Метод кривых распределения погрешностей

Метод кривых распределения погрешностей [c.45]

Однако этот метод имеет существенный недостаток, что не дает и не может дать представления о характере изменения размеров деталей в порядке последовательной обработки их на станке. Между тем, в ряде случаев и, в особенности, при анализе точности и регулировании технологического процесса необходимо знать не только общий закон распределения погрешностей, но и самый характер закономерности их изменения в процессе обработки. Рассматривая отклонения размеров деталей всей партии как статистическую совокупность, без учета последовательности их возникновения, метод кривых распределения не всегда позволяет отделить систематические погрешности от случайных, выяснить закономерности изменения размеров деталей. Поэтому [c.34]

Точечные диаграммы и их применение для исследования точности обработки. Исследование процессов обработки методом кривых распределения позволяет объективно оценить точность выпол-н ия данной технологической операции. Этот метод, однако, обладает тем недостатком, что при его использовании не учитывается последовательность обработки заготовок. Вся совокупность измерений рассматривается безотносительно к тому, какая деталь обработана раньше, какая позже. Кроме того, кривые распределения не дают возможности распознать каждую из причин, влиявших на результаты процесса. Построением и анализом кривых распределения можно выявить постоянную систематическую погрешность. Последняя определяется величиной имеющегося смещения центра группирования кривой для данной совокупности. Что касается закономерно изменяющихся систематических погрешностей, то их влияние может быть выявлено по характерному искажению формы кривой распределения. Выше отмечалось, что при интенсивном размерном износе режущего инструмента кривая Гаусса искажается и принимает форму плосковершинной кривой. Если, однако, по результатам измерений строится не кривая распределения, а непосредственно вычисляется среднее квадратическое отношение, то систематически закономерно изменяющиеся погрешности не отделяются от случайных. В этом случае возможности данного метода в смысле выявления и устранения причин, обусловливающих те или иные погрешности, значительно уменьшаются. [c.150]

Цель работы освоить на практике методику статистического исследования точности обработки на основе метода кривых распределения проверить гипотезу о законе нормального распределения погрешности установки размера по лимбу станка. [c.4]

Одновременно предложен графоаналитический метод определения критериев ЛС Q] и Q,[ по площадям под оперативной кривой данной методики контроля СИ, описывающей зависимость вероятности принятия решения о годности СИ от значения его контролируемого параметра точности. В качестве практически наименее благоприятного распределения СИ по точности было принято равномерное распределение что упростило использование критерия и создало некоторый запас степени достоверности. Наибольший запас за счет замены в расчете на достоверность контроля СИ нормального распределения систематического параметра точности равномерным распределением получается при нормальном распределении погрешности средства контроля СИ по каждому из критериев Q Р и яа P в размере примерно от 0,1 до 0,6% (при отношении допуска на контролируемый параметр точности СИ к ширине его поля рассеивания в пределах от 25 [c.171]

Переменная систематическая погрешность (износ инструмента) при описанном методе построения кривой распределения оказывает влияние на форму (рис. 39). [c.103]

Что касается закономерно изменяющихся систематических погрешностей, то их влияние может быть установлено по характерному искажению формы кривой распределения. Выше отмечалось, что при интенсивном размерном износе режущего инструмента кривая Гаусса искажается и принимает форму плосковершинной кривой. Если, однако, по результатам измерений строится не кривая распределения, а непосредственно вычисляется среднее квадратическое отклонение, то систематически закономерно изменяющиеся погрешности не отделяются от случайных. При этом возможности данного метода в смысле выявления и устранения причин, обусловливающих те или иные погрешности, значительно уменьшаются. [c.327]

Метод топографической съемки приемлем лишь при симметричной форме поля. При отсутствии симметрии кривую распределения приходится искусственно симметрировать, что приводит к значительным погрешностям. Оценка показывает, что при наличии симметрии погрешность градуировки по описываемому методу не превышает 20%. [c.376]

При применении методов измерения с ощутимой погрешностью, так же как и при приемке, у границы проходной стороны произойдет некоторое дополнительное искажение кривой распределения действительных размеров деталей. Это изменение кривой распределения будет вызвано прекращением обработки некоторых деталей, действительные размеры которых выходят за поле допуска, но по результатам измерения оцениваемых как годные. Вместе с тем, это искажение будет создаваться вследствие излишней дополнительной обработки деталей, действительные размеры которых лежат в поле допуска, но оцениваемых как подлежащие дальнейшей обработке из-за погрешностей контроля. [c.581]

