Система с двумя движущимися границами

Из элементарной геометрии известно, что если какой-нибудь отрезок этой ломаной проходит через фокус эллипса, то все последующие и предыдущие отрезки этой ломаной будут проходить поочередно через оба фокуса эллипса, как бы далеко мы их ни взяли. Другое общеизвестное свойство состоит в том, что если мы построим систему эллипсов и гипербол, конфокальных с границей бильярдного стола, то последовательные отрезки нашей ломаной или их продолжения будут касаться одного и того же эллипса или гиперболы нашей системы конфокальных конических ссчений ссли эти точки касания лежат на эллипсе, то бильярдный шар будет двигаться кругом стола все время в одном и том же направлении если же эти точки лежат на гиперболе, то последовательные точки касания лежат поочередно на ее двух ветвях, а последовательные отрезки лежат между ее ветвями большая и малая оси эллипса, ограничивающего стол, образуют два предельных случая периодического движения. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...