Основы механики трещин

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ТРЕЩИН [c.370]

А. Гриффитс, заложивший в 1920 году основы механики трещин, рассуждал примерно так при росте трещины происходит разгрузка вблизи фронта с высвобождением некой энергии С, при этом образуется новая свободная поверхность с энергией и рост трещины становится возможным лишь при С = С [23]. Трещиностойкость — так будем называть силу сопротивления — зависит от поверхностной энергии, но определяется не только ею. Больший вклад в дает работа пластической деформации у фронта — вывод Дж. Ирвина [23, 77]. Для очень хрупких материалов вроде стекла Р I Дж/м — таков порядок поверхностной энергии для многих веществ. Но в малоуглеродистой стали Р доходит до 10 Дж/м Отметим, что легированные высокопрочные стали могут иметь Р на порядок (если не два) ниже [23]. [c.289]

Рассмотрим пример, иллюстрирующий разницу традиционного подхода к оценке прочности (см, 1) и нового подхода на основе механики трещин. Плоская деформация, прямолинейный разрез у=0, х < /, напряжение на бесконечности т = (т У /. В этом случае Ку =Ол/5 7, Р Е. При/= 1м,у = 0,3,Е=2- 10 H/м [c.289]

Критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это тонкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверхность) в объеме тела под действием внешних воздействий ). Роль внешних воздействий играют, например, механические усилия, температурные напряжения, коррозионное и поверхностно-активное воздействие окружающей среды, а также время, в течение которого происходит изменение параметров материала. [c.326]

В предлагаемой читателю книге, состоящей из двух частей, изложены как основы механики развития магистральных трещин в сплошной среде, так и специальные задачи механики разрушения повышенной математической сложности. [c.7]

Автор использовал основы механики разрушения для исследования влияния второй дисперсной фазы на прочность композитов с хрупкой матрицей при помощи трех факторов, определяющих прочность, а именно энергии разрушения, модуля упругости и размера трещины. Указанные факторы зависят от пяти параметров композитов, связанных с выбором фаз композитов и методом их изготовления 1) размера частиц дисперсной фазы 2) объемного содержания дисперсной фазы 3) степени связи по поверхностям раздела 4) отношения модулей упругости фаз и 5) различия в термическом расширении фаз. [c.55]

Важнейшие вопросы теории износа отслаиванием что определяет глубину, на которой распространяется трещина, и когда трещины распространяются в большей степени параллельно поверхности чем перпендикулярно ей [143], решены в [148] на основе механики линейного разрушения. Проведенный анализ показал, что фактор интенсивности напряжения достигает максимального [c.94]

Методы испытания на основе механики разрушения использованы для оценки вязкости разрушения и скорости роста трещины усталости материалов для сосудов под давлением в космической технике, емкостей для жидкого природного газа и материалов для сверхпроводящих электрических машин. Имеется несколько обзоров по вязкости разрушения при низких температурах в работе [49] приведены данные по Ki материалов авиакосмической техники в интервале температур 20—300 К, в обзоре [50] — характеристики высокопрочных сплавов, в работе [51] — свойства криогенных никелевых сталей. Данные по скорости роста трещины усталости при 4 К содержатся в обзоре [52]. Скорость роста трещины различных материалов при охлаждении уменьшается, за исключением сталей при температурах ниже температуры хладноломкости. Свойства [c.24]

Теоретический основой для прогнозирования показателей надежности в условиях накопления повреждений и развития трещин служит механика разрушения, главное направление которой - механика тел, содержащих трешины. Хотя первые классические работы по механике трещин были выполнены в 20-е годы, интерес к проблеме возник лишь в последние десятилетия, что вызвано по крайней мере двумя причинами. Во-первых, в течение длительного времени экспериментаторам не удавалось систематизировать и научно обобщить результаты испытаний материалов и конструкций при различных силовых, тепловых и прочих воздействиях. Появилась необходимость иметь более прочную теоретическую основу для описания механизмов разрушения, чем инженерные критерии прочности. Во-вторых, повысился технический уровень наблюдений над объектами в процессе эксплуатации, а также над объектами, пришедшими в аварийное состояние. Обнаружено, что во многих случаях узлы и конструкции продолжают успешно функционировать, несмотря на наличие в них усталостных трещин и других трещиноподобных дефектов. Трещины могут быть устойчивыми, их рост можно контролировать и прогнозировать. Чтобы обоснованно судить о возможности эксплуатации технических объектов с механическими повреждениями, надо было развивать механику разрушения. [c.40]