Неточность обработки поверхностей обрабатываемых заготовок является ре-зультатом влияния различных факторов, которые вызывают погрешности. Теорией и практикой технологии машиностроения установлено, что действие этих факторов характеризуется полем рассеивания размеров и законом распределения размеров (кривая распределения и характеризующие ее параметры). На основании этого закона при решении практических задач, касающихся точности обрабатываемых заготовок, применяют методы, рекомендуемые математической статистикой и теорией вероятности. Пользуясь этими методами, можно расчетно-аналитическим путем определить наиболее вероятные значения размеров обрабатываемой заготовки при данных условиях обработки. [c.27]

С помощью метода построения кривых распределения исследуют точность обработки законченного технологического процесса. При этом не может быть учтена последовательность обработки заготовок, так как все заготовки данной партии как бы перемешиваются и систематические постоянные и переменные погрешности не отделяются от случайных н влияние как тех, так и других выражается в общем виде как рассеивание размеров. [c.33]

При использовании статистического метода суммарная погрешность и характер рассеяния размеров наглядно выявляются путем составления так называемых кривых распределения. Для получения кривой распределения рекомендуется произвести 50—100 измерений фактических величин данного размера. [c.30]

При построении кривых распределения величина являющаяся закономерной погрешностью, которая заблаговременно может быть оценена, обычно отдельно не учитывается, а включается в погрешность рассеивания в пределах партии Др парт которая при таком методе исследования рассматривается целиком как случайная погрешность, что приводит к завышению роли случайных погрешностей. [c.63]

При использовании статистического метода суммарная погрешность и характер рассеяния размеров выявляются путем составления кривых распределения. Для получения кривой распределения [c.15]

С целью сравнения результатов, полученных предложенным методом и по обратной схеме метода характеристик, были проведены расчеты течения в осесимметричном сопле, контур которого состоит из плавно сопрягающихся дуги окружности радиуса = 2 с центром на оси ординат (за характерный размер взят радиус сопла в начальном сечении) и прямой с коэффициентом наклона = tg = 0.5. Скорость газа (отнесенная к критической скорости) на входе в сопло щ = 1.5. Для этого сопла на рис. 6 представлены кривые распределения давления в сечении х = 6.0. Сплошная кривая получена по методу настоящей работы при N = 100, штриховая - методом характеристик. Максимальное отличие имеет место внутри поля течения в области немонотонности кривых. В остальной части потока она существенно меньше. В итоге относительная погрешность вычисления интеграла сил давления по стенке сопла длиной ж = 10 не превышает 0.01. [c.153]

Статистический метод основан на наблюдениях, проводимых в цехах. В результате действия случайных погрешностей при механической обработке (в том числе и фрезеровании) деталей их действительные размеры носят переменный характер, т. е. получается так называемое рассеивание размеров. При статистическом методе измеряют действительные размеры деталей, получающиеся после обработки, и строят так называемые кривые распределения, по которым и судят о погрешности размера, возникающей в данных условиях. [c.149]

Наиболее прост и в то же время достаточно точен способ расчета конвекционных потоков стекломассы в конечных разностях. Этим способом учитываются любые кривые распределения температур по глубине стекломассы, как бы сложны они ни оказались. Основным математическим действием, применяемым при этом методе расчета, является простое последовательное сложение чисел, ири котором погрешности могут быть меньше, чем при других способах расчета. [c.613]

Пользуясь методом математической статистики, можно установить закономерность как случайных, так и систематических погрешностей, возникающих при обработке. Для наглядного представления характера рассеивания размеров и графического определения точности обработки партии деталей производят измерение фактических размеров и по полученным данным строят кривую распределения. При небольшом количестве деталей в партии построение кривой ведут непосредственно по полученным размерам деталей. Для упрощения построения кривой при большом количестве деталей в партии полученное поле рассеивания размеров, т. е. разность между наибольшим и наименьшим фактическими размерами измеренных деталей, разбивают на равные интервалы и определяют количество деталей, размеры которых находятся в пределах данного интервала, т. е. определяют абсолютную частоту или, иначе, количество одинаковых по размерам деталей или количество деталей с размерами, входящими в данный интервал. [c.30]

Статистические методы исследования позволяют оценивать точность обработки по кривым распределения действительных размеров деталей, входящих в партию. При этом методе различают три вида погрешностей обработки 1) систематические постоянно действующие, 2) систематические закономерно изменяющиеся и 3) случайные. [c.21]

