Гидродинамические уравнения баланса

Сопоставляя уравнение (1.17) с гидродинамическим уравнением баланса энтропии (1.14), находим, что плотность потока энтропии Is и производство энтропии а соответственно равны [c.12]

Гидродинамические уравнения баланса [c.66]

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА 67 [c.67]

При установившемся рабочем режиме насос гидродинамической передачи непрерывно сообщает потоку рабочей жидкости запас мощности Большая часть этой мощности N2 полезно используется в турбине и передается на ведомый вал. Часть мощности iV = N1 — N2 пойдет на преодоление сопротивлений, возникающих при движении жидкости в полости гидропередачи. Следовательно, для любого установившегося режима работы при неподвижном реакторе уравнение баланса энергии (мощности) может быть записано в виде [c.296]

Поэтому при исследовании частотных характеристик системы с ГДТ целесообразно в качестве функции гидродинамической связи между насосным и турбинным колесами использовать уравнение кинематической связи, а не уравнение баланса энергии [9, 10]. [c.51]

Производную Df /Dt в правой части уравнения (ЗА.22) можно явно выразить через гидродинамические переменные. С этой целью подействуем оператором D/Dt на локально-равновесное распределение Максвелла (ЗА. 19) и затем исключим производные гидродинамических переменных по времени с помощью уравнений баланса (ЗА.14) - (ЗА.16). Тензор давления и поток тепла [см. (ЗА.17)] вычислим в нулевом приближении по 5/, т. е. полагая / = /о- Для теплового потока при этом получаем q = О, а для тензора давления = Р 6 , где [c.237]

Вывести уравнение баланса энтропии (8.2.44) в идеальной жидкости. Указание. Используя определения (8.2.21) гидродинамических переменных и явные [c.215]

Серьезные трудности возникают при попытке применить уравнения (9.2.24) к нелинейным или неравновесным флуктуациям. Во-первых, ясно, что корреляционные функции случайных потоков более не совпадают со своими равновесными значениями, которые даются формулами (9.2.27). С физической точки зрения естественно ожидать, что интенсивность теплового шума будет зависеть от локальных параметров состояния, т. е. от флуктуирующих гидродинамических полей. Во-вторых, в уравнение баланса энергии [см. (9.2.24)] входит член который описывает так называемый [c.238]

Эволюционное уравнение переноса энтропии многокомпонентной газовой смеси. Для того, чтобы можно было воспользоваться линейными соотношениями Онзагера (2.2.1), вначале необходимо найти конкретную форму уравнения баланса энтропии (2.2.5) для рассматриваемой модели многокомпонентной термодинамической системы. Исключая для этого с помощью гидродинамических уравнений смеси (2.1.6), (2.1.7) и (2.1.40) для величин е, V, 2 [c.90]

Фактически в распоряжении исследователя имеются самые различные уравнения баланса. При исследовании электрических цепей можно рассматривать сохранение заряда, потенциала или напряженности электромагнитного поля в термодинамических системах — сохранение энтальпии, свободной энергии или энтропии, а в некоторых гидродинамических системах — баланс напора, давления или удельной энергии. [c.400]

Теперь достаточно исключить все производные по времени в правой части последнего равенства с помощью соответствующих гидродинамических уравнений, и мы получим уравнение баланса для момента бщ.. идг(л 1, . Х[ , 1), выражающее [c.319]

Полное описание течения сжимаемой жидкости требует задания шести гидродинамических полей, связанных тремя уравнениями баланса импульса (1.3) (или (1.4)), уравнением неразрывности (баланса массы) (1.1) (нли (1.2)), уравнением притока тепла (баланса энергии) (1.60) (илн (1.65), или (1.65 )) и уравнением состояния (1.63) (как и в 1 части 1, мы будем среду считать идеальным газом с постоянной теплоемкостью). При этом шесть неизвестных функций в перечисленных уравнениях можно выбирать по-разному, так что и уравнения для корреляционных и спектральных функций сжимаемой турбулентности могут быть записаны разными способами. Кроме того, в связи со сложностью турбулентных течений в сжимаемой жидкости при описании таких течений обычно используются еще те или иные дополнительные предположения (например, о характере зависимости коэффициентов ц, g и к иАи же v = ц/р, v, = и х = и/СрР от температуры и давления и о величине отношений этих коэффициентов), которые еще увеличивают число вариантов записи уравнений. [c.288]

