Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Хутор я некий Н, М. О методе обобщенных запаздывающих потенциалов и интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах теории упругости. — В кн. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Вып. 9. — Горький ГГУ, 1978.  [c.682]

ПРОГРАММА для РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ  [c.254]

Методом граничных интегральных уравнений решались различные динамические задачи. В частности, двумерные задачи динамической теории упругости рассматривались в работах [5—7, 117, 439, 568], трехмерные — в [373, 374, 439, 463, 464, 477, 546]. Задачи о колебаниях упругих тел и пластин, а также задачи на собственные значения изучались в работах (87, 441, 503, 531, 544 и др.]. Существует несколько под содов к решению нестационарных задач методом граничных -интегральных уравнений. Можно использовать шаговую по времени схему, когда решение ищется последовательно в различные моменты времени. При этом используются фундаментальные решения динамических дифференциальных уравнений, которые называются запаздывающими потенциалами. Такой подход к решению динамических задач теории упругости использован в работах [374, 484, 494—496, 556]. Другой подход заключается в применении преобразования Лапласа по времени. В этом случае интегральные уравнения записываются для функций ч пространстве преобразований Лапласа и они решаются при различных значениях параметра преобразования [373]. Затем выполняется численное обратное преобразование Лапласа [196, 440, 465, 466, 536]. В работах [517, 556] рассматривались оба эти подхода и сравнивалась их эффективность с точки зрения точности и затрат машинного времени. Более эффективным оказался метод, основанный на применении преобразования Лапласа. Этот метод применялся к решению динамических задач в работах [5—7, 117, 140, 373, 463, 464, 472, 518, 568]. Метод решения динамических задач с использованием функций Грина соответствующих статических задач разработан в [448]. Более полный обзор применения метода граничных интегральных уравнений и граничных элементов в динамических задачах сделан в работах [44, 442, 462].  [c.105]


Как известно (см. раздел Д.1), динамическая задача теории упругости сводится к начально-краевой задаче для уравнений движения в перемещениях (Д.4). Применяя преобразование Лапласа (Д.38) к уравнениям движения, граничным и начальным условиям, вместо одной начально-краевой задачи для нестационарной системы уравнений (Д.4) получим бесконечное множество краевых задач для стационарной системы  [c.206]

Нестационарные динамические задачи для подвижных разрезов. Укажем класс автомодельных плоских задач динамической теории упругости, решение которых при помощи комплексных переменных Zi и 2г, где  [c.580]

К настоящему времени достигнут существенный прогресс в изучении статических задач (которыми и ограничивается эта книга), анализ же нестационарных задач теории упругости всё ещё пребывает в начальной стадии. Хотя совсем недавно для случая одной пространственной переменной были получены глубокие результаты, однако огромные трудности препятствуют дальнейшему продвижению в этой области. Поэтому, вероятно, пройдёт ещё значительное время, прежде чем будет написан динамический вариант этой книги.  [c.9]

Может показаться неожиданным, что использование интегральных представлений для анализа нестационарных процессов в твердых телах и жидкостях имеет длинную историю. В большинстве таких задач часть границы уходит на бесконечность в этом случае интегральные представления особенно удобны и методы граничных элементов используются чрезвычайно широко. В работах [1—12] дается хороший обзор классических работ по динамической теории упругости и близким к ней вопросам. Хотя основные интегральные представления в динамической теории упругости и задачах распространения волн известны значительно более ста лет, для разработки численных алгоритмов при решении граничных задач они начали применяться сравнительно недавно. В начале шестидесятых годов появились первые примеры численных решений, например [13—16], за которыми последовали другие [17—38]. Связанные с этим задачи квазистатической вязкоупругости исследовались в работах [20, 39—41], в которых использовался прямой МГЭ.  [c.275]

Постановка простейшей нестационарной динамической контактной задачи является классической и в плоском случае в терминах теории упругости формулируется в следующем виде жесткий штамп ширины 2а  [c.31]


В заключение первой главы на основе термодинамики линейных необратимых процессов рассматривается вариационный принцип для связанной задачи термоупругости, позволяющий развить приближенные методы решения связанных задач динамической теории упругости и нестационарной теплопровод-иости.  [c.7]

В общем случае нахождение точных решений связанных задач термоупругости, представляющих собой сочетание задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности, наталкивается на значительные математические затруднения.  [c.12]

Возможна также другая постановка нестационарных динамических задач теории упругости, когда вектор перемещений, вектор объемных сил и дифференциальное уравнение (1.1) рассматриваются на всей временной оси (—оо, -foo), а начальные условия не ставятся. Это соответствует, например, случаю, когда за от-счетный момент времени to, при котором тело находится в неде-формированном состоянии, принимают U=—се.  [c.88]

ШЗ. Хуторянский Н. М. О методе обобщенных зашаздывающи потенциалов и интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах теории упругости. — Прикладные проблем ы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. об. / Горьк. ун-т, IQiTS, выи. 9, с. 8Mli8.  [c.290]

