Критерий осреднения

Критерии осреднения удобны тем, что их можно применять не только к трегцинам, но и к надрезам разного вида с любой кривизной [c.213]

Физический смысл предложенных критериев осреднения можно умозрительно обосновать тем, что тело не может быть разрушено ме- [c.383]

Определим теперь значение критерия Шервуда, осредненного по времени 8Ь. Используя выражение для безразмерной концентрации целевого компонента (6. 8. 15), находим [c.287]

Соотношение (6. 8. 72) определяет значение критерия Шервуда в случае, когда перенос целевого компонента осугцествляется за счет механизма молекулярной диффузии (Ре=0) в отсутствие электрического поля. Тривиальные значения критерия в более высоком порядке по 8 и л (6. 8. 73), (6. 8. 74) иллюстрируют тот факт, что периодическое движение жидкости не вносит вклада в осредненный по времени массоперенос. [c.287]

В механике жидкости и газа известны два разных, качественно отличных друг от друга, режима движения вязкой среды ламинарный и турбулентный. Многочисленные эксперименты указывают, что особенности ламинарного и турбулентного движений предопределяются критерием Рейнольдса, выражающим связь между молекулярным движением (через молекулярную вязкость р) и упорядоченным движением (через осредненную скорость и) в определенных геометрических условиях (через характерный размер I). Число Рейнольдса связывает между собой все определяющие параметры, характеризующие режимы движения [c.10]

В механике деформируемого твердого тела при сравнительно большой точности определения напряженно-деформированного состояния в конструкциях степень точности определения момента разрушения остается низкой. Это несоответствие в первую очередь объясняется тем, что гипотеза сплошности, которая кладется в основу задач определения напряжений и деформаций, дает возможность определить лишь осредненные значения напряжений, не учитывая реально существующей микроструктуры, которая существенно влияет на характеристики прочности и разрушения. Многообразие возможных и реально существуюш,их микроструктур не дает возможности построить единую теорию разрушения, которая могла бы учитывать влияние строения материалов на его прочность с той же степенью точности, как определяются напряжения и деформации на базе гипотезы сплошности, игнорирующей микроструктуру материалов. Описанные в 8.10 критерии кратковременной прочности базируются на представлении о разрушении как о мгновенном акте. [c.181]

Индексы у критериев указывают на определяющую среднюю температуру жидкости г , которая может быть получена принятым способом осреднения, и определяющий геометрический размер /. [c.170]

В критерии подобия наряду с переменными входят физические параметры жидкости, которые зависят от температуры. Поскольку температуры по сечению и длине потока переменны, то переменны и физические характеристики жидкости. Остановимся на способе осреднения физических параметров (плотности, вязкости и т. д.), зависящих от температуры. [c.333]

Осредненные данные по всему пучку из опытов с моделью были сравнены с результатами промышленного испытания котла, обработанными также в критериях подобия. Результаты сопоставления приведены на рис. 9-6 здесь сплошной линией нанесены результаты исследования на модели, а точками — результаты промышленного испытания. Как видно из рисунка, совпадение результатов получилось исключительно хорошим. Это доказывает, что, применяя метод локального теплового моделирования к изучению теплопередачи в котле на моделях, мы получаем результаты, которые характеризуют тепловую сторону работы котла так же хорошо, как и данные самых подробных промышленных испытаний в эксплуатационных условиях. [c.262]

Один из вариантов модели, в котором использован сдвиговый анализ, показан на рис. 2.12. Предполагается, что перемещение Uq, относящееся к области надреза с п волокнами, не зависит от координаты у. К ядру п перерезанных волокон примыкает группа т неповрежденных волокон, имеющих перемещение U и эффективно представляющих область концентрации осредненных по композиту напряжений. Не следует забывать, что целое число т неизвестно и может быть определено на основе различных критериев прочности. Другим моментом, о котором необходимо здесь упомянуть, является то, что числа перерезанных волокон п или неповрежденных т суть целые числа, если слой по толщине состоит из одного волокна, как у боропластиков (рис. 2.13, а). Тогда, если диаметр волокна достаточно велик, разумно использовать двумерную модель разрушения волокна. У углепластиков слой по толщине состоит из нескольких волокон ( i lO), и в качестве расчетной единицы целесообразно рассматривать пучок волокон, а не одно волокно (рис. 2.13,6). Другими словами, углепластик состоит из двух фаз пучок волокон, пропитанных связующим (отличается по свойствам от собственно волокна), и матрица, расположенная между пучками. [c.63]

