Тело нелинейно Вязкое

В аналогичных задачах для вязкой несжимаемой жидкости движение непотенциально, требуется интегрировать нелинейную систему уравнений Навье — Стокса и уравнения неразрывности. В точной постановке задача о движении тела в вязкой жидкости математически очень трудна. При аналитических исследованиях получение соответствующих решений всегда связано с введением дополнительных предположений. В частности, многие теории связаны с линеаризацией уравнений движения. [c.228]

Соотношение (2.6.9) формально совпадает с выражением, используемым в теории упругого нелинейно-вязкого тела, для которого зависимость скорости деформации от напряжения имеет вид [c.113]

Для нелинейно-вязкого тела связь между скоростями деформаций и напряжениями можно представить, введя потенциальную функцию Л [27] [c.123]

Для нелинейно-вязкого тела функции Л и Ь не зависят от истории нагружения и поэтому определяются напряжениями и скоростями деформаций в рассматриваемый момент времени. [c.123]

В случае /Пз = О (нелинейно-вязкое тело) процесс деформирования неустойчив сначала и с увеличением деформации напряжение непрерывно уменьшается от величины Сто = (при е = 0). [c.74]

Такое тело называется нелинейно-вязким. В более общем случае нелинейно-вязкого тела [c.78]

Преобразуем теперь это соотношение для технических теорий ползучести упрочнения, течения и случая нелинейно-вязкого тела. [c.85]

В случае нелинейно-вязкого тела, согласно (2.95) а = и поэтому [c.87]

В работах [182, 187] дано решение рассматриваемой задачи методом конечных элементов на основе иного уравнения состояния нелинейно-вязкого тела. [c.116]

Изложим решение двумерной задачи прессования полосы [48], основанное на проведенном В. В. Соколовским [121] исследовании течения материала в клиновидном сходящемся канале в предположении, что течение является радиальным. В основу решения положим модель нелинейно-вязкого тела, т. е. в уравнении состояния (2.100) примем mg = 0, = т, что справедливо при условии, что начальный участок кривой ползучести прямая линия. В. В. Соколовским [121] установлено, что в таком случае решение задачи сводится к численному решению системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Можно показать, что и в обш,ем случае уравнения состояния (2.100), когда mi О и /П2 =7 О, решение задачи также сводится к численному интегрированию системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Однако в этом общем случае система весьма громоздка. Поэтому ограничимся частным случаем = О, mi — т. [c.138]

Решение этой задачи на основании модели нелинейно-вязкого тела в предположении прилипания мембраны к матрице после контакта дано в статье [164]. Ниже изложено решение, основанное на уравнении состояния (2.100) теории упрочнения 183] как для случая прилипания мембраны к матрице, так и для случая скольжения по ней, Свободное деформирование мембраны было рассмотрено в предыдущем параграфе. В некоторый момент времени мембрана соприкоснется со стенкой матрицы. На этом свободное деформирование заканчивается, и в дальнейшем часть поверхности мембраны прилегает к внутренней поверхности матрицы. [c.173]

В работах [195, 197] дано численное решение этой задачи в предположении нелинейно-вязкого тела. [c.200]

Книга включает исследования по устойчивости стержней, пластинок, цилиндрических оболочек и пространственных тел для упругих, пластических, линейно-вязких, нелинейно-вязких (ползущих) и наследственных сред. Исходным материалом для ее написания послужили лекции по устойчивости деформируемых систем, читаемые автором на механико-математическом факультете Московского университета. [c.5]

Вязко-пластическое тело относится к разновидности нелинейно-вязких сред. Предполагается, что в пространстве ац, Т) существует поверхность, такая, что по одну сторону от этой поверхности реакция на внешнее возмущение отсутствуёт, а по другую сторону от нее среда ведет себя как вязкое тело. Простейшими моделями такого типа описывается поведение густых смазок, металлов при высоких температурах и т. д. , [c.14]

При ЭТОМ предполагается, что все корни различны. Можно раскрыть неопределенности в случае равных корней и таким образом дать определяющие соотношения для изотермических процессов в нелинейных изотропных упругих телах и вязких жидкостях. [c.131]

