Законы движения небесных тел

Эти замечательные исследования возникли при изучении законов движения небесных тел. [c.9]

Законы движения небесных тел, в частности движения планет вокруг Солнца, являются простым следствием основных законов механики, которые называют законами Ньютона, — трех законов динамики и закона всемирного тяготения. [c.274]

Таким образом, механика Ньютона дала полное объяснение законов движения небесных тел. До сих пор продолжаются замечательные теоретические исследования астрономами путей движения небесных тел, которые подтверждаются экспериментальными измерениями движения космических кораблей и спутников. [c.278]

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). За основную меру этих действий принимают величину, называемую силой. Примерами механического движения в природе являются движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике — движение различных наземных или водных транспортных средств и летательных аппаратов, движение частей всевозможных машин, механизмов и двигателе/i, деформация элементов тех или иных конструкций и сооружений, течение жидкости н газов и многое другое. Примерами же механических взаимодействий являются взаимные притяжения материальных тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся (или соударяющихся) тел, воздействия частиц жидкости и газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. д. [c.5]

Формулы Вине дают возможность рассчитывать скорость и действующую силу в зависимости от положения точки на заданной в плоскости V траектории. Их можно использовать, в частности, для вывода закона всемирного тяготения Ньютона из законов, сформулированных И. Кеплером по наблюдениям за движением небесных тел солнечной системы. Приведем законы Кеплера. [c.255]

Задача я тел. Мы только что видели, каким путем Ньютон пришел к закону всемирного тяготения. Теперь речь идет о том, чтобы, исходя из этого закона, объяснить движение небесных тел и, в частности, тел, образующих солнечную систему Солнца, планет, их спутников и комет. При изучений относительных движений этих тел можно совершенно пренебречь действием звезд вследствие огромных расстояний до звезд по сравнению с размерами солнечной системы ). [c.348]

Анализ способа построения касательной к спирали в книге Архимеда О спиралях 2 говорит о том, что Архимеду также был известен закон сложения скоростей. Наконец, вся эллинистическая астрономия при описании движений небесных тел основывается на правилах сложения круговых движений. [c.25]

Законы Кеплера явились первым (не только в небесной, но и в механике вообще) примером установления точных количественных законов движения материальных тел на основе обработки данных наблюдений движущегося тела. [c.100]

Ньютон утверждал Причину... этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, ги-поте.з же я не измышляю... Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря [c.154]

И все же а пять-шесть десятилетий был пройден большой путь. Значительные успехи были достигнуты в статике, но главное было сделано вне ее. Закон инерции (сначала круговой — у Галилея, затем прямолинейной — у Декарта) снял различие между состоянием покоя и состоянием движения. Система Коперника вытесняла систему Птолемея, и в связи с этим галилеев принцип относительности прочно вошел в науку. Стиралось различие земных ( местных ) движений и движений небесных тел наука о дви- [c.103]

Гюйгенс представлял себе, что сферическая фигура Солнца могла образоваться таким же путем, каким образовалась сферическая фигура Земли. Однако он при этом не простирал действия тяжести на такие расстояния, как от Солнца к планетам и от Земли к Луне. Гюйгенс указывал, что этот важный шаг он не проделал потому, что его ум пленили вихри Декарта. Издатели шестнадцатого тома собрания сочинений Гюйгенса приводят его замечание на одной рукописи. Гюйгенс удивлялся, что Ньютон потратил столь много труда для доказательства многих теорем и даже целой теории о движении небесных тел, исходя из маловероятной и смелой гипотезы о протяжении частиц силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Это замечание не противоречит тому, что Гюйгенс отметил великие заслуги Ньютона в установлении закона всемирного тяготения. Видя теперь,— пишет Гюйгенс,— благодаря доказательствам г. Ньютона, что если принять такое тяготение к Солнцу уменьшающимся по сказанному закону, то оно окажется так уравновешивающим центробежные силы планет, что произведет эллиптическое движение, угаданное Кеплером и оправданное наблюдениями, не могу сомневаться, что гипотезы, допущенные относительно тяжести, и основанная на них система г. Ньютона верны. Это тем более вероятно, что в них находим разрешение трудностей, представлявшихся в системе вихрей Декарта [c.361]

В дальнейшем этот закон многократно позволял не только рассчитывать движения небесных тел по результатам астрономических наблюдений, но п предсказывать существование неизвестных светил по их влиянию на движения известных планет и звезд. Таким образом, например, были заранее определены положение и размер планеты Нептун. В настоящее время этот закон позволяет расчетным путем определять существование планет у далеких звезд, служит надежной основой для расчета движения искусственных спутников Земли и космических кораблей. [c.175]

