Изотропные и анизотропные тела

ИЗОТРОПНЫЕ И АНИЗОТРОПНЫЕ ТЕЛА 475 [c.475]

ПО. Изотропные и анизотропные тела [c.475]

Объяснение всех механических свойств тел, как изотропных, так и анизотропных, следует искать в природе и характере тех сил, которые действуют между отдельными атомами и молекулами твердого тела. Это, конечно, задача атомной и молекулярной физики, а не механики, и мы ее не будем касаться. Мы ограничимся только самыми общими соображениями о связи между свойствами изотропных и анизотропных тел. [c.476]

Обобщенный закон Гука для изотропного и анизотропного тела [c.38]

В настоящей главе кратко изложены отдельные аспекты теории упругости анизотропного тела. Раздел II содержит изложение обобщенного закона Гука, свойств симметрии и ограничений, накладываемых на упругие постоянные. В разделе III приведены некоторые элементарные примеры, иллюстрирующие различия в поведении изотропных и анизотропных тел. Показано, что трудности, связанные с описанием армированных композиционных материалов, непосредственно вытекают из необычного характера поведения анизотропных тел. [c.15]

По признаку физических свойств контактирующих тел различают случаи упругое тело —жесткое тело (штамп) (рис. 9.57, а), упругое тело —упругое тело (рис. 9.57,6). В последнем случае физические свойства у контактирующих тел могут быть одинаковыми либо различными. Кроме того, в обоих случаях под упругим телом может пониматься и изотропное и анизотропное тело. [c.714]

Температурные напряжения в изотропных и анизотропных телах при закреплении, не препятствующем их деформации, не возникают только в том случае, если температурные деформации OL JT удовлетворяют условиям [c.192]

К настоящему времени закончен первый важный этап развития метода граничных элементов как средства решения прикладных задач на ЭВМ. Основные его итоги подведены в монографии [26]. Суммируя эти итоги, можно заметить, что он ознаменовался, во-первых, систематизацией и представлением теоретических и вычислительных основ МГЭ в форме, доступной для очень широкого круга специалистов. Во-вторых, даны многочисленные яркие примеры, иллюстрирующие большие возможности метода в самых разных сферах приложений в плоских и пространственных, линейных и нелинейных, статических и динамических задачах для однородных и неоднородных, изотропных и анизотропных тел. В-третьих, достигнуто признание практиков, которые теперь быстро овладевают методом, стремятся его использовать, расширяют его применение и не отдают уже безусловного предпочтения методу конечных элементов. В-четвертых, начат переход к хорошо организованным коммерческим программам второго поколения, которые специально предназначены для инженеров-расчетчиков. И наконец, что также немаловажно, на смену первоначальной эйфории от успехов метода вместе с попытками применить его к очень сложным задачам, ранее вовсе не поддававшимся решению, пришло осознание необходимости усилить проработку его численных аспектов с тем, чтобы выявить и классифицировать условия, в которых происходит падение точности и устойчивости счета, и создать арсенал вычислительных приемов для преодоления типичных затруднений. [c.275]

Легко убедиться в различии свойств изотропных и анизотропных тел, проделав следующий опыт. Возьмем пластинку стекла и кристалл кварца. Покроем поверхность стекла и одну из граней кристалла кварца тонким слоем парафина или воска. Прикоснемся к поверхностям, покрытым парафином, нагретой стеклянной палочкой. Теплота, распространяясь по стеклянной пластинке и кристаллу, растопит парафин и приведет к образованию фигур таяния на стекле в форме круга, на кварце в виде эллипса (рис. 3). Этот пример показывает, что в стекле, представляющем собой аморфное изотропное тело, тепло распространяется равномерно во все стороны, а в кварце — кристаллическом анизотропном минерале — распространение тепла идет быстрее вдоль кристалла, нежели поперек. [c.7]

Приведенные в первой главе формулы и уравнения справедливы для любой сплошной среды, независимо от того, является она упругой, пластической или находится в любом другом физическом состоянии. Для различных физических состояний сплошной среды физические уравнения различны. Рассмотрим среды или тела, для которых зависимости между деформациями и напряжениями носят линейный характер, т. е. подчиняются обобщенному закону Гука. По упругим свойствам тела разделяются, с одной стороны, на однородные и неоднородные, а с другой — на изотропные и анизотропные. Тела, в которых упругие свойства во всех точках одинаковы, называются однородными, а тела с различными упругими свойствами в различных точках тела — неоднородными. Неоднородность непрерывная, когда упругие свойства тела от точки к точке изменяются непрерывно, и дискретная, когда упругие свойства тела от точки к точке испытывают разрывы или скачки. Тела, упругие свойства которых во всех направлениях, проведенных через данную точку, одинаковы, называют изотропными, а тела, упругие свойства которых во всех направлениях, проведенных через данную точку, различны,— анизотропными. В зависимости от структуры тело может быть изотропным или анизотропным и одновременно однородным или неоднородным [91]. В случае однородного упругого тела, обладающего анизотропией общего вида, зависимость между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций в точке линейная [c.68]

