Схема границы динамической системы

Настоящая глава непосредственно примыкает по своему содержанию к главе VHI. Она посвящена исследованию свойств со- и а-предельных континуумов, а также континуумов, являющихся граничными для ячеек, заполненных замкнутыми траекториями, и затем описанию схем таких континуумов. Кроме того, в настоящей главе рассматривается также схема границы области G в предположении, что эта граница нормальна. Полные схемы предельных континуумов и схема границы области являются наряду с полными схемами состояний равновесия основными элементами того описания расположения особых траекторий (с указанием среди них предельных) — схемы динамической системы , которое, как мы увидим в следующей главе, полностью определяет топологическую структуру разбиения на траектории. [c.411]

Первое предположение означает, что не учитывается поверхностное натяжение и силы инерции в жидкости. Оно оправдано, если радиус пузырька R существенно больше критического радиуса зародыша Rt, а скорость и ускорение радиального движения слоев жидкости на поверхности умеренные. Температура пара в пузырьке равна температуре насыщения Т (р ) при давлении системы. Ту же температуру имеет жидкость на границе пузырька. Поток тепловой энергии к границе пузырька, обусловленный температурным напором доо - Т , определяет интенсивность испарения жидкости внутрь пузырька. Ввиду постоянной плотности пара в пузырьке движение пара в нем отсутствует, а интенсивность испарения как и в динамической схеме роста, оказывается в соответствии [c.250]

Запас устойчивости определяет качество переходного процесса—чем ближе точка, характеризующая параметры регулятора, к границе устойчивости, тем больше колебательность переходного процесса. Выбрав достаточно большой запас устойчивости, можно практически избежать колебаний при переходном процессе. Параметры переходного процесса, как и частотные характеристики ЖРД, существенно зависят от параметров регуляторов, и поэтому требования к динамическим характеристикам ЖРД, в первую очередь, являются требованиями к схеме и параметрам его системы регулирования. Изменяя схему регулирования или параметры регуляторов (постоянные времени, коэффициент усиления), можно в определенных пределах изменять и динамические характеристики ЖРД. [c.20]

В следующих главах вводится сначала нонятне схемы состояния равновесия (локальной и полной), затем схемы предельного континуума (локальной и полной), схемы границы области и, наконец, состоящей из этих частичных схем — схемы динамической системы. [c.315]

Схема динамической системы. В настоящем пункте вводится понятие схелш динамической системы и определяется, в каком случае две схемы считаются одинаковыми. При этом используются введенные раньше понятия полной схемы состояния равновесия, предельного кон-тину тиа и границы области. [c.481]

Рассмотрим теперь две различные (или совпадающие) динамические системы О и I), определенные соответственно в об.частях С и С. Пусть эти системы рассматриваются в замкнутых областях соответственно С и О , пртем границы этих облаете нормальны и С а С, С а О. Определим, в каком случае схемы Д11 ам 1ческих с стем О I О, рассматриваемых в замкнутых областях G и С , считаются тождественными. [c.483]

Обязательная связь временных процессов с пространственным перемещением соединяет механику с физикой и, вместе с тем, отделяет в самой физике понятия, сводимые (с теми или иными оговорками, условиями и границами) к механике, и понятия, не сводимые к ней. Эта же связь между пространством и временем отделяет механику от геометрии. Речь идет не об абстрактной геометрии и не об абстрактных пространствах. Абстрактные пространства могут представлять самые различные ряды явлений и абстрактная теория этих пространств может с одинаковым успехом описывать механические, физические, химические, биологические и экономические аспекты. Речь идет о той первоначальной геометрической концепции, которая считала себя теорией окружающего нас трехмерного пространства (именно к нему и только к нему относится вопрос о связи между пространством и временем), но подготовила понятия, впоследствии обобщенные и получившие абстрактный характер. Статическая космология Аристотеля (неподвижные сферы, неподвижный центр и неподвижные границы мироздания) и теория естественных движений (тела стремятся совпасть со статической конфигурацией своих естественных мест) не выходила за пределы трехмерного пространства. Она придавала ему физический смысл. Схема естественных мест , неподвижного центра и границ Вселенной не включала времени, не изменялась во времени, и тем не менее эта вневременная, чисто пространственная реальность определяла движения тел. В отличие от механики Галилея, от механики виртуальных движений, вообще от механики, возникшей в XVII в., перипатетическая механика исходила не из динамики, а из статики. Не суммирование динамических воздействий объясняло равновесие системы, а, наоборот, динамические эффекты (в том числе падение тел) объяснялись стремлением космической системы к равновесному, статическому, естественному состоянию. [c.381]

Неизвестные функции этой системы — концентрация дырок и электронов р(х, у, z, t) и п х, у, z, t) и напряженность электрического поля Е(х, у, Z, t). Вместо Е может фигурировать электрический потенциал ф(д , у, z, t), так как Е=—gradf. Краевые условия состоят из начальных условий, характеризующих распределение зависимых переменных по объему кристалла в начальный момент времени, и граничных, задающих значения зависимых переменных на границах рассматриваемой полупроводниковой области. Геометрические размеры и конфигурация диффузионных областей и омических контактов транзистора также учитываются граничными условиями. Параметрами этой модели являются основные электрофизические параметры полупроводника. Дифференциальные уравнения в частных производных можно решать методами конечных разностей либо конечных элементов. С помощью физико-топологической модели можно с высокой степенью точности определить основные статические и динамические характеристики транзистора. Модель не учитывает влияния магнитного поля и возможных неоднородностей полупроводникового материала, что несущественно для моделирования реальных транзисторов, так как большее значение имеет точное определение параметров модели. Применение подобных моделей транзистора в задачах анализа электронных схем практически нереализуемо. Они применяются только для идентификации параметров более простых схемных моделей транзистора. [c.132]

У всех перечисленных замкнутых областей, кроме границ нет общих друг с другом точек, и всякая точка области О соответственно 6 принадлежит одной из перечисленных замкнутых областей. Так как схемы динамических систем > и В тождественны, то между всеми замкнутыми областями перечисленных типов системы В и всеми такими областями системы В существует взаимно однозначное соответствие по схеме, при котором области одинакового типа соответствуют друг другу, причем если в гранхщы соответствующих друг другу областей входят особые элементы, то они являются соответствующими друг другу по схеме особыми элементами систем В и В. Кроме того, доказано сущсствоваипо топологического отображения соответствующих друг другу по схеме областей типа 1) — 8), при котором траекторни переводятся в траектории и сохраняются ориентация и направление по I (см. н. 4, 18). Одиако для построения нужного топологического отображения замкнутых областей О п О друг на друга в целом, очевидно, необходимо показать, что отображение этих частичных областей может быть должным образом согласовано на их общих гранщах. Для построения таких согласованных друг с другом отображении частичных областей рассмотрим прежде всего все а-циклы и а-дуги систем В и В и установим топологическое отображение между точками соответствующих друг другу по схеме а-циклов и а-дуг. [c.496]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...