Ньютону принадлежит открытие двух важнейших законов механики закона действия и противодействия и закона всемирного тяготения. Закон равенства действия и противодействия позволяет изучать движения механических систем точек и исследовать наиболее естественным методом законы несвободных движений. Закон всемирного тяготения расширил границы приложений механики и дал научную основу для обработки астрономических наблюдений и теоретических расчетов движений небесных тел. [c.63]

Начинать изучение законов механики нужно с рассмотрения самых простых движений, доступных непосредственному наблюдению. Поэтому вначале рассмотрим движение тел относительно земной поверхности, полагая, пока без должных оснований. Землю неподвижной. Найдя общие законы этих движений, можно сделать определенные выводы о влиянии движения Земли относительно Солнца на рассматриваемые движения и проверить эти выводы опытами. Целый ряд опытов, о которых будет сказано ниже, подтвердит верность найденных законов для любых движений тел. Поэтому динамические закономерности, установленные для движения тел относительно земной поверхности, можно распространить и на движение небесных тел, на этом основании произвести теоретические расчеты и опять проверить следствия расчетов наблюдениями. Забегая вперед, скажем, что такую проверку сделал еще сам Ньютон, н с тех пор физические исследования и астрономические наблюдения блестяще подтверждают справедливость найденных таким путем законов динамики. [c.50]

Может быть, эта легенда и неправильно описывает открытие Ньютоном закона, но она очень четко подчеркивает, что падение яблока с яблони, движение космического корабля и движение небесных тел — физические явления одного класса, явления, подчиняющиеся одним и тем же закономерностям. [c.281]

При изучении движения небесных тел — как естественных, так и искусственных — необходимо в первую очередь принимать во внимание силы взаимного притяжения тел в пространстве. Свою основную задачу классическая небесная механика видела в изучении движения тел именно под воздействием их взаимного притяжения. Отправным пунктом в построении небесной механики служит закон всемирного тяготения, открытый 300 лет тому назад, в 1665—1666 годах, великим английским физиком и математиком Исааком Ньютоном (1643—1727). Этот закон характеризует взаимодействие материальных точек (то есть геометрических точек, снабженных массами). Он гласит Всякая материальная точка притягивает каждую другую материальную точку с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между этими точками. [c.11]

Созданию основ динамики предшествовал сравнительно длительный период накопления опытных данных и их научного анализа. Здесь необходимо прежде всего отметить работы Н. Коперника (1473—1543), который на основе данных, установленных многовековыми наблюдениями, показал, что планеты обращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца. Дальнейший шаг к изучению движения небесных тел сделал Иоганн Кеплер (1571 —1630). Обрабатывая многочисленные наблюдения своего учителя Тихо Браге, он установил три закона движения планет. [c.10]

До сих пор я изъяснял небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. Эта сила происходит от некоторой причины, которая проникает до центра Солнца и планет без уменьшения своей способности и которая действует не пропорционально J5e-личине поверхности частиц, на которые она действует (как, обыкновенно, имеет место для механических причин), но пропорционально количеству твердого вещества действие которой распространяется повсюду на огромное расстояние, убывая пропорционально квадратам расстояний... Причину же свойств силы тяготения я до сих пор не могу вывести из. явлений, гипотез же я не измышляю. Все, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам —не место в экспериментальной философии... Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря . [c.451]

Открытие закона всемирного тяготения, сделанное Исааком Ньютоном в 1682 г., было следуюш им важным этапом в развитии небесной механики и позволило впервые создать математическую теорию движения небесных тел на основании единого принципа, который может считаться одним из основных законов природы. [c.322]

Хотя Лаплас и говорит в приведенных словах только о законе тяготения, тем не менее он не ограничивается в своем трактате при рассмотрении движений небесных тел только силами притяжений, но принимает во внимание и некоторые другие силы, например, силы сопротивления среды. Кроме того, Лаплас прямо указывает, что предметом небесной механики являются не только тела Солнечной системы, а и многие другие небесные объекты. [c.323]

Силы, обусловливающие движения небесных тел, как естественных, так и искусственных, чрезвычайно многочисленны и разнообразны по своему характеру и происхождению. Законы, определяющие их изменение, в некоторых случаях известны только весьма приблизительно, а в других случаях и совершенно не известны, вследствие чего изучение двил ений с абсолютной точностью и во всех подробностях становится фактически невозможным. [c.321]