Далее для оценки распределения напряжений в волокне и матрице слоя применяется метод конечных элементов. Поскольку рассматривается только нагружение в плоскости слоистого композита с симметричной относительно срединной плоскости структурой, осредненные напряжения и деформации в любом слое постоянны по толщине слоя. Поэтому достаточно решить задачу о распределении напряжений в компонентах слоя для одного повторяющегося сегмента, не принимая во внимание его расположение в слое. Для определения критического элемента, в котором будет достигнут предел текучести, можно применить любой однородный изотропный критерий пластичности (например, основанный на гипотезе об энергии формоизменения). Приложенные нагрузки затем пересчитываются в точке зарождения течения критического элемента. Когда точка начала течения зафиксирована, можно переходить в диапазон нелинейного нагружения. [c.277]

Использование при установлении критериев усталостного разрушения осредненных значений деформаций и энергий, когда, например, определяется суммарная рассеянная энергия в неоднородно напряженном образце и делится на общий объем исследуемого образца, как это делается в некоторых работах, нельзя считать обоснованным. [c.4]

В отличие от среднего геометрического диаметра частиц d, эффективные диаметры d и d зависят не только от фракционного состава частиц, но и от оптических констант вещества и длины волны падающего излучения. В зависимости от фракционного состава частиц и их оптических параметров и и х осредненный критерий Шустера может быть записан в виде [c.64]

В связи с тем, что оператор А] ищется в классе линейных операторов, то оператор математического ожидания (осреднения) М коммутативен с оператором At- Тогда из уравнения (10.44) получим следующее уравнение для определения оптимальной оценки оператора А в классе линейных операторов по критерию минимума среднего квадрата ошибки [c.329]

Индексы оо — параметры на бесконечности пограничного слоя / — параметры, средние по сечению канала W — параметры на поверхности О — амплитудные значения параметров, осредненные по времени значения критериев i — проекция на ось Xi (х, у, г)-, S — параметры, соответствующие резонансным колебаниям ( ) — безразмерные параметры, параметры торможения штрихи — значения турбулентных пульсационных составляющих параметров потока (i) — порядок приближенного решения. [c.6]

Кбо/ = —--осредненное значение критерия Рейнольдса [c.28]

На рис. 16 приведены расчетные значения функции Go, характеризующие деформацию профиля осредненного движения под действием колебаний в пограничном слое. Как следует из приведенного рисунка, вблизи поверхности под действием колебаний скорость (осредненная по времени) потока жидкости увеличивается, что приводит к увеличению градиента скорости, а следовательно, и силы трения на стенке. С увеличением частоты колебаний (или критерия Sh) максимум осредненной по времени скорости уменьшается и смеш,ается в сторону поверхности стенки. [c.93]

Численные значения функции F (Sh) показывают, что с увеличением частоты (критерия Sh) влияние пульсаций скорости на осредненное по времени касательное напряжение уменьшается (рис. 17), а с увеличением относительной амплитуды колебания это влияние увеличивается, т. е. сила трения на поверхности увеличивается. [c.94]

Таким образом, согласно уравнению (227) осредненное поле скоростей является функцией относительной амплитуды колебания скорости г и критерия Sh. [c.95]

Малые числа Струхаля соответствуют низкочастотным колебаниям. При Sh < 1 влияние нестационарных членов в уравнении движения мало по сравнению с конвективными. Поскольку А соТ = = S характеризует смещение частиц среды в волне, то условия Sh < 1 соответствуют условию s// o >1 (т. е. смещение частиц среды в волне намного больше, чем характерный размер тела). Рассмотрим ряд экспериментальных исследований по тепло- и массообмену на поверхности цилиндра в условиях колеблющихся потоков при наличии осредненной по времени ламинарной вынужденной конвекции. В этом случае, поскольку стационарное значение критерия Нуссельта зависит от чисел Re и Рг, эффективность процесса теплоотдачи удобно определять относительным коэффициентом теплоотдачи [c.120]

В расчетах обычно пользуются средними значениями коэффициентов теплоотдачи или критерия Нуссельта. Результаты осреднения зависят от методики осреднения температур жидкости и стенки и от принятого профиля поля температур или скоростей. [c.182]

Если исходить из задания критерия С, т. е. считать известными Zh и Rh (понимая под h его среднее значение, соответствующее осредненному по поверхности значению а = а), то требуемое выражение Ч" получим следующим образом. Как и раньше, исходим из формулы (1.61) и подставляем в нее на место I его выражение RZ [c.67]