Содержание статистического метода исследования точности обработки состоит в накоплении достаточного количества действительных значений исследуемого параметра точности, в анализе накопленных фактов, в построении действительных кривых распределения, в сравнении этих кривых с теоретическими кривыми различных законов распределения, в выяснении наличия или отсутствия в данном процессе систематических или случайных производственных погрешностей. Статистическим методом производят оценку точности обработки не каждой детали в отдельности, а некоторого количества деталей, обработанных в определенных, практически неизменных условиях. Например, партии деталей, обработанных при одной настройке станка (без поднастройки). Статистическим методом определяют погрешность обработки, т. е. результат действия всего комплекса производственных погрешностей, присущих данному процессу. Следовательно, данный метод не дает возможности непосред ственного определения численного значения отдельных производственных погрешностей. [c.143]

На основе использования кривых распределения погрешностей разработаны рекомендации по выбору методов, обеспечивающих достижимые среднеэкономические точности обработки. [c.49]

В последующее время получил развитие новый метод исследования точности обработки — метод точечных диаграмм, или метод малых выборок (см. стр. 341). Этот метод дает возможность разделить влияние случайных и систематических погрешностей, что позволяет исследование точности проводить более подробно по сравнению с методом кривых распределения. Тем не менее оба метода не вскрывают сущности физических явлений, имеющих место в процессе обработки, и не указывают конкретных путей повышения точности ее выполне- [c.20]

При разработке вопросов точности, в основном, пользуются двумя методами исследования статистическим и расчетно-аналитическим. Первый метод на основе изучения кривых распределения погрешности [19] и точечных диаграмм позволяет оценить точность обработки, выявить как случайные, так и систематические составляющие погрешности, но при этом не дает объяснения полученным результатам. Второй метод, расчетно-аналитический, основан на теоретическом и экспериментальном изучении процесса образования погрешностей, вызываемых действием отдельных факторов, с последующим суммированием этих погрешностей по соответствующим правилам. Этот метод является более прогрессивным по сравнению со статистическим методом, так как основан на изучении физической сущности явления образования погрешностей, что позволяет творчески решать вопросы точности обработки. Поэтому в основу математического описания механизма образования погрешности обработки был положен расчетноаналитический метод. [c.75]

Сущность. метода кривых распределения и область его при.менения. Кривые распределения размеров. Влияние систематических погрешностей на форму кривой распределения и ее положение по оси абсцисс. Характеристика кривой Гаусса. Среднее арнфметическоз значение. Среднее квадратическое отклонение и размах распределения размеров. Вероятность получения действительных значений выдерживаемого размера в границах принятых отклонений для партия заготовок- Методы точечных диaгpa IM ц области их пр1 1енения, [c.121]

Пользуясь методами математической статистики, можно установить закономерность как случайных, так и систематических погрешностей, возникающих при обработке. Для наглядного представления производят измерение фактических размеров деталей всей партии. По полученным данным строят кривую распределения. При небольшом числе деталек в партии пг)сгр0сиис кривой ведут непосредственно по полученным размерам деталей. Для крупных партий разность между наибольшим и паимепьип1м фактическими размерами измеренных деталей разбивают на равные интервалы и определяют число деталей, размеры которых находятся в пределах данного интервала. [c.61]

Определение показателя текстуры проводили рентгеновским методом. Погрешность воспроизводимости результатов составляла 5—10%. По полученным кривым распределения интенсивности отраженных рентгеновских лучей, представляющих функцию распределения плотности нормалей [002] кристаллитов в пространстве, определяли степень текстурирован-ности материала, исходя из интенсивности [54, с. 281] и формы [155] кривых распределения. Для слаботекстурированных материалов за показатель текстуры К обычно принимают отношение интенсивностей дифракционной линии (002) /max//min- Для высокотекстурированного материала типа пирографита такой способ оценки непригоден, вследствие того что /min близко к нулю. Поэтому за показатель текстуры можно принять характерную для формы линии ширину ее на половине высоты р или показатель степени п косинуса в аппроксимирующем функцию выражении [c.36]

Погрешность пирометрических измерений связана с неточностью определения коэффициентов черноты тела. Абсолютно черное тело воспроизводится [18] с некоторой степенью приближения с помощью изотермичной полости со скошенной задней стенкой, внутри которой поглощается вся энергия, излучаемая отдельными частями. Метод определения яркостных температур с выделением сравнительно нешироких рабочих спектральных участков надежнее методов измерения температур тел по их суммарному излучению. Однако измерение температур тел по инфракрасному излучению характеризуется рядом особенностей, которые необходимо учитывать. По мере уменьшения температуры тел максимум кривых распределения [c.67]

