Метод пристрелки

Рассмотрим метод пристрелки. Пусть необходимо решить следующую задачу [c.115]

Метод пристрелки. Рассмотрим экономичный, но не всегда устойчивый метод для решения системы (3.58). Зададим произвольно i—а. Используя уравнение (3.58) при т=0, т=, вычислим 2- Затем, полагая т==2, определим з и т. д. Последнее из уравнений системы (3.58) при произвольном выборе i не удовлетворяется. Все промежуточные уравнения линейные, поэтому левая его часть F (а) представляет собой линейную функцию а. Для того чтобы определить функцию F (а), достаточно вычислить ее при двух значениях а [c.94]

Подробнее о численных методах решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений (включая методы решения нелинейных задач, методы решения систем уравнений, задачи на собственные значения, метод конечных элементов и метод пристрелки) см. [8, 32, 72]. [c.147]

Методом пристрелки построено решение краевой задачи с точностью до мультипликативной постоянной (приближенное значение т = 2,570) (рис. 21). [c.79]

При численном реш ении краевой задачи нулевого приближения воспользуемся методом пристрелки . Зададим начальные условия [c.355]

Система уравнений (7.11) решалась на ЭВМ методом пристрелки по d, tp, о(0), т.е. эти три величины подбирались так, чтобы выполнялись условия (7.12), (7.13). [c.204]

Перейдем к описанию метода пристрелки. Фиксируем натуральное число п и представим себе, что полоса А [c.122]

Параметр = Зр/Ко здесь также неизвестен. Еще необходимо заметить, что ранее вычисленные пластические деформации, присутствующие в (2.16) в качестве известных, могут быть заданы только в виде численного массива. Все это затрудняет численное решение. Метод пристрелки оказывается здесь трехпараметрическим из равенства перемещений и напряжений на упругопластической границе следует определить Тр,Т1р и г . [c.92]

Для плоских волн (v = 1) за скачком реализуется однородное течение, и г7р = Vf, рр = pf. Для цилиндрических и сферических волн решение краевой задачи (6.9.9), (6.9.10) можно найти численно методом пристрелки, варьируя pf и решая задачу Коши в области Кр<К< Kf, причем величину pf нужно выбрать таким образом, чтобы удовлетворить известному граничному условию на поршне К = Кр, v—Kp), определяемому скоростью поршня Vp, чго одновременно позволит определить давление на поршне рр и реализуемые параметры скачка (6.9.11). [c.114]

Кроме того, одно из условий может быть задано в напряжениях, а другое в перемещениях (смешанная задача), либо одно из условий может быть задано в виде функциональной связи между напряжением и перемещением Ыг, характеризующей жесткостные свойства элемента конструкции, с которым контактирует рассматриваемое кольцо на данном радиусе. Вводя дискретизацию процесса по времени, можно получить для каждого момента времени —оо < т, I нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение относительно Ог при постоянных для данного малого отрезка времени граничных условиях. Решая эту краевую задачу одним из численных методов ( пристрелки , методом последователь- [c.446]

Неизвестная постоянная в разложении (2.122) определяется методом пристрелки из численного решения системы (2.68), (2.69) при трех граничных условиях, заданных в точках х = О и х = < . [c.67]

Для нахождения численного решения приведенных выше краевых задач удобно использовать метод пристрелки. [c.310]

Сущность метода пристрелки заключается в сведении решения краевой задачи к решению задачи Коши, для этого граничные условия на одном из концов временно убирают, заменяя их недостающими условиями на другом конце. Если, нанример, исключить условия в точке (/ = тг, то в точке (/ = О получатся следующие условия [c.311]

То граничное условие на нравом конце интервала (0,тг), которое должно выполняться нри реализации метода пристрелки, обозначим через /ь /1 = / (тг) для трещины нормального отрыва, /1 = /(тг) для трещины нонеречного сдвига. [c.311]

Численное решение сформулированной краевой задачи осуществлялось методом пристрелки подбирались пробные значения Л и У2, для которых решение системы уравнений ( ) с граничными условиями ( )-( ) нри р = О (задача Коши) удовлетворяло бы оставшимся граничным условиям ( ) нри р = тт. [c.394]

Результаты решения данной задачи методом пристрелки и методом Рунге— Кутта показали, что никакая пара значений Л и У2 не позволяет удовлетворить условиям ( ) с заданной точностью . Более того, оказалось, что независимо от численной реализации метода пристрелки, функция у, начиная с некоторого значения становилась отрицательной, что противоречит физическому смыслу сплошности Ф. [c.395]

Уравнения интегрировались методом Рунге-Кутта от х = хъ до ж = 0. Недостающие начальные условия при х = хъ выбирались путем пристрелки по четырем параметрам с использованием метода Ньютона. Так как при приближении к хь число Маха М 1, а все производные стремятся к бесконечности, то х бралось за независимую переменную лишь при и < 1. При > 1 за независимую переменную бралось и. [c.605]

