Плоская область - Площадь

Пусть трещина занимает ограниченную плоскую область G площади S, и уравнение контура Г в полярной системе координат можно записать в виде Гр = г(ф) (G — звездная область относительно некоторой точки 0). Рассмотрим области близкие к G и охватывающие последнюю. Уравнения Г границ G имеют вид = (1 + б)г(< ) (б — мало). [c.167]

Вычисление площади плоской области (квадратура) [c.176]

Выражение площади плоской области С помощью криволинейного интеграла [c.178]

Если провести касательные плоскости в точках М правильной поверхности и спроектировать частичные поверхности s,- на соответствующие касательные плоскости, то каждой S,- будет соответствовать площадь о/ плоской области, полученной при таком проектировании области Sj. [c.181]

Площадь плоской фигуры, ограниченной замкнутым контуром, определяют часто при помощи двойного интеграла 5 = /л- у (в декартовых координатах), где О — плоская область, плои адь которой определяется, или 5 = рй рй(0 (в полярных координатах). [c.189]

Для анализа зарождения на границах зерен вводится скорость зарождения на единице площади границы 7 . Далее возьмем какую-либо плоскую поверхность общей площадью А. Некоторая площадь А 3 этой поверхности пересекается р-областями, а площадь -4 зе — продолженными р-областями. Соотношение между Ag ж [c.274]

Аналогичным образом можно определить симметризацию для плоской области относительно прямой Ь. В этом случае при симметризации сохраняется площадь и уменьшается периметр. [c.225]

В качестве следующего шага рассмотрим группу задач, связанных с экстремальными областями упомянутого в теоремах 1.11 и 1.12 типа. Рассмотрим сначала скважину в качестве выходной повер ности потока в однородном пласте и попытаемся найти такую форму цилиндрической входной поверхности с образующими, параллельными оси скважины, чтобы расход фильтрационного потока от этой поверхности к скважине был минимальным при фиксированном значении перепада давления и фиксированном объеме ограниченной этими поверхностями области. Решением этой задачи, очевидно, является поверхность кругового цилиндра, соосного со скважиной. Потребуем теперь, чтобы подлежащая отысканию поверхность целиком лежала внутри заданной области . Теперь задача оказьшается нетривиальной. Тем не менее ее удается эффективно решить для широкого класса плоских задач. Пусть граница ограничивающей области В представляет собой цилиндрическую поверхность, параллельную оси скважины, совпадающей с осью г. Тогда мы имеем следующую плоскую задачу. Задана плоская область Д содержащая начало координат и окружность Г2 х = лежащую внутри В, Нужно найти такую кривую Г1 С В, чтобы при фиксированной площади области, ограниченной кривыми Гх и Г2, и фиксированном перепаде давления между ними расход фильтрационного потока был минимальным. [c.29]

Цилиндрический и плоский образцы ведут себя механически подобным образом только в областях равномерных удлинений после начала образования шейки распределение напряжений в суженных частях у обоих образцов будет совершенно различным. Расчетная длина плоских образцов с площадью поперечного сечения Л в немецких стандартах (В. I. N 1605) определяется ло формуле [c.106]

Если эта проекция положительна, то мы имеем растягивающее напряжение, если же она отрицательна то это будет сжимающее напряжение или давление. Если есть площадь малой плоской области, содержащей точку О и нормальной к V, то вектор, определяемый проекциями [c.87]

ПО ТОПОЛОГИИ ПЛОСКИХ объектов. в общем (укрупненном) виде алгоритмы распознавания двухмерных изображений для указанных задач представлены на рис. 5.6. Развернем укрупненный алгоритм распознавания применительно к задаче пространственной ориентации объекта, топология одной из плоскостей которого представляет собой регулярную структуру с зачерненными угловыми областями различной площади [c.173]

В состав пакета включены подпрограммы (п/п), реализующие следующие основные возможности создание геометрических объектов (ГО) путем описания произвольных плоских изображений с помощью таких графических примитивов, как точка, отрезок (пря-мая), ломаная линия, окружность, дуга окружности и текст создание иерархически организованных структур графических данных путем объединения нескольких ГО в геометрические комплексы (ГК) выполнение аффинных преобразований над ГО и ГК выполнение логических операций над ГО (операций экранирования операций над контурами, адекватных операциям булевой логики) штриховку областей, ограниченных контурами, и вычисление их площади архивацию и восстановление ГО из архива выполнение операций, связанных с геометрическими вычислениями (нахождение точек пересечения, вычисление расстояний и др.) формирование линейных и угловых размеров. [c.31]

Пусть, например, в некоторой области плоской грани полупространства (рис. 5.10) приложена нормальная распределенная нагрузка q х, у). Выделяя из этой области элементарную площадку АА и заменяя нагрузку, приходящуюся на нее, сосредоточенной силой, равной равнодействующей q (1Л, найдем значения напряжений и перемещений, возникающих в точках полупространства. Производя интегрирование по плоЩади [c.141]

Первые систематизированные исследования в области синтеза механизмов с фотоэлектронными устройствами относятся к 1954— 1957 гг. и связаны с разработкой в Институте Машиноведения фотоэлектронной машины ИМАШ-2 для автоматического бесконтактного измерения площадей плоских фигур [4, 10]. [c.245]

Здесь S —площадь области, ограниченной плоской замкнутой кусочно-гладкой кривой С, не имеющей двойных точек. Криволинейные интегралы берутся в положительном направлении, т. е. так, чтобы при обходе контура [c.178]

Пусть функция f x, у) определена в некоторой замкнутой области Р изменения независимых переменных. С геометрической точки зрения области Р соответствует на координатной плоскости ху некоторая плоская фигура, ограниченная одной или несколькими кривыми. Разобьем эту область на частичные области р1, Ри,... Пусть обозначает площадь частичной области Рг. а /(5г, 1 ) — значение функции/(лг, у которое она принимает в некоторой точке Л4 частичной области с номером I. [c.184]

Последующие опыты показали, что зонды полного давления целесообразно выполнять с малым внутренним диаметром йо О.З мм. Однако такие зонды инерционны и быстро заполняются влагой. Хорошие результаты показали приемники, сплющенные в одной или двух плоскостях с достаточной площадью входа (рис. 2.27). Такие зонды обладают малой инерционностью, слабо выраженным эжекционным эффектом и малой чувствительностью к дисперсности. Крупные капли практически не попадают внутрь приемника, а эжекционный эффект снижается в связи с сокращением области торможения перед носиком. Следовательно, для измерения давления торможения паровой фазы в дозвуковом потоке влажного пара следует применять сплющенные зонды (плоские и крестовидные), выполненные из материалов с низкой теплопроводностью, или зонды с диффузор- [c.60]

Рассмотрим область А (см, рис. 54), в которой толщина образцов мала, увеличение площади последней приводит к росту вязкости. Кривая нагрузка— смещение линейна вплоть до разрушения, излом полностью косой. Такое поведение материала можно объяснить следующим образом [5,6]. В тонких сечениях напряжение в направлении толщины стремится к нулю и напряженное состояние большей частью плоское. Образец можно считать состоящим из двух свободных поверхностей фактически он подвергается деформации (продольному изгибу), снимающей все напряжения в направлении толщины. Из гл. II, раздел 11 известно, что критерий течения имеет вид [c.110]

Для оценки сопротивления сплавов хрупкому разрушению на изломе анализировали область распространения хрупкой трещины (зону плоского отрыва). Для многих полей зрения при увеличении в 1000 и 3000 определяли долю участков вязкого и хрупкого разрушения. Планиметрирование площадей участков проводили непосредственно на телевизионном экране микроскопа со специальной стоклеточной сеткой. [c.193]

Автоколлимационное отражение на минус второй гармонике пространственного спектра приводит к более сложному распределению энергии рассеянного поля между плоскими волнами, уходящими от решетки, и, как следствие, уменьшает вероятность достижения предельной концентрации энергии W—2- Линии равного уровня с высоким значением W—i вырезают в плоскости X, б отдельные островки, площадь которых сравнительно невелика (рис. 122, а). Отметим здесь увеличение вероятности достижения высоких значений W-2 в областях (2, М] с ростом М, определяющей количество распространяющихся мод в волноводных районах решетки. Проявление этой закономерности отражено на рис. 122, а, диапазон изменения х на котором разбит на части, соответствующие областям с М=1, 2, 3. Область [2, 1 наименее перспективна с точки зрения получения высоких значений (величина W-2 изменяется в пределах О — 0,205, проявляя тенденцию к увеличению с ростом б). [c.178]

ТЫ на ЭВМ были выполнены по просьбе автора Л.В. Ковальчуком). функция Ui t) (рис. 2.14 а) имеет хорошо известный в оптике вид она описывает картину дифракции плоской волны на полу-бесконечном экране (см., например, [77], рис. 8.37). Граница геометрической тени находится в точке т = s = 0,3 хотя край второго экрана (т = 0) находится левее этой точки, все же амплитуда поля, а с ней и интенсивность излучения оказываются вблизи этого края меньшими, чем у исходной волны. Поэтому вблизи края следующего экрана интенсивность оказывается еще меньшей (рис. 2.146). С нею падает и энергия излучения, приходящаяся на область г > О и поглощаемая в экране (площадь под кривой) уже здесь она оказывается меньшей, чем это следовало бы из геометрической оптики (площадь прямоугольника). По мере перехода к последующим экранам поглощаемая энергия продолжает уменьшаться и в конце концов устанавливается на весьма низком уровне. Отсюда следует, что благодаря дифракции периодическая структура экранов в основном не поглощает, а рассеивает падающую на нее под малым углом волну. [c.95]

Пловучие пневматические зерноперегружа-тели — Схемы 9—1139 Плоская область — Площадь I (1-я)—178 [c.198]

Площадь ПЛОСКОЙ области. Определение. Плоская область называется многоугольной, если граница её состоит из прямолинейных отрезков. Квадрируемой плоской областью называется такая область, граница которой может быть заключена внутри многоугольной области со сколь угодно малой площадью. Площадью квадрируемой области называется число, большее площади любой многоугольной области, вписанной в данную область, и меньшее площади любой многоугольной области, в которую данная область может быть вписана. [c.176]

Двойные интегралы. Определение. Пусть независимые переменные х,у изменяются в некоторой замкнутой области О, и в этой области задана функция /(j , y). С геометрической точки зрения, области Q соответствует на координатной плоскости ху некоторая плоская область, ограниченная замкнутой кривой. Если эта область квадрируема, то её можно разбить на частичные квадрируемые области , g< . - Пусть а/ обозначает площадь частичной области а f x. y —значение функции/(л , ), которое она принимает в некоторой точке Pi частичной области с номером i. Выражение [c.178]

Площадь плоской фигуры, ограниченной замкнутым контуром, определяют часто при помощи двойного интеграла S = jj dx dy (в декартовых координатах), где D — плоская область, площадь которой определяется, или S = и prfpdft (в полярных координатах). [c.189]

Как известно, статические моменты Sy, Sz относительно осей Оу и Oz ПДСК Oyz и площадь F плоской области D (рис. 3.1) определяются следующими формулами z [c.69]

Другой интересный результат — это теорема Пойа о том, что из всех плоских областей, имеющих данную площадь, круглый диск обладает наименьшей усредненной присоединенной массой [c.211]

Величина находится по известной спле F и выражается через интеграл от poi по области, в которой F Ф 0. Например, для силы F (VIII.1.13), вызванной цилиндрическим пучком плоских волп с площадью поперечного сечения S [c.212]

Теоретический расход холода (тепла) в этом случае должен равняться тепловыделениям (теплопоглощению) человека, что должно дать экономию в мощности по крайней мере в 5 раз. Однако практически невозможно осуществить поверхность, не поглощающую тепловых лучей. Поглощенное тепло отводится от поверхностей путем конвекции к воздуху комнаты. Это является первым источником теплопотерь. Кроме того, необходимость смены воздуха в помещении (проветривание) требует охлаждения (нагрева) приточного воздуха. Поэтому практически экономия холода (тепла) получается меньшей. Одноэтажный дом, в котором была осуществлена опытная установка кондиционирования воздуха, имел следующие показатели общая площадь 168 м объем 460 м площадь наружных стен 149 м площадь остекления 56 м . Стены — бревенчатые (0150 мм) с обшив кой из красного дерева, пол — бетонный по земле, крыша— плоская с изоляцией войлоком. Стены и потолок были оклеены внутри тисненными обоями из плотной бумаги, покрытой слоем алюминиевой фольги толщиной 0,01 мм. Фольга в свою очередь была покрыта тонким слоем (1 мкм) подкрашенного лака, прозрачного в инфракрасной области спектра, но поглощающего тепловое излучение в видимой части спектра. Цвета этого лака подбирались так, чтобы, создав приятное для глаз восприятие, не уменьшать значительно отражательную [c.238]

Для грубых расчетов можно воспользоваться результатами опыта с плоским диффузором, приведенными на рис. XIV.4. Здесь показаны кривые начальной координаты отрыва потока в зависимости от угла расширения и площади того сечения, в котором начинается отрыв, отнесенной к площади входного отверстия диф4)узора Кривая / ограничивает справа область значений и а, при которых зона отрыва толщиной в 5 мм [c.368]

Пластические области в виде слоя, продолжающего трещину, при растяжении тонкого листа (из мягкой сталп) наблюдались в экспериментах [278, 3421. Изучались также пластические области около концов трещины при плоском напряженном состоянии в прямоугольных (200 X 360 мм) образцах с центральным разрезом при растяжении. Использовался материал Ст 08 (от = = 200 Н/мм-) и СтЗ (От = 234 Н/мм ) толщиной 1 1,5 2 2,5 мм и длиной разреза 14,8 18,7 29,3 мм. Предел текучести здесь определялся в виде отношения нагрузки к площади ослабленного сечения при полпом его переходе в пластическое состояние. В процессе исследования поверхности образца обнаружены следующие стадии развития пластических областей [31, 85, 320]. [c.214]

Именно в таком виде и будем изображать водоворотные области. Предполагается, что линия тока abed на рис. 4-28, б намечена так, что а) в любой ее Точке осредненная (во времени) величина проекции актуальной скорости на нормаль к линии abed равна нулю б) величина расхода вдоль транзитной струи, выражаемая площадью соответствующей части эпюры скоростей, является постоянной. Строго говоря, такие условия могут быть удовлетворены только приближенно (если живые сечения считать плоскими). [c.181]

Для линий (например, жесткая проволока) в этих формулах будут элементы длины А1 . Величина у, характфизующая материал тела, в формулы (4.3), (4.4) не входит. Координаты центра тяжести однородного тела зависят от формы и размеров тела, но не зависят от материала тела. Это значит, что если один и тот же объем (или плоскую фигуру) заполнить поочередно однородным материалом из меди, железа, цинка и т.д., то положение центра тяжести меняться не будет. Для того чтобы суммы в числителях и знаменателях формул (4.3) и (4.4) не зависели от числа слагаемых и от форм элементов, на которые разбиваем тело, последнее надо разбить на бесконечно большое количество бесконечно малых элементов, т. е. получить определенные интегралы, вычисляемые по области, занимаемой телом. При приближенном подсчете, а также для некоторых простых форм тел можно разбивать тела на ограниченное число элементов, и тогда будем иметь суммы с ограниченным числом слагаемых. Учитывая изложенное, будем придерживаться знаков суммы. Если плоская фигура расположена в плоскости (yz), то координата г представляет собой расстояние от элемента площади Aff до оси у, а у — расстояние от этого элемента до оси 2. [c.63]

Из (8.63) следует, что для увеличения предельной частоты работы диода необходимо уменьшать произведение гС . Сопротивление г можно уменьшать, улучшая качество омических контактов к и- и р-областям диода и уменьшая толщину, этих областей. Казалось бы, далее, что повысить соцр д можно также уменьшением площади S р—н-перехода, так как при этом должна уменьшаться емкость Сд. Однако таким способом можно достичь повышения (Оцред только у точечных дподов. В самом деле, для плоских переходов q S, г 1/S, поэтому r g не зависит от 5. Для точечных же диодов г = = р/яа где р — удельное сопротивление полупроводника а — [c.238]

Координатные детекторы, локализующие траектории первичной и вторичных частиц, обладают пространств, точностью 0,1—0,2 мм при размерах в неск, м . В случае неподвижной мишени для этих целей используют годоскопы сцинтилляц. детекторов и плоские проволочные пропорциональные и дрейфовые камеры большой площади. В коллайдерах область столкновения частиц окружают многослойными про-волочны.ми цилиндрич. пропорциональными и дрейфовыми камерами (т. н. центр, детекторы). Центр, детекторы позволяют не только реконструировать пространств, картину наблюдаемых многочастичных событий, но иногда идентифицировать вторичные адроны по ионизации в газе. [c.424]

Течение воздуха в осевой ступени отличается от течения в плоской решегке не только из-за влияния геометрических особенностей реальных кольцевых лопаточных венцов и изменения параметров потока по радиусу, но также, прежде Всего, из-за наличия пограничного слоя на торцевых стенках, ограничивающих межлопаточные каналы по высоте, и возникновения в этих областях вторичных течений. Развитие этих течений, могущих занимать значительную часть выходной площади межлопаточного канала, приводит к уменьшению реального сечения ядра потока на выходе из канала и, следовательно, к увеличению значения Wz в ядре потока, т. е. к снижению действительной степени диффузорности по сравнению со степенью диффузорности, определенной по формуле (2.58) по среднемассовым значениям векторов Wi и w . [c.138]

Вследствие того что эффективность преобразования обратно пропорциональна площади поперёчного сечения пучка [см. выражение (12.4.5)], необходимо, чтобы пучок фокусировался внутри нелинейного кристалла. Типичная ситуация представлена на рис. 12.6. На этом рисунке величина Zq = muil/ K [см. выражение (2.2.11)] равна расстоянию, на котором площадь поперечного сечения пучка удваивается по сравнению с его площадью в области перетяжки. Если длина кристалла L много меньше, чем z , то внутри кристалла сечение пучка остается по существу постоянным и мы можем использовать результаты, полученные в приближении плоской волны [c.570]

Здесь Г — контур интегрирования, окружающий вершину трещины А — область внутри контура Г W = f (Jij dsij — плотность энергии деформации, связь между напряжением aij и деформацией Sij может быть нелинейной щ — внешняя нормаль к контуру Г aijrii = Tj — нагрузка на контуре Г с внешней стороны области, охватываемой Г Uj — перемещение точек на Г а — коэффициент линейного температурного расширения 5ij = 1 при i = j л 5ij = О при г Ф j — символ Кронекера Т = Т х у) — температура П — потенциальная энергия системы (которая может быть представлена через площади на диаграмме деформирования) t — толщина плоского образца I — длина трещины ось х направлена вдоль трещины. Равенство (2.4.13) можно пояснить следующим образом. Запишем вариацию (в связи с вариацией длины трещины в плоском теле) потенциальной энергии области Л, мысленно вырезанной линией Г, начинающейся в точке на нижнем и заканчивающейся на верхнем берегу трещины [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...