Релаксация решетки

В работе [56] расчет смещений атомов вокруг вакансии был произведен в рамках атомной модели при использовании потенциала Морзе для задания энергий межатомного взаимодействия. Принималось, что силы парного взаимодействия атомов центральны, и рассматривалась только радиальная релаксация решетки. Расчет проводился на ЭВМ методом последовательных приближений, применяемых для минимизации энергии кристалла. Были определены смещения атомов в первых двух координационных сферах вокруг вакансии д.ля четырех металлов с ГЦК [c.79]

Наконец, если взаимодействующие волны имеют различные частоты, то, как следует из определения т,- (3.16), выбирая разность частот волн i и / существенно большей обратного времени релаксации решетки, записываемой этими волнами, т.е. [c.77]

При легировании металлов основное количество дефектов возникает в результате ядерных столкновений. Образование радиационных дефектов в неупругих взаимодействиях имеет существенное значение при легировании диэлектриков, в частности материалов с ионным типом связи, В таких соединениях энергии в несколько электронвольт может оказаться достаточно для образования радиационного дефекта при релаксации решетки с возбужденными электронными оболочками. [c.82]

Сталь в метастабильном состоянии (сохраняющемся после низкотемпературного отпуска) с течением времени испытывает превращения (старение), изменяющие объем и размеры инструмента. Эти изменения протекают вследствие мартенситного превращения остаточного аустенита, уменьшения степени тетрагональности решетки мартенсита, перераспределения и уменьшения (в объеме инструмента) остаточных напряжений (релаксации). [c.243]

Однако вывод о постоянстве So относится лишь к полностью равновесным при Т = 0 системам, что значительно ограничивает область его практического применения. При понижении температуры релаксация неравновесных состояний затрудняется, и обычно внутреннее равновесие в веществе не успевает установиться за время наблюдения. В особенности сказанное относится к процессам, требующим диффузионной подвижности составляющих в кристаллической решетке химического соедине-иия. Такие процессы упорядочения при низких температурах, как правило, не завершаются, и в веществе замораживается некоторая неизвестная остаточная энтропия. Поэтому калориметрическое определение энтропий ограничивается обычно простыми веществами. [c.57]

Другая трудность люжет возникнуть в связи с временем релаксации между системой ядерных спинов н решеткой. Паунд [334] показал, что в нитрате лития время релаксации больше 1 часа. Это значение является исключительно большим, причем следует учесть, что с понижением температуры времена релаксации возрастают [335]. В случае металлов времена релаксации меньше, чем в случае кристаллов диэлектриков, одиако в настоящее время трудно сделать какие-либо оценки их значении при температуре [c.597]

Большинство систем не удовлетворяет указанным выше требованиям, вследствие чего системы с отрицательными абсолютными температурами встречаются редко. Система ядерных спинов у некоторых кристаллов удовлетворяет этим условиям . Термодинамическое равновесие в такой системе устанавливается посредством ядерного спин-спинового взаимодействия. Этот спин-спиновой процесс установления термодинамического равновесия характеризуется временем релаксации Т2, которое имеет порядок 10 с. Взаимодействие спиновой системы с решеткой характеризуется временем релаксации Xj, которое составляет многие минуты, т. е. значительно больше I2. В термодинамике спиновых систем взаимодействие с решеткой соответствует утечке теплоты сквозь стенки системы. Значительное различие времен Ti и Т2 приводит к тому, что система спинов по достижении внутреннего термодинамического равновесия еще относительно большое время остается в практической изоляции от решетки. В течение этого времени можно говорить о термодинамически равновесной спиновой системе. [c.140]

Другой сопровождающий выбивание эффект состоит в том, что-смещающийся атом перед остановкой (когда сечение взаимодействия-с другими атомами резко возрастает) может передать свою энергию сразу большому числу атомов, В результате большое количество атомов покидает свои места в решетке. Это явление называется пиком смещения. Возникновение пика смещения с последующей его-релаксацией приводит к сильному перемешиванию атомов. В ре-зультате уничтожаются многие точечные дефекты, но возникают более сложные дефекты, например, дислокационные петли. [c.653]