Система (4.1)-(4.8) решалась методом Рунге-Кутта с пристрелкой двух параметров Е и шо по условиям на электроде г = Ь. Параметр Шо связан с полным током J = 2тг/ или с 3° = 3/ Ь Е о) соотношением Шо = 27°7гг (7г + 1) - В ходе решения определялась граница внутренней зоны разряда г из условия (г ) = 0. Граничное условие П = О при г = Ь имеет асимптотический характер и выполняется уже при г = Ь. [c.643]

Уравнения (2.2.9) следует решать с граничными условиями (2.2.6) — (2.2.8). Отличие краевой задачи для системы (2.2.9) от соответствующей задачи для системы (1.25) и (1-29) состоит лишь в том, что изменилось граничное условие при т = 1 условие (1.25) заменено на (2.2.7). Выражения для 2/ I остаются прежними (см. (1.30)). Метод решения (пристрелка), основанный на решении задач Коши, дан в главе 1. [c.38]

Для того чтобы стационарное пламя устойчиво распространялось по равновесной в походном состоянии смеси, необходимо, чтобы вблизи начального состояния отсутствовала химнческая реакция (У = 0). Линеаризуя систему уравнений п ее первые интегралы около решений, соответствующих равновесным состояниям, получим системы уравнении, позволяющие исследовать характер особых точек, соответствующих равновесным состояниям. На рис. 5.2.1 дана схема ноля интегральных кривых в плоскости (б, Ti), где = dTJdx, при тепловом режиме распространения пламени. В данном случае особые точки о ъ d являются седлами. Линейное решение позволяет по сепаратрисе выйти из начальной особой точки о. Последующее численное решение, описывающее переход в конечное равновесное состояние, и вычисление собственного значения —скорости пламени можно строить методом пристрелки. [c.416]

Брезертон использовал численный метод пристрелки для сращивания решений уравнения (6.5) с соответствующими сферическими профилями менисков у концов пузыря. То есть он предполагал, что кривизна менисков практически не изменяется при движении пузыря и форма менисков совпадает с равновесной. Но это предположение не означает сосуществования [c.107]

Определение разрушающей частоты вращения. Частоту вращения открытого радиального колеса определяют методами, изложенными в 12 гл. 4. Проведя упругопластический расчет для различной частоты вращения с использованием метода пристрелки, моишо определить разрушающую частоту гг по условию равенства эквивалентных напряжений в колесе пределу прочности ст материала (или пределу длительной прочности). Разрушающая частота вращения может быть также определена методами теории предельного равновесия по (4.30), (4.31), если вместо плотности материала р подставить величину р с учетом присоединенной массы по (6.1). [c.183]

Итак, переход от классической модели деформирования слоистых тонкостенных пластин к той или иной корректной уточненной модели сопровождается увеличением не только порядка системы дифференциальных уравнений, но и спектрального радиуса матрицы ее коэффициентов и, как следствие, появлением быстропеременных решений, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и описывающих краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом поперечных сдвигов и обжатия нормали. Такая ситуация характерна не только для балок или для длинных прямоугольных пластинок, изгибающихся по цилиндрической поверхности, но, как будет показано ниже, и для элементов конструкций других геометрических форм — цилиндрических панелей, оболочек вращения и др. Отметим, что стандратные методы их решения, которые согласно известной (см, [283 ]) классификации делятся на три основные группы (методы пристрелки, конечно-разностные методы, вариационные методы, метод колло-каций и др.), на этом классе задач малоэффективны. Так, группа методов пристрелки, включающая в себя, в частности, широко используемый и весьма эффективный в задачах классической теории оболочек метод дискретной ортого-нализации С.К. Годунова [97 ], на классе задач уточненной теории оболочек оказывается практически непригодной. Методами этой группы интегрирование краевой задачи сводится к интегрированию ряда задач Коши, формулируемых для той же системы уравнений. Для эллиптических дифференциальных уравнений теории оболочек такие задачи некорректны (см., например, [1]), что при их пошаговом интегрировании проявляется в форме неустойчивости вычислительного [c.109]

Важным достоинством метода пристрелки является его универсальность. С небольшими изменениями его можно применять для приближенного решения про-страпствеппых задач гидродинамики с осевой симметрией, вихревых задач, а также плоских и с осевой симметрией задач газовой динамики. [c.125]

Для решения уравнения ( ) с граничными условиями ( )-( ) был использован метод пристрелки. Подбирались пробные значения для /(О, п) с целью удовлетворения граничного условия на берегу трегцпны. [c.360]

Численное регпеппе уравнения ( ) вместе с граничными условиями ) строилось методом Рунге—Кутта в сочетании с методом пристрелки под-бнралпсь пробные значения /(О, п) и /"(О, п) с тем, чтобы выполнились граничные условия на берегу трегцпны. [c.363]