Нелинейная теория упругости. К настоящему времени разработаны различные варианты физически и геометрически нелинейной теории упругости изотропных и анизотропных тел развита общая термодинамическая модель упругого тела с немеханическими эффектами. [c.4]

В теории упругости рассматриваются тела однородные и неоднородные, изотропные и анизотропные. Однородным называют тело, упругие свойства которого одинаковы во всех его точках изотропным называют тело, упругие свойства которого одинаковы во всех направлениях. В противном случае тело называется неоднородным и анизотропным. Примером анизотропных тел являются кристаллы. [c.66]

Тела изотропные и анизотропные [c.40]

ТЕЛА ИЗОТРОПНЫЕ И АНИЗОТРОПНЫЕ Ц [c.41]

Задача теории упругости неоднородного тела формулируется и решается аналогично задаче теории упругости однородного изотропного или анизотропного тела. Различие между ними состоит лишь в том, что в физических уравнениях (законе упругости) механические характеристики являются заданными непрерывными функциями координат. Здесь необходимо еще раз подчеркнуть, что при этом деформации тела считаются малыми и предполагается выполнение обобщенного закона Гука. Очевидно, что в случае неоднородного тела остаются справедливыми общие уравнения механики сплошной среды соотношения Коши между деформациями и перемещениями и т. д. Подробное изложение теории напряжений и деформаций приводится в многочисленных книгах [11, 100, 138 и др.], поэтому ниже они даются без вывода в прямоугольной системе координат х, у, z) в объеме, необходимом для дальнейшего изложения. Эти же уравнения в других системах координат (цилиндрической, сферической) можно найти в указанных выше и других изданиях. [c.32]

Подобно термодинамически равновесным распределениям С. н. р. обращают в нуль интеграл столкновений, однако они существуют только при наличии потока к.-п. сохраняющейся величины в импульсном пространстве, поддерживаемом источником и стоком. Начиная со слаботурбулентных С. н. р. (КС) волн, полученных В. В. Вахтовым (1965), идея об эстафетной передаче по масштабы интегралов движения (сохраняющихся величин) была широко использована при рассмотрении турбулентности в плазме, твёрдом теле, жидкости были получены изотропные и анизотропные С. и. р. (КС), соответствующие переносу постоянных в импульсном пространстве (или пространстве волновых чисел) потоков энергии, имНульса, числа частиц, волнового действия. [c.678]

Те, кто использовал линейную аппроксимацию и испытал выгоду от ее теоретической простоты, подразделили зависимости между напряжением и деформацией на различающиеся множества, каждое из которых сделалось предметом специального исследования. Описание тел на основе схемы линейной упругости привело к обширной экспериментальной программе определения постоянных упругости для изотропных и анизотропных предположительно однородных сред. Далее, это привело к исследованию зависимости этих упругих постоянных (упругих жесткостей или податливостей) от разнообразных параметров, таких, как температура окружающей среды, скорость изменения напряжений, скорость деформации, предшествующая термическая, химическая механическая истории и окружающие электрическое и магнитное поля. По большей части численные значения были табулированы и каталогизированы не просто с целью их собирания (хотя на самом деле это иногда и случалось в наше время), но скорее для исследования и сравнения осмысливаемых экспериментальных данных с теоретическими трактовками с подчеркиванием функциональной зависимости от различных параметров. [c.534]

В монографии изложена теория длительного разрушения изотропных и анизотропных вязко-упругих тел, основанная на исследовании кинетики докритического роста трещин при постоянных и переменных нагрузках. Сформулированы модели разрушения вязко-упругих тел. Получены определяющие уравнения развития трещин на различных этапах их развития и разработаны методы решения этих уравнений. Изучены закономерности нестационарного развития трещин в вязко-упругих телах. Даны оценки долговечности изотропных и анизотропных вязко-упругих пластин, ослабленных трещинами. [c.2]

Монография посвящена исследованию длительного разрушения изотропных и анизотропных вязко-упругих тел на основе изучения кинетики роста трещин в телах с различной геометрией и реологическими свойствами материала. В основу исследования положена разработка кинетической модели роста трещины в вязко-упругом теле, исходя из ряда положений модели разрушения Леонова — Панасюка — Дагдейла. Рассматриваются линейные вязко-упругие тела. Исследование ведется в квазистатической постановке. [c.4]

Таким образом, возникает необходимость в создании теории, позволяющей описывать кинетику роста трещин в изотропных и анизотропных вязко-упругих телах различной геометрии и реологической структуры как с малыми, так и с немалыми концевыми зонами для современных моделей вязко-упругих тел. [c.23]

По характеру распространения света в частицах частицы делят на оптически изотропные и анизотропные [10]. Монохроматическому пучку света, падающему на оптически изотропное тело, соответствует только один преломленный пучок света, лежащий в плоскости падения луча, а оптически анизотропному телу — два, отклоняющиеся под разными углами и лежащие не всегда в одной плоскости. [c.13]

Для инженерных расчетов изоляции на прочность необходима классификация герметизированных эле.ментов по упругим свойствам залитых элементов. Можно различать элементы податливые (пропитанные катушки, пьезо-кера-мика, провода в толстой эластичной изоляции) и жесткие (сердечники трансформаторов, медные шины, буксы, неизолированные провода). Податливые элементы, в свою очередь, можно разделять на изотропные и анизотропные. Так, пропитанные катушки из проводов круглого или прямоугольного сечения и из фольги являются ортотропны.ми тела.ми. Элементы, [c.94]

Дифференциальные уравнения равновесия (1.8) и соотношения (1.9) между деформациями и перемещениями одинаково пригодны как для изотропных, так и анизотропных тел. [c.170]

Тела, подчиняющиеся обобщенному закону Гука, могут быть различными, а поэтому следует дать их классификацию, отражающую хотя бы приближенно их особенности. В отношении упругих свойств все тела можно разделить, с одной стороны, на однородные и неоднородные, и с другой стороны, на изотропные и анизотропные. Под однородным в отношении упругих свойств будем подразумевать тело, у которого упругие свойства одинаковы в разных его точках [c.22]

В 6—8 даются определения и разъясняются понятия твердого тела (изотропного и анизотропного), упругой жидкости. [c.498]

Интересно отметить, что некорректная процедура подстановки YJ в ДО дифференцирований также приводит к уравнению (4.39) и удовлетворяет уравнению (4.19) при 1 = 2, 3. Но она приводит к этому результату для всех сжимаемых упругих тел, изотропных и анизотропных. Причина столь необычного результата в том, что многие производные, определяемые при условиях (4.30),такие, как[61 /6(дФ/де)], в общем случае не равны нулю, но равны нулю для изотропного тела. Производная дй /д(дф/д0) равна [c.99]

Соотношения, приведенные в этой главе, в равной степени применимы ко всем указанным задачам, поэтому реальные физические величины будут использоваться редко. Рассматриваются как изотропные, так и анизотропные тела. [c.316]

По направленности и взаимному расположению пор различают изотропные и анизотропные структуры. В изотропных телах поры равномерно распределены по объему и в отличие от анизотропных не имеют преобладающей направленности. [c.181]

ТЕЛА ИЗОТРОПНЫЕ И АНИЗОТРОПНЫЕ 29 [c.29]

Тела изотропные и анизотропные. Рассмотренные выше свойства упругости и пластичности устанавливаются в результате опытов, произведенных над образцами. Для некоторых материалов, как, например, сталь, медь и другие металлы, прессованные пластики, бетон, эти свойства будут одинаковыми для образцов, вырезанных из тела в различных направлениях. Такие тела называются изотропными. Но древесина, например, обладает в силу своей структуры разными свойствами в разных направлениях образец, вырезанный вдоль волокна, покажет при испытании на растяжение или сжатие совершенно иные свойства, чем образец, вырезанный в поперечном направлении. Такие материалы, которые обнаруживают разные свойства в разных направлениях, называются анизотропными. [c.29]

В XX столетии в проблеме отыскания постоянных третьего порядка и оценки того, как можно проделать такое огромное число измерений, чтобы получить желаемое количество от 6 до 56 постоянных, можно видеть исторически интересную во всех подробностях параллель с эволюцией идей и наблюдений Фохта в XIX веке. Отсылая читателя к доступным табулированным постоянным второго и третьего порядков, я подчеркиваю экспериментальную и теоретическую дилемму в интерпретировании данных о скорости волн в неодномерном пространстве в терминах скорости в одномерном. Интерес к супергармоникам, субгармоникам, взаимодействию фононов энергетическому обмену между компонентами ультразвуковых волн и тому подобное позволяют полагать, что важность линейной аппроксимации может уменьшиться в одной из наиболее важных ее крепостей — атомной физике. Развитие нелинейных теорий распространения волн в изотропных и анизотропных телах, совместно с соответствующей теорией отражения волн в телах со свободными и смешанными граничными условиями для материалов как в предварительно напряженном состоянии, так и при нулевых напряжениях характеризуют XX столетие, точно так же, как XIX столетие, как мы теперь видим, характеризовалось использованием в значительной мере линейной аппроксимации. [c.523]