Современный взгляд на механику, как на универсальную физико-математическую теорию произвольных движений тел, сформировался на основе использования одних и тех же понятий (положение, скорость, сила,...), принципов, законов для описания различных явлений, решения физических и технических задач разного содержания. Процесс универсализации методов, ранее применяемых для исследования равновесия весов, рычагов, блоков, для изучения явления удара, падения земных тел, движения небесных тел — это и есть путь создания теоретической механики. Это последовательная модернизация, обобщение, уточнение, конкретизация методов применительно к бурно расширяющемуся кругу жизненно важных для человечества задач. От падения тела в пустоте — к движению тел с учетом сопротивления среды, от абсолютно упругого (неупругого) удара — к реальному удару тел, от задачи 2-х тел — к задаче п тел, задачам летательных аппаратов. [c.203]

Движение в поле силы тяготения. Вообще говоря, могут иметь место разнообразные центрально-симметричные поля по зависимости и от г. Однако наибольший практический интерес в механике представляет случай силы, управляющей движением небесных тел. Сила тяготения, приложенная к небесному телу, определяется законом всемирного тяготения [c.230]

В системе отсчета Птолемея движения планет выглядели столь сложно, что в течение многих веков астрономам не удавалось найти обише и наглядные законы движения планет. В системе отсчета, введенной Коперником, характер движения планет настолько упростился, что Кеилеру удалось (в начале XVII в.) в самом общем виде сформулировать законы движения всех планет солнечной системы. Так была продемонстрирована та существенная роль, которую может играть выбор систем отсчета, и то упрощение характера движений, которое надлежащим выбором системы отсчета может быть достигнуто. Все это говорило в пользу применения введенной Коперником системы отсчега для изучения законов движения небесных тел. [c.64]

Данные уравнения описывают движение ГЧ в рамках так называемой кетеровой схемы. Это название отражает то обстоятельство, что в небесной механике уравнения (1.50) определяют законы движения небесных тел, известные как законы Кеплера. [c.84]

Проблема измерения имела в этом случае принцигшальное значение для утверждения закона всемирного тяготения, ибо, несмотря на его пышное на шанне и блестящее подтверждение его действия при изучении движения небесных тел, более ста лет все попытки обнаружить тяготение в лабораторных условиях были безуспе-пшы. Некоторые скептики предлагали даже ограничить сферу действия закона (1) — он применим для расчетов движений небесных тел, но не выполняется в земных условиях. Однако путем несложных оценок можно установить, в чем заключается причина экспериме- ла нтальных неудач. Если мы хотим измерить притяжение двух шаров массами, например, по 50 кг, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, то нам необходимо измерить силу притяжения между ними, равную примерно 1.6 10 Н. Сила притяжения этих же шаров Землей равна 5 10 Н, т. е. приблизительно в 30 миллионов раз больше. Ясно, что обнаружение столь малых сил на фоне неизмеримо больших требует большого экспериментального искусства и разработки чрезвычайно чувствительной аппаратуры. [c.51]

В приведенном выше рассмотрении мы полагали массу гела постоянной, т. е. не учитывали зависимости массы от скорости. Для движений небесных тел это предположение в большинстве случаев оказывается законным в силу двух обстоятельств. Во-первых, сами скорости планет в перигелии малы но сравнению со скоростью света и, во-вторых, орбиты планет близки к круговым, а значит, величина скорости при движении мало меняется. Первая из этих причин приводит к тому, что масса планет мало отличается от их массы покоя, а вторая — к тому, что масса планет очень мало изменяется при движении по орбите. Атак как для постоянной массы планет характер движения не зависит от величины массы, то влияние зависимости массы от скорости на характер движения для всех планет, кроме Меркурия, оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи астрономических наблюдений невозможно. [c.326]

