ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод кривых распределения погрешностей из "Технология машиностроения Книга 1 " Центральная теорема теории вероятностей Ляпунова дает теоретическое обоснование тому факту, что при устойчивом процессе обработки заготовок на настроенных станках и при отсутствии изменяющихся во времени систематических погрешностей действительные размеры деталей часто подчиняются закону нормального распределения, так как результирующая погрешность обработки представляет собой сумму большого числа погрешностей, зависящих от станка, приспособления, инструмента и заготовки. [c.45] Этот метод оценки точности применяется в условиях производства большого количества деталей. Для его применения необходимо произвести выборку деталей из обрабатываемых на исследуемой операции. Количество деталей в выборке влияет на точность оценки и определяется по специальной методике. По результатам измерения деталей выборки строится опытная кривая распределения, к которой по критерию согласия подбирается теоретический закон распределения. [c.45] Опытные кривые распределения строят следующим образом. [c.45] По оси абсцисс откладывают измеряемую величину, например диаметр деталей, через определенные интервалы, а на оси их количество, попадающее в эти интервалы, или частости. [c.45] Частость — это отношение числа деталей одного размера к общему числу деталей выборки. Соединяя точки пересечения, получают ломаную линию, которая называется опытной кривой распределения или полигоном распределения деталей по размерам (рис. 2.3). [c.45] Определяют поле рассеивания размеров деталей как приближенную меру их точности. Поле рассеивания размеров определяется на основе рассчитываемых параметров соответствующего теоретического закона распределения. [c.45] Дифференциальная функция нормального распределения графически выражается в виде кривой холмообразного типа. [c.46] Согласно табличным значениям Ф(/), 2Ф(3) = 0,9973. Таким образом, вероятность появления случайной величины вне указанного интервала не происходит q = I - 1 - 0,9973 = 0,0027, т. е. очень мала. Поэтому принято зону рассеивания случайной величины х, подчиняющуюся нормальному распределению, ограничить пределами За. [c.48] Определяем количество годных деталей. [c.48] Для исключения неисправимого брака необходимо сместить наладочный размер, т. е. среднее значение Д до ДЗ = За = 3 х 50 = 150 мкм. Тогда количество годных деталей при Ad — 150 мкм. [c.49] Количество годных деталей составит 84,01 %. [c.49] На основе использования кривых распределения погрешностей разработаны рекомендации по выбору методов, обеспечивающих достижимые среднеэкономические точности обработки. [c.49] Кроме закона нормального распределения используются и другие законы. Так, если на размер обработки оказывает влияние установившийся износ инструмента, то распределение размеров деталей будут подчиняться закону равной вероятности (рис. 2.6, а). Если имеет место ярко выраженный начальный износ, зона установившегося износа мала, а за ней идет зона ускоренного возрастания износа, распределение размеров деталей может оказаться выраженным законом треугольника (Симпсона), как показано на рис. 2.6, б. [c.49] Распределение погрешностей взаимного положения, формы (отклонений от параллельности, перпендикулярности двух поверхностей, перпендикулярности оси детали к торцу, разностенности полых деталей) подчиняется закону эксцентриситета (Релея). [c.49] Вернуться к основной статье