Линии главных напряжений

Вследствие (15.8.9) при т = 0 а = я/4. Поскольку угол os наклона характеристик к линиям главных напряжений отличается от угла ф на постоянную величину л/4, мы заменили в соотношениях (15.9.2) угол if на угол ф. Таким образом, мы получаем [c.507]

ДЛИНЫ волокна к его диаметру. Изучение прочностных характеристик композитов, армированных дискретными волокнами, проводится и в настоящее время. Важным фактором, который нельзя упустить из рассмотрения, является возникновение концентраций напряжений на концах волокна. Основной причиной появления рассматриваемых концентраций напряжений являются ограничения деформации матрицы, связанные с высокой жесткостью волокна. На рис. 5.19 показаны линии главных напряжений в окрестности волокна [5.20]. На рис. 5.20 представлено распределение касательных напряжений на поверхности раздела [5.22]. Из приведенных данных видно, что в действительности напряжения оказываются выше значений, определяемых по формулам Дау и Кокса. Когда направление действия нагрузки не совпадает с направлением [c.124]

Изобары. Слово изобара означает линия равного давления . Изобары используются здесь для обозначения линий главных напряжений одинаковой величины. Имеется два семейства изобар, соответствующих каждому из главных напряжений. [c.442]

Фиг. 2.281 (а) и (Ь) показывают на частном примере зависимость между изотропными точками и линиями главных напряжений и изохроматическими линиями. [c.124]

Если бы изоклины были расположены бесконечно близко друг к другу, то это построение дало бы в точности линию главного напряжения, проходящего через точку Ру В действительности параметры изоклин различаются как конечные величины, как видно из рисунка, так что построение является только приближенным однако на практике линии главного нормального напряжения получаются в большинстве случаев с достаточной точностью. [c.125]

Пользуясь уравнениями (2.285), в которых мы принимаем 9 = а, где а определяет направление линии главного напряжения, получаем [c.125]

J СОВПАДЕНИЕ ЛИНИИ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ С ИЗОКЛИНОЙ 129 [c.129]

Определение Рц в точке, где линия главного напряжения встречает поверхность, производится без затруднений следующим образом. [c.129]

Этот способ может применяться всякий раз, когда при малой величине угла способ 2.30 делается неудобным. Мы тогда берем за у отрезок между соседними изоклинами о и 9- -8<р этот отрезок измеряется в направлении, перпендикулярном линии главного напряжения, вдоль которой мы производим интегрирование. Таким образом неопределенность tg р d< устраняется на любом таком участке. [c.130]

Выбирая оси л и в случае обобщенного плоского напряженного состояния вдоль линий главных напряжений в рассматриваемой точке, получаем из уравнений (2.2451) и (2.2452), [c.151]

Способ графического получения линий главных напряжений [c.157]

Из этого следует, что если направления поляризации в жидкости идут по линиям главных напряжений, то они совпадают с направлениями осей поляризатора и анализатора для точек, лежащих на радиусах, наклоненных под углом в 45° по отношению к осям поляризатора и анализатора эти радиусы поэтому кажутся черными в поле зрения (см. фиг. [c.245]

Фиг. 4.132 (а) и (6). Изоклины и линии главных напряжений в кривом стержне при чистом [c.279]

Пунктирные линии показывают положения изохроматических линий, соответствующие серии пурпурно-голубого цвета. Линия этого цвета является наиболее резко очерченной из всех наблюдаемых систем линий при применении белого света. Следует заметить, что они видны вплоть до линии четвертого порядка, а в некоторых случаях и выше. Изоклины и линии главных напряжений для рассматриваемого случая приведены на фиг. 4.166. [c.290]

Так как гг при данном выборе координат является единственным из напряжений, отличным от нуля, линии главных напряжений оказываются прямыми, расходящимися радиально из точки О, и кругами, имеющими О общим центром. [c.290]

Когда резец берет стружку по пластинке, то видны изохроматические полосы, начинающиеся у острия резца и образующие две отчетливо выявленные системы, разделенные темной клинообразной полосой, как показано ва фиг. 4.173. Это несколько напоминает картину, получающуюся в случае, когда на край пластинки действует наклонная сила, о чем уже говорилось в этом параграфе. Однако, рассматриваемая картина распределения напряжений имеет несколько более сложный характер вблизи лезвия резца, как видно из линий главных напряжений (фиг. 4.174). [c.292]

Фиг. 4.204. Линии главных напряжений при одновременной работе двух зубцов фрезы.