Мы уже говорили о том, что критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды и является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возмон ность распространяться. [c.161]

На рис. 90 приведен характерный график зависимости длины трещины от нагрузки для металлов в ситуациях с устойчивой тонкой структурой монотонная кривая отвечает теоретическому решению, полученному на основе механики хрупкого разрушения. [c.260]

Основу механики тел, содержащих трещины, обычно образуют два допущения трещину представляют в виде математического разреза в однородной сплошной среде среду полагают линейно упругой вплоть до разрушения. Это направление теории называют также линейной механикой разрушения (в отличие от нелинейной механики разрушения, где учитывают нелинейные свойства материала, в частности, пластические деформации у фронта трещин). Название линейная механика разрушения не вполне точно передает содержание ее предмета, поскольку все задачи механики разрушения, по существу, нелинейные (нахождение полей упругих напряжений вблизи трещин —предмет теории упругости, а не механики разрушения). В связи с этим употребляем, как правило, термины механика хрупкого разрушения и механика квазихрупкого разрушения в зависимости от того, считаем материал линейно упругим вплоть до разрушения или нет. [c.105]

Поскольку в основе механики хрупкого разрушения лежит предположение о сохранении линейно-упругих Свойств материалов вплоть до разрушения, ее выводы не учитывают пластические деформации на фронте трещины. В действительности эти деформации возникают практически всегда. Условие (3.97) имеет смысл, если размер трещины I достаточно велик по сравнению с характерным размером рк зоны пластических деформаций. Этот размер нетрудно оценить, используя формулу типа (3.93). Из условия а (г) ау получим [c.107]

Как силовые, так и энергетические методы сыграли важную роль в формировании современного состояния механики разрушения. Последующие разделы посвящены теоретическим основам остановки трещины, изложенным с помощью этих методов. [c.16]

Критерии разрушения являются основой механики разрушения. Формулировка этих критериев базируется на моделях разрушения, построенных с использованием физики и механики процесса образования поверхности трещины. [c.53]

Построение моделей изнашивания на основе механики контактного разрушения подробнейшим образом проанализировано в нашей работе [11]. Приведены примеры построения критериев для ранжирования по износостойкости различных материалов при различных видах изнашивания. Показана целесообразность введения в такие критерии параметров трещиностойкости материала. В случае эрозионного воздействия частиц на поверхность образуются боковые трещины и дискообразный фрагмент выкрашивания. Объем такого фрагмента [c.636]

Статические проблемы механики разрушения. Основоположником механики разрушения по праву можно считать А. Гриффитса. Основы механики хрупкого разрушения тела с треш,иной изложены им в работе [480], опубликованной в 1920 г. в трудах Лондонского королевского общества. Однако эта работа осталась незамеченной и долгое время идеи, высказанные в ней, не находили поддержки среди специалистов в области прочности материалов. Отчасти это было связано с тем, что его теория была разработана для идеально хрупкого разрушения материалов. Но как показывает опыт, при разрушении большинства конструкционных материалов, используемых в инженерной практике, наблюдаются пластические деформации в окрестности фронта трещины. При этом значительная часть энергии разрушения расходуется на пластическое деформирование материала. Только после работы Дж. Ирвина [492, 493] механика разрушения тел, содержащих трещины, стала интенсивно развиваться, а ее методы стали применять- Ся при расчетах на прочность различных инженерных конструкций. Ниже кратко изложены основные идеи А. Гриффитса и Дж. Ирвина, которые составляют предмет классической линейной механики разрушения. [c.10]

Наиболее существенные отличия этого издания от первого издания 1981 г. следующие. Общие энергетические соотношения, лежащие в основе механики разрушения, и их непосредственные следствия (в частности, масштабные эффекты, легко определяющиеся в балочном приближении) вынесены в отдельную (первую) главу. При этом энергетический критерий Гриффитса, в котором учитываются поверхностные повреждения (их энергия пропорциональна площади поверхности магистральной трещины), обобщен учетом объемных повреждений (энергия пропорциональна объему, который ими охвачен). Этим теория трещин объединяется с классическими представлениями [c.3]

Конечно, задачи и цели курса сопротивления материалов остаются прежними. Как в прошлом, так и ныне надо научить студента основам расчета на прочность и методам механики твердого деформируемого тела. Но сместились акценты. Появились новые идеи о вязкости материала, о развитии трещин, об их блокировании с помощью искусственно создаваемых структур. Те материалы, которые всегда и, казалось, навечно считались ни на что не пригодными, неожиданно стали рассматриваться как весьма перспективные. Наконец, изменилось и наше отношение к понятию сплошной непрерывной среды, в рамках которого рассматривается развитие деформаций и последующего разрушения. [c.7]

Следовательно, ни в пределах заданного ресурса конструкции, ни тем более при продлении ее ресурса невозможно обеспечить безопасную эксплуатацию без учета факта появления и развития усталостных трещин. Именно поэтому в практику введен принцип конструирования отдельных деталей и конструкции в целом по безопасному повреждению [2-4]. В ряде мест конструкции допускаются усталостные трещины. Их размер определяется предельной несущей способностью детали и всего узла. Существование трещины в такой ситуации не является браковочным признаком для замены детали. На первый план выходит представление о длительности последующего, после обнаружения, роста трещины в эксплуатации до критических размеров. Получить такую информацию наиболее достоверно можно только на основе непосредственного анализа скорости роста трещины в эксплуатации и на основе использования подходов механики разрушения к определению предельного состояния тел с трещинами. [c.18]

Реализованный процесс уже несет в себе информацию о многопараметрическом внешнем воздействии через интегрально реализованную реакцию на это воздействие в виде процесса роста трещины. Если он может быть восстановлен из анализа созданной свободной поверхности — излома, то он может быть охарактеризован через механические характеристики простого тестового опыта. Через тестовый (стандартный) опыт, в котором установлены кинетические закономерности роста усталостных трещин, может быть полностью смоделирован (прогнозируем) или восстанов.пен (экспертиза разрушения) процесс реализованного разрушения путем введения эквивалентных характеристик или параметров механики разрушения. Такое представление может быть осуществлено на основе принципов синергетики в физике и меха- [c.78]

Рассмотрим описание развития усталостных трещин с позиций механики разрушения и на основе подходов синергетики и покажем универсальность процесса распространения усталостных трещин, который может быть описан единой кинетической кривой для сплавов на различной основе. [c.188]

Критерий начала распространения трещины (иногда называемый критерием разрушения), составляющий основу механики раз-рунгения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным (по отношению к уравнениям теории упругости) краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Преде [ьное состояние равновесия считается достигнутым, еаии трещинонодобньп разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это есть топкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверх- [c.21]

Имеется сравнительно немного микроструюурных данных в масштабе трансмиссионной электронной микроскопии, касающихся индуцированного внешней средой разрушения этих материалов. Поведение высокопрочных мартенситных сталей определяется процессами, связанными с основами механики разрушения [15, 16, 22, 344] и вполне может контролироваться диффузией водорода впереди трещины [318]. В отличие от всех уже рассмотренных систем сплавов, в сталях, особенно в высокопрочных, могут отсутствовать эффекты, обусловленные дислокационным транспортом водорода и характером скольжения. Однако, как мы уже отмечали, в этих сталях наблюдаются эффекты, связанные с влиянием состава и микроструктуры, для объяснения которых возможно понадобится привлечь представление о дислокационном транспорте. Один из главных вопросов относится к поведению примесей-ингибиторов рекомбинации водорода, поскольку их выделение в [c.142]