В современной гидродинамике обычно предполагается наличие подобия отношений пульсационных составляющих к осредненным значениям соответствующих величин, при равенстве осредненных критериев подобия и подобии условий однозначности на границах сравниваемых систем. [c.11]

В дальнейшем знак осреднения у величины q в осредненном критерии (10. 7) будем опускать. [c.109]

Аналогичная мысль была высказана также Нейбером в связи с высокой концентрацией у надрезов. Причем осреднение связывалось с пластическим течением материала, происходягцим в пределах пластической частицы Нейбера [188]. К подобному критерию пришел В.В. Новожилов, рассматривая детали деформирования реального материала у вершины трегцины [189]. Аналогичный критерий позднее встречается также и у других исследователей, утверждая тем самым плодотворность такого подхода. В итоге критерий осреднения имеет вид [c.213]

Можно предложить схожий критерий для трехмерной задачи, исходягций из следуюгцих соображений. Допустим в какой-то точке фронта (контура) трегцины коэффициент интенсивности напряжений достигает максимальной величины и сопоставляется со своим предельным значением. При их равенстве эта точка (в момент начала распространения трегцины) должна сдвинуться, но ведь в соседних точках коэффициент К пока егце меньше предельного, а одна точка на фронте трегцины передвинуться не в состоянии. Фронт трегцины, начав передвигаться, должен сдвинуться сразу группой точек, т. е. отрезком конечной длины. Отсюда логично вытекает критерий осреднения коэффициента интенсивности напряжений на некотором элементе длины S вдоль фронта трегцины [176] [c.215]

Можно полагать, что комбинация оребрения и вибрации наиболее благоприятна для увеличения компактности теплообменника типа слой . Приложение вибрации к слою или к поверхности нагрева должно выбираться на основе конструктивных соображений. В первом случае можно избежать дополнительных напряжений в трубках, которые зачастую работают под давлением, а во втором — трудностей размещения виброзондов. В любом случае полагаем целесообразным а) применение вибрации лишь при виб Усл или при необходимости улучшить проточность плохо сыпучих дисперсных сред б) выявление предельных скоростей слоя и Ргкр, определяющих предельную по материалу производительность аппаратов с горизонтально расположенной поверхностью нагрева (при наличии и отсутствии вибрации) в) использование эффективных ребер, увеличивающих долю поверхности, приходящуюся на продольное безотрывное обтекание г) изучение соотношений сил (с учетом вибрационных) в виде критерия проточности (гл. 1) для выявления закономерностей изменения локальных и осредненных характеристик теплообмена. [c.358]

Появление дополнительных безразмерных комплексов, не содержащихся в краевых условиях, вносит неопределенность в задачу о турбулентных течениях. Поэтому, следуя Карману, предполагают, что при изменении осредненных скоростей пульсационные скорости изменяются подобным образом, т. е. комплексы типа (1.28) остаются неизменными. Это позволяет не вводить их в уравнения подобия, предполагая, что их количественные характеристики отразятся на числовых коэффициентах этого уравнения. Таким образом, уравнения подобия для турбулентных потоков содержат те же числа подобия, что и уравнения для ламинарных потоков, только эти числа включают осредненные параметры потока. Опыт использования такой концепции при анализе подобия в условиях турбулентного течения подтверждает ее справедливость. Так формула Блазиуса, отражающая выявленную опытным путем связь коэффициента сопротивления трения трубы с критерием Рейнольдса в условиях турбулентного течения жидкости, оказалась справедливой в щироком диапазоне изменения числа Ке. [c.18]