Линии главных напряжений, построенные по приведенным выше данным, показаны на фиг. 4.204. 06-раш,ает на себя внимание характер перехода линий главных напряжений, расположенных против каждого лезвия, в снимаемую стружку их след там теряется вслед- [c.300]

Так как ns =0, то n и 5 — направления главных напряжений в точке С поскольку они оба направлены вдоль двух биссектрис угла АСВ, — линии главных напряжений представляют собой семейство эллипсов (фиг. 4.222) и ортогональных к ним гипербол обе серии кривых имеют одни и те же фокусы А, В. У площадки соприкасания эти линии резко отличаются от линий главных напряжений, возникающих при действии сосредоточенной силы, но уже на небольшом расстоянии от площадки соприкасания вглубь материала кривые мало отличаются от кругов и ортогональных к ним прямых линий, имеющих центр в середине площади, передающей давление. [c.304]

Фиг. 4.222. Линии главных напряжений при нормальном давлении на часть края бесконечной пластинки.

Линии главных напряжений в ограниченной прямоугольной пластинке, нагруженной в середине верхнего края. [c.305]

Линии главных напряжений являются логарифмическими спиралями, пересе- [c.311]

Фиг. 4.251 (6). Линия главных напряжений.

Фиг. 4.342. Изоклины и линии главных напряжений в эллиптическом звене.

Система 2, понятно, не влияет на положение линии главных напряжений. Система 1 дает линии главных напряжений, которые связаны с (/, — О ) точно [c.344]

Следовательно линии главных напряжений в одной задаче превращаются в линии главных напряжений другой задачи. [c.344]

На верхней и нижней граничных плоскостях балки = О, т. е. tg 2а = О или = ==0, аа = л/2. На оси балки Ог = 0 следовательно, а = я/4. Между этими крайними положениями в балках сплошного поперечного сечения происходит плавный переход в ориентации главных площадок, как показано на рис. i2.4. Для железобетонных балок характерно разрушение по наклонным сечениям (рис. 12.5), перпендикулярным направлениям растягивающих главных нормальных напряжений. Например, в ок- Шности опоры, где роль касательных напряжений достаточно велика, линии главных напряжений схематично можно изобразить, как показано на рис. 12.6. Очевидно, что растягивающие напряжения ориентированы по линиям, идущим справа налево вверх, а разрушение происходит с образованием трещин, ориентированных ортогонально этому семейству линий. Поэтому в окрестности [c.247]

Рис. 5.19. Распределение линий главных напряжений в окрестностях прерывного элемента, установленное путем проведения фотоупру-гих экспериментальных исследований.

В напряженном теле изостаты совпадают с линиями главных напряжений. По известным Пх и Пу находятся величины главных напряжений. При структурной анизотропии изостаты совпадают с линиями преимущественной ориентации частиц отдельных компонент гетерогенной среды. [c.61]

После того как линии главных напряжений построены, значения Р и Q в любой точке могут быть получены из уравнений (2.294) или (2.295), начиная вычисления от точки на поверхности, где напряжения заданы. Этот способ получения напряжений был дан первоначально Клерком Максвэллем (Trans. R. S. Edin., том XX, ч. I), который считает его лучшим способом нахождения Р к Q путем графического построения. Он не дает, тем не менее, каких бы то [c.128]

Если нанесено достаточное число изоклинических линий, то легко графически построить линии главных напряжений при помощи метода, изложенного в 2.28. [c.213]

Если мы обратимся к уравнениям (3.2801), (3.2802) и (3.2803) и припомним уравнения 2.24, выражающие ДГАГ,дгу через функцию у среднего напряжения, то условие, необходимое для того, чтобы линии главного напряжения имели направление, не изменяющееся по всей толщине пластинки, будет иметь вид [c.218]

На фиг. 4.171 изображены линии главных напряжений (пунктирные), две линии (жирные), соответствующие одной изоклинической линии с параметром а, и изохроматические линии (сплошные), вычерченные для ряда параметров, изменяющихся в арифметической прогрессии, так что величины k находятся в гармонической прогрессии. [c.291]

Измерения желательно делать в точках, расположенных вдоль оси клина, являющейся одной из линий главных напряжений. В ьтом случае напряжения изменяются обратно пропорционально расстоянию от вершины О клина. [c.301]