Основы механики разрушения. Цель механики разрушения исследование на примерах, встречающихся на практике (например, в строительстве), процессов разруше-кия разработка методов испытаний, имитирующих реальные случаи разрушения, а также мероприятий по снижению опасности преждевременных хрупких разрушений вывод количественных критериев для оценки поведения материалов и деталей с учетом имеющихся в них дефектов (трещин) в критических условиях оценка наиболее опасного для развития хрупкого разруше- ния напряженного состояния (в первую очередь нлоскодеформированного, а также плосконапряженного). [c.102]

Процесс разрушения складывается из двух стадий — зарождения трещины и ее распространения, причем каждая из этих стадий подчиняется своим законам. Естественно, что среди критериев прочности одни описывают условия зарождения трещины, а другие — ус.човия их распространения. Первые из них фактически есть критерии наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент. Вторые же исходят из наличия в теле трещины, то есть в них используется модель тела с трещиной, о которой шла речь в 10. Критерий начала распространения трещины (иногда называемый критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, является дополнительным ) краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться, и тогда разрез становится трещиной. Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений (см. 12), так и силовых. Исторически сложилось так, что, как мы говорили, сначала А. А. Гриффитсом в 1920 г. был предложен энергетический критерий разрушения, а силовой критерий был сформулирован лишь в 1957 г. Дж. Р. Ирвином, доказавшим к тому же их эквивалентность. [c.88]

В реальных твердых телах всегда имеется большое число различного рода мнкро-дефектов, развитие которых под действием приложенной нагрузки приводит к появлению трещин и их росту, т. е. к локальному или полному разрушению тела. Опыт показывает, что такое явление особенно характерно для случая хрупкого или квазихрупкого разрушения материалов. Основы механики хрупкого разрушения изложены в работах [7, 9, 14, 19, 23, 34, 57, 66, 73, 78, 118, 121, 134, 138, 142, 147, 148, 160, 165, 166, 169, 181, 186, 187, 231, 234, 248, 249, 254, 256, 286, 290,303,343, 345, 349, 368, 402]. Исследованию распределения напряжений в двумерных упругих телах с трещинами (разрезами) посвящена обширная литература. Большинство полученных решений относятся к телам с разрезами вдоль прямой или окружности, а предложенные методы решения применимы лишь к определенным классам задач. [c.5]

Концепция Нейбера вблизи конца трёщины имеется пластическая область, размер d которой является структурной постоянной материала. Эта концепция пластической частицы была выдвинута Нейбером еще в 1935 г. Р ]. При помощи формул типа (4.97) ее легко переформулировать в виде критерия локального разрушения Ki < Ki , составляющего основу механики хрупкого разрушения для трещин нормального разрыва. Только несовершенство применяемого математического аппарата помешало Нейберу достичь этого. [c.209]

В обзорной статье [55, стр. 373, 374], посвященной механике разрушения, указывается, что существующие инженерные критерии разрушения (феноменологические модели) в настоящее время сохраняют основное практическое значение при расчетах на прочность , и далее При сортавлении критерия прочности на основе теории трещин оказывается, что в большинстве случаев получаются обычные теории прочности, однако фигурирующие в них константы следует считать уже зависящими от размеров начальных трещин, а также от их формы и местоположения. Впрочем, для широкого круга явлений разрушения микронеод-нородных тел прочность не зависит от величины начального воз -мущения, (начальной трещины) и определяется характерными параметрами структуры тела, например величиной зерна . [c.28]

В 1858 г. Велер впервые показал, что на прочность материала влияет цикличность нагружения и что чем ниже амплитуда напряжения, тем больше число циклов до разрушения. Так в жизнь вошли кривые усталости (кривые Велера), по которым до последних лет в оснбвном проводились оценки сопротивления материала усталостному разрушению. Спустя 100 лет, с развитием теории трещин на основе механики разрушения было установлено, что важнейшим информативным параметром для анализа усталостного разрушения является скорость роста трещины. Это привело к введению в экспериментальную практику кинетических диаграмм усталостного разрушения, связывающих скорость роста трещины dl — dN с размахом коэффициента интенсивности напряжения А/С. Экспериментальные исследования зависимости скорости роста трещины от размаха коэффициента интенсивности напряжения позволили выделить три характерные стадии роста трещины (рис. 69) [c.124]

Результаты анализа внешней задачи - определения полей напряжений и деформаций в окрестности края трещины на основе макротеории (теории упругости, пластичности) еще не позволяют вынести суждение о том, будет ли трещина распространяться. Во-первых, при приближении к краю трещины, где материал претерпевает большие деформации, его свойства изменяются и указанные теории теряют силу. Во-вторых, такие теории не содержат никаких характеристик прочности. В этих условиях естественно ввести критерий, по которому на основании экспериментального определения некоторых свойств материала и решения внешней задачи можно было бы судить о возможности развития трещины. Так в механике трещин и поступают. Однако достаточно общего стабильного критерия найти не удается. [c.5]

Рассмотрены процессы повреждения и разрушения материалов и элементов конструкций и формулировки критериев разрушения на основе подхода, включаюшего механику деформируемого твердого тела, механику разрушения и физику прочности и пластичности. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. Основу книги составили результаты, полученные авторами. [c.2]

При циклическом нагружении образцов с длинными трещинами эти условия всегда обеспечены, так как сам по себе вид нагружения при малых амплитудах нагружения обеспечивает сильную локализацию на фронте трещины, охватывая малые объемы по сравнению с длинной трещины. Использование подходов линейной механики позволило ввести в рассмотрение фактор времени путем измерения скорости роста трещины в зависимости от размаха коэффициента интенсивности напряжений АК=Ктах - К ш- Значения коэффициентов интенсивности напряжений К ах и Kmin рассчитываются на основе соотношений [c.300]

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Дпя некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости 5 — критическое раскрытие трещины и — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5 основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jj,-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упругопластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу [R ]. сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др. [c.81]

Следует отметить, что в последние годы появилось очень большое число монографий по механике разрушения. Упомянем семитомный переводной труд энциклопедического характера Разрушение , монографии Морозова и Партона, Черепанова, ряд переводных сборников. Многие авторы понимают под механикой разрушения именно и только механику распространения трещины. Но в теории трещин предполагается, что материал остается упругим и не меняет своих свойств всюду, кроме окрестности конца трещины, которая или стягивается в точку в линейной механике, или рассматривается как пластическая область или область больших упругих деформаций. Такая точка зрения далеко не исчерпывает многообразия реальных процессов разрушения. При переменных нагрузках, например, уже после относительно небольшого числа циклов в материале появляются субмикроскопические трещины, которые растут и сливаются в макроскопические трещины, приводящие к видимому разрушению. Не вдаваясь в детали микроскопической картины, этот процесс можно представить как накопление поврежденности, характеризуемой некоторым параметром состояния. Кинетика изменения этого параметра должна быть включена в определяющие уравнения среды. Такая точка зрения лежит в основе того, что можно назвать механикш рассеянного разрушения. Соответствующая теория развивается применительно к усталости металлов и длительной прочности при высоких температурах. [c.653]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

В книге излагаются основные заиономерности механики замедленного циклического и быстропротекающего хрупкого разрушения материалов в зависимости от условий нагружения, вида напряженного состояния, механических свойств и структуры материала, рассматриваются соответствующие модели процессов деформирования я возникновения разрушения в вероятностной трактовке, а также кинетика развития трещин. Влияние нестационарной атружеяности на разрушение анализируется иа основе гипотез о накоплении повреждения. Предложен расчет а прочность по критерию сопротивления усталостному и хрупкому разрушению в связи с условиями подобия и учетом температурно-временных факторов, дается оценка вероятности. разрушекия. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...