СТАТИКА Введение в статику

I. Основные понятия статики. Введение в статику. Предмет статики. Основные понятия статики абсолютно твердое тело, материальная точка, система отсчета, сила. Система сил нулевая система сил, уравновешенная система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая сила, внешние и внутренние силы. Связи и реакции связей. [c.101]

Как показывает опыт, переменные силы могут определенным образом зависеть от времени, положения тела и его скорости. В частности, от времени зависит сила тяги электровоза при постепенном выключении или включении реостата или сила, вызывающая колебания фундамента при работе мотора с плохо центрированным валом от положения тела зависит ньютонова сила тяготения или сила упругости пружины от скорости зависят силы сопротивления среды (подробнее см. 76). В заключение отметим, что все введенные в статике понятия и полученные там результаты относятся в равной мере и к переменным силам, так как условие постоянства сил нигде в статике не использовалось. [c.180]

В курсе, наряду с обычным содержанием отделов статики и кинематики точки и абсолютно твердого тела, приводится расширение предмета теоретической механики в сторону сплошных деформируемых сред, в частности, излагается введение в статику сплошных сред и обобщение теоремы о перемещении и движении абсолютно твердого тела на случай элементарного объема деформируемой и идеально текучей среды. [c.2]

Сущность этих понятий, а также введенного в статике понятия силы и их взаимосвязь раскрывается в основных законах динамики, с рассмотрения которых мы и начнем изложение динамики материальной точки. [c.439]

Замечания о частных постулатах, введенных в статике твердых тел и нитей [c.253]

ОБЩЕЕ ВВЕДЕНИЕ В СТАТИКУ И ДИНАМИКУ. [c.147]

Глава ВВЕДЕНИЕ В СТАТИКУ [c.347]

Самые первые основы векторной алгебры изложены во введении в статику. Все дальнейшие необходимые сведения из векторной алгебры и векторного анализа даются по мере надобности в соответствующих местах книги. [c.7]

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ (ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ) СТАТИКА 14. Введение в кинетику [c.168]

Следует помнить, что равновесие, о котором идет речь в формулировке принципа Даламбера, условное. Силы инерции не приложены к материальной точке, на которую действуют силы Р и Я. Поэтому это равновесие следует рассматривать как фиктивное. Этим и объясняется, почему при формулировке принципа Даламбера слово уравновешивается взято в кавычки. Само понятие о таком равновесии есть лишь способ для введения особой методики решения задач динамики, заключающейся в применении в динамических задачах уравнений равновесия статики. Собственно в этом и заключается практическое значение принципа Даламбера. Принцип Даламбера дает возможность формально сводить решение задач динамики к решению задач статики. [c.421]

В действительности все тела на Земле движутся вместе с Землей вокруг ее оси, вокруг Солнца и вместе с Солнцем в космическом пространстве. Поэтому абсолютного равновесия в природе нет. Однако часто, как уже говорилось во введении, при решении многих практических задач движение Земли не учитывают и считают Землю за неподвижную систему отсчета. Вследствие этого всякое тело, не движущееся относительно Земли, считают находящимся в состоянии абсолютного равновесия. В статике изучают только абсолютное равновесие тел . Вопрос об относительном равновесии будет изучен в динамике. [c.23]

При значениях xi и хз, равных статическим, угол 9 равен ранее введенному (см. гл. 6 ч. 1) углу фа. Если рассматривается движение стержня относительно состояния равновесия в потоке, то целесообразно из общих уравнений движения исключить статику, тогда в уравнения движения войдут только силы, зависящие от движения стержня. Для этого достаточно из выражений (8.14) или (8.15) вычесть соответствующие статические составляющие дпх[ , т. е. использовать при рещении нелинейных уравнений колебаний силы = 7 — 7 [c.238]

Этот постулат можно было бы вывести из общего принципа, известного под названием принципа виртуальных перемещений, но мы пока не будем этого делать. Мы установим упомянутый принцип в одной из следующих глав как основание аналитической статики. Было бы также бесполезно вводить этот постулат, если принять основные законы динамики в том виде, как мы их изложили в предшествующей части курса, так как рассматриваемый постулат, как мы это увидим позже, представляет собой простой частный случай одной общей теоремы динамики твердого тела. Если мы вводим его здесь, то делаем это с той целью, чтобы сохранить за статикой характер самостоятельной дисциплины. Мы будем смотреть на этот постулат, с точки зрения физики, как на прямое следствие опыта с точки же зрения теоретической механики мы будем рассматривать его как дополнение к определению твердого тела, принятому в статике, получая при этом ту выгоду, что мы освобождаемся от введения молекулярной гипотезы. [c.232]

Относительное равновесие. Введение сил инерции переносного движения. — Материальная точка или система находятся в относительном равновесии, если действующие на них активные силы удерживают их в состоянии относительного покоя, т. е. покоя по отношению к подвижной системе отсчета. Так как обыкновенно оси, связанные с Землей, рассматривают в статике как неподвижные, то подвижными осями чаще всего служат оси, которые движутся по определенному закону, относительно Земли. [c.316]

Принцип независимости действия связей от способа, каким они осуществляются, уже использованный в статике (т. I, гл. IX, п. 12), с успехом может быть введен и в динамику. Так, например, при трении во время движения предполагается, что всякий раз, когда материальная точка подходящими приспособлениями удерживается на определенной кривой или поверхности, она будет вести себя так, как если бы она опиралась на материальную поверхность. [c.54]

Учебник статики и динамики, включающей теорию гироскопа. Движение заряженных частиц в электромагнитном поле с аксиальной симметрией. Методы Лагранжа и Гамильтона. Колебания. Введение в теорию относительности. [c.442]

Метод перемещений применяют к кинематически неопределимым системам. Как правило, они одновременно являются и статически неопределимыми. Статически определимые системы могут быть легко рассчитаны (имеется в виду определение усилий) на основе уравнений статики, т. е. без введения в рассмотрение предварительно определяемых перемещений. Это особенно очевидно, если в расчете перемещения не интересуют вовсе или требуется менее подробная картина перемещений, нежели та, которую дает метод перемещений. [c.591]

Для поддержания равновесного положения регулировочных клапанов в САР турбины должен быть введен специальный элемент — выключатель клапанов, устраняющий в статике воздействие на них со стороны регулятора, ЭГП и механизма управления. К настоящему времени предложены различные способы выключения клапанов (см. рис. IX.11) —гибкая прямая связь, выключающий импульс по давлению свежего пара [4], импульс по давлению в промежуточной точке проточной части турбины [c.167]

ВВЕДЕНИЕ В МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СТАТИКИ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК [c.1]

Для наглядности выпишем рядом формулы, демонстрирующие статико-геометрическую аналогию между граничными величинами Кирхгофа (-) и интегрально-деформационными величинами (===), впервые введенными в работе [2021 [c.467]

Вопрос об установлении динамических уравнений механических систем имеет свое разрешение в начале Даламбера, согласно которому каждое такое уравнение получается из соответствующего уравнения статики путем введения в последнее сил инерции. В соответствии с началом Даламбера уравнения движения многослойной оболочки можно получить непосредственно из уравнений равновесия [c.65]

При построении граничных интегральных уравнений вязкоупругости важную роль играют формулы, являющиеся аналогами формул типа Гаусса упругой статики. Пусть lq — введенный в главе 2 коэффициент, характеризующий область Q (o q = 1,—1,0 соответственно для конечной области Q, бесконечной области с конечной границей и полубесконечной области типа полупространства). Тогда имеет место следующее утверждение для каждой вектор-функции от времени g t) = gi, gs, gs ограниченной вариации, равной нулю при /<0, [c.137]

При изучении динамических явлений в многослойных оболочках исходными являются уравнения движения, получаемые из уравнений статики при введении в них динамических членов. Это осуществляется при помощи принципа Д Аламбера или вариационного принципа Гамильтона Остроградского (см. 3.2). В частных случ 1ях используют различные упрощенные варианты с соответствующим учетом инерционных членов. [c.486]

Этот закон был подробно рассмотрен нами во введении в механику ( 3, стр. 19) и имел уже широкое применение в статике. [c.268]

Известен целый ряд работ, посвященных исследованию динамических характеристик дистилляционных колонн на аналоговых и цифровых вычислительных машинах, однако результаты этих исследовании не являются достаточно общими и пока не могут быть непосредственно использованы для расчета и проектирования систем регулирования. В первой части настоящей главы приводятся общие сведения относительно различных систем регулирования колонн, причем основной упор делается на изучение работы систем в статике. Работа систем регулирования в динамике оценивается чисто качественно. Вторая часть главы представляет собой введение в количественные методы изучения динамических характеристик колонн. Обсуждаются факторы, влияющие на инерционность колонны, и даются приближенные аналитические методы количественной оценки этой инерционности. В качестве иллюстрации приводятся некоторые опубликованные результаты анализа реальных колонн. [c.353]

