения производить в движущемся газе, то область распространения возмущения будет зависеть от величины скорости движения потока по сравнению со скоростью распространения возмущений. Если скорость потока меньше скорости звука (рис. VHI. 1, а), то волны возмущений распространяются во всей области движения как по потоку, так и против него. На рис. VHI.l показана совокупность эксцентрических сфер, которые при значительном времени возмущения займут все рассматриваемое пространство. [c.183]

Спутное течение, или аэродинамический след, возникает за движущимся в неподвижной жидкости телом. Частицы жидкости увлекаются движущимся телом, и по мере его удаления в некотором фиксированном сечении все больше расширяется область возмущения. Поэтому, рассматривая картину потока в данный момент времени, за телом можно видеть расширяющийся след с убыванием скорости движения в нем. [c.349]

С механической точки зрения возникновение двух режимов обусловлено степенью устойчивости движения. При турбулентном режиме всякие случайные возмущения имеют тенденцию роста наоборот, при ламинарном режиме они угасают. В жидкости, представляющей собой непрерывную среду, состоящую из бесконечно большого количества движущихся частиц, скорость их движения является фактором, который стремится нарушить упорядоченный процесс течения в целом. С другой стороны, вязкость жидкости можно рассматривать как систему внутренних связей, которые действуют в качестве стабилизирующего фактора. [c.141]

Известно [,5], что при определенных гидродинамических условиях поверхность пузырька газа, движущегося в жидкости, начинает деформироваться. Изменение фор.мы пузырька может происходить за счет свободных осесимметричных колебаний его поверхности. Эти колебания, в свою очередь, вызывают возмущения профиля скорости илидкости, обтекающей газовый пузырек. В данно.м разделе в соответствии с [19] будет расс.мотрена постановка и решение задачи о влиянии свободных осесимметричных колебаний газового пузырька на профиль скорости течения жидкости. [c.51]

Если в каком-нибудь месте стац онарно движущийся газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется затем по газу со скоростью (относительно самого газа), равной скорости звука. Скорость же распространения возмущения относительно неподвижной системы координат складывается из двух частей во-первых, возмущение сносится потоком газа со скоростью v и, во-вторых, распространяется относительно газа со скоростью с в некотором направлении п. F a -смотрим для простоты однородный плоско-параллельный поток газа с постоянной скоростью v. Пусть в некоторой (неподвижной в пространстве) точке О газ подвергается малому возмущению. Скорость V + распространения исходящего из точки О возмущения (относительно неподвижной системы координат) различна в зависимости от направления единичного вектора п. Все возможные ее значения мы получим, отложив из точки О вектор V, а из его конца, как из центра, построив сферу радиуса с векторы, проведенные из О в точки этой сферы, и определят [c.442]

Понятие о характеристиках (в трехмерном случае — характеристических поверхностях) имеет и несколько иной аспект. Это — лучк, вдоль которых распространяются возмущения, удовлетворяющие условиям геометрической акустики. Если, например, стационарньЕй сверхзвуковой поток газа обтекает достаточно малое преаятстаие, то вдоль отходящих от этого препятствия характеристик расположится стационарное возмущение движения газа. К этому результату мы пришли еще в 68 при изучении геометрической акустики движущихся сред. [c.444]

Подчеркнем в то же время, что неравенства Ui > ui и Уг < 2 справедливы для релятивистских (как и для нерелятивистских) ударных волн вне зависимости от каких бы то ни было термодинамических условий — как следствие требования эволюцион-ности. Напомним, что ири выводе этих условий ( 88) был существен только знак скоростей u v распространения звуковых возмущении в движущейся жидкости по отношению к неподвижной поверхности разрыва. Согласно релятивистскому правилу сложения скоростей эти скорости даются выражениями (и о)/(1 vu/ ), знак которых определяется только их числителями, так что все проведенные в 88 рассуждения остаются в силе. [c.702]

Абсолютное время рассматривается как одинаковое во всех взаимно движущихся системах отсчета, что находится в противоречии с конечностью скорости света, а также скорости распространения электромагнитных возмущений и радиосигналов. Вопрос о связи между отсчетами времени в двух взаимно движущихся инерциальных системах отсчета в настоящее время решается просто и наглядно благодаря использованию радиолокационного метода ). Об этом будет частично идти речь в гл. XXXI, посвященной основным понятиям специальной теории относительности. Сейчас, подчеркнем это еще раз, в классической механике Ньютона используется абсолютное время , единое во всех движущихся друг по отношению к другу системах отсчета. [c.10]

