Граница области фундаментальных систем

Размерность задачи понижается, поскольку элементы представляют только границы моделируемой области. Однако применение этого метода требует знания фундаментального решения системы уравнений, которое бывает трудно получить. [c.21]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Точное приборостроение начало развиваться наиболее интенсивно СО второй четверти XX в. ив настоящее время опередило по темпам развития машиностроение. Значительно возросло число инженеров приборостроительной специальности. При разработке приборов используется большое разнообразие физических законов, эффектов и принципов. Задача конструктора приборов усложняется еще и тем, что требования к точности работы приборов все время повышаются и большинство приборов снабжается автоматическими устройствами и целыми автоматическими системами. Все это в значительной степени усложняет процесс их проектирования и затрудняет создание научной методики по их конструированию. Если в области методики машиностроительного конструирования имеется ряд фундаментальных работ —П. И. Орлова [27], А. И. Сидорова [34] и др., то по методике конструирования в точном приборостроении ни у нас, ни за границей таких трудов не издано. За последнее время в нашей стране выпущено несколько справочников по приборостроению — пятитомный справочник под редакцией проф. Б. А. Тайца [36], а также справочники под редакцией Ф. Л. Литвина [38] и М. Я- Кругера и В. А. Панова [37], но они, являясь справочными руководствами, ни в коей мере не восполняют недостатка в учебной литературе. [c.3]

Прежде чем закончить описание математических моделей диффузии в непрерывной среде, следует вкратце остановиться на диффузии в гетерогенных и многофазных системах. Подобные задачи возникают как в фундаментальных, так и в прикладных исследованиях. В однофазных системах уравнение баланса (1.7) выполняется всегда, по крайней мере в неподвижной лабораторной системе отсчета. Одиако в условиях фазового роста и перемещения поверхности раздела фаз уравнение (1.7) оказывается непригодным и должно быть заменено аналогичным уравнением, записанным для движущейся системы координат. Последнее уравнение будет. выполняться в каждой области гомогенности. Необходимо также задать условия сопряжения на поверхностях раздела, связывающие между собой концеитрации одного и того же компонента в двух смежных фазах. Согласно второму Закону термодинамики одним из таких условий является непрерывность химического потенциала при переходе через поверхность раздела. Часто используется второе условие, а именно непрерывность потока рассматриваемого компонента при переходе через границу фаз. Таким образом, концентрация Данного компонента i и ее градиент ие должны быть одновременно непрерывными прн переходе через поверхности раздела в гетерогенных системах. Прекрасным примером подобной диффузионной задачи может служить задача об окислении металла с образованием двух или большего числа окислов с составами, отвечающими различным стехиометрнческим соотношениям. [c.30]

Мы видели, что за последние несколько лет появились новые технологии, которые улучшили рабочие характеристики рассматриваемого диагностического оборудования. Новый материал для изготовления магнитов, быстродействующие мощные системы сбора данных, новая технология средств контроля и технология изготовления аккумуляторных батарей - все это позволяет нам собирать очень точные данные рассеяния магнитного потока в трубе. Одной из важных областей исследования, работа над которой продолжается последние несколько лет, является анализ полученных данных. Существует большая программа, финансируемая Институтом исследования газа, в которую включено изучение всех переменных величин, связанных с рассеянием магнитного потока. Цель этой программы - совершенствование существующей технологии магнитного потока и обеспечение основной информации по важным переменным величинам, которые оказывают влияние на форму и амплитуду сигналов дефекта. Затем эта основная информация будет использована для разработки более сложных экспериментов и моделирования стандартных программ, для изучения взаимодействия элементов системы и получения более фундаментальных знаний о возможностях и границах метода рассеяния магнитного потока. Большим преимуществом этого проекта для газовой промышленности является экономия средств при планировании и эксплуатации газопроводов. В пе х пективе преимущество всей про- [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...