Определяемые безразмерные комплекс

В этом случае число определяющих безразмерных комплексов (критериев) будет равно (Р—К—1), а общее число критериев будет на единицу больше (Р—К)- [c.287]

Определяемый безразмерный комплекс для процесса теплопроводности может быть представлен в виде отнощения [c.98]

Связь между определяемыми и определяющими безразмерными комплексами может быть представлена в виде некоторой функции от критериев подобия. [c.98]

Определяемые безразмерные комплексы — числа подобия, содержащие определяемую величину. [c.98]

От определяющих критериев подобия Ке, Ог и Рг кроме числа Ыи зависят безразмерная скорость, температура и давление [см. уравнения (2.52) —(2.56)]. Эти определяемые безразмерные комплексы появляются при анализе размерности в тех случаях, когда в число исходных размерных величин кроме о входят неизвестные функции (скорость, температура и перепад давлений). [c.100]

Определяемые безразмерные комплексы 98 [c.423]

Общее число определяющих критериев находят с помощью следующего простого правила теории размерности наибольшее необходимое число определяющих безразмерных комплексов равно разности между числом масштабных величин и числом их размерностей. [c.21]

Среди независимых безразмерных комбинаций П , Па, Пд, П4,. .., Os подчеркнуты определяющие безразмерные комплексы, содержащие независимые переменные Р, <7, т и другие определяющие параметры. Безразмерные комбинации Hj, П , не входящие в их число, в состав которых входят неизвестные функции а м t, представляют собой искомые безразмерные комплексы. [c.27]

В этом уравнении подчеркнуты определяющие безразмерные комплексы, которые в теории подобия носят название определяющих критериев подобия. [c.35]

Описание теоретической модели должно отвечать и третьей теореме подобия, согласно которой процессы и явления в модели и в оригинале должны относиться к одному классу и описываться одинаковыми уравнениями кроме того, должны быть подобны задаваемые начальные и граничные условия и определяющие безразмерные комплексы. [c.44]

По основной теореме теории размерностей любой безразмерный комплекс является функцией только безразмерных комбинаций определяющих параметров. [c.333]

Безразмерные комплексы, составленные из произвольно задаваемых величин (связанных через граничные условия с масштабами скоростей, геометрических размеров и температур) и физических констант жидкости, т. е. включающие лишь характеристические величины, называют определяющими критериями. К ним относятся, в частности, числа Не, Ре и Рг. Любые другие безразмерные комплексы, характеризующие течение жидкости, являются функциями определяющих критериев. [c.368]

Уравнение, записанное в безразмерной форме, определяет связь между относительными переменными. Форма этой связи, отражающая механизм изучаемого явления, зависит от безразмерных комплексов, составленных из краевых условий. Заданной совокупности численных значений этих комплексов будут соответствовать тождественные поля распределения относительных параметров, определяющих явление. [c.11]

Математическая формулировка задачи является надежным основанием для выявления перечня и структуры чисел подобия, определяющих исследуемое явление. Однако часто возникает необходимость исследовать явление, которое не имеет математического описания. В этом случае перечень и структуру чисел подобия можно выявить на основе анализа размерностей. Сущность метода состоит в том, что составляется перечень размерных величин, которые могут влиять на протекание исследуемого явления, и из этих величин формируются безразмерные комплексы. Надежность полученных этим методом результатов зависит от правильности и полноты перечня влияющих на явление величин, а последнее зависит от глубины понимания механизма изучаемого явления. [c.19]

Таким образом, для подобных процессов теплоотдачи значения безразмерных комплексов, определяющих гидродинамику, подъемную силу и теплообмен, должны быть равны. [c.283]

В найденное решение удобно ввести безразмерные комплексы параметров. Одним из таких комплексов является критерий Пекле, характеризующий степень интенсивности перемешивания в аппарате и определяемый по формуле [c.214]

Критерии подобия, составленные из величин, выражающих масштабы геометрических размеров и действующих полей (температуры, скорости, сил, концентрации и т. п.) и физических свойств вещества, называются определяющими критериями. Величины или параметры, из которых составлены определяющие критерии, называются характеристическими (а также параметрами однозначности), так как они характеризуют условия, в которых протекает рассматриваемое явление, и входят в граничные условия дифференциальных уравнений, описывающих явление. Остальные безразмерные комплексы, которые можно составить из параметров, характеризующих явление, могут быть выражены через определяющие критерии и должны рассматриваться как их функции. [c.393]

Безразмерные величины — аргументы уравнения подобия — называют определяющими критериями. Зависимые безразмерные комплексы (например, числа Ми, 81) называют определяемыми критериями. [c.14]

