Термодинамика флуктуаций

Термодинамика флуктуаций. В рассматриваемом случае базисные динамические переменные можно представить вектором а(г), компоненты которого [c.232]

Если Af велико, то Др/р 0 и самопроизвольное повышение давления в соответствии со вторым законом термодинамики отсутствует, Если же рассматривать сильно разреженный газ или очень малый объем, в котором содержится, например, всего 100 молекул, то Др/р=1/10, В таком объеме наблюдаются заметные самопроизвольные пульсации давления (в среднем на 10 % от среднего), а следовательно, второй закон термодинамики нарушается, Поэтому учитывать флуктуации нужно лишь в том случае, когда число частиц в рассматриваемой системе мало. Но для та- [c.28]

Указание Смолуховского на наличие флуктуаций, приводящих к оптическим неоднородностям вблизи критической точки, не ограничивается одним только объяснением критической опалесценции. Оно показывает, где надо искать причину нарушения оптической однородности среды, приводящую к рассеянию света вообще. Дело в том, что хотя однородное распределение молекул удовлетворяет второму началу термодинамики (такое распределение соответствует максимуму энтропии системы), в системе всегда возможны отклонения от наиболее вероятного (среднего), соответствующего максимуму энтропии распределения. [c.318]

Трудно объяснимое на первый взгляд наличие каскада переходов в неравновесной системе становится понятным, если принять во внимание статистический характер свойств среды. В равновесных системах состояние равновесия устойчиво относительно флуктуаций, которые непрерывно возмущают средние значения потоков энергии. Вблизи равновесия флуктуации затухают. Поэтому можно считать, что равновесные и близкие к равновесным системы управляемы. В них равновесие контролируется стремлением системы к минимуму свободной энергии Гиббса. В неравновесных условиях устойчивость системы контролируется стремлением системы к минимуму производством энергии. Но что же заставляет систему забывать, что она является неравновесной и эволюционировать на определенном этапе по законам равновесной термодинамики Физические причины такого поведения рассмотрены ниже. [c.43]

В тех же случаях, где флуктуации существенны, термодинамический подход становится неправомерным и необходимо статистическое рассмотрение. При этом обнаруживается несогласованность выводов термодинамики и статистической физики, которая обусловливается ограниченностью и относительностью первого исходного положения термодинамики. Уяснение этого обстоятельства показывает, что термодинамическое и статистическое рассмотрения макроскопических систем не исключают, а дополняют друг друга. [c.18]

Необратимое возрастание энтропии в замкнутых системах по второму началу термодинамики обусловливает отличие будущих событий от прошедших. Это привело Больцмана к мысли об использовании второго начала для определения роста времени. Наше время, по Больцману, растет в том направлении, в котором возрастает энтропия в обитаемой нами части Вселенной в той части Вселенной, в которой протекают отклонения от равновесия (флуктуации), время течет в обратную сторону. [c.84]

Основное уравнение термодинамики для квази-статических процессов позволяет, как мы видели, ввести ряд термодинамических потенциалов, с помощью которых можно исследовать поведение термодинамических систем при этих процессах. Покажем теперь, что основное неравенство термодинамики для нестатических процессов с помощью введенных термодинамических потенциалов позволяет установить общие условия термодинамического равновесия и устойчивости различных систем. С точки зрения термодинамики эти условия являются достаточными. Однако, допуская в соответствии с опытом существование флуктуаций в системах (и, следовательно, выходя за рамки исходных положений термодинамики), можно доказать, что они являются также и необходимыми. [c.119]

Основанием для принятия общего начала термодинамики является то, что, как показывают опыт и статистическая физика, относительные спонтанные отклонения макроскопической системы от равновесия при других равных условиях тем меньше, чем больше частиц в системе. Так как термодинамические системы состоят из громадного числа частиц N (iV—lO ), то флуктуациями в большинстве случаев можно пренебречь, что и делается в термодинамике. [c.16]

Как показывается в статистической физике, коэффициенты устойчивости обратно пропорциональны флуктуациям различных физических величин. С приближением к критической точке флуктуации растут. За критической точкой существуют только устойчивые состояния, поэтому в этой области невозможно сосуществование фаз, имеющих границу раздела. Анализ термодинамической устойчивости закритической фазы привел В. К. Семенченко к построению термодинамики непрерывных фазовых переходов. [c.174]

Уместно отметить, что статистическое толкование второго начала термодинамики служит опровержением теории тепловой смерти Вселенной. Если бы даже обычная термодинамика и статистика и были применимы к таким огромным системам, какой является Вселенная, то и тогда на их основании нельзя сделать вывода о неизбежности тепловой смерти Вселенной. Действительно, в такой системе должны были бы происходить флуктуации, размеры которых, определяемые масштабом Вселенной, могли бы быть весьма значительными, по крайней мере по сравнению с земными размерами. Больцман, впервые рассмотревший этот вопрос, высказал предположение, что наблюдаемое неравновесное состояние доступной нам части Вселенной является результатом происшедшей здесь флуктуации гигантского размера, причем в остальных частях Вселенной имеет место тепловое равновесие. После того как эта флуктуация рассеется, процессы во Вселенной примут обратимый характер, такой же, какой они имели до возникновения флуктуации. [c.91]

