Вариация длины трещины

Как отмечалось, Гриффитс предложил для решения поставленной задачи энергетическую формулировку критерия разрушения на основе закона сохранения энергии трещина начнет распространяться, когда приращение поверхностной энергии (при вариации длины трещины 6Z > 0) компенсируется соответствующим выделением потенциальной энергии деформации (при отсутствии других видов энергии) [c.33]

Наконец, отметим, что смысл понятия отсутствие равновесия — разный при вариации перемещений в принципе возможных перемещений и при вариации длины трещины в теории трещин. В последнем случае отсутствие равновесия может означать нарушение баланса энергий (упругая энергия совместно с работой внешних сил превышает работу разрушения), в то время как все перемещения находятся в согласии с внешними силами. [c.55]

Следовательно, в данном случае развитие трещины можно представить как результат последовательного разрыва локальных связей непосредственно вблизи конца трещины при fei = kje разрушение охватывает сразу некоторую область на продолжении трещины, причем конец трещины продвигается мгновенно на расстояние, равное вариации длины трещины (единственного параметра нагружения в данной задаче). [c.267]

Равенство (2.24) можно пояснить следующим образом. Запишем вариацию (в связи с вариацией длины трещины в плоском теле) потенциальной энергии области А, мысленно вырезанной линией Г, начинающейся в точке на нижнем и заканчивающейся на верхнем берегу трещины [c.83]

Величина работы (1.46) равна изменению упругой энергии тела 6 . Роль вариации длины трещины 61 играет величина а, откуда [c.384]

Отщепление лучины. Задача состоит в определении силы, достаточной для дальнейшего распространения трещины (рис. 1.2). В этих условиях, как отмечалось выше, высвобождающаяся энергия равна увеличению потенциальной энергии деформации при вариации длины трещины. Деформацией здесь охвачены балка ( лучина ) длиной / и, можно считать, какая-то область массивного упругого тела, [c.15]

Вариация длины трещины 21, 120 Вектор трансляционный 237 Волны высокочастотные 247, 249, 250 [c.293]

Пусть имеется трещина длиной 21 и действуют напряжения такие, что отвечающая им точка в осях а, I лежит ниже кривой (12.34). Тогда любые случайные малые вариации в напряжениях 00 + бет или в длине трещины/о +6Z не вызовут ее прогрессирующего роста, так как не будет выполняться энергетическое условие (12.30) и выделяемой энергии АЭ будет недостаточно, чтобы компенсировать затраты работы на разрушение d . [c.385]

Таким образом, кривая Гриффитса (12.34) определяет момент возникновения неустойчивости в равновесии трещины, когда любая случайная вариация напряжений или длины трещины вызывает прогрессирующий рост трещины. Отсюда и название — критический коэффициент интенсивности напряжений, поскольку достижение значения Kj = знаменует потерю устойчивости равновесия системы (аналогично термину критическая сила для сжатого стержня, теряющего устойчивость). [c.386]

На поверхности образца отклонение траектории трещины от горизонтальной плоскости является следствием формирования скосов от пластической деформации. В условиях эксплуатации вариация внешнего воздействия при неизменности процессов разрушения не влияет на ориентировку плоскости трещины в срединных слоях детали. По поверхности траектория трещины постепенно удаляется от срединной плоскости излома, однако в срединной части образца плоскость излома остается неизменной. Вот почему на масштабном макроскопическом уровне рассмотрение нормального раскрытия трещины для описания ее роста правомерно только в очень узком интервале длин трещин или при низком уровне напряжения применительно к пластичным материалам, когда величина скосов от пластической деформации пренебрежимо мала. В отношении малопластичных материалов допущение о нормальном раскрытии берегов трещины правомерно в широком диапазоне длин трещин и применимо к нагружению при любом уровне напряжения. [c.234]

Рис. 8.18. Вариации (а) размера длины трещины (ao)i-2 и (б) отношения длин (

Значения предельного коэффициента интенсивности напряжений К, определенные на основании выражения (8.7), более стабильны (среднее значение равно 86,9 МПа м / , среднее квадратичное отклонение 10,8 МПа м /2), чем значения, рассчитанные по уравнению (8.14), — 90,6 и 24,7 МПа соответственно. Существенно уменьшилась вариация значений трещиностойкости, полученных на образцах различного типа. Важно, что значение предельного коэффициента интенсивности напряжений, определенное согласно предлагаемому подходу, не зависит от длины трещины и схемы нагружения. [c.248]

Рассмотрим обобщенную плоскую задачу. Пусть тело занимает область Р- внешние силы, приложенные вне трещины (силы, сосредоточенные на поверхностях, линиях или точках, выражаются с помощью обобщенных функций), I - длина трещины. Энергия, высвобождающаяся при вариации (увеличении) длины трещины за счет движения одного ее края, [c.21]

Во всех случаях логика учета того или иного фактора состоит в получении некоторой безразмерной поправки по отношению к принятым базовым условиям эксперимента. Для лабораторного опыта целесообразно использовать наиболее удобные условия нагружения, по отношению к которым и проводить оценку влияния того или иного фактора воздействия на кинетический процесс роста усталостных трещин. Под тестовыми условиями опыта предложено [129] понимать пульсирующий цикл одноосного растяжения при уровне напряжения 0,3 < [Оо/(сто,2)]о - 0,4, частоте нагружения 10-20 Гц, температуре 293-298 К, влажности воздуха от 70 до 75 % и давлении 760 мм рт. ст. Именно к этим условиям и могут быть сведены все вариации условий внешнего воздействия на элемент конструкции и проведена количественная оценка их роли в кинетическом процессе по величине безразмерной поправки. При этом условием эквивалентности получаемых кинетических кривых является эквидистантный характер их смещения относительно друг друга при изменении величины изучаемого параметра воздействия на кинетику усталостных трещин. Если же это не происходит, то либо экспериментально не удается сохранить условия подобия при изучении параметра воздействия, либо его влияние на кинетический процесс изменяется в направлении роста трещины, что должно быть рассмотрено путем введения дополнительной поправки как функции, например, которая учитывает изменение КИН в зависимости от длины усталостной трещины. [c.254]

Закон самоподобия (4.41) указывает на возможность использования набора единичных приращений усталостной трещины для расчета ее длины путем введения нелинейной меры в виде фрактальной характеристики рельефа излома. Вариация набора указанных законом самоподобия (4.41) реализуемых в процессе роста трещины величин приращений приводит к рассеиванию длительности ее роста при близких значениях длины в проекции на горизонтальную ось. Путь трещины в пространстве будет тем более извилистым, чем большее изменение приращений трещины в направлении ее роста происходит вдоль фронта трещины (рис. 5.6). Это свидетельствует о существовании обратной зависимости между величиной фрактальной размерности и осредненной на масштабном макроскопическом уровне скоростью роста усталостной трещины. [c.260]

Интенсивная реакция между матрицей и волокном может ослабить их связь в некотором месте, где и произойдет расслоение. Расслоение ведет к увеличению длины участка волокна, на котором при приближении трещины возникают высокие напряжения. Поэтому энергия разрушения может увеличиться, даже если действие механизма, рассмотренного выше, привело к уменьшению коэффициента вариации. [c.27]

Примечание. Здесь а — номинальное разрушающее напряжение (R неослабленном сечении), даН/мм- I —длина зеркальной зоны излома, мм г — глубина зеркальной зоны излома, мм гг — число трещин, расходящихся от зеркальной зоны излома в одну сторону ш — коэффициент вариации. %. [c.101]

Задачу можно существенно упростить, если учесть, что количество выделяющейся энергии зависит от вариации перемещений лишь в той области, где происходит разрушение (это следует из того, что при любой вариации перемещений, не нарушающей сплошности тела, = 0). Поэтому существуют и локальные способы определения искомой величины, основанные на учете напряжений и перемещений в месте возможного разрушения. Один из таких способов был использован в 1.2, где отмечалось, что в линейной задаче об отслоении балки высвобождающаяся энергия - бЛ = [/об/, где UQ - энергия деформации балки, приходящаяся на единицу ее длины у края трещины. Рассмотрим некоторые другие способы. [c.21]

Вариации энергии здесь возникают в связи с вариацией длины трещины. Затрата энергии на образовапие новой поверхности тела (в виде приращения поверхности трещины) равна [c.61]

В выражении (10) работа внешних сил и потенциальная энергия деформации не связаны теоремой Клапейрона (из-за релаксации напряжений с ростом трещины). Формально можно bW представить в виде суммы bW=bA +biW, где 6aW — вариация потенциальной энергии деформаций, вызванная работой внешних сил 26aW=8A, 8[W — вариация потенциальной энергии, вызванная вариацией длины трещины. Тогда условие (10) примет вид [c.27]

Здесь Г — контур интегрирования, окружающий вершину трещины А — область внутри контура Г W = f (Jij dsij — плотность энергии деформации, связь между напряжением aij и деформацией Sij может быть нелинейной щ — внешняя нормаль к контуру Г aijrii = Tj — нагрузка на контуре Г с внешней стороны области, охватываемой Г Uj — перемещение точек на Г а — коэффициент линейного температурного расширения 5ij = 1 при i = j л 5ij = О при г Ф j — символ Кронекера Т = Т х у) — температура П — потенциальная энергия системы (которая может быть представлена через площади на диаграмме деформирования) t — толщина плоского образца I — длина трещины ось х направлена вдоль трещины. Равенство (2.4.13) можно пояснить следующим образом. Запишем вариацию (в связи с вариацией длины трещины в плоском теле) потенциальной энергии области Л, мысленно вырезанной линией Г, начинающейся в точке на нижнем и заканчивающейся на верхнем берегу трещины [c.136]

Предположим, что вариация длин трещины происходит при р = onst. Тогда вариационный принцип [c.191]

При изменении длины трещины на величину б/ вариация полной энергии содержит два слагаемых, и бЛв2- Первое из них — это изменение (уменьшение) потенциальной энергии деформации, происходящее вследствие того, что в окрестности трещины при увеличении ее размера напряжения снижаются. При этом область концентрации напряжений перемещается в новые вершины трещины. В остальной же части тела напряжения практически не изменяются. Второе слагаемое бЛвх представляет собой изменение (увеличение) поверхностной энергии, происходящее вследствие изменения на величину 2Ы суммарной поверхности (точнее, длины, поскольку задача плоская) берегов трещины. Равенство нулю вариации полной энергии системы выразится так ) [c.576]

Оценки основных термодинамических характеристик плазмы искрового канала температуры, коэффициентов и показателей поглощения, потерь энергии с излучением и других - основаны на измерениях спектральной плотности лучистого потока (или яркости Ья). Результаты измерений спектральной плотности яркости искрового канала в оптически прозрачных твердых диэлектриках (ЩГК, органическом стекле, полевом шпате) по методу сравнения, несмотря на тщательный контроль за сохранением условий эксперимента (параметров разрядной цепи, длины межэлектродного промежутка, параметров оптической системы, геометрии образца и т.д.), подвержены значительным статистическим флуктуациям. Природа этих разбросов обусловлена малыми радиальными размерами искрового канала, особенно в начальной стадии его расширения, искривлениями и нестабильностью положения канала относительно оси электродов, вариациями кинетики трещин вокруг канала и т.п. Изучение влияния типа ЩГК, режимов энерговклада и других факторов возможно только с применением статистических методов, в частности, дисперсионного анализа. Результаты проверки закона распределения отдельных измерений максимального значения спектральной плотности [c.45]

Введение представлений о локальной и глобальной плотности энергии деформации позволяет рассматривать микро-и макропроцессы разрушения во взаимосвязи и определять устойчивость системы против разрушения. Так, если условия нагружения таковы, что С увеличением длины трещины стационарная критическая плотность энергии деформации, необходимая для движения трещины, будет сохраняться постоянной и равной [ dW/dV) ] i = dW/dV) , то нестабильность разрушения наступит в тот момент, когда глобальная плотность энергии деформации (для элемента в оставшемся живом сечении) станет равной (AW /Al/) , что соответствует увеличению длины трещины на А/ (рис. 7). В то же время возможны ситуации, когда стационарные (критические) значения локальной плотности энергии деформации больше значений глобальной и наоборот. Все эти вариации соотношений локальной и глобальной плотностей энергии деформации отражаются на микро- и макрострое-НИИ излома. [c.30]

Двиоюение воды по сетям трещин. В реальных массивах всегда присутствует множество трещин, которые пересекаются и прерываются. Струи подземных вод, движущиеся по ним, то сливаются в крупном канале, то вновь растекаются по мелким. На процесс фильтрации существенно влияют вариации раскрытия трещин, ограниченность их по длине, частичное заполнение рыхлым фильтрующим материалом и другие особенности структуры сети трещин. [c.95]

Соотношение (7.45) по смыслу совпадает с определением плотности трещин в модели с линейным проскальзыванием, представленной чередованием мягких и жестких слоев (Молотков, 1983 S hoenberg, 1983), но отличается от определения (7.28) плотности эллипсоидальных трещин. Однако в литологически однородных породах, для которых средний размер R выступов на стенках трещин может считаться неизменным в пространстве, вариация плотности трещин (7,45) в действительности характеризует вариацию числа трещин на единицу длины в направлении, нормальном к трещинам. [c.250]

Следует подчеркнуть некоторые принципиальные положения в отношении тюследнего вида концентрации напряжений — в швах и местах их перехода к основному металлу. Отличие результатов, полученных различными исследователями в отношении для мест перехода к стыковым и угловым швам (рис.5.2.6), все же намного меньше тех вариаций численных значений а , которые практически наблюдаются из-за чрезвычайно большого рассеяния р. В вероятностном плане этот вопрос был исследован в [166] и было показано, что радиусы р могут приобретать значения, измеряемые сотыми долями миллиметра. В зонах непроваров угловых и стыковых швов в некоторых случаях радиус отсутствует, так как в вершине непровара имеется трещина небольшой длины. Радиус закругления зависит от способа сварки, марки металла, стабильности параметров режима сварки. В этих условиях более целе- [c.92]

В последующих работах Ирвин [197] свел условие предельного равновесия трещины к условию равновесия ее вершины. Вместо упругой энергии, освобождающейся при пЬявлении всей трещины длиной 21, он рассмотрел только концентрированную упругую энергию у ее вершины. Введя вариацию этой энергии совместно с одновременной вариацией плотности поверхности энергии трещины, Ирвин получил критерий быстрого распространения трещины [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...