Численное решение задачи в модифицированной постановке методом пристрелки (интегрирование системы ( ) осугцествляется методом Рупге—Кутта) показало, что такое решение сугцествует для Л = 0, ра = Т1/2 м 2 = 2. Более того, для данных значений параметров систему удалось проинтегрировать и пайти аналитическое решение задачи [c.395]

Аналогично решению задачи для плоского деформированного состояния, нри нахождении решения системы ( ) с граничными условиями ( )-( ) была использована модифицированная постановка задачи на интервале [О, ра с донолнительными условиями ( ). Численное решение задачи для плоского напряженного состояния методом пристрелки показало, что решение также существует лишь для Л = 0, (/ сг = 7г/2иУ2 = л/З- Для данных значений параметров удалось найти аналитическое решение задачи в виде [c.396]

Для решения поставленной задачи был применен метод Кутта-Мерсона с автоматическим выбором шага интегрирования при решении задачи Коши, а при решении краевой задачи был использован метод пристрелки. Определив при заданных к и ( величину о, находим коэффициент захвата пластин [c.301]

Численные результаты. Расчет нейтральных кривых проводился методом пристрелки. Для вычисления коэффициентов амплитудной системы (2.4) использовался алгоритм, изложенный в [3, 4]. Программы, реализующие эти расчеты, были составлены на языке Турбо Паскаль. Вычисления проводились на компьютере IBM P Pentium-100 для случая, когда радиус внешнего цилиндра в 2 раза превосходит радиус внутреннего цилиндра R = 2, полость между цилиндрами заполнена водой Рг = 7 и азимутальное волновое число /п = 1, при различных значениях числа Рэлея Ra и аксиального волнового числа а. [c.105]

Метод наладки по знакам отклонений основан на артиллерийской теории пристрелки. В обычных условиях для определения положения центра группирования отклонений требуется обработать значительное количество деталей (от 100 до 200). Разработанный и обоснованный теоретически Л. Г. Шейходом метод наладки дает возможность судить о положении центра группирования относительно заданного рабочего наладочного размера по знакам отклонений размеров пробных деталей от этого размера. [c.117]

Параметр Т1 является здесь неизвестным. Дальнейшее решение проводим методом двойной пристрелки. Задавая значение Г1, останавливаем решение при некотором гхЯд Значения [c.90]

Одно из этих условий удовлетворяется за счет выбора (/ . Таким образом, необходимо решить краевую задачу для пяти дифференциальных уравнений (5.2), (5.4), (5.7) нри граничных условиях (5.3), (5.5), (5.6), (5.8). Недостаюгцие граничные условия / 1(0), / 2(0), и(хъ) и /Х2( б), а также значение ср подбирались пристрелкой по пяти параметрам с использованием метода Ньютона. В малой окрестности особой точки уравнения (5.4) линеаризировались. [c.86]

Для интегрирования системы уравнений при X = = onst использовался метод прогонки. Удовлетворение условия взаимодействия (2.10) осуществлялось в результате пристрелки. Результаты решения представлены на рис. 2.3-2.4 для трех значений параметра Bq. На рис. 2.3 изображено распределение возмущения давления Р в зависимости от X в области взаимодействия до точки отрыва. Можно видеть, что рост параметра Bq приводит к уменьшению длины области свободного взаимодействия, что согласуется с результатами, полученными при анализе линейной краевой задачи. На рис. 2.4 изображено распределение напряжения трения на поверхности пластины, отнесенного к трению в пограничном слое перед областью взаимодействия. [c.46]

В ЦАГИ имеется полу стандартная программа, разработанная С.Н. Селиверстовым на основе метода, предложенного в работе [Петухов И.В., 1964]. В рамках этого метода уравнения заменяются конечными разностями с погрешностями О (А ) и О (Atj ). Решение проводится на линиях = onst с помощью итераций и использованием прогонки. Поскольку в рассматриваемой задаче распределение давления не задано, то приходилось на каждой характеристике задавать /3 ( ), проводить решение с помо щью полустандартной программы, а затем проверять выполнение краевого условия для /3 ( ), т. е. 3 ( ) находилось путем пристрелки. Второй метод отличался от первого лишь тем, что производные по г] не заменялись конечными разностями и на характе ристиках приходилось интегрировать обыкновенные дифференциальные уравнения [c.57]

Хотя интегрирование этого уравнения нетривиально из-за его нелинейности и наличия граничного условия на бесконечности, однако его решения легко находятся методом стрельбы. Существуют и более красивые методы решения подобных уравнений (см., нанример, Келлер [1968], Бейли с соавторами [1968], Чебеки и Келлер [1971]) кроме того, в некоторых случаях краевая задача может быть сведена к двум последовательным задачам Коши (см., нанример, Муфти [1969]). Однако в общем случае грубые методы стрельбы дают вполне удовлетворительные результаты, за исключением случаев наличия особых точек и необходимости пристрелки по большому числу параметров. [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...