Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Нестационарные задачи теории упругости

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ  [c.275]

Что касается нестационарных задач теории упругости, формулируемых дифференциальным уравнением с частными производными второго порядка (2.149) по времени относительно перемещения, то для них необходимо задавать как начальный вектор смещения, так и его начальную первую производную по времени, а именно  [c.419]

К настоящему времени достигнут существенный прогресс в изучении статических задач (которыми и ограничивается эта книга), анализ же нестационарных задач теории упругости всё ещё пребывает в начальной стадии. Хотя совсем недавно для случая одной пространственной переменной были получены глубокие результаты, однако огромные трудности препятствуют дальнейшему продвижению в этой области. Поэтому, вероятно, пройдёт ещё значительное время, прежде чем будет написан динамический вариант этой книги.  [c.9]


Хутор я некий Н, М. О методе обобщенных запаздывающих потенциалов и интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах теории упругости. — В кн. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Вып. 9. — Горький ГГУ, 1978.  [c.682]

ПРОГРАММА для РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ  [c.254]

Методом граничных интегральных уравнений решались различные динамические задачи. В частности, двумерные задачи динамической теории упругости рассматривались в работах [5—7, 117, 439, 568], трехмерные — в [373, 374, 439, 463, 464, 477, 546]. Задачи о колебаниях упругих тел и пластин, а также задачи на собственные значения изучались в работах (87, 441, 503, 531, 544 и др.]. Существует несколько под содов к решению нестационарных задач методом граничных -интегральных уравнений. Можно использовать шаговую по времени схему, когда решение ищется последовательно в различные моменты времени. При этом используются фундаментальные решения динамических дифференциальных уравнений, которые называются запаздывающими потенциалами. Такой подход к решению динамических задач теории упругости использован в работах [374, 484, 494—496, 556]. Другой подход заключается в применении преобразования Лапласа по времени. В этом случае интегральные уравнения записываются для функций ч пространстве преобразований Лапласа и они решаются при различных значениях параметра преобразования [373]. Затем выполняется численное обратное преобразование Лапласа [196, 440, 465, 466, 536]. В работах [517, 556] рассматривались оба эти подхода и сравнивалась их эффективность с точки зрения точности и затрат машинного времени. Более эффективным оказался метод, основанный на применении преобразования Лапласа. Этот метод применялся к решению динамических задач в работах [5—7, 117, 140, 373, 463, 464, 472, 518, 568]. Метод решения динамических задач с использованием функций Грина соответствующих статических задач разработан в [448]. Более полный обзор применения метода граничных интегральных уравнений и граничных элементов в динамических задачах сделан в работах [44, 442, 462].  [c.105]

Как известно (см. раздел Д.1), динамическая задача теории упругости сводится к начально-краевой задаче для уравнений движения в перемещениях (Д.4). Применяя преобразование Лапласа (Д.38) к уравнениям движения, граничным и начальным условиям, вместо одной начально-краевой задачи для нестационарной системы уравнений (Д.4) получим бесконечное множество краевых задач для стационарной системы  [c.206]


Рассмотренные в Главах 3 и 4 решения одномерных нестационарных уравнений для непрерывных или разрывных движений с плоскими волнами могут быть использованы при отыскании решений начально-краевых задач теории упругости для уравнений (2.18)  [c.239]

Вариационные принципы при учете температурных слагаемых. Уравнение теплопроводности рассматривается в его классической форме Фурье (3.6.8) гл. III, а в задаче теории упругости сохраняется статическая постановка, то есть пренебрегают изменениями во времени напряженного состояния, вызываемыми нестационарностью температурного поля. Это позволяет рассматривать температуру как неварьируемый при варьировании напряженного состояния внешний фактор и в соответствии со сказанным в п. 1.14 формально трактовать наличие температурного поля как поля объемных сил с потенциалом (1.14.5) и поверхностных сил (1.14.6). Учитывается действие этих сил и реактивных сил на Oj, создаваемых связями, обеспечивающими заданные перемещения на этой части поверхности тела.  [c.161]

Методы граничных элементов можно использовать для решения нестационарных задач, таких, как задачи о неустановившемся тепловом потоке, задачи линейной вязкоупругости и динамические задачи теории упругости. Примеры подобных приложений можно найти в статьях 19, 39] для теплового потока, [41] для вязкоупругости и [11, 16, 19] для эластодинамики.  [c.14]

Возможна также другая постановка нестационарных динамических задач теории упругости, когда вектор перемещений, вектор объемных сил и дифференциальное уравнение (1.1) рассматриваются на всей временной оси (—оо, -foo), а начальные условия не ставятся. Это соответствует, например, случаю, когда за от-счетный момент времени to, при котором тело находится в неде-формированном состоянии, принимают U=—се.  [c.88]

ШЗ. Хуторянский Н. М. О методе обобщенных зашаздывающи потенциалов и интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах теории упругости. — Прикладные проблем ы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. об. / Горьк. ун-т, IQiTS, выи. 9, с. 8Mli8.  [c.290]

Хуторянский Н. М., Турилов В. В. Применение метода гранич-но-врёменны Х элементов к решению трехмерных нестационарных динамических задач теории упругости. — Прикладные проблемы проч носта и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьв. ун-т, 1984, с. 30—40.  [c.292]

Сформулироваппую динамическую задачу теории упругости называют нестационарной. Ее признак — наличие в постановке задачи инерционных членов в уравнениях движения и начальных условий.  [c.269]

Действие ударной -нагрузки -иа упругое теЛа- меет- вяыное практи--ческое значение приводит в математическом отношении к исследованию нестационарных динамических задач теории упругости.  [c.315]

Интегральные преобразования являются эффективным методом решения различных задач математической физики и техники [259, 260, 350, 352]. Нестационарные зaдaчи динамической теории упругости часто решаются с использованием преобразования Лапласа по времени [313, 332, 373, 426, 471 и др.]. Изложим общий план решения динамических задач теории упругости с помощью преобразования Лапласа по времени, отсылая за подробностями к цитированной выше литературе.  [c.206]

Главы 8 12 посвящены приложениям в различных конкретных областях механики сплошных оред к задачам распространения тепла и гидродинамики, осесимметричесшм задачам теории ноля, нестационарным задачам теории поля и задачам теории упругости. Для иллюстрации основ теории в гл. 6 приводится задача  [c.16]


Смотреть страницы где упоминается термин Нестационарные задачи теории упругости : [c.32]    [c.290]    [c.4]    [c.289]    [c.290]    [c.4]    [c.276]    [c.378]    [c.195]    [c.212]    [c.214]   
Смотреть главы в:

Методы граничных элементов в прикладных науках  -> Нестационарные задачи теории упругости



ПОИСК



Задача нестационарная

Задача упругости

Задачи теории упругости

Конечношаговые численные схемы для нестационарных динамических задач теории упругости

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Нестационарность

Приложение. ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Теория нестационарная

Теория упругости

Упругость Теория — см Теория упругости



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте