Классификация напряженных состояний

Дайте классификацию напряженных состояний. [c.47]

Классификация напряженного состояния [c.448]

КЛАССИФИКАЦИЯ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЙ [c.354]

Удобство применения функции напряжений заключается в том, что, пользуясь ею, мы можем указать очень большое число напряженных состояний, имеющих ось симметрии. Для этого достаточно лишь решения уравнения Лапласа (126), которых мы знаем очень много, подставить в формулу (125) или (131), и мы немедленно сможем вычислить функцию напряжений для деформированного состояния, обладающего осевой симметрией, а при помощи ее легко по написанной выше формуле вычислить также сами напряжения и деформации. Функция напряжений вполне определяет характер соответствующего напряженного состояния, так что она может служить для классификации напряженных состояний, имеющих ось симметрии. В то время как в случае плоской задачи, как уже было показано в четвертой главе, мы знаем ряд функций напряжений для разных случаев, имеющих важное значение, здесь дело обстоит иначе. Из всех практически важных случаев осевой симметрии функция напряжения, повидимому, известна лишь для случая бесконечного тела, ограниченного плоскостью и нагруженного сосредоточенной силой, т. е. для случая, рассмотренного нами в 87 ). Результаты, выведенные там, можно выразить через следующую функцию напряжений [c.214]

Классификация напряженных состояний все три главных напряжения отличны от нуля — трехосное (объемное) напряженное состояние одно из главных напряжений равно нулю — двухосное (плоское) напряженное состояние лишь одно из главных напряжений отлично от нуля — одноосное (линейное) напряженное состояние. [c.176]

Выше было произведено деление напряженных состояний на трехосное, двухосное и одноосное. При решении вопросов прочности, однако, такая классификация не является достаточной и принято делить напряженные состояния на три класса в зависимости ох знака главных напряжений. [c.245]

В сопротивлении материалов используется также понятие линейного напряженного состояния, когда два из трех главных напряжений равны нулю. Нетрудно видеть, что под эту классификацию подходят только простое растяжение и простое сжатие. [c.111]

В связи со сказанным очевидна необходимость более подробно остановиться на типовых признаках напряженных состояний и проследить, в каких условиях возникает то или иное состояние. На основе такого обзора в дальнейшем проще будет ориентироваться в вопросах прочности и легче дать оценку степени опасности напряженного состояния для материала. Выше было произведено деление напряженных состояний на трехосное, двухосное и одноосное. При решении вопросов прочности, однако, такая классификация не является достаточной и принято делить напряженные состояния на три класса в зависимости от знака главных напряжений. [c.270]

Указанная выше классификация типов разрушения не является совершенно строгой. Так как в процессе разрушения изменяется напряженное состояние, т. е. изменяются условия, определяющие тип разрушения[, картина осложняется. Поэтому правильнее говорить о типе начальной картины разрушения. [c.253]

На основе анализа кинематики и геометрии трущегося сочленения разработана классификация пар трения, позволяющая приближенно оценить возможность проявления в них ИП. Направленность скольжения в сочетании с геометрией трущихся поверхностей в узле трения определяют следующие параметры характер напряженного состояния контактных зон режим трения по условиям смазки относительную длительность контакта локального участка поверхности трения. [c.55]

Указанный кинетический подход принят и в данной книге, которая содержит попытку краткого систематического изложения теории инженерных расчетов на длительную прочность при любом напряженном состоянии конструкционного элемента и любых режимах действия напряжений. В основу изложения положена классификация кинетических уравнений повреждений по принципу их соответствия силовой, деформационной или энергетической модели разрушения. Эта классификация облегчает ориентирование среди множества появившихся в литературе соотношений для расчета повреждений, поскольку такие соотношения объединяются в группы со сходными свойствами. [c.4]

В действительности при штамповке плоских и пространственных заготовок очаг деформаций может иметь более сложную форму, особенно при штамповке деталей сложных форм (квадратных, прямоугольных, выпукло-вогнутых форм в плане), однако при анализе напряженное состояние в различных зонах очага деформаций может быть приведено к одному из видов, приведенных на рис. 28. Научно-обоснованная классификация помогает все разнообразие случаев деформирования листовых, трубчатых, профильных полуфабрикатов свести к определенным типовым операциям, имеющим самостоятельное значение. Анализ и изучение типовых операций, а не частных случаев деформирования, позволяет максимально удовлетворить запросы производства и выявить технологические возможности листовой штамповки. Классификация дает возможность также выявить новые операции, которые еще не нашли практического осуществления. Она совершенно необходима при внедрении в производство групповых методов обработки, а также при определении типажа оборудования и разработке средств комплексной автоматизации и механизации. [c.234]

Классификация паропроводов по условию их напряженного состояния [c.304]

В части II была установлена классификация решений уравнений теории оболочек и введены понятия о напряженных состояниях, обладающих различными свойствами. В связи со сказанным здесь становится существенным выяснить, какие из них соответствуют напряженно-деформированным состояниям с нормальной асимптотикой. Ответ на такой вопрос не представляет принципиальных трудностей. [c.421]

Материалы первой группы называют пластичными, а материалы второй группы — хрупкими. Принимая эту условную классификацию, следует иметь в виду, что один и тот же материал в зависимости от ряда обстоятельств (напряженное состояние, температура, скорость деформирования и пр.) может вести себя как пластичный или как хрупкий. Поэтому правильнее говорить о пластичном и хрупком состоянии материалов. [c.44]

Если главные напряжения в данной точке известны (заданы или определены), то наиболее удобно принять их за исходные. Классификацию видов напряженного состояния ведут но главным напряжениям. [c.115]

Приводимая классификация является в значительной степени условной, главным образом из-за неоднородности строения изломов, которая является следствием следующих основных причин неоднородности структуры и свойств материала изменения деформированного и напряженного состояния материала в процессе распространения в нем трещины изменения внешних условий нагружения в процессе разрушения, температуры, среды и т. д. В связи с этим, классифицируя излом, принимают во внимание преимущественный характер его строения и главным образом в начальной зоне, соответствующей начальной стадии разрушения. [c.347]

Как увидим ниже, физический смысл такой классификации видов напряженного состояния заключается в естественном требовании соответствия вида малой деформации, претерпеваемой частицей изотропного физического вещества (при переходе процесса ее формоизменения в данную текущую стадию из предшествующей весьма близкой), виду того напряженного состояния, под действием которого происходила эта малая деформация. [c.121]

До сих пор мы классифицировали материалы по их агрегатному состоянию и в зависимости от их поведения при различных напряженных состояниях относили их либо к твердым , либо к жидким . Теперь мы примем другой критерий классификации— критерий их внутренней структуры. По Г. Тамману ), следует отличать анизотропное состояние материи от изотропного. Элементарные частицы материи (атомы, ионы, молекулы), из которых в соответствии с современными взглядами физики состоят все материалы, расположены в случае анизотропного состояния в определенном правильном геометрическом порядке, в случае же изотропного—в беспорядке, В первом из этих состояний находятся кристаллы и кристаллические материалы, а во втором—газы, жидкости и аморфные (твердые или жидкие) материалы. [c.51]

Если — прямая, то нагружение происходит при пропорциональном возрастании напряжений. Такое нагружение, согласно классификации А. А. Ильюшина, называют простым. Если точка Р равноудалена от осей, то стх = Од = ад, а напряженное состояние, характеризуемое координатами этой точки, называется гидростатическим растяжением (если все компоненты напряжений положительны) или гидростатическим сжатием (если все компоненты отрицательны). Следовательно, гидростатическому растяжению или сжатию соответствуют все точки луча Оп, равно-наклоненного к осям (рис. 10, б). [c.32]

При обосновании напряженного состояния сталей при обработке и выборе метода обработки давлением необходимо руководствоваться предложенной И. И. Корнеевым классификацией методов обработки давлением по напряженному и пластическому состоянию обрабатываемого металла [3]. [c.79]

В практике возможны различные варианты напряженного состояния, отличающиеся направлением напряжений, наличием или отсутствием их по каким-либо осям. С. И. Губкиным разработана классификация девяти схем напряженного состояния. Схемы разделены на три группы и представлены графически в виде кубиков, грани которых ориентированы в направлении действия главных напряжений. Наличие напряжения и его направления на схемах обозначают стрелками. [c.16]

Уравнения движения сплошной среды определяют в заданных полях массовых сил и скоростей дивергенцию тензора напряжений, но не напряженное состояние ее. Все процессы (движения и равновесия) происходят в соответствии с этими уравнениями будучи необходимыми условиями осуществимости процессов, они недостаточны для их полного описания, так как различные среды (материалы) по-разному реагируют на воздействие одной и той же системы сил (кусок глины, стальной стержень). Единые для всех сред общие теоремы механики — количеств движения, моментов количеств движения, из которых выведены уравнения движения, должны быть дополнены физическими закономерностями, определяющими поведение материалов различных свойств. Ими формулируются уравнения состояния (называемые также определяющими уравнениями) — соотношения связи тензора напряжений с величинами, определяющими движение частиц среды, если ограничиться только механической постановкой задачи (тепловые воздействия рассматриваются в гл. 9). Эксперимент является решающим в установлении этих закономерностей, но только в конечном счете . Неизбежно умозрительное рассмотрение с целью установить общие принципы построения уравнений состояния и классификации материалов. Лишь исходя из математической модели некоторого достаточно узкого класса материалов, можно извлечь сведения [c.80]

Классификацию видов напряженного состояния удобно провести с помощью главных напряжений (рис. 13.2). Различают линейное, плоское и объемное напряженные состояния в точке в зависимости от того, испытывает ли параллелепипед растяжение (или сжатие) соответственно в одном, двух или трех взаимно перпендикулярных направлениях. [c.342]

VIII.5. Классификация напряженных состояний. Определение главных напряжений и положений главных площадок в плоском напряженном состоянии и точке бруса [c.287]

Опыт классификаций материальных объектов, основывающийся на трудах Ф. Энгельса, свидетельствует, что именно отсюда и следует начать использовать для классификации видов энергии комплексный подход, включающий эти три критерия, поскольку какого-то одного из них недостаточно. Действительно, одни и те же виды материи участвуют в разных формах движения (например, электрон — в электрической, химической, тепловой и т. д.). Формы движения не охватывают пока напряженных состояний какой, например, форме движения соответствует потенциальная энергия подвешенной гири, являющаяся следствием гравитационного взаимодействия И вместе с тем всего лишь четыре четко выде-Л нных класса физических взаимодействий — ядерное (сильное), электромагнитное, нейтринное (слабое) и гравитационное (ультраслабое) — тоже не дают оснований для определения всех разновидностей энергетических явлений. [c.131]

Классификация нераспространяющихся трещин будет неполной, если не учесть размер этих трещин. Дело в том, что обычно применяемый в научно-технической литературе термин нераспространяющиеся усталостные трещины чаще всего относится к трещинам относительно большого размера (до нескольких миллиметров), причины образования которых связаны с особенностями напряженного состояния, вызванными либо геометрическими концентраторами напряжений, либо поверхностными обработками. Однако понятие нераспространяющиеся усталостные трещины гораздо шире. Так, существование у многих металлических материалов действительного физического предела выносливости связывают Г81 с их способностью тормозить рост усталостной трещины в слое, соиз- [c.19]

Выше упоминалось о возникающей перед трещиной упру-гопластическон области. В центральной ее части возникает трехосное растяжение, а по концам — двухосное (рис. 24.3). По классификации Давиденкова—Фридмана (см. гл. 6) напряженное состояние первого элемента следует отнести к жестким , а второго — к мягким напряженным состояниям. Известно, что чем более жестким является вид напряженного состояния, тем вероятнее становится реализация механизма хрупкого разрушения. В данной ситуации развитие трещины нормального отрыва как раз и отвечает признакам хрупкого разрушения отрывом (см, рис. 24,5а). Здесь ось z совмещена с фронтом растущей трещины. [c.428]

