Граничные условия и условия сопряжения

С учетом того, что симметричные нагрузки вызывают симметричные формы колебаний, граничные условия и условия сопряжений участков будут [c.30]

J2. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ И УСЛОВИЯ СОПРЯЖЕНИЯ [c.20]

Эти уравнения, которые следует отдельно записать для пара и конденсата, являются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Граничные условия и условия сопряжения при этом на стенке ы ж=0 0 =0 [c.86]

Выражения (9.5) позволяют получить аналитические законы изменения прогибов и углов поворота в балке. Входящие в (9.5) постоянные интегрирования j и Сг подлежат определению из кинематических (геометрических) граничных условий и условий сопряжения участков балки. [c.186]

Для определения четырех постоянных интегрирования j, С2, Di и D2 ставим граничные условия и условия сопряжения участков [c.188]

Поперечные колебания пружины с массой. Для определения основных параметров колебаний пружины с массой можно воспользоваться урав-иением (28) и решением (29), а также стандартными граничными условиями и условиями сопряжения. Для пружин с двумя зажатыми концами (рис. 5) в точке g = /3 справедливы соотношения (30), равенства перемещения, углов поворота и изгибающих моментов и соотношение между поперечными силами [c.49]

Граничные условия и условия сопряжения [c.415]

Пользуясь граничными условиями и условиями сопряжения, получим систему линейных однородных уравнений относительно произвольных постоянных. Эта система будет иметь решения, отличные от нуля, только в случае равенства нулю определителя, составленного из коэффициентов системы. Раскрывая этот определитель, получим трансцендентное уравнение частот, не содержащее произвольных постоянных. Для упрощения записи трансцендентных уравнений частот введем функции Л (а), (a), С(а), D(a) и 5,(а) [c.40]

С учетом этих граничных условий и условий сопряжения процесс интегрирования основного уравнения можно записать в следующем виде [c.169]

Линеаризация граничных условий и условий сопряжения решений для упругой и пластической областей сводится к перенесению граничных условий и условий сопряжения на некоторый простейший контур, обычно прямую или окружность. Пусть уравнение границы рассматриваемого тела представлено в виде [c.192]

Обратимся к граничным условиям и условиям сопряжения. [c.209]

Обратимся, далее, к граничным условиям и условиям сопряжения. Граничные условия имеют вид [c.221]

Рассмотрим граничные условия и условия сопряжения. На границе имеем [c.334]

Из граничных условий и условий сопряжения могут быть определены все произвольные постоянные и радиус пластической зоны [c.334]

Используя (1)-(7), осесимметричные граничные условия и условия сопряжения (квадратные (круглые) скобки у индексов [c.30]

Неизвестные Л2, В , В , Xi, Ха определяем по граничным условиям и условиям сопряжения участков. При ф = 0 1) = w , [c.76]

Постоянные интегрирования, вошедшие в уравнение изогнутой оси балки, определяют из граничных условий и условий сопряжения смежных участков балки. Отметим, что для получения решения [c.282]

Сравнивая эти выражения, видим, что изгибающий момент М так же связан с интенсивностью внешней нагрузки д, как EJ— кратное значение прогиба, связано с изгибающим моментом М. Рассмотрим уравнение (10.62), связывающее в дифференциальной форме изгибающий момент М с внешней нагрузкой д. Интегрируя его и определив вошедшие в решение произвольные постоянные интегрирования из граничных условий и условий сопряжения участков, можно найти закон изменения изгибающих моментов по длине балки. Однако при построении эпюр М и С никогда не интегрируют уравнения (10.62) в явном виде, заменяя процесс интегрирования обычным статическим расчетом балки. В результате этого расчета получим выражения М и С для различных участков балки, которые представляют собой интеграл дифференциального уравнения (10.62). [c.308]

Коэффициенты Сг и Сг 2 в формуле (6) находят из граничных условий и условий сопряжения тепловых потоков и температур на стыке образцов. [c.250]

Приступим теперь к построению замыкающих прямых. Отметим точки, отвечающие граничным условиям и условиям сопряжения участков пластины, через которые должны быть проведены замыкающие прямые. [c.117]

Граничные условия и условия сопряжения подобластей имеют [c.254]

После удовлетворения граничных условий и условий сопряжения решение задачи сводится К бесконечной системе линейных уравнений, которая вполне регулярна. Далее все искомые величины выражаются при ПОМОШ.И неизвестных бесконечной системы. [c.255]

Таким образом, все составляющие общего выражения для звукового поля вне конечного цилиндра построены. Для того чтобы приведенные выражения могли служить основой для количественного анализа звукового поля, необходимо указать способ определения произвольных функций В (т), С (а), а также произвольных постоянных Л, по заданным граничным условиям и условиям сопряжения. [c.98]

Последовательность решения задач с использованием теории краевого эффекта состоит в следующем. Вначале находят силы и перемещения в оболочке по безмоментной теории. Сила Т и перемещение и определяются только этими зависимостями. Нормальное перемещение и окружная сила составляются из двух слагаемых. Из уравнения (9.6.11) определяют Wg. Изгибающий момент и перерезывающую силу находят по зависимостям (9.6.12). Все моментные части сил и перемещений выражаются через константы С и С- . Их определяют из граничных условий или условий сопряжения. Если оболочка имеет несколько участков, для каждого сопрягаемого края записывается решение вида (9.6.11) со своими коэффициентами к. Из условия равенства нормальных перемещений, углов поворота нормали, изгибающих моментов и перерезывающих сил находят все искомые значения констант. [c.154]