Естественно, возникает вопрос, нельзя ли использовать флуктуации в физических системах для получения положительной работы, т. е. не имеется ли противоречия между статистической и феноменологической трактовками второго начала термодинамики в вопросе о возможности вечного двигателя второго рода. [c.95]

Из сказанного следует, что при одних и тех же внешних условиях система может находиться во множестве различных состояний, т. е. возможны отклонения значений параметров от их равновесных значений, называемые флуктуациями. Флуктуации представляют собой самопроизвольные, происходящие в результате теплового движения частиц отклонения значений макроскопических параметров системы от их средних (наиболее вероятных) величин и являются следствием статистической природы этих величин. В частности, в изолированной системе флуктуации сопровождаются уменьшением энтропии системы и, следовательно, противоречат второму закону термодинамики в его макроскопической трактовке. Тем самым флуктуации определяют границу применимости второго закона термодинамики. [c.148]

Локальные флуктуации приводят к нарушению термического механического, диффузионного (химического) равновесия. Нарушение термического равновесия связано с локальными флуктуациями температуры, нарушение механического равновесия — с флуктуациями давления. Диффузионное равновесие нарушается вследствие флуктуаций химического потенциала, которые для термически и механически однородной системы обусловлены локальными флуктуациями концентраций компонентов. Если система находится в состоянии устойчивого равновесия, то последующая временная эволюция возникшей флуктуации приводит к возврату системы в равновесное состояние. Согласно гипотезе Онзагера,. пространственно-временная эволюция флуктуаций в среднем описывается законами неравновесной термодинамики ( 7.7). Таким образом, флуктуации позволяют охарактеризовать устойчивость состояния равновесия по отношению к непрерывным изменениям состояния системы и, кроме того, получить информацию о некоторых свойствах динамических характеристик неравновесных процессов. [c.150]

ФЛУКТУАЦИИ И СИММЕТРИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.180]

Допустим, что может быть осуществлен механизм, например поршень, который приводится в одностороннее движение флуктуациями плотности среды, находящейся в цилиндре под поршнем. При помощи такого рабочего механизма можно было бы извлекать из среды, находящейся в термодинамическом равновесии (т. е. имеющей повсюду одинаковую температуру), положительную работу. Легко убедиться, что в действительности осуществление подобного механизма невозможно. В самом деле, сам рабочий механизм, так же как и среда, подвержен в силу своей молекулярной структуры флуктуациям. Флуктуации среды и механизма независимы и будут происходить в различные моменты времени в разных направлениях, так что если под действием флуктуаций среды поршень сместился вверх, то через некоторое время из-за собственных флуктуаций он сместится вниз, в результате чего среднее по времени смещение поршня окажется равным нулю. Поэтому будет равна нулю и работа, произведенная поршнем. Следовательно, использовать флуктуации для создания вечного двигателя второго рода невозможно и утверждение второго начала термодинамики о неосуществимости вечного двигателя второго рода сохраняет свою силу и при статическом рассмотрении физических систем. [c.106]

Термин значительное изменение химического состава не распространяется на случайные флуктуации состава и относится лишь к определяемым требованиями термодинамики процессам, основными из которых являются растворение, сегрегация, адсорбция и химическая реакция. Этот термин не относится и к примыкающей к межфазной поверхности зоне, в которой поле напряжений быстро меняется из-за термического взаимодействия или внешних напряжений, поскольку такие зоны нестабильны и меняются в зависимости от предыстории материала или внешних условий. [c.18]

Статистическое толкование сущности энтропии и второго закона термодинамики явилось шагом вперед в объяснении физического смысла протекающих в природе явлений. Основываясь на статистическом объяснении второго начала, Больцман показал, что ни одна система в принципе не может находиться в состоянии полного равновесия, так как в ней обязательно происходят флуктуации. [c.98]

Другим основанием термодинамики необратимых процессов является также доказанное Л. Онзагером соотношение взаимности. Доказательство этого соотношения основывается на том, что макроскопическая скорость необратимого процесса такова же, как и скорость затухания среднестатистических флуктуаций в аналогично.м состоянии системы. [c.45]