Пример 23.4. На рис. 23.6 представлено температурное поле (распределение температуры в узлах сетки) в кубе. Все грани куба имеют постоянную температуру, причем одна 100 С, а пять других О С шаг сетки а/4, где а — длина ребра куба. Ввиду симметрии температурного поля результаты расчета представлены для 1/4 куба. Температуры в указанных на рис. 23.6 узлах найдены методом релаксации с использованием схемы расположения узлов сетки (рис. 23.2) и формулы (23.8), значение температур приведено слева от узлов решетки (рис. 23.6). [c.239]

Рассмотрим рассеяние электронов электронами. При Т = О электроны движутся как свободные частицы, не сталкиваясь друг с другом. Поэтому при Т > О время релаксации 2т ё е, определяемое временами между двумя последовательными столкновениями электронов, тем больше, чем меньше Т. Электрон-электронное рассеяние оказывает существенное влияние на значение электропроводности в том случае, если импульс электронов при их взаимодействии не сохраняется, т. е. часть импульса передается решетке. Это явление отмечается в так называемых процессах переброса, когда электрон в результате взаимодействия переходит из исходной зоны Бриллюэна в соседнюю (внутри зоны Бриллюэна энергия меняется непрерывно каждая из зон Бриллюэна соответствует одной энергетической зоне и содержит одно состояние на атом). [c.457]

В решетке железа (рис. 97). Релаксация атомов внедрения должна проходить в течение определенного времени, обусловливая упругое и магнитное последействия. Связь между [c.138]

Рис. 28. Релаксация ОЦК решетки а-Ре вокруг гантельной конфигурации внедренного атома того же металла в плоскости (110) по [70]. Пунктирными линиями показаны несмещенные положения атомов в идеальной решетке (О—атомы в смещенных положениях, заштрихованные кружочки — атомы того же сорта, образующие гантель, X — вакантный узел, в котором до внедрения находился атом матрицы).

Большая подвижность может быть обусловлена малой эффективной массой носителя заряда т и большим временем свободного пробега или, точнее, временем релаксации Tq. В полупроводниках элективная масса носителей заряда может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона. Время релаксации, характеризующее спадание тока после снятия поля, обусловливается процессами рассеяния движущихся в полупроводниках электронов. Чем больше частота столкновений и чем они интенсивнее, тем меньше время релаксации, а следовательно, и подвижность. При комнатной температуре средняя скорость теплового движения свободных электронов в невырожденном полупроводнике и в диэлектрике (если они в нем имеются) около 10 м/с. При этом эквивалентная длина волны электрона будет около 7 нм, тогда как в металлах она составляет примерно 0,5 нм. Таким образом, вследствие большей длины волны электрона в полупроводнике и в диэлектрике по сравнению с металлом, неоднородности порядка размеров атома мало влияют на рассеяние электронов. У некоторых чистых полупроводников подвижность может быть очень большой, 10 м /(В-с) и выше, у других она меньше 10" mV(B- ). Вычисляемая по последнему значению длина свободного пробега составляет лишь долю межатомных расстояний в решетках. Физический смысл требует, чтобы длина свобод- [c.240]

Вместе с тем полагая, что межзеренные границы имеют упорядоченное строение, в них можно рассматривать существование нарушений этого строения. Эти дефекты могут быть аналогичны решеточным, но существуют и специфические зернограничные дефекты. Например, в границах зерен могут, присутствовать вакансии и межузельные атомы. Как показано путем машинного моделирования в работах [169, 170], несмотря на большую рыхлость структуры границ по сравнению с совершенной решеткой, зернограничные вакансии являются вполне определенным дефектом — отсутствующим атомом, хотя этот дефект и может быть больше размазан в границе, чем в совершенной кристаллической решетке. Межузельный атом также является вполне определенным дефектом в границе, хотя и его релаксация в границе больше чем в совершенной решетке [169]. Прямые наблюдения межузельных атомов, возникающих при облучении в границах [c.90]

Большая роль, которую моя ет играть учет электронной подсистемы в теории дефектов, приводит к выводу, что д.тя исследования объемных изменений и релаксации решетки ионов, строго говоря, нуягно исходить из условия равновесия ионной и электронной подсистем кристалла, минимизируя его полную энергию. [c.88]