Итак, переход от классической модели деформирования слоистых тонкостенных пластин к той или иной корректной уточненной модели сопровождается увеличением не только порядка системы дифференциальных уравнений, но и спектрального радиуса матрицы ее коэффициентов и, как следствие, появлением быстропеременных решений, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и описывающих краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом поперечных сдвигов и обжатия нормали. Такая ситуация характерна не только для балок или для длинных прямоугольных пластинок, изгибающихся по цилиндрической поверхности, но, как будет показано ниже, и для элементов конструкций других геометрических форм — цилиндрических панелей, оболочек вращения и др. Отметим, что стандратные методы их решения, которые согласно известной (см, [283 ]) классификации делятся на три основные группы (методы пристрелки, конечно-разностные методы, вариационные методы, метод колло-каций и др.), на этом классе задач малоэффективны. Так, группа методов пристрелки, включающая в себя, в частности, широко используемый и весьма эффективный в задачах классической теории оболочек метод дискретной ортого-нализации С.К. Годунова [97 ], на классе задач уточненной теории оболочек оказывается практически непригодной. Методами этой группы интегрирование краевой задачи сводится к интегрированию ряда задач Коши, формулируемых для той же системы уравнений. Для эллиптических дифференциальных уравнений теории оболочек такие задачи некорректны (см., например, [1]), что при их пошаговом интегрировании проявляется в форме неустойчивости вычислительного [c.109]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Приведенная классификация характеристик состояния ПС базируется в основном на классических параметрах микрогеометрии, физики и химии металлов. Она не содержит или отражает в неявной форме ряд дефектов ПС, которые часто встречаются в производственных условиях и создают большие трудности при изготовлении деталей ответственного назначения. Так, в ряде случаев при полировании на поверхности образуется слой с аморфной стекловидной структурой (слой Бейльби). Толтцина его соизмерима с размерами зерен полирующего абразивного материала (обычно 1...15мкм). Причиной его образования могут служить мгновенные вспышки температур и временные термические напряжения, возникающие при периодическом контакте зерен абразива с обрабатываемой поверхностью. Металл ПС как бы расплавляется, а затем, не успев закристаллизоваться, быстро застывает в стекловидном состоянии. Слой Бейльби термодинамически неустойчив и кристаллизуется при подогреве до (0,4...0,6) Гпл (температуры плавления) [9]. [c.39]

B. Койтера. В недавно вышедшей в свет книге Ю. Леккеркер-кера [5.74] подробно изучены задачи о распределении напряжений в цилиндрической оболочке, ослабленной немалым круговым отверстием ). Весьма заманчивой является возможность упрощения основных уравнений, определяющих дополнительное напряженное состояние, порожденное отверстием. Для этого необходимо произвести классификацию отверстий и в зависимости от величины последних указать упрощенное уравнение, описывающее дополнительное напряженное состояние. Результаты исследований в этом направлении содержатся в докладе А. Л. Гольденвейзера (см. [5.35]) там же рассматривается метод расчленения напряженного состояния применительно к оболочкам с отверстиями. Следует также указать на другие направления исследований, которые основаны на вариационных и численных методах и, наконец, на экспериментальные методы, в некоторых случаях весьма эффективные. [c.307]

Включен ряд новых результатов, касающихся трехмерных уравнений математической теории пластичности с условием пластичности Треска и ассоциированным с ним законом течения для напряженных состояний, соответствующих ребру поверхности текучести. Найдена замечательная инвариантная векторная форма уравнений равновесия, позволяющая исследовать геометрию поля главных направлений, соответствующих наибольшему (наименьшему) главному напряжению. Дана классификация решенией трехмерных статических уравнений в зависимости от завихренности указанного поля главных направлений. Найдены инварианты, сохраняющие свои значения вдоль линий главных напряжений. Дан анализ трехмерных уравнений математической теории пластичности для приращений напряжений и деформаций в ортогональных нзо-статнческнх координатах. С помощью новых подходов проведен анализ плоской и осесимметричной задачи. Исследованы автомодельные решения осесимметричной задачи математической теории пластичности и получены новые автомодельные решения, обобщающие известные решения Шилда. [c.2]

Для установления наиболее общих зависимостей деформационного поведения коллекторских и прочностных свойств горных пород от величины всестороннего сжатия в условиях равномерного и неравномерного объемно-напряженных состояний при разных температурах в качестве объектов исследования были выбраны породы четырех широко представленных в разрезах земной коры групп пород карбонатных, терригенных, магматических и метаморфических. Из пород осадочного комплекса для изучения подбирали главным образом пористые разности (породы-коллекторы). Достаточная представительность последних по литологическим особённостям обеспечивалась подбором образцов согласно соответствующим классификационным рядам для песчано-алевритовых коллекторов классификации И. А. Конюхова [77], для карбонатных — Г. И. Теодоровича [124]. [c.56]

В дальнейшем необходима постановка более детальных исследований с оценкой давленид прорыва и проницаемости пород, учетом влияния временного факто за на деформационные свойства, что позволит в первом приближении дать классификацию пород покрывающих горизонтов по их экранирующей способности при объемных напряженных состояниях. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...