В статистической физике, явно учитывающей движение частиц в системе, смысл положения о ее термодинамическом равновесии состоит в том, что у всякой (изучаемой термодинамикой) изолированной системы существует такое определенное и единственное макроскопическое состояние, которое чап1е всего создается непрерывно движунщмися частицами. Это есть наиболее вероятное состояние, в которое и переходит изолированная система с течением времени. Отсюда видно, что постулат о самопроизвольном переходе изолированной системы в равновесие и неограниченно долгое ее пребывание в нем не являются абсолютным законом природы, а выражают лишь наиболее вероятное поведение системы никогда не прекращаюндееся движение частиц системы приводит к ее спонтанным отклонениям (флуктуациям) от равновесного состояния. [c.17]

Систематически излагается термодинамика и статистическая теория миогочастичных райиовесных систем. В основу статистической физики равновесных идеальных и неидеальных систем положены метод Гиббса и метод функций распределения Боголюбова. Излагается классическая и квантовая теория газа, твердого тела, равновесного излучения, статистическая теория плазмы и равновесных флуктуаций. Обсуждаются методологические вопросы курса, В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу теория критических индексов, вариационный принцип Боголюбова, термодинамическая теория возмущений, интегральные уравнения для функций распределения (уравнение самосогласованного поля,, интегральное уравнение Боголюбова—Борна—Грина, уравнение Перкуса— Иевика). [c.2]

Как видно из формулы (12.52), относительная флуктуация Э1 ргии системы в термостате не будет малой тогда, когда дП/д оо (бесконечно большая теплоемкость), и аналогично из формулы (12.55) видно, что относительная флуктуация не будет малой при (dP/dV)e, jv O (нулевая величина коэффициента устойчивости). Это имеет место-, как известно из термодинамики, в критическом состоянии и в двухфазных системах. В этих случаях канонические ансамбли не эквивалентны. [c.208]

Квазитермодинамическая теория флуктуаций явилась основой развития термодинамики необратимых процессов. Она позволяет рассматривать флуктуации в системе как флуктуацию ее термодинамического состояния, т. е. как переход системы из равновесного состояния в неравновесное. Это неравновесное состояние системы представляется (как это мы делали в 26 при обсуждении термодинамической устойчивости) как новое равновесное ее состояние с большим числом параметров bi,..., bk и соответствующих им фиктивных сопряженных сил Ai,...,Ak, удерживающих систему в равновесии. [c.298]

В квазитермодинамической теории флуктуаций выбор переменных состояния системы, как в термодинамике, произволен. В статистической же теории флуктуаций система описывается статистическим ансамблем, состояние которого определяется набором параметров, зависящих от физических условий. Эти параметры при заданных условиях по определению флуктуировать не могут, флуктуации испытывают другие параметры, и, следовательно, флуктуирующие параметры нельзя выбирать произвольно. Поэтому в некоторых случаях квазитермодинамическая теория флуктуаций приводит к расхождениям со статистической теорией флуктуаций. Например, по квазитермодинамической теории [c.304]

В учебном пособии изложены основы термодинамической теории многокомпонентных гомогенных н гетерогенных систем и ее приложения к растворам неэлектролитов. Рассмотрена термодинамическая теория идеальных, бесконечно разбавленных и неидеальных растворов. Даны основы термодинамической теории фазовых равновесий, коллнгативных свойств растворов, термодинамической теории устойчивости. Описаны теория флуктуаций, влияние флуктуаций на свойства растворов и их взаимосвязь с необратимыми процессами. Рассмотрены элементы термодинамики неравновесных процессов. [c.2]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Теория флуктуаций представляет собой важный раздел статистической механики. Статистико-механический вывод выражений для термодинамических функций и расчет флуктуаций этих величин позволяет охарактеризовать точность используемых в классической термодинамике уравнений, относящихся к средним величинам. Можно показать (см. 7.5), что относительные флуктуации термодинамических величин в макроскопической системе, [c.148]

Изложенная в 7.1—7.5 теория флуктуаций содержит в себе элементы статистической механики и классической термодинамики и вследствие этого является, по существу, полутермодинами-ческой теорией. Кроме того, при выводе основных формул в явной или неявной форме используется ряд допущений, которые будут рассмотрены и обсуждены в этом параграфе. [c.173]

Из рассмотренных примеров видно, что хотя во всякой замкнутой системе процессы, сопровождающиеся уменьшением энтропии, принципиально возможны, их вероятность исчезающе мала, а так как чем меньше вероятность процесса, тем реже он происходит, то необходимы очень большие промежутки времени, для того чтобы такой процесс действительно осуществился. Поэтому, наблюдая поведение системы за ограниченный промежуток времени, мы не обнаружим процессов, приводящих к уменьшению энтропии, и, следовательно, не заметим отклонений от термодинамической формулировки второго начала термодинамики. Этот результат можно выразить еще следующим образом. Во всякой реальной молекулярной системе постоянно происходят флуктуации ее параметров. Однако так как относительная величина флуктуаций обратно пропорциональна корню квадратному из числа молекул, имеющихся в системе, а последнее в реальных физических системах огромно, то как сами флуктуации, так и вызываемые ими отклонения от предписываемого термодинамическими законами хода процессов будут ничтожно малы. Поэтому для всех обычных систем наиболее вероятное на-лравление процеоса всегда совпадает с действительньш гнаправлением его, т. е. является достоверным. [c.105]