С одномодовым одночастотным возбуждением коэффициент отражения в тех же условиях был практически равен нулю (генерация не возникала). Однако при установке одного из зеркал петли на пьезокерамику и введении фазовой модуляции с амплитудой 2п коэффициент обращения постепенно увеличивался с ростом частоты модуляции, насыщаясь в области 50 Гц. При интенсивности падающей волны 2 Вт/см время релаксации решетки составляло 0,5 с. При этом выполнялось условие S2 Ур = = 25 > 1,что полностью исключало возможность записи отражательных решеток распространяющимися навстречу друг другу пучками. [c.144]

Вообще возникновение периодических шумовых пичков в полупроводниковых лазерах с внешним резонатором хорошо известно и используется для активной синхронизации мод и генерации пикосекундных импульсов при модуляции тока питания на частоте основной гармоники шумовых пичков (см. литературу в [20]). Однако описанный метод эффективен только при небольшом превьииении порога. Поэтому в [20] сначала записывалось обращающее зеркало нужной эффективности при большой мошности генерации, а затем она снижалась и в течение медленной релаксации решетки (1 мин) наблюдались Ш1чки с Д 100 пс. Достигнутый результат является чрезвычайно важным и с практической точки зрения в связи со все более широким использованием полупроводниковых лаэеров в линиях связи, оптических процессорах и др. [c.201]

Ряд самосогласованных расчетов по методу функционала локальной плотности с использованием функций Грина был недавно выполнен и для полупроводников. Расчеты относились к вакансиям в кремнии, алмазе, арсениде и фосфиде галлия, а также к таким примесям замещения, как водород, углерод, азот или кислород (рис. 1). Все эти дефекты служат причиной появления локализованных состояний в запрещенной зоне полупроводника. Эффекты электронного экранирования, самосогласованно описываемые в рамках функционала локальной плотности, особенно важны в случае более ионных кристаллов (таких, как упомянутые выше соединения галлия) и приводят к тому, что потенциал дефектов сильно локализуется ( на длинах порядка радиуса первой координационной сферы). Расчеты показывают, что такое же или еще большее значение имеют эффекты релаксации решетки вблизи дефекта. Как было установлено Дж. Бараффом с сотрудниками, в случае вакансии в кремнии искажения в значительной степени определяются величиной заряда, локализованного на дефекте. Для этого чам [c.196]

Хуакга 380, 382 Релаксация решетки 158, 262 Рентгеновская интерферометрия 334, 340 Рентгеновская топография 333, 340, 408 Рентгеновские лучи, амплитуда атомного [c.424]

Точечные дефекты вызывают местное искажение кристаллическо ) решетки (рис. 8). Смещения (релаксация) вокруг вакансии возни кают обычно в первых двух слоях соседних атомов и составляют доли межатомного состояния. Вокруг межузельного атома в плотноупа-кованных решетках смещение соседей значительно больше, чем вокруг вакансий. [c.20]

Движение вакансий задерживается скоплениями примесных атомов, границами фаз и структурных составляющих, поверхностями кристаллических блоков (внутрпзеренные кристаллические образования размером в несколько сотых долей микрона). Распространение первичных трещин эффективно блокируют включения пластичных фаз, расположенные на пути трещины, в которых происходит релаксация напряжений. Измельчение кристаллических блоков, увеличение степени нх разориентировки, а также искажения атомно-кристаллической решетки, вносимые при.чесями и возникающие при наклепе, выделении вторичных фаз и образовании неравновесных (закалочных) структур, сокращая пробег дислокаций, повышают [c.290]

Будем считать, что можно ввести время релаксации, которое связано с длиной свободного пробега носителя и его скоростью соотношением x=XjV ,p. В модели свободных электронов Друде предполагалось, что электроны сталкиваются с атомными остатками, расположенными в узлах решетки. В этом случае следовало ол идать, что длина свободного пробега должна быть сравнима с межатомными расстояниями. Однако оценка длин свободного пробега по измеренной удельной электропроводности дает значения, во много раз превышающие межатомные расстояния. Этот факт свидетельствует о том, что столкновения электронов в кристаллах имеют другую природу. [c.249]