В первом и втором условиях не содержится каких-либо требований, ограничивающих численные значения постоянных, таких как физические параметры, характерные значения скорости и размеры. Такие ограничения накладываются третьим условием подобия, в соответствии с которым должны быть равны численные значения одноименных определяющих критериев. Список актуальных для рассматриваемого процесса безразмерных комплексов получают методами теории подобия или анализа размерностей (см. 1.2). Второе и третье условия подобия требуют соблюдения геометрического подобия модели и оригинала. Действительно, одинаковость граничных условий предполагает одинаковую форму записи уравнений поверхностей, на которых задаются значения температур, скоростей, концентраций если для описания геометрии системы необходимы-два или более характерных размера, третье условие подобия обеспечивает их одинаковое соотношение для модели и оригинала. Например, два кольцевых.канала подобны, если сохраняется отношение внешнего и внутреннего диаметров. [c.89]

Назовите критерии подобия для явления теплоотдачи. Какие безразмерные комплексы называются определяющими критериями подобия [c.153]

В тех отдельных случаях, когда из переменных, определяющих процесс, можно сформировать один безразмерный комплекс, анализ размерностей позволяет получить расчетную формулу с точностью до константы. Тогда для установления точной функциональной связи между параметрами достаточно одного эксперимента, в котором и определяется эта константа. Величина константы чаще всего имеет порядок единицы. [c.92]

Скорость роста пузырьков зависит от интенсивности подвода теплоты обеими составляющими теплового потока. В качестве параметра, определяющего интенсивность теплообмена при кипении, может быть использовано число Якоба. Число Якоба получается при приведении системы дифференциальных уравнений и условий однозначности, описывающих теплообмен ттри кипении жидкости, к-безразмерному виду. Для указанной системы получено уравнение подобия (13-8). Последний безразмерный комплекс, входящий в правую часть этого уравнение, является числом Якоба [c.299]

Анализ размерностей уравнений связи или только величин, определяющих исследуемое явление, часто позволяет установить вид искомой зависимости, а иногда всю зависимость в целом с точностью до одного постоянного множителя. Часто этот анализ позволяет установить основные безразмерные комплексы (в минимальном их количестве), в функции от которых следует исследовать интересующую нас величину. Анализ размерностей устанавливает и оптимальный вид искомой величины в безразмерном виде. [c.147]

Методы, использующие значения коэффициентов переноса (коэффициенты явного теплообмена а, полного теплообмена а и массообмена Р), отнесенных к площади поверхности контакта F и определяемых либо непосредственно в размерном виде, либо в составе безразмерных комплексов [26, 36, 37, 50]. [c.41]

Рис. 1.5. Безразмерные комплексы, определяющие охлаждающую способность

Удобная форма представления определяемой безразмерной величины используется С. С. Кутателадзе в виде линейного масштаба вводится комплекс (v jK/g ) . Тогда получаем [c.60]

Несложно доказать [10], что величина перерегулирования (рис. Х.9) зависит от тех же трех безразмерных комплексов /п, Z и il3, которыми определяются границы областей устойчивости и апериодичности. Эти комплексы представляют собой определяющие критерии подобия систем регулирования рассматриваемого типа. Нарушения автономности, соответствующие положительным значениям ш, увеличивают перерегулирование по сравнению с автономной системой. При отрицательных значениях т величина перерегулирования уменьшается. [c.184]

Имея перечень заданных величин или какую-то систему уравнений, можно будет определить по формулам (2-25) и (2-26) общее число критериев и число критериев определяющих. Однако нельзя указать твердых правил комбинирования отдельных размерных величин в безразмерные комплексы. Более того, в разных конкретных случаях удобнее использовать те или иные безразмерные переменные. [c.30]

При этом число независимых переменных равняется 8, а составлены они из тех же 5 размерностей. Значит, при вполне законченной записи (2-31) должно быть не 4 определяющих критерия, а 3. Это кажущееся противоречие снимается, если обратить внимание на то, что под знаком функции в (2-31) имеется только одна величина X с размерностью, включающей ккал и град. Следовательно, X никак не может комбинироваться в безразмерный комплекс с остальными независимыми переменными. По своей размерности и по физической природе связи (2-27) величина X может в данном случае сочетаться с а, т. е. входит только в искомый критерий. [c.32]

Весьма эффективно чисто аналитическое применение метода подобия в тех случаях, когда число независимых размерных переменных равно числу основных размерностей, из которых они составлены. В этом случае = 2 и число определяющих критериев = = 0. Это означает, что в данном случае из величин нельзя составить безразмерного комплекса. Для этого необходимо к независимым переменным присоединить еще одну из зависимых переменных. Полученный при этом критерий должен равняться некоторому числу, поскольку определяющие критерии в данном явлении отсутствуют. [c.44]

Если диафрагма используется для измерения расхода различных газов с разными температурами и давлением, теория подобия дает возможность ограничиться градуировкой на одном газе при одной температуре и одном давлении. Для этого необходимо получить функциональную связь между двумя безразмерными комплексами, включающими Ар и щ. Кроме одной из указанных величин, в комплекс могут входить только физические константы и определяющий размер. [c.271]

Определяющими критериями называются безразмерные комплексы, составленные только из величин, входящих в условия однозначности процесса. [c.28]

Расчеты показывают, что в рассматриваемых условиях при Ь = У кср onst температура изменяется мало, так как по мере увеличения Fo (за счет а) определяющий безразмерный комплекс Bi вследствие увеличения i падает. [c.268]

Число N0 содержит неизвестную функцию — коэффициент теплоотдачи а и является определяемым безразмерным комплексом. Поскольку число N0 определяется выражением аДГ/[(Х,//) ДТ], его можно раесматривать как отношение плотности теплового потока, переносимого путем конвекции, к плотности теплового потока, проходящего через плоский неподвижный слой жидкости толщиной / в условиях теплопроводности [см. уравнения (2.6), (2.16), (2.56)], [c.100]

Распределение скорости и давления в поле эечения вне пограничного слоя зависит от формы обтекаемого тела. В отличие от рассмотренной пластины на телах с криволинейным контуром продольный градиент давления <7р/с/х ф О, При этих условиях среди определяющих безразмерных комплексов появляются число Маха, температурный фактор- безразмерный продольный градиент давления (или скорости) показатель адиабаты к — Ср/с и отношения типа (2 74). [c.114]

В последнем примере определяющими безразмерными комплексами являются величины Ilsi Пв. Остальные безразмерные отно-28 [c.28]

Для стационарной конвекции до)х1дх = дwJдx = 0 йО/бт = 0. В уравнения, описывающие конвекцию, входят шесть определяющих параметров, а именно V, к, Рр, , характеристическая длина Ь, и характеристическая разность температур — То твердого тела и жидкости на удалении от тела. Из этих величин можно составить два независимых безразмерных комплекса [c.451]

Безразмерные комплексы представляют собой соотношения масштабов эффектов и в итоге определяются совокупностью масштабов параметров, определяющих явление. Следовательно, конкретные явления, входящие в группу, отличаются только масщта-бами определяющих их параметров. Геометрические фигуры, отличающиеся масщтабом построения, геометрически подобны. Физические явления, отличающиеся масштабами определяющих их параметров, называют подобными, а безразмерные комплексы, конкретная совокупность численных значений которых выделяет группу подобных между собой явлений, называют числами подобия. [c.11]

Помимо безразмерной температуры 9 и координаты по нормали к поверхности п, уравнение (2.42) содержит безразмерный комплекс аНХ, составленный из разнородных физических величин, характеризующих явление теплоотдачи. Согласно свойству подобных физических явлений этот комплекс должен быть одинаковым для подобных систем. Такие комплексы носят название чисел подобия. Полученный комплекс Nu = аИк называется числом Нуссель-та, представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи и является определяемым числом в задачах конвективного теплообмена. [c.160]

Уравнение подобия (2.73) используется в том случае, когда в процессе теплоотдачи вынужденное движение среды сопровождается свободным (смешанная конвекция). Если роль свободного движения в процессе переноса теплоты мала по сравнению с вынужденным, то выполняется условие Ог/Ке 1, при котором критерий Сг из уравнения (2.73) можно исключить. При свободной конвекции из уравнения (2.73) исключается критерий Яе. В таких задачах скорость неизвестаа, и безразмерный комплекс Ке является определяемым. [c.101]

В зависимости от способа подвода теплоты и режима находят по еоотношениям вида Ыи , = /(Ке, Ог, Рг, К,,...,К ), в которых диффузионное чиело Нуееельта Ни = (а /)Д , К,,.... ., ,К — безразмерные комплексы или симплексы, учитывающие конкретные особенности тепло- и масеообмена при данном споеобе сушки I — определяющий размер материала, м Х ,— коэффициент массопроводности. [c.363]

Безразмерные комплексы, определяющие гидродинамтеский режим двухфазного потока [c.25]

Уравнение Клайперона. Состояние газа может быть охарактеризовано тремя определяющими параметрами абсолютной температурой Т, плотностью р и давлением р. Анализируя размерности этих параметров, можно заметить, что безразмерные комплексы из этих величин получить невозможно. Действительно, размерность температуры не содержится в двух других параметрах, а размерность времени содержится только в формуле для размерности давления. Поэтому предположим, что состояние газа определяется значением температуры, плотности и одной какой-либо физической постоянной, в формуле размерности для которой была бы размерность температуры и линейных размеров. Такой величиной может быть теплоемкость с , измеренная в механических единицах измерения [с ] "=1 Обозначим через А [кгс-м/кал] механический эквивалент тела. При этом = Лс , где — теплоемкость в тепловых единицах (кал/кг град). [c.165]

Z — безразмерный комплекс, определяемый уравнением (29) а — отношение гидравлических диаметров жидкости в двухфазном и однофазном потоках а — согласно Локкарту — Мартииелли, квадрат отношения диаметра трубы, поперечное сечение которой равно Ai, к гидравлическому диаметру жидкой фазы, см. уравнение (3) [c.129]

В частности, в безразмерный комплекс (2-4), принятый в качестве условного критерия Стокса и характеризующий, как известно, вероятность осаждения частиц на капл тх, введена в качестве определяющего параметра скор Ьсть газов в горловине г, а не разность скоростей частицы и капли [Л. 23, 24 и др.]. Кроме того, картина усложняется различием в скоростях движения и самих частиц пыли разных фракций. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...