Внешнее возмущение на границах системы

Для решения конкретных задач система уравнений (28) должна быть дополнена определенными граничными и начальными условиями, учитывающими внешние вибрационные воздействия. В некоторых случаях в виде периодических функций времени задаются возмущения скоростей и давлений на границе области, занятой средой, в других — внешние массовые силы Qi i). [c.109]

Схема течения показана слева на фиг. 1, а в декартовой системе координат х, у. На плоскости ЛF расположена каверна с плоскими стенками ВС, ОЕ и дном СО. Кромки каверны в окрестностях точек В иЕ затуплены. Начало координат совпадает с точкой пересечения линий АЕ я ВС. Набегающий поток с числом Маха внешнего невязкого течения М] и толщиной пограничного слоя 6 движется в направлении координаты х. Турбулентный пограничный слой на поверхности отмечен 7. Около передней и задней кромок каверны образуются волны возмущения 2 и 3. Внутри каверны глубиной Н формируется зона возвратно-циркуляционного течения 4, а на границе - слой смешения 5. Отрыв потока происходит в окрестности точки В, а присоединение - в окрестности Е. Разделяющая линия тока отмечена 6. [c.80]

Таким образом, величина Re является некоторым критическим значением числа Рейнольдса, определяющим возможность существования вязкого течения даже в крайне неблагоприятных условиях наличия на внешней границе слоя сильных турбулентных возмущений. Полагая -Ца 6, находим, что Reo = 36. Это значение действительно того же порядка, что и найденный теоретически нижний предел устойчивости плоского ламинарного потока с наложенной на него произвольной системой возмущений. Величине tii=]],6 соответствует число Reo = 134. [c.163]

Эта процедура позволяет найти функции U z) и 2(0) на любом интервале изменения их аргументов z и 0. Она может быть также запрограммирована для численной реализации на ЭВМ и открывает возможности исследования переходных процессов в системах с двумя движущимися границами при наличии как начальных возмущений, так и источников внешних воздействий. Заметим, что решение однородной системы функциональных уравнений (4.54) при произвольных начальных условиях (4.55) всегда можно выразить через ее решения G z) и Gj(0), удовлетворяющие разрывным начальным условиям [c.168]

Трудности решения этой системы уравнений связаны с тем, что при маршевом методе расчета возможно распространение возмущений вверх по потоку через дозвуковую область. Если ударный слой тонкий, то эллиптичность исходной задачи проявляется слабо. Основное отличие системы уравнений (2.107) от уравнений пограничного слоя заключается в том, что появляется дополнительное уравнение для нормальной составляющей количества движения и граничные условия ставятся не на внешней границе пограничного слоя, а на ударной волне, если она выделяется явно. [c.120]

В отличие от этого подхода, базирующегося на дислокационной теории пластической деформации, в работах [20, 21] и ряде других на основании большого количества экспериментальных данных по исследованию структуры материала, деформированного в условиях одновременного действия высокого давления и сдвиговой деформации, сделан вывод о неприменимости традиционных дислокационных представлений о механизме пластического течения в указанных условиях, так как исходя из них нельзя объяснить квазижидкое течение материала и образование в нем аморфных состояний. В работе [22] жидкоподобное течение материала внутренних границ раздела в условиях локализации деформации расс.матривается как течение материала, находящегося в высоковозбужденном структурно неустойчивом состоянии, характеризующемся аномально высокой интенсивностью перестроек атомной структуры. В настоящее время теория сильновозбужденных состояний в кристаллах начинает интенсивно развиваться [23]. Так, в работе [24] дана феноменологическая теория перестройки конденсированной среды под действием интенсивных возмущений. Доказано, что сильное внешнее возмущение должно приводить к коллективной перестройке конденсированного состояния атомов. Если общим свойством невозбужденных конденсированных систем является периодическое расположение атомов в узлах решетки, положения которых отвечают точкам минимумов потенц 1альн( го рельефа, и в уел виях слабого возбуждения, когда допустимо адиабатическое приближение, картина колебаний атомов определяется заданием потенциальной энергии атомов в зависимости от величины смещений, то с увеличением возбуждения возможна перестройка потенциального рельефа атомов, причем минимумы потенциала невозбужденной системы могут смещаться и даже исчезать. При этом могут возникать особенности пластического течения в условиях интенсивной пластической деформации, кото- [c.151]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