Появление точечного дефекта в кристалле приводит к геометрическим искажениям кристаллической решетки в результате смещений окружающих дефект ионов металла. Возникновепие этих смещений связано с тем, что дефект вызывает изменение состояния как ионной, так и электронной подсистем металла. Новое состояние соответствует новому условию равновесия всей системы — минимуму энергии кристалла с дефектом. Этому условию должно удовлетворять узко новое размещение ионов и измененное распределение электронов проводимости. Таким образом, смещение ионов происходит в результате релаксации системы к новому равновесному состоянию. При строгом решении задача определения этих смещений оказывается чрезвычайно слоншой. Поэтому для ее решения был предложен ряд приближенных методов. [c.70]

Здесь и далее (если это специально не оговорено) на рисунках не изображены небольшие смещеппя атомов решетки, вызванные ее релаксацией. [c.123]

Металл с ОЦК решеткой [1]. Как было выяспено в 12, в этом случае 1x2 — 4, 31 = 2 и % = 2, т. о. решение уралпеппй кинетики имеет вид (32,17), где С1 (Г[), С1(Гз), С2 Тх) и сз(Гз) определяются по формулам (32,13) при у = 2, а время релаксации согласно (32,10) приобретает вид [c.325]

Металл с ГЦК решеткой. Совершенно таким же образом может быть рассмотрен случай металла с ГЦК решеткой, в которой внедренные атомы С могут занимать октаэдрические М ) и тетраэдрические (Мг) меж-доузшгя, При этом 12 = 8, 121—Л и и = 2. Формулы Д.ТЯ сЦГ) и С2 Т) имеют такой же вид, как в случае ОЦК решетки, а время релаксации определяется формулой [c.327]

Задача сводится к решению системы двух независимых уравнений кинетики и процесс не мон1ет быть охарактеризован единым временем релаксации. Для описания процессов перераспределения атомов С по междоузлиям упорядоченного сплава А — В теперь уже нужно вводить две константы размерности времени. Время релаксации оказывается возмоншым ввести для неупорядоченного состояния сплава А — В, когда остаются лишь два типа энергетически неэквивалентных междоузлий (октаэдрические ц тетраэдрические) п в приближении средних энергий теория становится аналогичной теории, рассмотренной в 32 для случая чистого (на узлах) металла с ОЦК решеткой. [c.332]

В работе [6] кинетика процессов перераспределения внедренных атомов С в упорядочивающихся сплавах А — В типа АнСнз была рассмотрена аналогичным методом для более сложного случая, когда атомы С могут занимать не только октаэдрические, но и тетраэдрические междоузлия ГЦК решетки, В упорядоченном состоянии таких сплавов приближение средних энергий, как и для сплавов типа р-латуни, приводит к двум рассмотренным выше типам октаэдрических междоузлий и к одному типу тетраэдрических. Таким образом, атомы С распределяются по междоузлиям трех типов, В связи с этим в общем случае упорядоченного сплава процесс перераспределения атомов С, как и в сплавах с ОЦК решеткой, уже не может быть охарактеризован одним временем релаксации и требуется вводить лве постоянные размерности времени. Время релаксации может быть введено в случае неупорядоченных сплавов А — В. Температурная зависимость равновесных концентраций атомов С в междоузлиях трех типов определяется разностями средних высот потенциальных барьеров для соответствующих переходов. [c.337]

На основе энергетического анализа работы разрушения кристаллической решетки материала, которая связана с перемещением атомов на определенное расстояние друг от друга, после чего невозможна релаксация с залечиванием, показано следующее. Существует минимальная величина прироста трещины, названная квантом разрушения материала, 6 , которая составляет несколько межатомных расстояний. Применительно к сплавам на основе железа было показано, что квант разрушения равен 0,5 нм [128], Существенным достижением рассматриваемого подхода в описании кинетического процесса является то, что он во многих случаях характеризует переход от припорого-вой области СРТ, когда имеет место возрастание скорости на несколько порядков без заметных изменений КИН, к первой стадии роста трещины на масштабном микроскопическом уровне [128-131] (рис. 4.13). [c.225]

Смотреть страницы где упоминается термин Релаксация решетки : [c.187] [c.140] [c.158] [c.190] [c.134] [c.162] [c.214] [c.383] [c.400] [c.402] [c.403] [c.403] [c.491] [c.560] [c.598] [c.816] [c.117] [c.124] [c.127] [c.338] [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...