Решение задачи ищем в классе функций Hq [12] с оценками поведения в конечных особых точках (4) и убывающих на бесконечности сильнее, чем /z. Аналогично предыдущему, для приведения задачи к стандартной форме снимем неоднородность в скачках смещений на участке х < 1 рассмотрением вспомогательной задачи для функций Затем для функций Xi хЬ Х2 Х2 Х в верхней полуплоскости 2 возникает задача, сходная с задачей (5), (6). Изменение сводится к замене элемента q в верхней строке матрицы Н на элемент р = Ьц+ bi2, а элемент q в нижней строке этой матрицы вычисляется теперь как q = bji + bjj- Две действительные постоянные — угол (f и постоянная q, входящая в общее решение соответствующей однородной задачи, — определяются из условия равенства нулю момента сил, приложенных со стороны среды к клину, и задания скачка смещений в каком-либо его сечении. Дополнительные условия в форме неравенств подлежат проверке апостериори и являются, в частности, ограничениями на форму клина. При их нарушении следует, как и в статике, изменить постановку задачи введением неизвестных точек отрыва среды от щек клина. [c.659]

Следующим по времени выхода был учебник С. Е. Гурьева [12. В книге 350 страниц, из которых почти треть занимает Введение, на остальных излагается статика. Введение, содержащее начала, на коих наука сия основана... заключается словами вся наука (механика твердых и жидких тел. — М. А.) основана на началах, здесь нами изъясненных, и есть не что иное, как состав попеременных следствий, из них извлеченных . К сожалению курс обрывается на статике, и мы не имеем возможности проследить, каким образом в курсе реализована эта мысль автора. Смерть помешала Гурьеву написать запланированный им полный курс из четырех книг. Книга содержит много новых для учебников того времени вопросов, в строгом, интересном изложении. Приведено большое количество примеров. Изложение ведется на высоком математическом уровне. [c.107]

Из содержания предыдущих параграфов видно, что введенные выше простейшие кинематические элементы — угловые скорости вращения тела (или системы координат) и скорости поступательных движений подчиняются тем же законам, что и силы и пары в статике. В самом деле, пары вращений или поступательные движения аналогичны парам сил.- Как и в статике, совокупность кинематических пар эквивалентна паре, момент которой (или скорость результирующего поступательного движения) равен сумме моментов слагаемых пар. [c.257]

Таким образом, введение в рассмотрение сил инерции позволяет составлять уравнения движения методами статики. Заметим, что принцип Даламбера не сводит динамическую задачу к задаче статической, а лишь дает простой и наглядный прием составления динамических уравнений методами статики. Мы видели, что основные трудности решения динамических задач состоят в правильной механической постановке этих задач, составлении дифференциальных уравнений д-вижения и интегрировании полученных уравнений. Принцип Даламбера указывает [c.482]

В. В. Добронравов написал Введение , в статике — главы 1, 2, 1—4 главы 8 и главу 9 в кинематике — главы 3, 6, 7 в динамике — главы 8 и 11, 1—3 главы 3, 1—2 и 5—9 главы 6, часть 1 главы 7 (теорема Лагранжа — Дирихле) и приложение. [c.4]

Ряд других особенностей курса связан с требованием смежных дисциплин и в первую очередь сопротивления материалов. С этой цельЕО в статику введен раздел о простейших распределенных силах, рассмстреиа заделка как для плоской, так и для пространственной си.стемь сил. [c.3]

Для философски искушенного ума различие между действительным и виртуальным перемещениями кажется совершенно очевидным и не нуждается в дальнейших пояснениях. Но современный студент — это что угодно, но только не философский ум.Для него это различие совсем не очевидно, более того, чтобы постичь смысл понятия виртуальное перемещение , ему приходится в течение дол[ ого времени оперировать с ним, применяя его к ряду знакомых ситуаций. Поэтому автор счел наилучшим введением в приложения вариационного исчисления самостоятельный вывод студентом ряда известных результатов векторной механики из принципа виртуальных перемещений. Попутно студент замечает, что ранее не связанные и более или менее аксиоматически введенные свойства сил и моментов оказываются вь[текающими из одного всеобъемлющего принципа. У него возникает интерес, побуждающий двигаться дальше, за пределы статики. Здесь в его поле зрения попадает принцип Да-ламбера, показывающий, что тот же самый принцип виртуальных перемещений может служить для получения уравнений движения в сколь угодно сложной динамической задаче. [c.12]

