Новые функции. Свойства

Новые функции. Свойства [c.22]

Так, величины, являющиеся термодинамическими силами имеют одинаковое значение во всех частях равновесной системы и могут, следовательно, измеряться при наличии соответствующего контакта измерительного прибора с системой и фиксироваться с помощью аналогичных свойств внешней среды. Поэтому цель преобразования характеристических функций S, и состоит в замене некоторых переменных на Zi. Основное условие, которое необходимо выполнить при такой замене, это сохранение характеристичности функции. Иначе говоря, надо ввести в качестве переменных в функцию некоторые из ее производных (9.3), так чтобы из получающейся при этом новой функции A Z q ) можно было бы однозначно восстановить исходную функцию t/(q). Только в этом случае Л(2, q ) сохранит в себе всю физическую информацию, заложенную в t/(q), и будет также характеристической. Этим требованиям удовлетворяют преобразования Лежандра. [c.80]

Г. Льюис предложил формальный прием, который позволяет связать найденные опытным путем свойства реального газа с термодинамическими параметрами и изучить таким путем термодинамические закономерности в реальных газах и газовых смесях. По методу Льюиса вводится новая функция /, называемая термодинамической летучестью. Летучесть / есть функция температуры и давления. Вид зависимости химического потенциала от летучести постулируется следующим образом [c.20]

Резюме. Преобразование Лежандра заменяет данную функцию заданной системы переменных новой функцией новой системы переменных. Старые и новые переменные связаны между собой точечным преобразованием. Замечательным свойством преобразования Лежандра является его симметрия относительно обеих систем. То преобразование, которое переводит старую систему в новую, приводит также от новой системы к старой. [c.193]

Таким образом, матрица К обладает требуемыми свойствами (25.10.10) и (25.10.11) преобразование х = Ку является контактным, а новая функция Гамильтона [c.526]

Как известно, преобразование Лежандра переводит функцию данной группы переменных в новую функцию новой группы переменных. Старые и новые переменные относятся друг к другу, как точечное преобразование. Это преобразование обладает тем замечательным свойством, что оно совершенно симметрично в обеих системах, и то же преобразование, которое переводит старую систему в новую, переводит и, обратно, новую систему в старую. [c.876]

Свойство, выраженное равенством (67), дает возможность определить новую функцию состояния системы. Эта функция, которая называется энтропией и является крайне важной в термодинамике, определяется следующим путем. Выбираем произвольно [c.49]

Хотя в 1875 г. еще Максвелл указал на новую функцию F = u—Ts, Гельмгольц в 1882 г. совершенно независимо от Максвелла пришел в своих исследованиях к этой функции и назвал ее свободной энергией. Это название сохранилось и до настоящего времени. Гельмгольц показал ценные свойства этой функции в изотермических процессах что ее изменение в обратимых процессах равно максимальной работе. [c.551]

Хотя процесс разрушения вихря, естественно, нестационарен, ускорение как функция 0 на начальном этапе заметно отлично от нуля только в малой окрестности оси. Впе этой области поле скорости будет хорошо аппроксимироваться решением для вихревой нити. Мы видим, что вихрь и линейный источник весьма нетривиальным образом взаимодействует с плоскостью. Естественно ожидать, что суперпозиция этих видов движения обладает новыми неожиданными свойствами. [c.122]

Основная задача, которая ставится в теории возмущений, состоит в следующем. Определить такую функцию ТУ(/), чтобы новая функция Ж г, е) после замены переменных г = = г х, е) обладала заданными свойствами. В частности, функция Ж ъ, е) будет обладать определенными свойствами, если ими [c.469]

Комбинирование различных веществ остается сегодня одним из основных способов создания новых материалов. Большинство современных конструкционных материалов представляют собой композиции, которые позволяют техническим изделиям обладать определенным сочетанием эксплуатационных свойств, например железобетонные конструкции, стеклопластиковые баллоны давления, автомобильные шины и т. п. Во всех случаях — это система разных материалов, каждый из составляющих которой имеет свое конкретное назначение применительно к рассматриваемому готовому изделию. Ни резина, ни корд автомобильной шины не могут выполнять своей функции независимо, они используются совместно и должны рассматриваться как единая композиция. Совместная работа разнородных материалов дает эффект, равносильный созданию нового материала, свойства которого и количественно и качественно отличаются от свойств каждого из его составляющих. [c.7]

Унификация программного обеспечения, внешних устройств и элементной базы — эти достоинства можно отнести к ЭВМ четвертого поколения. Их новая элементная база — микропроцессоры, выполняемые на одном кристалле большой интегральной схемы. Микропроцессор универсален вследствие своей гибкости. Для выполнения новых функций в многомашинной системе, его не нужно переделывать, он требует только перепрограммирования. Это-важное свойство микропроцессоров определило их широкое внедрение. Недаром мы назвали микропроцессор центральной фигурой приборостроения. [c.160]