Оценку значения угла ф по (1.8.6) следует рассматривать как весьма приближенную. Используя это значение, можно осуществить уточненные расчеты для различных элементов активного участка траектории. Причем длина каждого из них должна быть такой, чтобы в ее пределах возможно было без больших погрешностей осреднение значений моментов инерции, а также отдельных параметров движения. При этом полученные расчетные величины, соответствующие устойчивости в конце активного участка (в частности, значение угла скоса ф), можно принять для всего участка траектории, на котором также будет достигнута устойчивость. Если угол ф меньше расчетного, то момент Л4ст недостаточен, чтобы раскрутить корпус до необходимого числа оборотов, и возникший угол нутации будет неограниченно возрастать. Такое движение вращающегося корпуса неустойчиво. Ему соответствует критерий гироскопической устойчивости [c.74]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Критическое число Рейнольдса определяется экспериментально и зависит от большого числа различных факторов. Явление этого перехода изучалось Г. Хагеном (1839 г.), Д. И. Менделеевым (1880 г.), однако систематические исследования возникновения турбулентного течения с установлением критерия перехода были проведены О. Рейнольдсом в 1883 г. для потока в круглой трубе. Критерием перехода оказался установленный анализом единиц измерения комплекс ршс11 1, где w — осредненная по поперечному сечению скорость, ай — диаметр трубы. Последующими многочисленными исследованиями было установлено существование двух чисел Рейнольдса — верхнего и нижнего. Нижнее значение равно примерно 2300 если Ке=ршй/р, 2300, то устойчивость ламинарного течения невозможно нарушить никакими возмущениями. В качестве верхнего числа Рейнольдса обычно принимают значение Ре=10 000, при котором в трубах с технической шероховатостью устанавливается развитое турбулентное течение. Однако в гладких трубах с плавным входом и отсутствием возмущений удавалось затягивать ламинарный режим до значительно больших значений Ре. [c.357]

Правомерность приведения значений параметра а = у к одному уровню напряжения и размеру начального дефекта для всех реализаций, как показал статистический анализ с помощью критерия Крас-келла — Валлиса [9], не отвергается (уровень значимости а = 0,5). Осредненные выборочные значения среднего и дисперсии, полученные после приведения всех результатов испытаний к одному рентму нагружений Оа = 180 МПа составили а — —5,238, = 0,150 [c.34]

Дисперсия логарифма скорости развития трещины вдоль линии регрессии изменяется незначительно. Критерий однородности дисперсий по Бартлету проходит с уровнем значимости а от 0,05 до 0,5. Величина осредненной дисперсии логарифма скорости развития трещины составляет в у = 0,0625 и = 0,0502 для левого и правого участков линии регрессии соответственно. Полученные таким образом числовые характеристики рассеивания параметров кинетического уравнения Пэриса (11) и уравнения линии регрессии (13) дают возможность рассчитать функции распределения долговечности N0 элемента конструкции на стадии живучести, т. е. при увеличении длины трещины усталости пли размера начального дефекта от до 4- [c.34]

Для проверки эргодичности сигнала выбирают любую (ряс. 1) выборочную функцию ансамбля и ранее установленными начальными моментами времени разбивают ее на N участков, после чего производят вычисление средних значений, дисперсий и корреляционных функций для каждого участка. Если величины выборок при осреднении по множеству и по времени различны, то критерий F равенства математических ожиданий вычисляется по более громоздким формулам и для проверки равенства дисперсий необходимо применять также более сложный критерий Бартлетта Mg. Поэтому предпочтительным является такой выбор параметров регистрации и анализа сигналов, при котором указанные выборки будут равновеликими (например, см. табл. 2). [c.56]

Для проверки гипотезы равенства математических ожиданий использовался критерий Фишера, табличные значения которого (0,05 7 133)=2,1 (0,05 133 7)=3,24 больше полученных значений /"=1,18, i =3,23, что позволяет считать средние значения в каждой выборке равными. Аналогично критерий Кочрена g (0,05 8 19)—0,23 (0,05 8 511) =0,15) позволяет принять гипотезу равенства дисперсий Df. Из анализа табл. 3 следует, что численные значения М. D , полученные осреднением по множеству и по времени, близки друг к другу сравнение графиков корреляционных функций с осреднением по мнон еству и по времени (рис. 2) также показывает практически тождественность полученных коррелограмм, отличие которых состоит в различной степени сглаживания ( шероховатости ), вызванной разным числом осреднений по ансамблю и по времени. Интервал корреляции корреляционных функций примерно одинаков и составляет 0,04 с. [c.59]

Aplpulf — пульсационное значение критерия Эйлера pipi — осредненное по времени значение критерия Эйлера [c.28]

В качестве основного критерия при сравнении результатов работы печи на том и другом топливе была принята температура факела, которая определялась с помопщю оптического пирометра. Опыт продолжался в течение 3 дней измерение температур производилось каждый раз при перекидке клапанов (через 2 мин). Всего было сделано 213 замеров в различные периоды плавки, причем диспергированное и недиспергированное топливо подавалось поочередно. Приводим осредненные результаты этих испытаний (табл. 33). [c.241]

При замене в критериях подобия действительной скорости пара ее осредненным значением, пропорциональным скорости парообразования, подобие обеспечивается равенством осредненных критериев и подобием гидродинамической обстановки вблизи поверхности нагрева, вследствие равноероятного распределения на последней центров парообразования. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...