Развитие исследований в области однородных анизотропных оболочек шло, в общем, по пути разработки соответствующих разделов теории изотропных оболочек. Это вполне естественно, так как упругие коэффициенты изотропного и анизотропного тел редко различаются по порядку. В этом случае нетрудно сообразить, что (1) основные уравнения трацсверсально- [c.257]

Модели по ориентированности в пространстве. Горные породы необходимо разделять по ориентированности изменения их характеристик в пространстве. С этой позиции выделяют изотропные и анизотропные тела Изотропия - это независимость изменения физических параметров от направления, анизотропия - различные изменения по отдельным направлениям. Понятие ориентированности, применительно к коллекторам, связано с геометрией расположения частиц, трещин. Частицы горной породы могут располагаться хаотически и упорядочно (иметь геометрическую ориентацию). Упорядочные структуры - анизотропны по поверхностным параметрам. [c.6]

Один из них состоит в использовании общих соотношений между тензором деформации и напряжения изотропной и анизотропной сред и теории локальности деформации. Такой вариант нелинейной феноменологической теории развит А. К. Малмейсте-ром с сотрудниками [98, 106]. Эта теория основана на предположении, что процессы нагружения и разгрузки определяются разными законами и в каждой точке тела для различных направлений возможны деформации того и другого процессов. Фактически же вводится осредненная величина деформации. Последняя получается путем интегрирования компонент тензора деформации по всем направлениям, определяемым направлением единичного вектора, конец которого описывает единичную сферу, и отнесением результата интегрирования к поверхности этой сферы. [c.35]

Рассмотрим еще одну классическую автомодельную задачу - задачу о распаде произвольного начального разрыва - в изотропной и анизотропной упругой среде. Два упругих тела, обладающих каждое своими упругими свойствами и ра зными параметрами напряженного и деформированного состояний, в начальный момент времени приведены в соприкосновение по плоскости X = Q. Надо найти возмущения, распространяющиеся от границы контакта в обе среды (Куликовский, Свешникова [1988 6]). Исследование, как и прежде, будем вести в лагранжевых переменных, так что плоскость х = х = О все время остается границей контакта. Одна среда, будем называть ее А, занимает полупространство з > О, другая среда В - полупространство з < О (рис. 5.22). [c.273]

Отдельно взятый кристалл металла анизотропен. Но если в объеме содержится весьма большое количество хаотически расположенных кристалликов, то материал в целом можно рассматривать как изотропный. Поэтому обычно предполагается, что металлы в той мере, в какой с ними приходится иметь дело в сопротивлении материалов, изотропны. Встречаются, однако, тела и анизотропные. Анизотропно дерево оно обладает различными свойствами в зависимости от ориентации волокон. Анизотропна бума1а полоски, вырезанные из листа бумаги в двух взаимно перпендикулярных направлениях, обладают различной прочностью. Существует анизотропия тел, связанная с их [c.12]

По принятой терминологии к категории смектических жидких кристаллов (или смектиков) относятся анизотропные жидкости разнообразной слоистой структуры. По крайней мере некоторые из них представляют собой тела с микроскопической функцией плотности молекул, зависяш,ей только от одной координаты (скажем, Z) и периодической по ней, р = р (2). Напомним (см. V, 128), что функцией плотности определяется распределение вероятностей различных положений частиц в теле в данном случае можно говорить о различных положениях молекул как целого, т. е. pdV есть вероятность центру инерции отдельной молекулы находиться в элементе объема dV. Тело с функцией плотности р (г) можно представлять себе как состоящее из свободно смещаюш,ихся друг относительно друга плоских слоев, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга. В каждом из Слоев расположение центров инерции молекул беспорядочно, и в этом смысле каждый из них представляет собой двумерную жидкость , жидкие слои, однако, могут быть как изотропными, так и анизотропными. Это различие может быть связано с характером упорядоченной ориентации молекул в слоях. В простейшем случае анизотропия распределения ориентаций задается всего одним направлением п (скажем, направлением длинной оси молекулы). Если это направление перпендикулярно плоскости слоев, слои изотропны, так что ось. z является осью аксиальной симметрии тела такова, по-видимому, структура так называемых смектиков А. Если же направление п наклонно к плоскости х, у, то в этой плоскости появляется избранное направление и осевая симметрия исчезает такова, по-видимому, структура так называемых смектиков С. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...