Гибкость производственной системы. Под гибкостью производственной системы понимается ее свойство переходить в пределах установленных технических возможностей оборудования из одного работоспособного функционального состояния в другое для вьшолнения очередного производственного задания или новой функции. [c.719]

На основании равенств (1.3) и свойств интеграла типа Коши вводимые в пластинке с отверстиями Lj =, ..., к) новые функции [c.412]

Матрица S определяет линейный оператор S, который сопоставляет каждой функции / = Ui + а, и, -1-... новую функцию g = Дл I -1- а, U, -Ь. .. с теми же коэффициентами разложения в новой системе. S имеет, следовательно, свойство [c.91]

Следует определить новые функции системы управления и соответственно очертить основные свойства того комплекса технических средств, на который целесообразно возложить их реализацию. Благо, что предложений о поставках самого современного оборудования имеется в избытке. [c.12]

Принцип, по которому объединение элементов приводит к появлению новых свойств, отличных от свойств элементов, называют принципом организации. Организация — понятие более высокого ранга, чем функция и структура. Различные принципы организации могут приводить к построению объектов, различающихся своими структурами и конструкциями, но тождественным по своему функциональному назначению. [c.305]

Сложность — свойство объектов, заключающееся в том, что функция, реализуемая объектом, не может быть представлена в виде композиции функций, реализуемых элементами объекта. Например, при структурном синтезе ЭВМ рассматривается как система, состоящая из взаимосвязанных функциональных блоков и узлов, организованных таким образом, чтобы их функционирование приводило к реализации заданных функций — вычислениям на основе алгоритмов. Одни и те же функции могут быть реализованы различными структурами, обеспечивающими производительность решения задач при различных затратах оборудования. Закон функционирования ЭВМ невозможно рассмотреть только с точки зрения электрических процессов, происходящих в цепях ЭВМ. Функции ЭВМ выявляются лишь при рассмотрении процессов в ЭВМ в информационном и алгоритмическом аспектах. Это объясняется эффектом организации, порождающим в совокупностях элементов новые свойства. [c.305]

Поляризация пучка Р(0) является новым экспериментальным параметром, отражающим свойства ядерного взаимодействия в функции от угла рассеяния, орбитального момента и энергии частиц. Однако из-за Л л = Л п этот параметр нельзя измерить сравнением интенсивности левого и правого пучков, получающихся после первого рассеяния. Легко видеть, однако, что после второго рассеяния интенсивности левого и правого пучков станут различными (см. рис. 41) [c.80]

Пусть гамильтониан H(z, t) =Ho z) + H z, t). Произведем КП z = z(z, t), которое исключает Но из полного гамильтониана. Новый гамильтониан eh z, t)= .H(z z, t),t), где е — неотрицательный параметр, введение которого — удобный прием, позволяющий построить КП, обладающее заданными свойствами. Произведем теперь преобразование к медленным переменным. С этой целью построим произвольное преобразование z = z u, t, е) к переменным Ua= q, я), порождаемое некоторой функцией eW(z, t, е), играющей роль гамильтониана г/= [2/, eW (z, t, е)], причем г/(/с)= й- Потребуем, чтобы новые переменные удовлетворяли системе уравнений [c.297]

Г(ЕС-1020, ЕС-1022, ЕС-1030, ЕС-1050, ЕС-1052) имеет более развитый набор команд для обеспечения новых функций процессоров и каналов, обеспечения многопроцессорных средств и др. В старших моделях ЕС ЭВМ-2 ис-лользуется принцип конвейерной обработки. В ЭВМ второй очереди имеется три типа каналов селекторный, байт-мультиплексный и блок-мультиплексный. Последний обладает свойствами как селекторного, так и мультиплексного канала и предназначен для организации параллельной работы нескольких высокоскоростных внешних устройств по одной информационной линии. Все модели ЕС ЭВМ-2 поставляются с операционной системой версии 6.1 объемом 3,5—4 млн. команд. [c.332]

Проектирование может рассматриваться как процесс перехода от формирования требований по выполнению новых функций, определяемых техническим заданием (ТЗ), к созданию огшсания объекта, выполняющего эти функции. Полученное описание фиксируется в проектной документации и должно быть достаточным для организации производства и эксплуатации созданного объекта. Достижение целей проектирования осуществляется с учетом ограничений по выполнимости требуемых функций при отведенных ресурсах (габаритные размеры, масса, энергопотребление, свойства материалов, уровень производства и пр.), заданных эксплуатационных воздействиях, а также ограничений на стоимость, применяемые технические средства и сроки самого проектирования. [c.12]

Активность, так же как и химический потенциал, позволяет охарактеризовать термодинамические свойства вещества. Активность, как мы уже отмечали, является функцией концентрации, температуры и давления. Метод активности в термодинамике является формальным приемом и заключается во введении новой функции состояния, которая упрощает вид термодинамических соотношений в теории растворов. Можно, конечно, вместо RTlnOi пользоваться разностью (if—Но практика показывает, что это приводит к более громоздким математическим выражениям. [c.23]