Механика Аристотеля содержала в себе основные идеи общего подхода к описанию механического движения материальных тел. Эти идеи полностью сохранили свое значение и в механике Ньютона, одна о теория движения Аристотеля после примерно двухтысячелетнего господства была заменена теорией Ньютона. Аристотель считал, что все движения материальных тел можно разделить на две категории естественные и насильственные . Естественные движения осуществляются сами по себе, без каких-либо воздействий. Ставить вопрос о причине естественных движений бессмысленно. Точнее говоря, на вопрос почему осуществляется некоторое естественное движение - всегда имеется готовый, не требующий размыщлений ответ потому что это движение естественное, происходящее именно так, а не иначе, без каких-либо внешних воздействий. Насильственные движения сами по себе не происходят, а осуществляются под влиянием внешних воздействий, описываемых с помощью понятия силы. На вопрос почему осуществляется некоторое насильственное движение ответ гласит потому что на тело действует сила, под влиянием которой оно движется так, как движется. Естественными Аристотель считал движения легких тел вверх, тяжелых тел вниз и движение небесных тел по небесной сфере. Остальные движения насильственные. Заметим, что если тело покоится в результате невозможности осуществить естественное движение , то этот покой насильственный . Например, если тело покоится на горизонтальном столе, то отсутствие его движения по вертикали является насильственным и обусловливается наличием соответствующей силы, действующей в вертикальном направлении, а отсутствие его движения по горизонтали обусловливается отсутствием силы, действующей в горизонтальном направлении. Это показывает, что закон движения не может быть положен в основу определения силы, хотя силу и можно находить из закона движения. Это замечание полностью относится и к попыткам использования второго закона Ньютона как определения силы. В механике Аристотеля сила обусловливает скорость тела, а понятие об ускорении отсутствует. [c.12]

Наиб, успехов механика Ньютона достигла при объяснении движения небесных тел. Исходя из законов движения планет, установленных И. Кеплером (J. Kepler) на основе наблюдений Т. Браге (Т. Brahe) и др., Ньютон открыл закон всемирного тяготения. С помощью этого закона удалось с замечат. точностью рассчитать движение Луны, планет и комет Солнечной системы, объяснить приливы и отливы в океане. [c.311]

Однако именно Кеплеру принадлежит попытка динамического подхода к объяснению движения небесных тел, которая стала вместе с тем первым шагом к созданию действительной небесной механики. Он еще понимал силу по-аристотелевски, как величину, пропорциональную скорости (а не ускорению). Убывание скорости планеты по мере возрастания ее расстояния от Солнца ассоциируется с формулировкой закона рычага, восходящей к Механическим проблемам если планета дальше от Солнца, она тяжелее , и поэтому должна двигаться медленнее. [c.111]

Объяснение движения небесных тел с помощью земной механики стало окончательно возможным только после того, как Декарт сформулировал принцип инерции для прямолинейного движения, а Галилей установил принципы относительности, инерции, независимости действия сил и понятия скорости в данной точке, ускорения, сложения движений. Они, хотя и не были доведены до своего окончательного выражения, составили тот остов, па который могли опираться дальнейшие исследования. В сочетании с законами Ньютона это позволило создать единую механику, объединяющую законы криволинехгаого движения Кеплера и принцниы динамики Галилея. [c.112]

Есть еще одна сторона рассматриваемой проблемы. Как показывают сохранившиеся наброски Галилея — результат его многолетних размышлений над проблемой удара, он стремился найти какой-то субстрат, соответствующий динамическому понятию силы. На этом пути он должен был бы прийти к введению понятия массы. Но тут физика небес стала помехой для физики Земли. Отстаивая систему Коперника, Галилей, можно сказать, оппортунистически принял круговое движение небесных тел как естественное (инерционное) — положение, которое имело за собою сильную традицию и не вызывало возражений со стороны аристотелианцев. Кроме того, Галилей не располагал количественной характеристикой ни того, что заставляет тела падать на Землю по открытому им закону, ни того, что происходит при соударении тел. Поэтому он не мог ввести ни динамическую меру силы, ни понятие массы. [c.102]

Рассмотренным выше (см. пункты 2—4) принципам соответствуют законы сохранения классической механики — это, так сказать, физическая точка зрения. С аналитической же точки зрения они дают зависимости, которые при соблюдении определенных условий приводят к интегралам дифференциальных уравнений движения. Разработка этих принципов в течение первой половины XVIII в. облегчала установление такой их связи с дифференциальными уравнениями движения. Но для того чтобы их объединить в общей аналитической трактовке (а это, как мы увидим, стало делом Лагранжа), понадобилось установление принципов другого рода, что также стало делом XVIII в. Почему это понадобилось тогда же Ответ таков. В работах, на которые мы ссылались в этой главе, вполне очевидны две тенденции. Их авторы рады любой возможности показать значение своих результатов для познания закономерностей системы мира , т. е. Солнечной системы, а движение небесных тел — движение свободное, на него не наложены никакие связи. Одновременно в этих работах отмечается польза вводимых или обобщаемых принципов при рассмотрении системы со связями— в первую очередь то, что при соблюдении известных условий можно избежать явного введения трудно определяемого воздействия различных препятствий . Ведь задачи со свтзями земной механики еще не имели сколько-нибудь общей теории [c.130]

Отсюда,— по выражению Энгельса,— начинает свое летосчисление освобождение естествознания от теологии... (Энгельс, Диалектика природы, 1953, стр. 5). Открытие Коперника вызвало зарождение небесной механики — науки о движении небесных тел. Иоганн Кеплер (1571—1630) па основании учения Коперника и многочисленных астрономических наблюдений установил три закона движения плапет (законы Кеплера), которые в дальнейшем послужили Ньютону основой для открытия закона всемирного тяготения. [c.18]

На основе закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона была создана количественная теория движения небесных тел относительно гелиоцентрической системы отсчета. Совпадение наблюдений и выводов этой теории доказало инерциальность гелиоцентрической системы Коперника — Бруно и ее преимущественно сть над геоцентрической системой Птолемея, что явилось крупным шагом в победе материалистического воззрения на вопросы мироздания. [c.88]

Задача двух тел. В первом приближении движение каждой илапеты мож1[о рассматривать в поле тяготения одного Солнца, т. к. массы других планет малы ио сравнению с солнечной массой. В этом случае дифференциальные ур-ния движения планеты допускают решенпе в конечном виде, постоянные интегрирования определяются из наблюдении. По известной орбите можно вычислить эфемериду пебесного тела, т. е. определить его положение на небесной сфере для ряда равностоящих моментов времепи. Движение небесного тела в задаче двух тел определяется Кеплера законами. [c.364]

И ьт е, соогношения, не претендующие вовсе на их абсолютную адеквагность истинным свойствам пространства и истинным законам природы, но позволяющи.м рассчитывать движения небесных тел и познавать некоторые их свойства. [c.338]

Механика конца XVII в. еш,е далека от ее современного состояния. Но это уже не формальная совокупность частных теорий и задач (о причинах и законах движения тел, о равновесии простейших механизмов, о центре тяжести тел, о движении небесных тел и других), решение которых базируется на простейших опытных фактах, арифметических расчетах и геометрических построениях. Семнадцатый, начало восемнадцатого века — это время создания первых не философских, а физико-математических теорий (движения планет, падения тел в пустоте, удара тел, колебаний тел, равновесия тел под действием сил, движения тел в среде), уточнения физического смысла и математического представления как уже обш,епринятых, так и новых понятий, принципов и законов. Это переход от механики частных задач и методов их решения к идеологии универсальной, построенной на обш,их законах и понятиях теории, — к теоретической или аналитической механике, систематическое изложение и развитие которой на основе понятий и методов математического анализа начинается с работ Эйлера , Даламбера, Лагранжа. [c.8]

Средневековые схоласты, следуя Аристотелю, считали, что движение всегда происходит в некоторой среде, то есть при наличии некоторого сопротивления среды. Поэтому, обсуждая движение небесных тел, движущихся вне среды, без сопротивления, Буридан предполагал наличие у тел внутренней склонности к противоположно направленному движению. Орем продолжил эту идею в комментариях к Физике Аристотеля, О сфере Сакробоско, О небе и мире Альберта Саксонского. В отсутствии сопротивления небесные движения сохраняли бы импетус бесконечно долго, а это привело бы к бесконечно быстрым движениям. Но таковых мы не наблюдаем. Поэтому Орем вводит в рассмотрение сопротивление особого рода. Кроме внешнего сопротивления среды он предполагает наличие у тел внутреннего сопротивления — тенденции к противоположно направленному движению и тенденции к покою. Благодаря Орему, эта точка зрения (существование инерциального сопротивления) была широко распространена в XIV в., а позднее укоренилась в механике в виде свойства инертности тел. Важно подчеркнуть, что идею инертности тел Буридан, а позднее и Орем, распространяли на все тела Вселенной. Тем самым пропагандировалась идея единства, универсальности законов движения земных и небесных тел. [c.37]

Начала Ньютона состоят из трех книг, главной из которых автор считал последнюю — О системе мира , — где строится научная картина мира, формулируется закон всемирного тяготения и получается математическое выражение для силы взаимного притяжения тел — силы, что движет Мирами . Рассмотренные здесь задачи движения небесных тел (планет и их спутников) представляли большой интерес и во многом определили бурное развитие небесной механики и астрономии XVIII в. [c.93]

Хорошо известно, что наблюдения движений небесных тел подтвердили законность этих основных предположений с удивительно высокой степенью точности. Вся важность точности количественного согласия между теорией и наблюдениями, очевидно, не осознана многочисленными авторами писем и брошюр, которые из года в год пропагандируют нз. гепепия в основаниях небесной механики. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...