Ввиду трудности получения точного и всеобъемлющего решения этого вопроса было принято, что в процессе изготовления размеры деталей распределяются по закону нормального распределения, имеющему технологическую зону рассеивания, большую, чем допуск на изготовление. Вследствие этого при измерениях в стадии обработки будут наблюдаться размеры как лежащие в поле допуска, так и выходящие из него со стороны исправимых размеров (рис. П.226). В тех случаях, когда по результатам контроля размер оказался лежащим в поле допуска, операция обработки на этом заканчивается. Если же размер оказался вне поля допуска, то производится дополнительная обработка детали до получения требующегося размера. В последнем случае, при использовании методов контроля с пренебрежимо малой погрешностью, кривая распределения размеров получит некоторое видоизменение за счет деталей, введенных в поле допуска после дополнительной обра- [c.580]

За последнее время наиболее распространены средства активного контроля, оформляемые в виде автоматических подналадчиков положения и состояния режущего инструмента. При этом методе контрольный процесс легче достигается, так как он выносится из зоны обработки и дает возможность исключить отрицательное влияние таких факторов, как температурная погрешность, сильный износ измерительных наконечников и помехи, вызванные посторонними частицами, эмульсией, стружкой и абразивом. Чаще всего автоматическая подналадка осуществляется по усредненным данным автоматического измерения группы деталей, вышедшей из зоны обработки. При этом надежно выдерживается допуск на размер, лежащий в пределах 25 мк, и на 15—25% сокращается время шлифования каждой детали. Таким образом, с развитием автоматической подналадки расширяется и использование автоматизированного статистического контроля. С этой точки зрения определенный интерес представляет устройство фирмы Браянт, выпущенное под названием Процесса контролер . Это устройство производит автоматическую подналадку шлифовального станка по степени смещения кривой распределения размеров деталей, сходящих со станка, относительно некоторой исходной нормальной кривой. [c.459]

При обработке заготовок методом пробных рабочих ходов инструмента кривая распределения действительных размеров получается несимметричной относительно поля допуска (рис. 7, ж). Это обусловлено тем, что рабочий, производя пробные ходы и измерения каждой заготовки, стремится обеспечить наибольшее предельное значение выполняемого размера (используя проходную сторону предельного калибра). При этом методе обработки влияние закономерно изменяющихся и систематических постоянных погрешностей значительно уменьшается и часто полностью отсутствует. Закон распределения приближается к несимметричному закону Шарлье. [c.30]

Наличие нескольких систематических факторов с постоянной и переменной интенсивностью их действия во времени приводит к целому семейству теоретических кривых распределения, подробно рассмотренных Н. А. Бородачевым. Установив на точностной диаграмме положение кривой, характеризующей изменение х<.р для отдельных групп во времени, можно выявить влияние систематических закономерно изменяющихся погрешностей на общую погрешность обработки. Если, например, значения х р изменяются по закону прямой, наклоненной к оси абсцисс под некоторым углом, то величина систематической погрешности выражается уравнением прямой с соответствующим угловым коэффициентом. Величина систематической погрешности может быть дана в функции времени или числа снятых со станка деталей. Можно ее выражать также в функции обработанной поверхности или длины пути инструмента при обработке заготовок. При распределении значений Х(.р по параболе величина систематической погрешности может быть выражена уравнением кривой второго порядка. В более сложных случаях зависимость целесообразно представлять аппроксимирующейся функцией. К недостатку данного метода исследования точности нужно отнести то, что при наличии нескольких закономерно изменяющихся систематических погрешностей они не разделяются, а их влияние на суммарную погрешность оценивается комплексно. Кроме того, для исследования необходимо большое число наблюдений. [c.36]

Влияние случайных погрешностей на точность изделий можно оценить методами теории вероятностей и математической статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных гюгрешпостей чаще всего приближается к закону нормального распределения, который характеризуется кривой Гаусса (рис. 3.2, а). Максимальная ордината кривой соответствует среднему значению данного размера х ((при неограниченном числе измерений называется математическим ожиданием и обозначается Л4 (х)1. По оси абсцисс откладывают случайные погрешности или отклонения от х Длгг = — х. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...