ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ, ТЕРМОДИНАМИКИ И КИНЕТИКИ .л [c.4]

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [c.9]

Часть I. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [c.10]

Для понимания изложенного в книге материала необходимо знакомство с Основами термодинамики, элементами классической равновесной статистической механики. В список литературы включены монографии и учебные пособия по общей и химической термодинамике, термодинамике растворов и ее приложениям, статистической механике и термодинамике необратимых процессов, в которых читатель может найти дополнительные сведения по вопросам, изложенным в книге. Кроме того, приведен список литературы по проблемам теоретических и экспериментальных исследований в области молекулярной теории жидкостей и растворов. [c.6]

В истории нашего предмета имеется одна характерная особенность. При изучении атомной физики иногда частично пренебрегали классической механикой и это приводило к неудовлетворительному положению предполагалось, что физик может усвоить элементы квантовой и статистической механики, не понимая классических основ, на которых построены эти дисциплины. В последние годы обстановка несколько улучшилась благодаря общему удлинению учебного курса теперь аналитические методы механики обычно изучаются на последней стадии обучения. Этому предмету посвящено несколько превосходных книг, а его элементарное изложение можно найти во многих общих курсах физики. Однако до сих пор не было введения в этот предмет, которое давало бы начинающему необходимый широкий общий обзор и в то же время не затрудняло бы читателя многочисленными деталями. Мы надеемся, что данная книга может заполнить существующий пробел. Мы считаем, что она сообщит физикам-экспериментаторам основные сведения, достаточные для понимания теории, а у теоретиков вызовет интерес к изучению обстоятельных произведений по аналитическим методам механики. [c.7]

Теперь возникает вопрос, можем ли мы применять для квантового газа максвелловский закон распределения энергии В механике Эйнштейна сохраняет силу теорема Лиувилля, на которой основывается статистическая механика мы можем, далее, взять для величины элементарной фазовой ячейки значение, пропорциональное йх йу йг йр йд йг, если переменные х, у, г являются прямоугольными координатами, а р, д, г — соответствующими импульсами. Вследствие канонического закона распределения, число атомов, изображающая точка которых находится в элементе ( х йу йг йр йд йг, должно быть пропорционально величине [c.632]

Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе, предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии, однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов, значение которой видно также из изучения флуктуаций энергии. [c.667]

В случае классической механики консервативной системы можно сформулировать нашу вариационную задачу изящнее, чем это было здесь сделано, без непосредственной связи с уравнением Гамильтона, следующим образом [ 2 ]. Пусть Т( , р) — кинетическая энергия, зависящая от координат и импульсов, Г — потенциальная энергия, т — рационально измеренный элемент объема конфигурационного пространства, т. е. произведение ( д ,..., (1дп, умноженное еще на корень квадратный из дискриминанта квадратичной формы Т(д, р) (ср. Гиббс, Статистическая механика). Тогда значение функции у> должно придавать интегралу Гамильтона [c.678]

В статистической механике ) мы рассматриваем огромное число п идентичных гамильтоновых систем, отличающихся только их начальными условиями. Суперпозиция этих систем в пространстве QP дает ансамбль ( облако тонкодисперсной пыли ) изображающих -точек с плотностью вероятности f q, р, t), такой, что nf dq dp есть число изображающих точек в элементе объема dq dp в момент времени t. Когда элемент dq dp движется, согласно каноническим уравнениям его объем сохраняется, также сохраняется число изображающих точек в нем. Отсюда df/dt = О или, что эквивалентно, [c.347]

Полезно хотя бы кратко обратить внимание на связь между инвариантностью J и теоремой Лиувилля в статистической механике. Эта теорема утверждает, что элемент объема в фазовом пространстве инвариантен. Для выявления этой связи в одномерном случае, который мы только что рассматривали, мы записываем [c.177]

Изложены основные разделы статистической механики, основы теории надежности и их использование в практике проектирования приборов, машин и конструкций в различных отраслях промышленности. Описана теория случайных колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы и систем с распределенными параметрами. Приведены методы численного решения прикладных задач статистической динамики рассмотрены теория и численные методы определения надежности элементов конструкций, а также нетрадиционные задачи, при решении которых нельзя воспользоваться методами статистической динамики. [c.2]

Изложенная в 7.1—7.5 теория флуктуаций содержит в себе элементы статистической механики и классической термодинамики и вследствие этого является, по существу, полутермодинами-ческой теорией. Кроме того, при выводе основных формул в явной или неявной форме используется ряд допущений, которые будут рассмотрены и обсуждены в этом параграфе. [c.173]

Задача о расчете флуктуаций в малых (и= 10- см ) элементах объема (микрофлуктуаций), вообще говоря, выходит за рамки термодинамической теории флуктуаций и в принципе должна решаться при помощи методов статистической механики. Полученные оценки для микрофлуктуаций плотности в жидких аргоне, [c.177]

Механические микро- и макроскопические процессы в неоднородных материалах достаточно подробно изучались в рамках детерминированных и статистических моделей механики композитов. Преимущество статистических моделей состоит в том, что они естественным образом учитывают такой важный фактор реальной структуры композитов, как случайность взаимного расположения элементов и статистический разброс их свойств. Однако в статистической механике композитов до сих пор остгъется открытым вопрос о более полном, по сравнению с одноточечными приближениями, учете многочастичного взаимодействия компонентов. Поэтому в подавляющем большинстве работ в этом направлении анализ напряженно-деформированного состояния композитов ограничивается вычислением осредненных по компонентам полей деформирования. Вычисление и других статистических характеристик полей деформирования для случгкев неизотропного и комбинированного нагружения, а также построение решений нелинейных краевых задач для процессов накопления пластических деформаций и повреждений в компонентах композитов с учетом неоднородности полей деформирования приобретает особо важное зна чение в задачах прогнозирования прочностных свойств. [c.16]

Из существуюьцих в настояш,ее время подходов наиболее разработан и обоснован деформационный механизм уплотнения (83, 86]. Этот механизм позволяет охватить упругую, пластическую и структурную деформации. Он базируется на предположениях, что все направления в консолидируемой среде равноправны и равноценны, взаимное расположение структурных элементов равновероятно и они подчиняются законам классической статистической механики. Предположение об изначальной однородности системы заложено и в ряде феноменологических теорий фильтрации в деформируемых пористых средах [213 — 215]. [c.224]

Анализ свойств ансамбля частиц, составляющих кристалл, методами статистической механики во многих случаях совпадает с выводами простой квазихимической модели, в которой структурные элементы кристалла рассматривают как химические индивиды. Это позволяет использовать закон действующих масс для описания равновесий между нормальными составляющими и дефектами решетки. Допустим, что между структурными элементами кристалла А, В, С и D имеет место следующая квазихимическая реакция [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...