Вывод уравнений баланса сил

Вывод уравнений баланса сил [c.281]

Это уравнение часто выводят из уравнения баланса сил. Однако силы, действующие вдоль поверхности раздела фаз, не равны и [c.301]

Рассмотрение метода баланса сил начнем с вывода уравнений баланса импульса для элемента тонкой вихревой нити (рис. 5.15). Пусть вихревая нить описывается в параметрической форме как [c.281]

Итак, будем считать, что сила тяжести — единственная объемная внешняя сила, производящая работу, и будем исходить из системы уравнений свободной конвекции, т. е. предположим, что 3 удовлетворяет уравнению (1.75) с р=1/2 . В таком случае, повторив снова вывод уравнения баланса турбулентной энергии, мы придем к уравнению [c.342]

Для запоминания этот простой вывод удобен. Однако физическая аргументация, как отмечено выше, выглядит дискуссионной. В [9] показано, что на границе твердого тела поверхностное натяжение и удельная свободная энергия поверхности не совпадают, и вывод уравнения (2.8) из баланса сил являет собой редкий случай, когда неверный метод приводит к правильному результату. [c.88]

Рассмотрим течение в канале двухфазной среды с преобразованием тепла в механическую энергию или с обратным превращением. Для исследования этого течения помимо выведенных ранее динамических уравнений необходимо составить баланс энергии в движущейся среде. При этом, кроме работы внешних сил, должна учитываться работа внутренних сил, роль которых оставалась скрытой при выводе уравнения количества движения. Необходимо также принимать во внимание особенности двухфазной среды, связанные с массообменом и теплообменом. [c.57]

Рейнольдсов поток рассматривается в гл. 2. Из совместного рассмотрения хорощо известных законов сохранения массы химических элементов и уравнения баланса энергии стационарного течения там выводится целый ряд важных зависимостей между а) искомой скоростью переноса массы, б) проводимостью, которая вводится с помощью теории теплообмена, и в) движущей силой, включающей свойства системы в трех ее состояниях. [c.44]

Применение УБЭ. Для вывода выражения движущей силы еще раз рассмотрим рейнольдсову модель, иллюстрированную на рис. 2-1, и применим уравнение баланса энергии к контрольному (35-объему. Теперь наличие химической реакции в контрольном объеме, как и в случаях, рассмотренных выше, не отразится на записи УБЭ и уравнения (3-103) при условии, что h(TS) определяется условием (3-131). Следовательно, (3-105) пока еще сохраняет справедливость как выражение движущей силы, т. е. [c.106]

Переходя к выводу уравнений динамики в напряжениях и баланса энергии г-й компоненты смеси, заметим, что изменение количества движения и полной энергии этой компоненты зависит от двух различных по своей природе связей между данной г-й компонентой и некоторой другой — ]-й компонентой. Первая из этих связей обусловливается силовыми, тепловыми и другими видами взаимодействий между указанными компонентами, как, например, силами трения, в частности вязкостью, давлением, силами сцепления, инерционными силами (присоединенные массы), теплопереносом между компонентами. Вторая заключается во взаимных превращениях компонент вследствие химических реакций, например горения одной фазы в атмосфере другой, или физических переходов (плавление, конденсация и др.) и связанных с ними обменов импульсами и энергиями. [c.71]

Вывод уравнения Бернулли на основе энергетического баланса делает более понятным физический смысл входящих в него членов. Так, статическое давление р численно равно работе сил давления, совершаемых над еди- [c.48]

Для вывода уравнения движения компонентов, которые идентичны для горючего и окислителя, воспользуемся уравнением баланса энергии, при этом сжимаемостью жидкости, упругостью трубопроводов, а также силами инерции в форсунках пренебрегаем [135]. [c.150]

Уравнения движения сжимаемой жидкости выводятся из законов сохранения массы, количества движения (импульса) и энергии в любом выделенном объеме жидкости. В каждом из этих законов вводятся своп собственные переменные, описывающие баланс. Для описания потока массы требуются две величины плотность р (х, ) и вектор скорости и (х, Ь) в точке х в момент времени I. В закон сохранения количества движения входят дополнительные величины, описывающие действующие на жидкость силы. Это может быть массовая сила, обычно сила тяжести, действующая на всю жидкость по всему объему. Такая сила, отнесенная к единице массы, обозначается вектором Р (х, г) соответствующая сила тяжести равна ускорению свободного падения g, умноженному на единичный вектор, направленный по вертикали. [c.144]

При выводе уравнения, связывающего локальные скорости жидкой аУж и газообразной м>г фаз с другими параметрами, принимают допущение о том, что расход жидкости Сж и газа Сг через отверстие датчика с площадью / дат равен расходу фаз через такой же элемент площади потока, но в отсутствие датчика. Составляя баланс количества движения и сил, действующих на идеальный коаксильный цилиндр, выделенный в потоке у отверстия датчика, найдем связь между паросодержанием ф, динамическим напором Ар, локальными массовыми расходами и плотностями фаз, которые измеряются в опыте [c.251]

При выводе уравнения (4) мы не учитывали работу сил трения по той причине, что работа сил трения полностью обращ ается в тепло и возвра-щ,ается обратно воздз ху. Поэтому если мы будем отдельно учитывать работу сил трения, то в наше уравнение войдет дополнительно с обратным знаком эквивалентное количество тепла, что, очевидно, не отразится на энергетическом балансе. [c.30]

Далее будем основываться преимущественно на подходе Moore, Saffman [1972], используя формальные выводы уравнений движения. А понятия различных сил в основном будут применяться для интерпретации различных членов уравнений движения. Главное достоинство метода баланса сил состоит в том, что не требуются знания о детальной структуре течения в ядре вихря, как и в других игггегральных подходах гидродинамики, например методе Кармана - Польгаузена. [c.281]

Замечание. Как в аксиоме баланса сил, так и в формулировке принципа виртуальной работы требования гладкости, налагаемые на поле Г Q" S , весьма умеренные достаточно, чтобы все интегралы имели смысл. Напротив, необходимы существенные дополнительные предположения о гладкости, чтобы написать уравнения равновесия и придать смысл величине div" Г". Эти уравнения используются только как средство перехода от аксиомы баланса сил к принципу виртуальной работы, и потому естественно возникает вопрос, нельзя ли при этом переходе вовсе обойтись без уравнений равновесия и соответствующим образом понизить требования гладкости. Исследования в этом направлении проведены в работе Antman Osborn [1979], где показано, что принцип виртуальной работы может быть выведен непосредственно из аксиомы баланса сил. Подход Антмана и Осборна основан на выявлении своего рода эквивалентности между справедливостью аксиомы баланса сил для всех подобластей Л" и выполнением принципа виртуальной работы для всех отображений O-" . Такая эквивалентность устанавливается с помощью соответствия между специальными классами подобластей (кубами и их образами при изоморфизмах, липшицевых в обе стороны) и специальными классами вариаций (по существу, кусочно-линейными функциями). Метод доказательства в общем тот же, что и при выводе формул Грина в теории интегрирования. В [c.104]

Равенство (15.2) представляет собо< уравнение баланса энергии изотропной турбулентности — оно определяет скорость убывания средней кинетической энергии турбулентности в результате действия вязкости. Входящий в него параметр X, размерности длины обычно называется тэйлоровским микромасштабом турбулентности (впервые он был введен в работе Тэйлора (1935), содержавшей также первый вывод уравнения (15.2)) или масштабом диссипации анергии. В силу соотношения Кармана (14.3) масштаб % можно также представить в виде [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...