Если ползучесть не сопровождается структурными изменениями или если эти структурные изменения не влияют на зависимость скорости от напряжения и температуры, то уравнение (2.1) определяет процесс установившейся ползучести и тело, находящееся в состоянии ползучести, можно трактовать как нелинейно вязкую жидкость. [c.123]

Вязко-пластическое тело относится к разновидности нелинейно вязких сред. Предполагается, что в пространстве оц, Т) существует такая фиксированная поверхность, что по одну сторону от этой поверхности реакция на внешнее возмущение отсутствует, а на самой поверхности среда ведет себя как некоторое вязкое тело. Простейшими моделями такого типа описывается поведение густых смазок, металлов при высоких температурах и т. д. В СССР теория вязко-пластического тела разрабатывалась в трудах [c.371]

Нелинейно вязкое тело (неньютоновская жидкость). При одноосном напряженном состоянии (растяжении, сжатии) уравнение нелинейно вязкого течения имеет вид [c.133]

Нелинейное упруго-вязкое тело. Сочетание упругого элемента с нелинейно вязким приводит к схемам, обобщающим среды Кельвина и Максвелла. [c.146]

Пусть тело с характерным размером R движется в жидкости с постоянной скоростью U. Рассмотрим расстояние г / от тела. В системе координат, связанной с движущимся телом, скорость жидкости в данной точке пространства запишем как u + v, причем при.г2>/ . Тогда левую часть (7.4) можно оценить как (uV)v--wii//, в то время как вязкий член в правой части (7.4) имеет оценку wfr . Сравнивая эти две величины друг с другом, мы видим, что на расстояниях г / , r< ju можно пренебречь нелинейным слагаемым (uV)v в уравнении Навье — Стокса, и мы имеем дело с вязким линейным течением, описываемым уравнением (7.5). Прн этом закон вытекающий нз (6.6), несправедлив, так как граничные условия на поверхности тела в вязком случае относятся как к нормальной, так и к тангенциальной компонентам скорости, в то время как в случае идеальной жидкости граничные условия налагались лишь на нормальную компоненту скорости. [c.111]

В том случае, когда функция Ф (сг, /) не зависит от времени, уравнение (16.32) определяет процесс установившейся ползучести и тело, находящееся в состоянии ползучести, можно рассматривать как нелинейно вязкую жидкость. Такой закон деформирования соответствует пунктирной прямой, показанной на рис. 16.26. Несмотря на кажущуюся грубость замены кривой ползучести прямой, результаты расчетов при достаточно больших / оказываются близкими к действительным. [c.464]

Этим далеко не исчерпывается множество возможных задач. В обзоре будут рассмотрены задачи для неоднородных тел, анизотропных, вязко-упругих, с учетом физической и геометрической нелинейности, температурных полей и т. п. [c.9]

Автомодельность в задачах о трещинах в упругих нелинейно вязких телах [c.348]

К преимуществам С -интеграла относятся 1) его инвариантность 2) возможность его экспериментального определения 3) асимптотика поля напряжений у вершины трещины полностью определяется значением С -интеграла. Для случая упругого нелинейно вязкого тела, когда С -интеграл утрачивает свойство инвариантности, он обобщается на переходный режим [ ] в форме интеграла (t), так что при развитых деформациях ползучести (t) С (это обобщение собственно и является предметом дискуссии в этой части книги). [c.348]

Б. Растущая трещина тина I в упруго нелинейно вязком теле (плоское напряженное состояние) [c.361]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

Важно понимать, что приведенный выше анализ основывается на линейном уравнении, хотя оно и учитывает при помощи члена, содержащего А, некоторые эффекты памяти. Действительно, для обтекаемых тел простой геометрии (таких, как сферы и цилиндры) решение уравнения (7-4.3) можно довести до вычисления коэффициента лобового сопротивления в явном виде [15, 17]. Кажущаяся значительно более простой задача, состоящая в вычислении коэффициента лобового сопротивления для течения обобщенных ньютоновских жидкостей (т. е. жидкостей, для которых напряжение задается уравнением (2-4.1)), оказывается практически более сложной для решения из-за нелинейности члена, описывающего вязкие напряжения даже для тела простейшей геометрии (сфера) получены лишь оценки для несовпадающих верхней и нижней границ решения [18]. [c.277]