Это — уравнение Эйлера (второе уравнение гидродинамики). Уравнение баланса энергии (последнее гидродинамическое уравнение) можно получить, положив Ф(р) = р / 2т). [c.410]

При теоретическом описании нестационарных гидродинамических процессов в разветвленной гидравлической системе (см. рис. 7.21, й) использована приведенная в разд. 2.5 математическая модель одномерного течения в трубе с квазистационарной силой трения о стенки. При расчетах методом характеристик учитывали, что объем емкости 25 достаточно велик и в ней системой наддува поддерживали постоянное давление. Поэтому в качестве граничного условия на входе участка 1 принимали условие постоянства давления. Результаты статических проливок системы показали, что потери давления на разветвлениях невелики, т. е. существенно меньше потерь давления на местном сопротивлении и электроклапанах. Поэтому при расчетах принимали, что потери давления на разветвлениях отсутствуют, и использовали уравнения балансов расходов. [c.283]

Из правой части равенства (1.88) с помощью соответствующих гидродинамических уравнений исключают все производные по времени и получают уравнение баланса для момента. .. Un в виде комбинации моментов самих гидродинамических полей и их пространственных производных. [c.42]

Если температура t смазочного слоя известна, то найденное значение р. позволяет подобрать по рис. 13.26 (или по стандартам на смазочные масла) подходящий сорт масла. Однако в начале расчета температура масла еще не известна. Поэтому приходится выполнять гидродинамический расчет методом последовательных приближений задаются предположительной температурой, например 50° С, находят величины, входящие в формулу (13.10), по формуле (13.8) вычисляют значение коэффициента трения / и составляют уравнение теплового баланса. Для установившегося режима работы должно соблюдаться условие [c.401]

Рассмотрим теперь гидродинамическую часть задачи, которая описывается уравнениями Стокса (2.1.2). Компоненты скорости жидкости вдали от капли удовлетворяют условию (2.2.2), внутри капли решение ограничено. На межфазной поверхности выполняется условие непротекания (2.2.6) и условие непрерывности касательной компоненты скорости (2.2.7). Кроме того, используется граничное условие баланса тангенциальных напряжений [c.240]

Таким образом, мы завершили вывод гидродинамических уравнений баланса ). Иерархическая стрзпктуразтих уравнений, обсуждавшаяся в разд. 12.1, видна весьма четко. При выводе уравнений для моментов, т. е. величин р, и, е, приходится пользоваться высшими моментами Р и J. В следующем разделе мы рассмотрим классические макроскопические соображения, позволяющие приближенно замкнуть эту иерархию. [c.69]

Пять инвариантов столкновений связаны с механическими инвариантами системы. Следовательно, соответствуюпще макроскопические уравнения баланса представляют собой не что иное, как пять гидродинамических уравнений сохранения для плотности массы, 1Ш0ТН0СТИ импульса (векторное уравнение) и плотности внзггренней энергии. Дадим теперь подробный вывод этих уравне ний из кинетической теории. [c.66]

Дальнейшее, ограничение на соотношения (12.5.9), (12.5.10) накладывается вторым законом термодинамики. Мы уже выводили уравнение баланса энтропии (12.2.28), однако не смогли выразить величины Ф, и Os явно через гидродинамические параметры — для этого необходимы добавочные предположения. Нам известно, что для равновесной системы энтропия связана с энергией и плотностью посрвдствон соотношения Гиббса [c.71]

Цепочка уравнений (3.3.58) может служить основой для построения кинетической теории плотных газов. Следует, однако, напомнить, что функции Gs зависят от параметра /5(г, ), который, в свою очередь, зависит от среднего значения энергии взаимодействия или, что то же самое, — от среднего значения плотности энергии Н г)У. Поэтому в общем случае для самосогласованности всего подхода необходимо рассматривать уравнение баланса для средней энергии (Я(г)) совместно с цепочкой (3.3.58). Иначе говоря, кинетические процессы в плотных газах должны рассматриваться одновременно с гидродинамическими процессами. [c.212]