При сосредоточенных возмущениях дифференциальное уравнение (84) иа Каждом из участков становится однородным, а возмущающие силы входят в граничные условия (или условия сопряжения участков). В этом случае [c.316]

Для принятой расчетной схемы интегрирование уравнения (7.32) следует выполнять по четырем участкам с учетом различия моментов, выраженных уравнениями (г), (д), (е), и толщин участков с различными 1x1 И 1.Х2- При этом получим восемь неизвестных постоянных интегрирования (кроме неизвестных и 4)- Неизвестные определяются по двум граничным условиям, шести условиям сопряжения участков и двум условиям опирания зубцового элемента в точке приложения реакции А. [c.131]

Таким образом, можно сделать вывод, что требование стационарности функционала для малых, но произвольных вариаций функций Ф и Ф+ эквивалентно требованию удовлетворения уравнений (6.122) вместе с граничными условиями и условиями непрерывности. Конечно, всем этим требованиям могут удовлетворить только точный поток Фо и точная сопряженная функция Ф+. Тем не менее полученный результат очень полезен, так как можно использовать приближенные функции Ф иФ+ и затем применить уравнение Эйлера для того, чтобы вывести в систематической форме приближенные уравнения, которым должны удовлетворять поток и сопряженная функция. Однако, когда используются приближенные значения потока и сопряженной функции, возможные вариации уже не являются полностью произвольными, а ограничиваются теми, которые допускаются конкретными видами функционалов, выбранных для функций Ф и Ф+. [c.240]

В гл. 12, 13 мы рассмотрели микроканоническое, каноническое и большое каноническое распределения Гиббса, соответствующие различным способам выделения системы (различным граничным условиям) и наборам переменных, описывающих состояние системы Е, V, N Т, V, N и Т,. у, (j,y. Значения этих параметров для каждого данного распределения фиксированы и входят в него в качестве параметров. Поэтому их флуктуации в рамках этого распределения равны нулю. Сопряженные этим параметрам динамические величины испытывают флуктуации. [c.293]

Если указанные начальные и граничные условия заданы, то сопряженная задача может быть решена. В результате решения определяют поля параметров в потоке и поле температур в материале конструкции, взаимодействующей с потоком. [c.298]

Основные начальные и граничные условии. Понятие о сопряженных задачах механики реагирующих сред [c.209]

В первом случае в поясненный выше алгоритм исследования устойчивости вносится следующее изменение. Функция v, содержащая постоянные интегрирования, находится для кан<дого участка. Для отыскания постоянных интегрирования на всех участках составляется одна совместная система уравнений на основе граничных условий и условий сопряжения участков. Затем составляется условие нетривиальности решения этой системы, и [c.348]

К уравнениям (9-2-7)-(9-2-9) ли (9-2-10) и (9-2-11) необходимо добавить граничные условия и условия сопряжения. Последние условия можно задать, используя уравнб ния сохранения массы, количества движения и энергии, приведенные в гл. 2. Учитывая некоторые особенности рассматриваемого процесса, конкретизируем эти условия. Предварительно наппшем уравнения потока масс через поверхность разрыва. [c.214]

Переход от общей теории оболочек к безмоментной теории сопровождается понижением порядка уравнений. Поэтому необходимо условиться, какие краевые задачи должны ставиться для безмоментных уравнений, чтобы их решение представляло определенный физический интерес. Напрашивающийся ответ на этот вопрос заключается в том, что безмоментные уравнения надо интегрировать с учетом таких граничных условий и таких условий сопряжения, которые связаны с тангенциальными (параллельными касательной плоскости) направлениями, т. е. что в безмоментной теории, должны быть сохранены только тангенциальные граничные условия и условия тангенциальной непрерывности. Эта точка зрения и будет принята в настоящем разделе книги. Она оправдана результатами, полученными в части П. Во всех рассмотренных там примерах оказалось, что решение сфорл улиро-ванной таким образом безмоментной краевой задачи определяет в первом приближении напряженно-деформированное состояние оболочки с точностью [c.211]

Для безусловной применимости безмоментной теории надо, как уже говорилось, чтобы граничные условия разделялись на тангенциальные и нетангенциальные. Просмотрев еще раз соответствующие схемы построения приближения (0), можно заметить, что в этих случаях при определении нулевого приближения основного напряженного состояния используются только тангенциальные граничные условия. Поэтому различие между безусловной и условной применимостью безмоментной теории можно охарактеризовать и так. Безмоментная теория безусловно применима тогда, когда существует основное напряженное состояние (0), удовлетворяющее тангенциальным граничным условиям и (если есть излом) первому варианту условий сопряжения. Безмоментная теория условна применима тогда, когда (для гладких 21 [c.323]

Хотя оператор переноса нейтронов Ь не является самосопряженным, можно тем не менее определить сопряженный ему оператор так, что для любой функции 1 )+, удовлетворяющей опреде аенным граничным условиям и условиям непрерывности, отличающимся, вообще говоря, от тех же условий для функции ф, будет выполняться соотношение [c.199]

Несмотря на то, что в дальнейшем будем проводить решение для нелинейного граничного условия конкретного вида, это решение покажет общую методику, которая состоит в том, что сначала следует удовлетворить линейным граничным условиям. Последние определят вид функций i 3j и ilJa. Затем их следует поставить в условия сопряжения. В результате будет получена система четырех линейных уравнений (в данном случае) относительно Bj, Dj, и Dj. Величина Лд будет являться лишней неизвестной, ее следует принять за некоторый параметр. Далее следует решить систему относительно В , D , и D , считая Ла как бы известным параметром. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...