Классическим примером образования флуктуаций является так называемое броуновское движение, состоящее в непрерывном хаотическом движении малых твердых или жидких частиц, взвешенных в газе или жидкости. Броуновское движение возникает вследствие того, что сумма импульсов от ударов молекул среды (т. е. газа или жидкости) о поверхность малой твердой частицы не равна нулю и с течением времени изменяется по закону случая как по величине, так и по на-пpaвлeнч o. Под действием ударов молекул частица движется в разных направлениях, в том числе и снизу вверх. Броуновское движение частицы в направлении снизу вверх представляет собой кажущееся противоречие второму началу термодинамики (в его формальной термодинамической трактовке), так как при этом совершается работа против внешних сил (силы тяжести) при наличии лишь одного источника тепла— среды (газа или жидкости, находящихся в термодинамическом равновесии), а энтропия системы соответственно уменьшается.. [c.105]

Таким образом, вто .)ой закон термодинамики применим для физических систем, состоящих из очень большого числа молекул, а статистическое толкование второго закона термодинамики опровергает теорию тепловой смерти Вселенной. Даже без учета того, что Вселенную нельзя рассматривать как и.золированную систему, в такой системе должны происходить (флуктуации, размеры которых могут быть соизмеримы с земными размерами. [c.61]

Лит. Вопросы квантовой теории необратимых процессов, пер. с англ.. М., 1981 Тер.чодинамика необратимых процессов, пер. с англ.. М., 1962 Зубарев Д, Н.,Неравновесная статистическая термодинамика. М., 1971 Форстер Д., Гидродинамические флуктуации, нарушенная симметрия и корреляционные функции, пер. с англ.. М., 1980. Д. Н. Зубарев. ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ — электроакустический преобразователь (и-злучателЕ.) для громкого воспроизведения речи, музыки н т. п., преобразующий электрич. сигналы звуковой частоты в акустические. Наиб, совершенные образцы воспроизводят диапазон частот [c.539]

В совр. теории магнетизма существуют выходящие за рамки теории М. п. методы, позволяющие учитывать корреляцию между спинами. Эти методы привели к ряду новых результатов в термодинамике магн. свойств твёрдых тел. В частности, учёт флуктуаций даёт возможность получить одновременно как закон Кюри — Вейса, так и низкие (много меньше темп-ры Ферми) величины Тс для вырожденного газа электронов в ферромагн. металле, что вызывало существенные трудности в теории Стонера. [c.196]

НСАГЕРА ГИПОТЕЗА — состоит в том, что временная эволюция флуктуации данной физ, величины в равновесной термодинамич. системе происходит в среднем по тому же закону, что и макроскопич. изменение соответствующей переменной. Высказана Л. Онсагерои (L. Onsager) в 1931 и послужила ему основой для разработки термодинамики неравновесных процессов. Вывод Онсагера теоремы, о симметрии кинетич. коэффициентов опирается на эту гипотезу и симметрию ур-ний движения частиц относительно обращения времени. [c.409]

Лит. Шафранов В. Д., Равновесие плазмы в магнитном поле, в сб. Вопросы теории плазмы, в. 2, М., 1963, с. 92 Арцимович Л. А,, Сагдеев Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979, гл. 2, 9 К а д о м ц е в Б. Б,, Коллективные явления в плазме, М., 1988, гл. 1, 3. В. Д. Шафранов. РАВНОВЕСИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ — состояние замкнутой сгатистнч, системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин и параметров, его характеризующих (напр., темп-ры и давления), не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же важную роль, как равновесие термодинамическое в термодинамике. Р. с. не является обычным равновесием в механич. смысле, т. к. в системе постоянно возникают малые флуктуации физ. величин около их ср. значений равновесие является подвижным, или динамическим. В статистич. физике Р. с, описывают с помощью разл. Гиббса распределений (микро-канонич., кавович. и большого канонич. распределения) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой (термостатом), запрещающего или разрешающего обмен с ней энергией или частицами. Статистич. физика позволяет описать также флуктуации в состоянии Р. с. [c.195]

Идея о возможности существования Т. на макроскопич. масштабах впервые опубликована Я. П. Терлецким в 1960 [2, 3 ]. Он предположил, что в основе физ. принципа причинности должно лежать второе начало термодинамики — закон возрастания энтропии. Поскольку второе начало может нарушаться во флуктуациях, то сверхсветовые npot цессы вполне допустимы как явления флуктуац. характера (в частности, и на макроуровне). [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...