Ясно, что уравнения баланса (ЗА.14) - (ЗА.16) еще не образуют замкнутую систему гидродинамических уравнений, поскольку тензор давления и ноток тенла зависят от неравновесной функции распределения, которая пока не известна. Поэтому следующим шагом будет построение функции распределения /(r,v, ) в форме функционала от гидродинамических переменных. Заметим, что эта проблема аналогична проблеме, рассмотренной в главе 2, где строились решения уравнения Лиувилля в форме функционалов от некоторого набора наблюдаемых РтУ Здесь в роли таких наблюдаемых выступают плотности массы, импульса и кинетической энергии (ЗА.И) - (ЗА.13), а в роли неравновесного статистического распределения — функция /(r,v, ). Можно продолжить эту аналогию еще дальше и ввести тазиравновесную одночастичную функцию распределения /д(г, v, ), которая соответствует максимуму информационной энтропии [c.236]

При осреднении исходных уравнений многокомпонентной гидродинамики, приведенных в Гл. 2, наряду с традиционным безвесовым осреднением (например, по ансамблю возможных реализаций), систематически использовано весовое осреднение Фавра, позволяющее в значительной степени упростить запись и анализ осредненных гидродинамических уравнений газовой смеси с переменной плотностью. Получены дифференциальные уравнения масштаба среднего движения, включающие в себя уравнение баланса для удельного объема уравнения баланса для концентраций молекулярных компонент смеси уравнения сохранения хьшических элементов уравнение движения турбулизованной среды [c.166]

Прежде всего мы должны составить уравнение теплового баланса для движущейся частицы жидкости и присоединить это уравнение к гидродинамическим уравнениям движения. В несжимаемой жидкости тепловой баланс движущейся частицы определяется ее внутренней энергией, теплопроводностью, конвекцией тепла посредством течения и возникновением тепла вследствие внутреннего трения. В сжимаемой среде к перечисленным слагающим теплового баланса следует присоедицить работу расширения (или работу сжатия) при изменении объема. Кроме того, в любом случае всегда происходит излучение тепла, однако при умеренной разности температур оно не играет существенной роли, и поэтому в дальнейшем мы не будем его учитывать. [c.254]

Рассмотрим механизм кризиса теплообмена на основе модели, предложенной в Харуэлле [3.19]. Будем считать, что в длинных трубах (или каналах произвольной геометрической формы) поток теплоносителя можно разделить на две основные составляющие пленка жидкости в пристенном слое и парокапельное ядро. Расход пленки обозначим G , средняя толш,ина пленки равна 63. В условиях, близких к кризису кипения, в обвеем случае нельзя предполагать существования гидродинамического равновесия между ядром и пленкой, когда массовые потоки уноса и осаждения равны. Поток уноса с элементарного участка трубы диаметром D, длиной dz равен dm = EnDdz, ноток осаждения равен соответственно = = DnDdz. Запишем уравнение массового баланса для жидкой пленки в следующем виде [c.123]

Кинетическое уравнение (7.15) можно трактовать и с позиций механизма рождения-гибели ламелл, блокирующих газовые каналы (Holm, 1968). Действительно, уравнение (7.16) выражает баланс сил в движущемся пенонесущем газе. Вязкие силы уравновешены градиентом давления и распределенными по образцу блокирующими силами со стороны ламелл пены. В первом приближении блокирующая сила пропорциональна концентрации ламелл пены. Поэтому концентрация может быть выражена через Z/, и, считая, что ламеллы после своей гибели не восстанавливаются, можно трактовать уравнение (7.15) как кинетическое ура внение для концентрации ламелл пены. При такой трактовке параметр можно рассматривать как время жизни блокирующей ламеллы и он может быть выражен через собственно термодинамическое время жизни и гидродинамическое время устойчивого дрейфа ламеллы как [c.155]

Здесь Ке обозначает действительную часть. Ясно, что сила тяги равна сумме 5 и л -компоненты подъемной силы (см. рис. 2). Уравнение (17) выражает энергетический баланс потребная гидродинамическая энергия равна сумме полезной работы силы тяги и энергии, передаваемой жидкости. Средние значения силы тяги Т, мощности Р и потерь энергии ц единицу времени Е можно получить осреднением величин Т, Р п Е за период. Средние коэффициенты тяги, потребной мощности и эн ргет ических потерь, обозначенные через Ст,Ср,СЕ) = (ит,Р,Е)1( ищиЧ), могут быть выражены формулами [c.117]

Исходная гидродинамическая модель геофильтрационного потока представляет собой его описание с позиций математической физики, т. е. в виде системы дифференциальных уравнений, включающих уравнение движения (основной закон фильтрации), уравнение неразрывности (баланса) потока, уравнения [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...