В самом деле, в силу обсуждавпшхся выше свойств симметрии интегралы от всех членов суммы в левой части равны друг другу, а все выражение в целом равно умноженному на N вкладу какого-нибудь одного члена, соответствующего, скажем, цервой частице. Теперь заметим, что интегрирования по всем переменным, за исключением х , распространяются только на функцию распределения F. Следовательно, можно ввести новую функцию, называемую приведенной одночасттной функцией распределения [c.76]

Из приведенного рисунка можно легко определить, с каким видом эрозионного разрушения мы имеем дело, зная среду и воздействующие силы. Отложенные по оси у обобщающие функции свойств, характеризующих среду, пограничный слой и материал, с точки зрения раскрытия механизма разрушения ничего нового не приносят, однако с их помощью можно более наглядно представить, что каждому виду эрозии при принятой системе координат отвечает определенная поверхность. При данной среде и виде воздействующих сил, в зав11спмости от обобщающих функц11н , оверхность, отвечающая определенному [c.77]

В плоской и пространственной динамике твердого тела обнаружены первые интегралы диссипативных и антидисси-пативных систем, являющиеся трансцендентными (в смысле классификации их особенностей) функциями, выражающимися в ряде случаев через элементарные функции. Введены новые определения свойств относительной грубости и относительной негрубости различных степеней, которыми обладают проинтегрированные системы. [c.9]

Обратимся теперь к матрице и опищем ее по отношению к неологии. Чаще всего употребляется заимствование, копирование, сохранение чуждых новой функции форм (например, коробка передач старого автомобиля с новым мощным мотором). В основном используются новые материалы и их свойства. Изобретатель Г. Бабат, разработавший идею высокочастотной закалки для нужд одного из видов военной техники, выяснил, что она приложима во многих иных отраслях машиностроения, где необходимо предупредить интенсивный механический износ-истирание контактирующих поверхностей, — зубчатые колеса, цилиндры двигателей, мерительный инструмент и др. [c.178]

Очевидно, что, кроме функций S и К, можно получить множество функций, которые обладают аналогичными свойствами. Нужно только поменять местами два сопряженных элемента, изменяя знак одного из них, и из новой расстановки элементов сразу можио будет найтн новую функцию. Соотношения между этими функциями, как будет показано ниже, могут быть более общими. [c.369]

Пусть X (p) — функция, обладающая свойствами функции % р) (гл. 2), но имеющая более обширный носитель. Он по-прежнему удовлетворяет условию (2.41), но, кроме того, X (р) = 1 в открь1той окрестности supp х (р)- Определим новую функцию fi Р , Q, и, V) выражением типа (7.35), введя в подынтегральную часть дополнительный множитель [c.106]

П.4. Методы геометрического программирования. Это относительно новый раздел математического программирования, предназначенный для решения специального подкласса задач оптимизации типа Д [28, 33]. Главным отличительным свойством задач геометрического программирования является принадлежность целевых функций и ограничений к особому виду функциональных связей, которые называются позиномами и имеют следующий вид [c.255]

OPERATOR VI, VN - используется для описания элементов VI,. .., VN в качестве новых математических операторов, вводимых в систему. Задание значений или свойств операторов при этом не требуется. Один и тог же идентификатор может быть использован для обозначения функции от любого числа аргументов. [c.155]

Для расчета термодинамических свойств, не (входящих непосредственно в фундаментальное уравнение, используют условие равенства вторых смешанных производных (4.10) и некоторые другие математические соотношения и методы. Так, очень часто возникает потребность перейти от одного набора независимых переменных к другому. Для этой цели удобно применять метод функциональных определителей Якоби. Пусть, например, требуется заменить переменные хи.. .,Хп на новые леременные уи...,уп. Это означает, что каждая из у (i = = 1,...,л) может рассматриваться как функция старых переменных yi = yi(xi,..., Хп), причем все у,- должны быть независимыми между собой. Дифференцирование функции у,- дает систему п линейных относительно dxj (/= ,...,л) уравнений [c.77]

Проблема исследования систем, когда к ним не применим критерий слабой неидеальности, требовала новых подходов. Одним из них стал метод получения интегральных уравнений для младших функций распределения, полученных на основе расцепления цепочки уравнений с использованием физических допущений. В 1935 г. Кирквуд предлагает суперпозиционное приближение [26], которое приводит к уравнению, наиболее широко используемому в настоящее время в форме Боголюбова [11]. В 1958 г. Перкус и йевик опубликовали полученное ими уравнение [27], которое обладает тем замечательным свойством, чта допускает точное решение для системы твердых сфер. Для описания систем при больших плотностях был развит метод суммирования диаграмм и перенормировок, на основе которого выведено ГПЦ уравнение [28]. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...