Уравнения динамики жидкости и газа

УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗОВ [c.96]

УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА [c.5]

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ [c.17]

Основной особенностью дифференциальной формы уравнений динамики жидкости и газа является то, что входящие в них величины представляют плотности распределения массы, объемных и поверхностных сил и т. п., а не сами величины, относящиеся к элементарному или конечному объему. [c.92]

Итак, мы получили уравнение, которое замыкает систему уравнений динамики жидкости и газа. Это уравнение можно было бы назвать обобщенным уравнением теплопроводности, поскольку уравнение распространения тепла содержится в нем как некоторый частный случай. В самом деле, предположим, что жидкость [c.635]

ОБЩИЕ ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ [c.38]

Силы, действующие в жидкостях. Общие законы и уравнения статики и динамики жидкостей и газов [c.186]

Вводные сведения. Основные физические свойства жидкостей и газов. Основы кинематики. Общие законы и уравнения статики и динамики жидкостей и газов. Силы, действующие в жидкостях. Абсолютный и относительный покой (равновесие) жидких сред. Модель идеальной (невязкой) жидкости. Общая интегральная форма уравнений количества движения и момента количества движения. Подобие гидромеханических процессов. [c.187]

Как уже упоминалось, полученных уравнений неразрывности, количеств движения и полной энергии, а также теоремы моментов, приведшей к установлению симметрии тензора напряжений, недостаточно для решения конкретных задач динамики жидкости и газа. Дальнейшее продвижение в этом направлении требует дополнительных, оправдываемых практикой допущений, относящихся как к общим свойствам движущейся среды, так и к различным приближенным подходам к описанию общих механических и физических процессов, сопровождающих ее движение. [c.78]

Первые три главы курса посвящены изложению общих положений кинематики, статики и динамики жидкостей и газов, установлению основных уравнений, формулировке главнейших законов и теорем. Стремление к максимальному приближению к процессам, происходящим при движениях с большими скоростями, заставляет тесно связывать динамические явления с термодинамическим балансом энергии в них. [c.11]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Гипотеза сплошной среды может не выполняться в случае, если размеры области течения становятся соизмеримыми с длиной свободного пробега молекулы. Такое положение может иметь место при течении разреженных газов, например, в устройствах, работающих в условиях высокого вакуума. Аналогичное ограничение появляется при полете самолетов и ракет на большой высоте. В машиностроении гипотеза сплошной среды может не выполняться при расчете течений жидкостей и газов в узких зазорах. Молекулы имеют размеры порядка 10 " м при зазорах порядка 10 м, характерных для нанотехнологии, могут наблюдаться существенные отклонения расчетных данных, полученных посредством обычных уравнений динамики жидкости. [c.9]

Пятое издание содержит изложение основных разделов механики жидкости и газа кинематики, статики и динамики. Общие дифференциальные уравнения динамики выведены как для однородной, так и для неоднородной, гомогенной и гетерогенной сред. Рассмотрены методы интегрирования уравнений динамики в задачах несжимаемых и сжимаемых, идеальных и вязких жидкостей п газов при ламинарных и турбулентных режимах движения. Приведено значительное число примеров приложений этих решений, иллюстрирующих большие возможности современных методов механики жидкости и газа в технической практике. [c.2]

Общие теоремы динамики системы материальных точек теоремы количеств движения и моментов количеств движения, а также теорема об изменении кинетической энергии имеют широкое применение при изучении движений сплошных сред и, в частности, жидкостей и газов. Они были уже применены в предыдущих параграфах при выводе основных уравнений механики сплошных сред, причем использовалось лагранжево представление движения. Остановимся на некотором своеобразии применения этих теорем, связанном с эйлеровым представлением движения. [c.75]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА [c.88]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА [ГЛ. III [c.90]

Классы решений нестационарных пространственных уравнений движения несжимаемой жидкости и газовой динамики, когда компоненты вектора скорости — линейные функции от всех пространственных координат, хорошо известны и изучались в [1, 2 для несжимаемой среды ив [3, 4] для газа. В групповой терминологии такие классы течений являются iif-инвариантными решениями [5], они нашли ряд содержательных интерпретаций [4]. Нетривиален вопрос о существовании пространственных течений жидкости и газа с линейной зависимостью компонент вектора скорости х, Х2,, t) от части пространственных координат (одной или двух). [c.197]

И, следовательно, следствием второго закона Ньютона оно справедливо для стационарного течения несжимаемой и невязкой жидкости. Это уравнение играет важную роль в динамике идеальной жидкости. Но и применение его к реальным жидкостям и газам позволяет установить общую картину распределения давления и скоростей при ламинарных течениях. Эта картина тем ближе к реальному распределению давлений и скоростей, чем меньше проявляется сжимаемость и вязкость. [c.273]

ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ [c.123]

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). [c.2]

Значительно развито содержание глав VHI—XI, посвященных общей динамике вязких несжимаемых жидкостей и газов, включая сюда теорию пограничного слоя и турбулентных движений. В этих главах изложены многие новые вопросы, относящиеся к динамике вязких неньютоновских и электропроводных жидкостей в магнитном поле, к результатам современных машинных расчетов точных решений уравнений Стокса, включая неизотермические движения и свободную конвекцию, к новым методам расчета пограничных слоев в несжимаемых жидкостях и в газовых потоках больших скоростей и к современным представлениям о турбулентности и ее применениям к некоторым прикладным задачам. [c.2]

Уравнения (1-4) составляют основу динамики жидкости и газа н называются уравнениями Навье — Стокса, Для несжимаемой жидкости эти уравнения существенно упрощаются. Если при этом в поле течения изменение те.миературы жидкости невелико, коэффициент вязкости можно рассматривать как постоянную величину и уравнения (1-4) принимают вид [c.7]

Теория пограничного слоя уже заняла свое место в магнитной гидродинамике. Наличие взаимодействия проводящей жидкости или ионизованного газа (плазмы) с заданным внешним магнитным полем не вносит особых трудностей в решение задач теории пограничного слоя. Так же как и в общей динамике жидкости и газа, вопрос усложняется в тех случаях, когда магнитное поле йаперед не задано и для его определения возникает необходимость проводить совместное интегрирование уравнений пограничного слоя и уравнений Максвелла при наличии усложненных граничных условий, проводимости и магнитной проницаемости стенок. Существующие исследования связаны главным образом с запросами техники магнитных генераторов электрического тока и магнитогидродинамических двигателей. Ряд исследований посвящен изучению влияния магнитного поля на обтекание тел проводящей жидкостью (уменьшение области возвратных течений за линией отрыва) и на распространение затопленных струй. Некоторые сведения о пограничном слое в магнитной гидродинамике будут даны в специальной статье настоящего сборника, посвященной проблемам магнитной гидродинамики и механики плазмы и разреженного газа (см. стр. 423—460). [c.523]

Дифференциальные уравнения движения, баланса энергии и веществ в потоках жидкости и газа, выведенные в гл. II, относились к совершеннопроизвольным средам, лишь бы только эти среды обладали двумя достаточнообщими свойствами — сплошностью и текучестью. При выводе уравнений были использованы второй закон динамики в применении для сплошной системы материальных частиц и общий термодинамический закон сохранения полной энергии системы. [c.351]

Для достаточно широкого круга задач такие результаты были действительно иолу чены. Однако практика расчетов показала, что при решении сколько-нибудь сложных задач в случае каких-либо особенностей, например, зон пограничных слоев с большими градиентами параметров потока в задачах динамики вязкой среды, зон концентрации напряжений в прочностных задачах, зон кумуляции энергии в ряде задач физики взрьь ва, сложных локальных особенностей границ областей, лобовой способ решения дает малонадежные численные результаты, теряется точность вычислений. Кроме того, трехмерные расчеты, особенно в механике жидкости и газа при учете реальной геомет- зии аппаратов, с большим трудом осуществляются на современных ЭВМ, даже если в течениях не возникает каких-либо особенностей. Если же соответствующие потоки газа или жидкости турбулируются, то даже в рамках имеющихся математических моделей, в частности уравнений Навье-Стокса со специальной вязкостью, описывающих движения такого типа, расчет, например, трехмерного обтекания самолета турбулентным потоком газа с помощью имеющихся разностных методов, по оценкам известного аме- [c.14]

Фундаментальные открытия Галилея, Гюйгенса и Ньютона, приведшие к небывалому расцвету общей механики в конце XVII в., подготовили все предпосылки к мощному скачку в развитии механики жидкости и газа. Особенное значение имело установление Ньютоном основных законов и уравнений динамики. Отныне и гидродинамика начинает переходить от рпссмотреиия отдельных, подчас пе связанных [c.20]

Во второй части излагаются кинематика и теория деформаций сплошной среды в эйлеровом и лагранжевом описаниях, формулируются основные законы динамики и термодинамики, выводятся дифференциальные уравнения движения среды, обсуждаются возможные типы начальных и граничных условий. Рассмотрены вариационные принципы в механике жидкости и газа и в теории упругости, методы теории размерностей и подобия. Теоретический материал сопровождается под-боркой задач с решениями в конце каждого параграфа. Приведены также сведения об ученых, создававших механику сплошной среды. [c.3]

Принято следующее построение книги. После кратких сведений об основных уравнениях динамики вязкой жидкости, граничных и начальных условиях (гл. 1) рассмотрены способы определения телового потока на стенке, коэффициента теплоотдачи и гидравлического сопротивления (гл. 2). Затем приведены необходимые для последующего анализа данные об изменении физических свойств жидкости и газа в зави-мости от температуры и давления (гл. 3). Рассмотрение общих вопросов заканчивается анализом течения и теплообмена в трубах методом подобия, и на этой основе дается классификация возможных случаев течения и теплообмена (гл. 4). [c.3]

М. тесно связана со многими др. разделами физики. Ряд понятий и методов М. при соотвотствукщих обобщениях находит приложение в оптике, статистич. физике, квантовой М., электродинамике, теории относительности и др. (см., напр., Действие, Канонические уравнения механики, Лагранжа функци.ч, Лагранжа уравнения механики, Гамильтона — Якоби уравнения, Наименьшего действия принцип). Кроме того, при решении ряда задач газовой динамики, теории взрыва, теплообмена в движущихся жидкостях и газах, динамики сильно разреженной среды (см. Супераэродинамика), магнитной гидродинамики и т. д. одновременно используются методы и ур-ния как теоретич. М., так и соответственно термодинамики, молекулярной физики, теории электричества и др. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...