Общие свойства возмущающей функции

ОБЩИЕ СВОЙСТВА ВОЗМУЩАЮЩЕЙ ФУНКЦИИ [c.340]

В следующей главе мы будем заниматься во всех деталях разложением возмущающей функции, но пока для читателя важно, не входя в излишние подробности, ознакомиться с предварительными идеями о том, каким образом / принимает форму, удобную для практических целей, и каковы общие свойства этой формы. В этом параграфе мы будем отбрасывать члены, содержащие третьи и более высокие степени эксцентриситетов и наклонностей. [c.110]

Рассмотрим движение системы материальных точек, находящихся под действием восстанавливающих сил, образующих потенциальное силовое поле, и некоторых возмущающих сил, являющихся явными функциями времени. Конечно, система может находиться под действием сил с более общими физическими свойствами — сил, являющихся функциями времени, обобщенных координат, обобщенных скоростей и в некоторых случаях — обобщенных ускорений 2). Но при изучении малых колебаний действие таких сил может проявиться в том, что линейные дифференциальные уравнения будут иметь переменные коэффициенты ), Здесь не изучаются эти более сложные случаи движения системы. Квазигармонические движения точки рассматриваются в конце этой главы. [c.263]

В общем случае связь координат в плоскости объекта и входного зрачка в (2.79) имеет сложную форму. Для достаточно тонких линз координаты л , у соответствуют г], т. е. в (2.79) можно заменить переменные ц на х, и г] на х, у. Такая замена, очевидная при распространении плоской волны, оправдана и для сферических волн, если в последующих расчетах учитывать возмущающее действие среды на распространяющуюся сферическую, а не плоскую волну. Если свойства волны удовлетворяют условиям локальной однородности, т. е. стационарны в пространственных координатах, то для осредненной оптической передаточной функции системы оптический прибор — среда из (2.79) следует [c.76]

Свойства возмущающей функции. Значение S не зависит от выбора нуль-пункта, от которого отсчитываются углы Jj и ijj. Углы X, X, т, т U Q, которые встречаются в линейных комбинациях в аргументах периодических членов, присутствующих в Я, отсчитываются от того же общего начала. Если все эти углы возрастут на произвольную общую величину, то разложение для Н не должно измениться. Поэтому необходимо, чтобы сумма коэффициентов этих составных частей аргументо1В была равна нулю для каждого члена в R. [c.275]

В предыдущем разделе мы рассматривали некоторые общие свойства мод диэлектрического волновода и, в частности, получили решения для локализованных мод, распространяющихся в волноводном слое. Волноводные моды могут быть возбуждены и распространяться вдоль оси (г) диэлектрического волновода независимо друг от друга при условии, что диэлектрическая проницаемость е(х, у) = е п (х, у) сохраняется постоянной вдоль оси z. В случае когда имеется возмущение диэлектрической проницаемости Де(г, v, z), обусловленное несочершенствами волновода, искривлением оси, наличием гофра на поверхности и т. п., собственные моды оказываются связанными между собой. Иными словами, если на входе волновода возбуждается чистая мода, то некоторая часть ее мощности может перейти в другие моды. Существует большое число экспериментов и устройств, в которых намеренно создают взаимодействие между такими модами [2—5, 7]. Два типичных примера относятся к преобразованию мод ТЕ ТМ электрооптическими методами [4, 5], с помощью акустооптического эффекта [2] или взаимодействия прямой и обратной мод из-за наличия гофра на одной из границ волновода. В данном разделе для описания такого взаимодействия мод мы используем теорию связанных мод, развитую в гл. 6. Некоторые из важных результатов можно кратко описать следующим образом. Возмущение диэлектрической постоянной представляется небольшим возмущающим членом Ле(х, у, г). Тогда тензор диэлектрической проницаемости как функция пространственных координат запишется в виде [c.459]

Во всех разложениях возмущающей функции, которые мы до сих пор получили, среди членов второй части функции R до второго порядка относительно эксцентриситетов и наклон1Юстей включительно отсутствуют непериодические слагаемые. В теории движения планет непериодические члены представлены формулой (7) 7.15 для N. Мы теперь покажем, что это частное свойство является общим другими словами, оно является верным независимо от того, какого бы форядка члены разложения R мы ни рассматривали. Для простоты в обозначениях формулы (9) 1.07 напищем [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...