Свойства ортогональности сферических функций

Подставляя (3.1.18) в (3.1.17) и учитывая свойство ортогональности сферических функций, произведем интегрирование. Имеем [c.92]

Из полноты и свойств ортогональности сферических функций вытекает, согласно теореме Парсеваля, [c.100]

Свойства ортогональности сферических функций 172 [c.2]

СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНОСТИ СФЕРИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ [c.177]

Свойство ортогональности сферических функций позволяет представить функцию, заданную на поверхности сферы, в виде ряда сферических функций, аналогичному ряду Фурье для функции одной переменной. [c.178]

Тогда, используя формулы (4.60) — (4.62), выражающие свойство ортогональности сферических функций, мы получим [c.184]

Заметим, что в силу свойства ортогональности сферических функций мы имеем [c.204]

Свойства ортогональности сферических функций на единичной сфере выражаются равенствами [c.374]

Здесь hn и Лп — сферические функции Ханкеля от аргументов соответственно аа и Ра. В силу ортогональности тп> тп и свойств полиномов Лежандра получим, что единственно отличные от нуля коэффициенты А , i определяются из системы уравнений [c.292]

Можно показать, что две произвольные поверхностные сферические функции различного порядка, которые являются конечными на единичной сфере, ортогональны друг к другу, а также и то, что 2п + 1 гармонических функций произвольного порядка п зонального, тессерального и секториального типа, определенные в 85, 86, все взаимно ортогональны. В дальнейшем мы увидим, что свойство [c.146]

Из граничных условий на поверхности 1-й сферы (4) или (5), учитывая выражения (10), (17), (18) и (19), а также свойство ортогональности сферических и тригонометрических функций, получаем бесконечные системы интегро-алгеб- [c.495]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...