Заметим, что если ввести понятие модифицированного времени t = и, следовательно dt = В dt, то тогда теория течения совпадает с моделью нелинейно-вязкого тела, согласно которой / (а) и в частном случае степецной функции напряжения [c.21]

В работе tl93] одномерные задачи прессования круглого прутка в конической матрице решены на основе уравнения состояния нелинейно-вязкого тела (2.98) в предположении радиального течения материала в матрице. Принят закон трения Кулона. В работе того же автора [27] решены одномерные задачи прессования полосы в условиях плоской деформации и круглого прутка через плоскую матрицу на основе уравнения состояния нелинейновязкого типа Пэккера-Шерби. [c.150]

Решение этой задачи, основанное на модели нелинейно-вязкого тела, дано в книге Удквиста [181 ]. Ниже изложено решение, основанное на уравнении состояния (2.100) теории упрочнения [821. [c.167]

В работе [28] дано приближенное решение задачи, основанное на уравнении состояния нелинейно-вязкого тела типа Пэккера — Шерби. Ниже приведено численное решение [11, 12], основанное на выведенных в предыдущем параграфе уравнениях осесимметричного деформирования оболочек вращения. [c.182]

Допустим, что в уравнении состояния (2.100) = О, т. е. примем модель нелинейно-вязкого тела, уравнение состояния которого (2.98). В такой постановке решение задачи является замкнутым. Оно изложен9 в [75]. [c.196]

Используем для оценки взаимодействия метод Озеена, Это метод был предложен в 1910 г. К. Озееном, и состоит он в устранении нелинейности в уравнениях гидродинамики. Первоначально метод был применен для уточеен-ного решения задачи движения сферы в вязкой жидкости, В 1927 г. метод был развит Озееном [39] для решения более сложных задач движения других тел в вязкой жидкости, в частности цилиндра и эллипсоида, как в жидкости неограниченной, так и ограниченной стенками каналов и труб. [c.212]

Как известно, у идеально вязкой (ньютоновой или линейновязкой) жидкости это сопротивление прямо пропорционально скорости и определяется только ее величиной и постоянным коэффициентом вязкости. У нелинейно-вязких тел этот коэффициент переменен. Обозначив скорость сдвигов через можно выразить поведение вязких тел через девиаторы напряжений Оа и скоростей сдвигов О 5 [c.138]

Приведенное асимптотическое поле напряжений справедливо для малых расстояний от вершины трегцины г I. Необходимо отметить, что в силу инвариантности С -интеграл может быть вычислен но контуру, расположенному в непосредственной окрестности вершины трегцины, и но контуру, удаленному от ее вершины, так что нагрузка и геометрия образца влияют на напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трегцины только посредством С -пнтеграла. Следовательно, в нелинейно вязких телах рост трегцины описывается С -пптегралом, что остается справедливым даже при сугцествова-пии достаточно малой области в окрестности вершины трегцины, где поведение материала заведомо отклоняется от закона Нортона. [c.346]

В механике разругпения нри исследовании стационарного состояния трещины и ее роста в упругом нелинейно вязком теле автомодельность впервые установлена в работах Рпделя (Н. Riedel, 1978 г.) [ ], [ ], [ [c.349]

А. Антиплоский сдвиг растугцей полубесконечной трегцины в упруго нелинейно вязком теле [c.357]

Рассмотрим пеограниченпую плоскость, находящуюся нод действием растягивающей нагрузки, с полубесконечной трещиной в упруго нелинейно вязком теле, определяющие соотношения которого принимаются в виде [c.361]

Рассмотрим плоское деформированное состояние пространства с растугцей полубесконечной трегципой нормального отрыва в упругом нелинейно вязком теле, онределяюгцие соотногпения которого имеют вид ( ). [c.363]

Рассматривается растяжение неограниченного нелинейно вязкого тела с но-лубесконечной трещиной типа I в условиях плоской деформации.Для связи между скоростями деформаций ползучести и напряжениями используется дробпо-липейпое соотношенпе [c.375]

В [ ], [ ], где представлено асимптотическое исследование стационарной трегцпны нормального отрыва в упругом нелинейно вязком теле со степенной зависимостью между папряжепиями и скоростями деформаций ползучести, учет влияния новрежденности также приводит к устранению особенности ноля напряжений в окрестности верглипы трегцины. [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...