Цветная картина поэтому приводит к заключению, что передача давления не является равномерной, но характер ее не может быть полностью определен с помощью этих оптических измерений. Однако, измерения наклона лини 1 главных напряжений обнаруживают, что изоклинические линии (фиг. 4.232)являются кривыми, изогнутыми наружу, что указывает на сосредоточение нагрузки в центре нижнего края пластинки это же подтверждается расположением линии главных напряжений, которые легко получить из системы изоклин. [c.306]

Изоклинические линии отчетливо выявляются по всему полю за исключением участка непосредственно под местом приложения нагрузки, где определение их представляется несколько затруднительным. Расположение этих линий, полученных в достаточном числе, чтобы построить линии главных напряжений, изображено на левой стороне фиг. 4.242. Линии главных напряжений нанесены на правой стороне рисунка. Легко заметить, что их расположение несколько напоминает подобную же картину в случае равномерно распределенной нагрузки, приложенной на некотором участке полуплоскости исключением является участок в непосредственной близости к месту приложения нагрузки. В нижней половине пластинки, где вследствие небольшой величины напряжений наблюдение более затруднительно, линии, идущие от верхней площади соприкасания, изгибаются и вероятно пересекают нижний край почти под прямым углом, что указывает на незначительность касательных усилий по плоскости соприкасания. [c.308]

Изоклинические линии и линии главных напряжений для диска с двенадцатью прямоугольными выступами показаны на фиг. 4.251а и Ь. Линии главных напряжений представляют собой сеть ортогональных спиралей, отличающихся от тех, которые получаются в бесконечной пластинке, поскольку здесь имеет место заметное угловое перемещение по направлению действия пары. Это заметно и во внешней пластинке, где спиральные линии главных напряжений имеют искажения в местах нарушения непрерывности материала. Выступы внутреннего диска испытывают наибольшие напряжения в местах соединения их с основным материалом диска, как показано на фиг. 4.252. На этом чертеже изображено распределение напряжений в точках на поверхности соприкасания зубца с внешним диском при скручивающем моменте, равном 119,9 кг.см, приложенным к наружному диску. Можно отметить значительные местные напряжения у нижнего закругления зубца. Давление по соприкасающимся поверхностям сравнительно мало, за исключением места у концов зуба. [c.313]

Изоклинические линии для плоского сечении звена, как показывают наблюдения, имеют очертания, представленные на фиг. 4.342. Линии главных напряжений получены из поля изоклин и изображены на том же чертеже. Эти наблюдения вместе с полным исследованием величины главных напряжений, а именно величин (P Q), дают все необходимые дан- [c.333]

Для звена прямоугольного поперечного сечения с круглыми концами и прямыми сторонами (фиг. 4.346) изоклинические линии и линии главных напряжений показаны в верхней половине рисунка для случая, когда соединяемые стержни прилегают плотно к внутреннему контуру в нижней же половине рисунка изображены изоклинические линии и линии главных напряжений, при передаче нагрузки через стержень малого радиуса. Концентрация давления в этом случае влечет за собой сильное повышение интенсивности напряжений в точках изогнутых концов и более слабое в точках прямых сторон по сравнению с напряжениями для ранее разобранного случая. [c.339]

Полученные при наблюдениях изоклинические линии, построенные для значений о через 5°, а также изохроматические линии, порядка от I до VIII, изображены на фиг. 4.38 только для одного квадранта диска линии же для других квадрантов могут быть получены по симметрии. Изоклинические линии изображены тонкими линиями, а изохроматические толстыми, причем сам контур представляет собою изохроматическую линию нулевого порядка. Их общее расположение соответствует предсказаниям теории ( 4.37). Линии главных напряжений изображены пунктиром они получены обычным способом на основании изоклинических линий. Как видно из чертежа, окружающие точку Y (где приложен груз) линии отличаются значительной долей эллиптичности. Это явление объясняется тем, что сжимающая диск рама сплющила его несколько и давление стало распространяться по большему участку контура. [c.353]

Далее были вычислены значения Р в точках вдоль линий главных напряжений, обозначенных буквами А, В, С, D на фиг. 4.38 (линия Е выпущена потому, что полученные из наблюдения изоклинические линии в этом месте оказались слишком запутанными, чтобы их можно было аккуратно изобразить на чертеже). Интегрирование производилось, начиная с контура, и шло по направлению внутрь, причем пользовались [см. уравнение (2.297)] следующей формулой [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...