Хуторянский Н. М., Турилов В. В. Применение метода гранич-но-врёменны Х элементов к решению трехмерных нестационарных динамических задач теории упругости. — Прикладные проблемы проч носта и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьв. ун-т, 1984, с. 30—40.  [c.292]

Действие ударной -нагрузки -иа упругое теЛа- меет- вяыное практи--ческое значение приводит в математическом отношении к исследованию нестационарных динамических задач теории упругости.  [c.315]

Методы граничных элементов можно использовать для решения нестационарных задач, таких, как задачи о неустановившемся тепловом потоке, задачи линейной вязкоупругости и динамические задачи теории упругости. Примеры подобных приложений можно найти в статьях 19, 39] для теплового потока, [41] для вязкоупругости и [11, 16, 19] для эластодинамики.  [c.14]

Сформулироваппую динамическую задачу теории упругости называют нестационарной. Ее признак — наличие в постановке задачи инерционных членов в уравнениях движения и начальных условий.  [c.269]

Интегральные преобразования являются эффективным методом решения различных задач математической физики и техники [259, 260, 350, 352]. Нестационарные зaдaчи динамической теории упругости часто решаются с использованием преобразования Лапласа по времени [313, 332, 373, 426, 471 и др.]. Изложим общий план решения динамических задач теории упругости с помощью преобразования Лапласа по времени, отсылая за подробностями к цитированной выше литературе.  [c.206]

Нестационарные динамические задачи классической линейной теории упругости для неоднородного анизотропного, вообще говоря, трехмерного тела сводятся в соответствии с результатами главы 1 к векторному дифференциальному уравнению рторого порядка относительно вектора перемещений и  [c.88]

Наше естественное намерение заключается в том, чтобы показать в следующих главах, как эти основные идеи (с удивительно небольшими модификациями) могут быть применены к решению Задач возрастающей сложности. В результате мы придем к элегантной мощной и гибкой технике построения решений, которая уже успешно используется в задачах о стационарных и нестационарных потенциальных течениях, а также в задачах статической и динамической теории упругости, упругопластичности, механики жидкости и т. д. для областей произвольной размерности.  [c.51]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры.  [c.6]


Построение решений связанных задач термоупругостн для тел конечных размеров вызывает значительные математические трудности. Большой интерес поэтому представляют вариационные принципы связанной термоупругостн, и в частности вариационный принцип Био, позволяющие развить приближенные методы решения связанных задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности.  [c.11]

Основы теории волн в упругом цилиндрическом стержне были созданы Похгаммером и Кри еще в конце прошлого века. Было установлено наличие различных форм собственных волн. В дальнейшем исследования по распространению нестационарных волн в элементах упругих конструкций проводились, как правило, на основе приближенных уравнений, которые получали из соответствующих уравнений статики. Добавление к этим уравнениям инерционных членов позволило построить решения задач о распространении волн, однако некоторые выводы при этом оказались в противоречии с результатами теории упругости. Так, скорость распространения возмущений при динамическом изгибе стержня, определенная по уравнению Бернулли — Эйлера, не имеет верхнего предела, в то время как по теории упругости она должна быть ограничена скоростью продольных волн в сплошной среде. Упомянутое уравнение вообще не позволяет установить наличия фронтов волн. Скорость продольной волны, определяемая приближенным уравнением продольных колебаний стержня, хотя и ограничена, но не совпадает с соответствующей скоростью из теории упругости (см. 35).  [c.10]

О. Е. Jones и F. R. Norwood [1.211] (1967) рассмотрели нестационарные колебания полубесконечного кругового цилиндра со свободной от напряжений боковой поверхностью и нагруженного на торце скачком давления ли скорости. Исходя из трехмерных уравнений динамической теории упругости, построены асимптотические формулы для деформаций и напряжений вдали от торца, описывающие головную часть импульса, соответствующую первой моде. Задача решена применением двукратного интегрального преобразования и метода перевала. Решение представлено в виде суммы двух слагаемых одно соответствует плоским сечениям, второе учитывает их искажение. Выявлены эффекты искривления плоских сечений и механизм радиальной инерции. Показано, в частности, что искривление сечения описывается параболоидом. Дано сравнение с результатами приближенных теорий и обнаружено хорошее соответствие с экспериментами. Отмечается, что влияние различия в граничных ус-  [c.110]


Смотреть страницы где упоминается термин НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ : [c.290]    [c.4]    [c.289]    [c.212]   
Смотреть главы в:

Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела  -> НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ



ПОИСК



Динамические задачи теории упругости

Задача нестационарная

Задача упругости

Задачи динамические

Задачи теории упругости

Конечношаговые численные схемы для нестационарных динамических задач теории упругости

Нестационарность

Нестационарные задачи теории упругости

Приложение. ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Теория динамическая

Теория нестационарная

Теория упругости

Упругость Теория — см Теория упругости



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте