Плотность распределения массы

Простейшим примером, выходящим за границы статики, но хорошо известным из общего курса физики, является понятие о плотности среды, кратко выражающего, собственно говоря, слова плотность распределения массы в сплошной среде. [c.104]

Стягивая поверхность, окружающую выделенный объем среды, в данную точку, получим плотность распределения массы, т. е. просто плотность среды р в этой точке [c.104]

Согласно гипотезе сплошности масса среды распределена в объеме непрерывно и в общем неравномерно. Основной динамической характеристикой среды является плотность распределения массы по объему или просто плотность среды, которая в произвольной точке А определяется соотношением [c.12]

Согласно гипотезе сплошности масса среды распределена в объеме непрерывно и в общем неравномерно. Основной динамической характеристикой среды является плотность распределения массы по объему или просто плотность среды. [c.14]

Плотность жидкости (плотность распределения массы жидкости) [c.650]

Плотность распределения массы определяется в предположении равномерного распределения всех инерционных характеристик по длине пролета [c.259]

Кроме только что отмеченных двух основных и достаточно общих свойств сплошной текучей среды 1) непрерывности распределения физических свойств и характеристик движения и 2) текучести, или легкой подвижности, при рассмотрении частных классов задач приходится приписывать модели среды дополнительные макроскопические характеристики, определяющие ее индивидуальные материальные свойства, обусловленные действительными микроскопическими свойствами молекулярной структурой и скрытыми движениями материи. В механике сплошных сред эти характеристики вводятся феноменологически, в форме заданных наперед констант или количественных закономерностей. Среди таких характеристик выделим, прежде всего, отражающие вещественные свойства среды при ее равновесном состоянии молекулярный вес и плотность распределения массы (или, короче, просто плотность среды), концентрацию примесей в многокомпонентных и многофазных смесях жидкостей, газов и твердых частиц, затем температуру и теплоемкость среды, электропроводность, магнитную проницаемость и другие физические свойства. [c.10]

Потенциал скоростей (9) совпадает по форме с общим выражением ньютонова потенциала. Если под q понимать плотность распределения массы в объеме т, то выражение (9) даст потенциал сил тяготения единичной массы в точке М к некоторой, в общем случае неоднородной массе, заключенной в объеме т если под q понимать плотность распределения электрических зарядов, то ф будет потенциалом электростатического поля. [c.273]

Причем предполагается, что при стремлении объема Дт к нулю точка М все время остается внутри объема, называется плотностью распределения массы или, короче, плотностью среды в данной точке М. [c.82]

Основной особенностью дифференциальной формы уравнений динамики жидкости и газа является то, что входящие в них величины представляют плотности распределения массы, объемных и поверхностных сил и т. п., а не сами величины, относящиеся к элементарному или конечному объему. [c.92]

Полученный потенциал скоростей представляет общее выражение ньютонова потенциала. Если под д понимать плотность распределения массы в объеме то выражение (19) даст потенциал сил тяготения единичной массы в точке М к неоднородной массе, заключенной в объеме т если под д понимать плотность распределения электрических зарядов, то ср будет потенциалом электростатического поля. Это же выражение играет роль потенциала скоростей непрерывно распределенных в объеме источников в рассматриваемом нами гидродинамическом случае. Широкие связи, существующие между, казалось бы, столь различными физическими областями, как гидродинамика, тяготение, электричество и др., позволяют использовать эти аналогии [c.396]

Функция р(г) называется плотностью распределения массы (или просто плотностью). Из интегрального исчисления известно, что интеграл (1) со сколь угодно малой погрешностью можно аппроксимировать суммой (рис. 13) [c.60]

Плотность распределения массы 60 Псевдовектор 77 [c.475]

Потенциал скоростей (22) совпадает по форме с общим выражением ньютонова потенциала. Если под д понимать плотность распределения массы в объеме х, то выражение (22) даст потенциал сил тяготения единичной массы в точке М к некоторой, в общем случае неоднородной массе, заключенной в объеме т если под д понимать плотность [c.354]

Рассмотрим задачу о притяжении материальной точки Р единичной массы некоторым телом М. Будем предполагать, что тело имеет произвольную форму, а плотность распределения масс внутри него является кусочно-не-прерывной функцией координат. [c.11]

Вместо того, чтобы иметь дело с длиной а (шаг одного витка), мы можем оперировать с величиной М/а=ро, представляющей собой плотность распределения массы. Аналогично, коэффициент жесткости одного витка пружины К можно заменить величиной, характеризующей материал пружины и ее конструкцию. Такой величиной является отношение / Va. Это видно из следующего. Для пружины длиной L=Na коэффициент K N раз меньше К [c.86]

Для течений жидкости ъ = х дифференциальная 3-форма т = /з d x р х, t) — плотность распределения массы) является инвариантной формой объема [c.118]

Исходя из сказанного плотность жидкости / можно назвать плотностью распределения массы (в пространстве), при этом массу М объёма V можно представить в виде [c.6]

Напомним, что средняя плотность рср распределения массы в объеме х определяется отношением массы среды т в этом объеме к величине объема т и выражается в кг/м [c.104]

Для характеристики распределения массы в пространстве, занятом жидкостью или газом, обычно пользуются величиной, называемой плотностью. Среднее значение илотности среды в некотором малом, объеме определяется как отношение массы Ат, заключенной в этом объеме, к самому объему AU [c.11]

Мы будем теперь искать потенциал распределения масс, которое определим следующим образом. Обозначим через з элемент поверхности, по которой распределены массы, п-—ее нормаль. Представим себе, что точки поверхности перенесены по нормали п на бесконечно малые длины, которые могут непрерывно изменяться таким образом образуется вторая поверхность, бесконечно близкая к первой, элементы которой соответствуют элементам первой. Вообразим массу, распределенную по каждому элементу второй поверхности, в точности равную по величине, но противоположную по знаку массе, находящейся на соответственном элементе первой поверхности. (Обозначим через г взятое отрицательным произведение плотности массы, расположенной на элементе 5 первой поверхности, на расстояние, считаемое положительным в направлении п до соответственного элемента второй поверхности, и будем считать это произведение конечным. Тогда потенциал НУ в точке (х, у, г) такого распределения масс представится формулой [c.153]

Единицею плотности будет плотность единицы массы, распределенной равномерно в единице объема следовательно, ее размерность будет [c.46]

Для того чтобы выразить аналитически закон распределения массы внутри тела, необходимо ввести понятие о плотности. [c.24]

Поверхностная и линейная плотности. Иногда нас интересует распределение массы по поверхности или по длине. Первое измеряется массой, приходящейся на единицу поверхности, второе — массой, приходящейся на единицу длины. Поверхностной плотностью характеризуются различные сорта бумаги, листовой прокат, лакокрасочные покрытия и т.п. Единицы поверхностной плотности в СИ и СГС - килограмм на квадратный метр (кг/м ) и грамм на квадратный сантиметр (г/см ). Соотнощение между ними [c.164]

Эта формула применима в случаях распределения масс по объемам, поверхностям или кривым. В этих случаях dx означает соответственно элемент объема, поверхности или длины, ад — соответствующую плотность. [c.69]

Пусть в некоторой ограниченной области 2D имеется непрерывное распределение масс с плотностью 6 Р), P S). Обозначим через dM P)=(i P)dx массу бесконечно малого объема dx, окружающего точку Р, и положим Q = OP. Тогда [c.22]

Главный вектор количества движения сплошной среды Q, равный векторной сумме элементарных количеств движения об = рибт(р — плотность распределения массы в объеме т), будет определяться вычисленным по объему т интегралом [c.147]

В ныотонианской механике определение потенциала гравитационных сил по плотности распределения масс сводится к этой задаче (стр. 272, т. 1). Если принять, что Вселенная бесконечна, а средняя плотность. масс постоянна, то (25.12) но будет вышлннться. [c.272]

Инерционные и жесткостные характеристики вала. При расчете поперечных колебаний используются жесткость сечения вала EJ и плотность распределенной массы р, (масса участка вала единичной длины). Судовые валы изготовляют обычно из стали с модулем упругости Е = (2,0—2,2) 10 кПсм и удельным весом 7 = 7,85-10 кПсм , с учетом этих величин получаем следующие выражения для жесткости сечения вала и плотности распределенной массы его на единицу длины [c.235]

Таким образом, сила взаимодействия между массами, а значит, и плотность распределения масс т, линейно возрастают по мере приближения к стенке (штриховая линия на рис. 26). Согласно предположению линейно возрастает также и толщина слоя h. Если при этом толщины слоя hh получаются большими, чем h, то решение можно уточить путем учета увеличения сил по мере приближения к стенке, например согласно (2). В результате закон изменения толщины слоя вследствие переменности величин и V окажется примерно соответствующим показанному на рис. 26 сплошной линией. Высота подъема материала при вибробункеровании, т. е. толщина слоя вблизи стенки, для рассматриваемых режимов с интенсивным подбрасыванием [c.90]

Шр) отличается от отношения расходов Мр1Ма = та ), причем отношение масс всегда больше. При концентрациях частиц, реализуемых в данных экспериментах, скорость твердых частиц в центре трубы совпадает со скоростью газа при полностью развитом турбулентном течении в трубе. Однако в случае очень больших концентраций [8471 частицы намного отстают от газа. Интересно отметить, что в указанном диапазоне средних плотностей потоков массы твердых частиц (строка 3 табл. 4.1) распределения плотности потока массы (строки 5 и 6), концентрации (строки 8 и 9), равно как и скорости скольжения твердых частиц на стенке (строка 10), подобны. Однако это подобие обус.ловлено узким диапазоном изменения параметра турбулентной взвеси [7391 (строка 13), [c.188]

Аналогично, под средней плотностью распределения ti.ii, приложенных в точках сплошной среды, будем понимать отношение главного вектора сил V, приложенных в точках объема среды т, к массе объема от = рерт и назовем это отношение средней объ- [c.104]

Плотностью р называется физическая величина, характеризуюи аяся распределением массы жидкости по объему. [c.16]

Для теплоотдачи проницаемой пластины решение найдено при условии / = onst [см. формулу (12.16)1. Покажем, что в этом случае распределение массовых потоков по поверхности пропорционально изменению теплового потока около непроницаемой стенки. Из уравнения подобия для непроницаемой плоской пластины следует, что коэффициент теплоотдачи (или плотность теплового потока) уменьшается вдоль пластины пропорционально 1/]/ х. Если плотность потока массы охладителя уменьшать пропорционально 1/j/x, то при постоянной температуре стенки величина /, определяемая формулой (12.16), будет одинакова для всей поверхности [c.418]

Движущаяся сплошная вязкая среда в общем случае характеризуется распределенными физическими параметрами давлением, касательным напряжением, скоростью, плотностью, вязкостью, массой, количеством движения, кинетической энергией и т.п. Распределение конкретного физичеекого параметра в пределах потока может быть независимым или зависимым от других характеристик. При ламинарном режиме движения несжимаемой жидкости плотность и молекулярная вязкоет . являются параметрами, не зависящими от дру1их параметров движущейся сплошной среды, а распределение скоростей - параметром, зависящим от вязкости среды, касательного напряжения и координат. [c.17]

При вращении звена действие центробежных сил инерции Ри или их моментов М вызывает появление динамических давлений на его кинематические пары. В некоторых случаях ассимметрия в распределении масс звена зависит от его конструкции, в других случаях, даже при геометрической симметрии в конструкции звена, неоднородная плотность материала, невозможность выдерживания жестких допусков в поковках и отливках, не подвергающихся в дальнейшем механической обработке, и т. п. являются причинами появления Р" и М . Замеряя или регистрируя динамические давления на опоры вращающегося звена, можно судить о степени тг, где т — масса звена, г — эксцентриситет центра тяжести. [c.420]

Рассмотрим твердое тело, масса которого распределена по кривой, поверхности или объему обозначим через р плотность массы, зависящую, вообще говоря, от точки. Введем для краткости элемент массы dm=pdx, где d% — элемент дуги, площади или объема соответственно (более общо говорить о мере Лебега dm тогда охватывается и дискретное распределение масс). В произвольной декартовой системе координат Oxyz в случае, например, пространственного распределения масс dm=p x, у, z)dxdydz. Условимся писать сокращенно [c.202]

Тензор второй валентности (второго ранга) D / (4.118) называется тензором инерции. Его диагональные элементы носят название моментов инерции, а недиагональные элементы-моментов девиации, и же самые элементы, взятые с обратным знаком, называются также иногда произведениями инерции. Очень поучительно перейти сейчас к случаю непрерывного распределения масс. Формально это означает, что сумму по точечным массам ttii мы заменим на интеграл от/ плотности массы р по объему тела. Мы получим тогда для компонент тензора инерции [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...