Нестационарная форма трехпалубной теории свободного взаимодействия предусматривает введение временного члена в нелинейные уравнения для нижней палубы, где медленные пристеночные движения фактически определяют масштаб времени при условии непротиворечивости всей многослойной асимптотической конструкции. Нестационарные эффекты впервые рассмотрены в [35, 36] зависимость от времени включена в уравнения пограничного слоя для возмущений внутреннего течения в [25]. Однако начало исследований, в которых присутствие времени в уравнениях трехпалубной схемы трактуется не как модификация некоторой известной теоретической концепции, а как адекватный способ описания нового класса течений со свободным взаимодействием, положено в работах [37-39]. Построенное в [38] для случая сверхзвукового внешнего потока решение линеаризованной системы уравнений в виде бегущей волны подтвердило предположение о существовании нестационарных движений газа, непрерывно примыкающих к невозмущенному пограничному слою на границе области взаимодействия. Направление распространения волны задается величиной градиента давления в начальных данных. [c.5]

Далее рассмотрим приближенные формы уравнения (2.6). При описании распространения конвективных термиков над точечными источниками вместо системы уравнений (1.1)-(1.3) можно использовать приближение вертикального пограничного слоя. Это приближение игнорирует ускорение среды и турбулентный перенос в горизонтальной плоскости, так что второе уравнение (1.1) редуцируется к форме VO = О, т.е. Ф = Ф(2, t). Если Ф е Lx V), то на боковых границах области нет внешних возмущений, т.е. lim Ф = 0. Таким образом, во втором уравнении (1.1) градиентом [c.94]

Рассмотрим применение метода статистических испытаний при исследовании случайных колебаний многомассовой системы (рис. 3.9) при движении по дороге со случайными неровностями (проведено А. И. Котовым и Ю. Ю. Олешко). Одним из возможных путей снижения ускорений и ударов, действующих на транспортируемые грузы, является вторичная амортизация, т. е. введение в систему груз — транспортное средство дополнительных упругих элементов и демпферов (амортизационных узлов). Основным внешним воздействием для наземных транспортных средств является кинематическое возмущение со стороны дороги, имеющее случайный характер (высота Н и длина волны дорожных неровностей X — случайные функции). В случае неустановившегося движения для решения задачи о выборе параметров вторичной амортизации нельзя использовать спектральную теорию под-рессоривания, так как требуется определить вероятность пробоя системы амортизации, что можно сделать только, зная законы распределения перемещений. Получить законы распределения выходных величин можно решением соответствующего данной многомерной задаче уравнения Колмогорова, что сделать для системы со многими степенями свободы очень сложно. Кроме того, при решении уравнения Колмогорова получается многомерный закон распределения вектора состояния системы, который менее удобен при решении ряда задач (определение вероятности достижения заданной границы и т. д.), чем одномерные законы распределения компонент вектора состояния, получаемые методом статистических испытаний. [c.101]

Амплитудные уравнения. Выберем начало координат на нижней границе слоя и направим ось г вертикально вверх, а оси хну — горизонтально. Пусть внешнее поле Яо = Нф, направлено под углом а к вертикали, а единичный вектор а лежит в плоскости х, г) и имеет компоненты а (sin а, О, osa). Как и в случае задачи без поля, удобно из системы уравнений для возмущений исключить давление и горизонтальные компоненты скорости. С этой цел ью, как обычно, применим к первому из уравнений (24.11) операцию rot rot и спроектируем полученное уравнение на ось г. Проектируя также на ось г уравнение для возмущения поля, получим из (24.11) систему уравнений для Vz, Т и Hz. [c.189]

На основании асимптотического анализа уравнений Навье-Стокса было показано Messiter А.Е, 1970 Stewartson К., 1970], что вертикальная скорость на внешней границе вязкого течения, обусловленная изменением толщины вытеснения следа, ограничена в своем росте и не превышает таких величин, при которых индуцированное во внешнем невязком течении возмущение давления начинает влиять на изменение толщины вытеснения. Дальнейший анализ [Veldiiian А.Е.Р., 1976] показал, что вблизи задней кромки пластины возникает сложная структура течения, включающая в себя ряд вложенных областей, течение в которых описывается полной системой уравнений Навье-Стокса, системой уравнений пограничного слоя с индуцированным градиентом давления и др. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...