Природа взаимодействия (44.12) была рассмотрена Сингви [145, 146] ). Электроны вблизи поверхности Ферми движутся со скоростями, значительно большими скорости звука S. Испускание фононов моншо рассматривать как излучение Черенкова или как волну от снаряда, движущегося и воздухе со скоростью, большей скорости звука. Возмущением захватывается только область следа внутри угла, равного рад. Проводя в (44.12) суммирование и беря только главное значение расходящихся выражений, Сингви установил, что энергия взаимодействия двух электронов равна нулю, за исключением случая, когда один из электронов находится в следе другого. Взаимодействие положительно (отталкивание) и максимально на границе следа, где оно становится бесконечным. Бом и Ставер [131] еще раньше высказывали предположение о том, что такая следовая природа взаимодействия мон ет оказаться существенной. Они предположили, что в сверхпроводящем состоянии могут образовываться цепочки электронов, в которых один электрон движется в следе другого. Сингви также рассматривал эту возможность. Однако в такой модели возникают трудности, связанные с принципом неопределенности. Как мы уже видели ранее, имеется веское доказательство того, что волновые функции электронов в сверхпроводящем состоянии размазаны на большие расстояния и поэтому трудно представить, чтобы они описывали локализованные и сравнительно слабо взаимодействующие цепочки . [c.775]

Шестое представление. Т. Дж. Блэк /269/, изучив известные результаты экспериментов С. И. Клайна, Г. А. Эйнштейна и других, предложил свою теорию турбулентности пристенного слоя. По Т. Дж. Блэку, основная роль случайных турбулентных пульсаций в потоке со сдвигом состоит не в непосредственном и локгшьном переносе осредненного импульса, а в порождении сильной трехмерной неустойчивой с фукту-ры подслоя. Эта неустойчивость в свою очередь вызывает быстрое разрушение структуры потока в подслое, которое повторяется во времени и пространстве на всей поверхности, обтекаемой турбулентным потоком. Это явление Блэк представляет в следующем виде имеется более или менее равномерно расположенная на поверхности система зон, в которых происходит разрушение структуры подслоя. Эта система движется по потоку со скоростью, примерно равной скорости перемещений турбулентных возмущений в слое. В движущейся зоне разрушения структуры энергия передается от основного движения к вращательному и каждая зона разрушения рассматривается как движущийся генератор вихрей. Непрерывная потеря кинетической энергии в этой зоне требует непрерывного локального оттока среды от стенки. В результате каждое разрушение поперек основного потока и образует непрерывные вихревые листки, расположенные под некоторым у1 лом к стенке. [c.26]

На рис. 3.1.4 проиллюстрирована схема многоволнового возмущения и его развития в виде эпюры напряжения (сплошная жирная линия) для унругопластического тела с фазовым переходом, когда диаграмма a F) имеет вид, показанный на рис. 3.1.3. Стрелками отмечены скорости различных волн. Возмущение начинается с упругого предвестника ОН, движущегося со скоростью (ро), проиорциональной (1 Рн) (см. [c.257]

В результате получим, что уравнения (6.6.43) и (6.6.51) принимают вид уравпенпя Бюргерса — Кортевега — де Вриза (БКдВ), описывающего распространение приведенного возмущения скорости V и приведенного возмущения давления р в системе координат bi движущейся вдоль оси х с равновесной скоростью звука Со относительно пeвoзмyн eннoй среды [c.40]

Преимущество установок первого типа—отсутствие на поверхности воды посторонних волн, а недостаток их —необходимость наличия зазоров между движущейся моделью и дном, трудность измерений на подвижной модели. Этого недостатка лишены установки второго типа, зато в них при движении воды на поверхности образуется рябь, т. е. большое количество мелких возмущений, которые могут искажать результаты измерений. Срздание гладкой поверхности движущейся жидкости весьма [c.480]

Конечная скорость распространения малых возмущений (т. е. слабых волн) обусловливает невозможность перехода скорости потока через скорость распространения слабых волн без создания особых условий течения. Причина этого явления физически очевидна. Действительно, так как движущей силой в потоке жидкости является давление, то для увеличения скорости жидкости необходимо уменьшить (при заданном начальном давлении на входе в канал) давление па выходе из канала (т. е. в пространстве, куда вытекает из канала жидкость). Однако уменьшение давления передается по текуи1,ей жидкости со скоростью распространения слабых волн. При маль[х скоростях жидкости уменьшение давления на выходе из канала передается по текуш,ей жидкости внутрь канала и обусловливает перераспределение давления внутри канала, а именно, увеличение градиента давления. В результате скорость жидкости в каждом сечении канала увеличивается. [c.325]

Можно сказать, что то или другое возмущение, вьпванное в какой-либо среде и распространяющееся в ней волнами того или другого вида, движущимися со скоростью с, может иногда сопровождаться переносом вещества ( 0) часто же этот перенос отсутствует или почти отсутствует (м 0). [c.611]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...