Таким образом, в рамках принятых допущений деформация боковой поверхности (а, = onst) полностью определяется четырьмя параметрами, выражающимися через параметры деформации срединной поверхности (а значит, на основании определяющих уравнений упругости, и через усилия — моменты) и отвечающими по статико-геометрической аналогии статическим граничным величинам Кирхгофа. Названные параметры деформации боковой поверхности, введенные в линейную теорию оболочек вторым автором этой книги [202], могут быть использованы в качестве обобщенных смещений при формулировке граничных условий. Обоснование сказанного и примеры практического применения деформационных граничных величин содержатся во второй части книги. Здесь лишь отметим, что названные величины позволяют в значительной мере варьировать способы формулировки граничных условий. Например, если в многосвязной оболочке замкнутый край оболочки = onst подкреплен абсолютно жестким кольцом, но может перемещаться как твердое тело, то вместо неприемлемых в этом случае граничных условий абсолютно заделанного края (1.133) следует использовать условия абсолютно жесткого края [c.60]

В 1893 г. умер в Мюнхене профессор Баушингер, и в следующем учебном году Фёппль был избран, чтобы заменить этого выдающегося ученого в области технической механики. Теперь ему опять представилась возможность отдавать свои силы механике, всегда его особенно привлекавшей. Ему пришлось не только читать лекции по этому предмету, но и руководить также работой механической лаборатории, за которой уже установилась заслуженно, благодаря трудам Баушингера, весьма высокая репутация. Деятельность Фёппля в обоих этих направлениях оказалась в высшей степени успешной. Он был прекрасным лектором и умел возбудить интерес студентов, хотя его аудитория и была весьма многолюдной. Иной раз ему приходилось обращаться к пяти сотням слушателей. Чтобы улучшить условия учебной работы и поднять ее на должную высоту, он приступил к изданию своих лекций по технической механике в печатном виде. Они вышли в четырех томах 1) Введение в механику, 2) Графическая статика, 3) Сопротивление материалов, 4) Динамика. Том, посвященный сопротивлению материалов, вышел в 1898 г. первым. Эта книга сразу же имела крупный успех и скоро стала самым популярным учебником в странах немецкого языка. Она получила известность также и за пределами Германии. Например, Ясинский в Петербурге сразу же привлек внимание своих студентов к этому выдающемуся произведению. Книга была переведена на русский язык-) и встретила широкий прием среди инженеров, интересовавшихся исследованием напряжений. Книга вышла также и во французском издании. [c.361]

В XVII в. был введен в гидростатику принцип возможных перемещений (пока что в элементарной форме золотого правила статики ) Галилей рассчитывал таким способом равновесие воды в сифоне, Паскаль — равновесие тяжелых поршней в различных коленах сообщающихся сосудов. Затем Гюйгенсом был введен принцип, состоящий в том, что для равновесия жидкой массы необходимо, чтобы направление силы тяжести (т. е. равнодействующей силы притяжения и центробежной силы) было перпендикулярно к ее поверхности в каждой точке [c.175]

В настоящем сборнике многократно обсуждался вопрос о представлении скользящих векторов в статике, кинематике и динамике с помощью бивекторов (моторов, торсоров и тд.) [ 1—5 ]. Введение подобных [c.87]

По-видимому, возможно построить однородное представление бивектора, в котором ему ставится в соответствие набор из шести моментов относительно шести осей. Такой набор координат будем называть однородными псевдоплюккеровыми координатами. Введение этих координат позволяет получить единый алгоритм, а посему и единые программы автоматизированного составления как уравнений равновесия в статике, так и уравнений движения в динамике. Это может оказаться целесообразным в ряде случаев при разработке программ для систем автоматического проектирования (САПР) и управляющих программ для робототехнических систем. [c.88]

Среди практических задач механики лишь небольшое число допускает чисто статическое или чисто кинематическое исследование в большинстве случаев необходимо полное, т. е. динамическое изучение тех или иных механических явлегшй. При этом используются установленные в статике способы приведения сил, а также разработанные в кинематике методы описания и изучения движения поэтому статику и кинематику можно рассматривать как введение в динамику, хотя они имеют и самостоятельное значение. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...