Нестационарные задачи теории упругости

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.275]

Что касается нестационарных задач теории упругости, формулируемых дифференциальным уравнением с частными производными второго порядка (2.149) по времени относительно перемещения, то для них необходимо задавать как начальный вектор смещения, так и его начальную первую производную по времени, а именно [c.419]

К настоящему времени достигнут существенный прогресс в изучении статических задач (которыми и ограничивается эта книга), анализ же нестационарных задач теории упругости всё ещё пребывает в начальной стадии. Хотя совсем недавно для случая одной пространственной переменной были получены глубокие результаты, однако огромные трудности препятствуют дальнейшему продвижению в этой области. Поэтому, вероятно, пройдёт ещё значительное время, прежде чем будет написан динамический вариант этой книги. [c.9]

Хутор я некий Н, М. О методе обобщенных запаздывающих потенциалов и интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах теории упругости. — В кн. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Вып. 9. — Горький ГГУ, 1978. [c.682]

ПРОГРАММА для РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.254]

Методом граничных интегральных уравнений решались различные динамические задачи. В частности, двумерные задачи динамической теории упругости рассматривались в работах [5—7, 117, 439, 568], трехмерные — в [373, 374, 439, 463, 464, 477, 546]. Задачи о колебаниях упругих тел и пластин, а также задачи на собственные значения изучались в работах (87, 441, 503, 531, 544 и др.]. Существует несколько под содов к решению нестационарных задач методом граничных -интегральных уравнений. Можно использовать шаговую по времени схему, когда решение ищется последовательно в различные моменты времени. При этом используются фундаментальные решения динамических дифференциальных уравнений, которые называются запаздывающими потенциалами. Такой подход к решению динамических задач теории упругости использован в работах [374, 484, 494—496, 556]. Другой подход заключается в применении преобразования Лапласа по времени. В этом случае интегральные уравнения записываются для функций ч пространстве преобразований Лапласа и они решаются при различных значениях параметра преобразования [373]. Затем выполняется численное обратное преобразование Лапласа [196, 440, 465, 466, 536]. В работах [517, 556] рассматривались оба эти подхода и сравнивалась их эффективность с точки зрения точности и затрат машинного времени. Более эффективным оказался метод, основанный на применении преобразования Лапласа. Этот метод применялся к решению динамических задач в работах [5—7, 117, 140, 373, 463, 464, 472, 518, 568]. Метод решения динамических задач с использованием функций Грина соответствующих статических задач разработан в [448]. Более полный обзор применения метода граничных интегральных уравнений и граничных элементов в динамических задачах сделан в работах [44, 442, 462]. [c.105]

Как известно (см. раздел Д.1), динамическая задача теории упругости сводится к начально-краевой задаче для уравнений движения в перемещениях (Д.4). Применяя преобразование Лапласа (Д.38) к уравнениям движения, граничным и начальным условиям, вместо одной начально-краевой задачи для нестационарной системы уравнений (Д.4) получим бесконечное множество краевых задач для стационарной системы [c.206]

Рассмотренные в Главах 3 и 4 решения одномерных нестационарных уравнений для непрерывных или разрывных движений с плоскими волнами могут быть использованы при отыскании решений начально-краевых задач теории упругости для уравнений (2.18) [c.239]

Вариационные принципы при учете температурных слагаемых. Уравнение теплопроводности рассматривается в его классической форме Фурье (3.6.8) гл. III, а в задаче теории упругости сохраняется статическая постановка, то есть пренебрегают изменениями во времени напряженного состояния, вызываемыми нестационарностью температурного поля. Это позволяет рассматривать температуру как неварьируемый при варьировании напряженного состояния внешний фактор и в соответствии со сказанным в п. 1.14 формально трактовать наличие температурного поля как поля объемных сил с потенциалом (1.14.5) и поверхностных сил (1.14.6). Учитывается действие этих сил и реактивных сил на Oj, создаваемых связями, обеспечивающими заданные перемещения на этой части поверхности тела. [c.161]

Методы граничных элементов можно использовать для решения нестационарных задач, таких, как задачи о неустановившемся тепловом потоке, задачи линейной вязкоупругости и динамические задачи теории упругости. Примеры подобных приложений можно найти в статьях 19, 39] для теплового потока, [41] для вязкоупругости и [11, 16, 19] для эластодинамики. [c.14]

Возможна также другая постановка нестационарных динамических задач теории упругости, когда вектор перемещений, вектор объемных сил и дифференциальное уравнение (1.1) рассматриваются на всей временной оси (—оо, -foo), а начальные условия не ставятся. Это соответствует, например, случаю, когда за от-счетный момент времени to, при котором тело находится в неде-формированном состоянии, принимают U=—се. [c.88]

ШЗ. Хуторянский Н. М. О методе обобщенных зашаздывающи потенциалов и интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах теории упругости. — Прикладные проблем ы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. об. / Горьк. ун-т, IQiTS, выи. 9, с. 8Mli8. [c.290]

Хуторянский Н. М., Турилов В. В. Применение метода гранич-но-врёменны Х элементов к решению трехмерных нестационарных динамических задач теории упругости. — Прикладные проблемы проч носта и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьв. ун-т, 1984, с. 30—40. [c.292]

Сформулироваппую динамическую задачу теории упругости называют нестационарной. Ее признак — наличие в постановке задачи инерционных членов в уравнениях движения и начальных условий. [c.269]

Действие ударной -нагрузки -иа упругое теЛа- меет- вяыное практи--ческое значение приводит в математическом отношении к исследованию нестационарных динамических задач теории упругости. [c.315]

Интегральные преобразования являются эффективным методом решения различных задач математической физики и техники [259, 260, 350, 352]. Нестационарные зaдaчи динамической теории упругости часто решаются с использованием преобразования Лапласа по времени [313, 332, 373, 426, 471 и др.]. Изложим общий план решения динамических задач теории упругости с помощью преобразования Лапласа по времени, отсылая за подробностями к цитированной выше литературе. [c.206]

Главы 8 12 посвящены приложениям в различных конкретных областях механики сплошных оред к задачам распространения тепла и гидродинамики, осесимметричесшм задачам теории ноля, нестационарным задачам теории поля и задачам теории упругости. Для иллюстрации основ теории в гл. 6 приводится задача [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...