Волновые нормали света -

В заключение еще раз сопоставим определения естественного и поляризованного света. Естественный свет есть совокупность световых волн со всеми возможными направлениями колебаний, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга совокупность эта статистически симметрична относительно волновой нормали, т. е. характеризуется неупорядоченностью направлений колебании. [c.379]

Рубин представляет собой одноосный кристалл. Показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей светло-красного рубина, применяемого в лазерах, равны соответственно Ho = 1,7653 и /1 =1,7513 (для Я = 6560 А). Рубиновый лазер может давать поляризованный свет без каких-либо специальных поляризационных устройств. Для этого оптическая ось рубина не должна совпадать с его геометрической осью. Известно, что в обыкновенной волне направления волновой нормали и луча совпадают. Чтобы зеркала резонатора действовали эффективно, необходимо, чтобы волновые нормали были перпендикулярны к ним. В таком случае в рубине параллельно геометрической оси стержня будет распространяться только обыкновенный луч, а необыкновенный пойдет под углом к ней, попадая на боковую поверхность стержня. Поэтому резонатор будет эффективнее усиливать обыкновенные лучи, в которых электрический вектор перпендикулярен к оптической и геометрической осям кристалла. [c.287]

Совокупность точек пространства, находящихся в данный момент в одинаковом состоянии колебания (в одной фазе), называется волновой поверхностью или фронтом волны. Распространение фронта волны происходит в направлении его нормали — волновой нормали. Направление распространения энергии называется лучом. Электрический и магнитный векторы всегда перпендикулярны лучу поперечные волны). Их колебания могут происходить незакономерно естественный свет) или совершаться в одном направлении линейно или плоско поляризованный свет). [c.251]

Двойное преломление возникает и при нормальном падении света на пластинку. В этом случае преломление испытывает необыкновенный луч, хотя волновые нормали и волновые фронты не преломляются. Примером может служить кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси кристалла (рис. 259). Параллельный пучок света, ограниченный диафрагмой, падает нормально к поверхности пластинки. Волновые фронты, обозначенные на рисунке тонкими горизонтальными линиями, всюду параллельны той же поверхности. Обыкновенный пучок лучей о преломления не испытывает. Необыкновенный е в пластинке отклоняется вбок, но по выходе из нее сно-ва идет в первоначальном направлении. [c.461]

Важный случай интерференции осуществляется при прохождении через кристалл поляризованного света. Пусть на плоскопараллельную кристаллическую пластинку падает волна под углом ф (рис. 277). В кристалле она разделяется на две волны, распространяющиеся в разных направлениях и с различными скоростями. Пусть АВ н АС — волновые нормали этих волн, а и 1 5а — соот- [c.483]

Рубин — одноосный кристалл. Обыкновенный и необыкновенный показатели преломления светло-красного рубина, употребляемого в лазерах, равны соответственно По — 1,7653 и п = 1,7573 (для % = 656 нм). Рубиновый лазер может давать поляризованный свет без каких-либо специальных поляризационных приспособлений. Для этого оптическая ось рубинового стержня не должна совпадать с его геометрической осью. Возникновение линейной поляризации нельзя объяснить различием коэффициентов отражения обыкновенного и необыкновенного лучей, так как разность По — Пе слишком мала. Поляризация возникает потому, что в обыкновенной волне направления волновой нормали и луча совпадают между собой, а в необыкновенной не совпадают. Чтобы зеркала лазера действовали эффективно, как резонатор, необходимо, чтобы волновые нормали были к ним перпендикулярны. Но тогда в рубине только обыкновенный луч будет распространиться параллельно геометрической оси стержня, а необыкновенный пойдет под углом к ней, попадая на боковую, поверхность стержня. Поэтому резона- [c.717]

Уравнение (10.19) называется уравнением волновых нормалей Френеля и позволяет определить скорость по нормали в зависимости от направления нормали N, заданного Nx, N у, N,, и от свойства кристалла, заданного главными скоростями y.v, Vy, или главными диэлектрическими проницаемостями е, ., е.у, t%. Отметим, что v, , (л — скорости света в случае, когда колебания вектора электрической индукции совершаются по главным диэлектрическим осям, а Уд/ — скорость световой волны для произвольного направления, но перпендикулярной фронту волны вектора D и, следовательно, направленной по нормали N. [c.252]

В заключение покажем, исходя из лучевых поверхностей в одноосных кристаллах, что двум лучам со скоростями ys и vs, идущим по одному и тому же направлению соответствуют два не параллельных между собой плоских фронта со скоростями распространения v n и vh и с нормалями Ni и С этой целью направим из некоторой точки О кристалла (рис. 10.12) луч света Si,2- Очевидно, что в этом направлении луч распространяется с двумя различными скоростями v s и Vs. Если учесть, что плоскости, касательные к лучевой поверхности в точке пересечения ее с лучом, являются плоскостями волнового фронта и скорости по нормали перпендикулярны этим плоскостям и что, кроме того, нормаль и луч для обыкновенного луча направлены вдоль одной линии, го, проведя нормали к поверхностям I и II, получим =/= vh- Аналогичным образом убедимся, что двум параллельным фронтам волны с нормалью Л 1,2 и со скоростями распространения v n и v соответствуют два луча Si и со скоростями v s ф й. образующие некоторый угол между собой (рис. 10.12). Чтобы найти направление луча S,, нужно провести касательную к эллипсоидальной поверхности (пло- [c.260]

В анизотропной среде (кристаллы, материал моделей при наличии напряжений) свет по различным направлениям распространяется с различной скоростью. При точечном источнике волновая поверхность уже не шаровая, а в общем случае сложная двухполостная поверхность. В каждом направлении возникают одновременно две плоско поляризованные волны двойное лучепреломление). Одному лучу монохроматического света соответствуют две не совпадающие с ним нормали и обратно — одной нормали соответствуют два луча. При этом направления колебаний для обеих волн взаимно перпендикулярны. [c.251]

Используемая для восстановления голограмма может быть освещена параллельным когерентным пучком света, падающим по нормали (рис. 112,6). При подходящем процессе фотообработки амплитудный коэффициент пропускания голограммы линейно связан с в уравнениях 5.11 и 5.12). Следовательно, амплитуда восстановленного волнового фронта определяется непосредственно правыми частями этих уравнений, если мы пренебрежем множителем, который не влияет на интерпретацию. Используя уравнение (5.11), получим [c.108]

Имеется много способов декодирования информации, записанной в виде спектра. Рассмотрим голограмму, записанную плоскими волнами, распространяющимися под углами - -б и —0 по отношению к нормали. Пусть голограмма освещается светом с волновым числом oi под углом 0. Голограмма дифрагирует свет во многих направлениях. Амплитуда света, дифрагированного под углом —0, пропорциональна S(oi). Фокусировка и пространственная фильтрация с помощью точечной диафрагмы позволяет сконцентрировать свет в одном этом направлении. Изменяя волновое число oi (например, используя перестраиваемый лазер), получаем спектр S(o). [c.653]

Как мы уже видели, в частном случае распространения волн от точечного источника колебаний в однородной среде наблюдается семейство сферических поверхностей с общим центром в источнике света. Если колебательный процесс протекает в однородной среде, то нормали к волновым поверхностям можно отождествить с направлениями распространения света, т. е. с лучами света. [c.102]

Создавая ту или иную оптическую систему, состоящую из нескольких сферических или несферических преломляющих (или отражающих) поверхностей, удается в большей или меньшей степени возвратить волновые поверхности к сферической форме и свести их нормали — лучи — в одну и ту же точку, которую мы и будем рассматривать как изображение источника света. [c.103]

Особенности распространения света в кристаллах связаны с тем, что в анизотропной среде, вообще говоря, направление луча (т. е. направление распространения энергии) не совпадает с направлением нормали к волновой поверхности. Теория Д. л., данная впервые Френелем, м. б. выведена на основании ур-ий Максвелла, составленных для анизотропной среды и отнесенных к осям электрич. симметрии. Если [c.196]

Дифрагированный луч при этом, разумеется, отражается под тем же углом 0 относительно нормали к волновому вектору звука (рис. 13.3). Такой режим дифракции принято называть брэгговским. Он характерен для высокочастотных акустических волн и (или) для широких звуковых пучков. Вообще же, говоря о границах реализации раман-натовского и брэгговского режимов, следует отметить, что условия < 1 и (3 1, использованные в приведенном анализе, оказываются слишком сильными. Численные расчеты показывают, что дифракция принимает раман-натовский характер уже при <0,5 и брэгговский — при О10. О различных аналитических подходах к исследованию дифракции света на звуке при этих условиях можно прочитать в работах [17—19]. [c.343]

Волновые нормали света — см. Световые волны — Нормали Волновые поверхности света — см. Световые волны — Распространение Волновые уравнения — Интегрирование методом Фурье 1 (1-я) — 246 Волны, воздушные в магистральных трубопроводах тормозов 13 — 708 Волны одиночные Скотт Русселя 1 (1-я) — [c.39]

Естественный луч представляет собой поперечную электромагнитную волну с хаотической произвольной ориентацией этих векторов относительно волновой нормали. Если естественный луч проходит через прозрачный кристалл, атомы которого располагаются в виде пространственной решетки таким образом, что свойства оптического кристалла по различным направлениям оказываются различными, т. е. наблюдается анизотропия, то можно получить на выходе из такого кристалла-поляризатора луч, который будет иметь вполне определенную ориентацию векторов Е н Н. Практически это означает, что при прохождении через такой кристалл луч раздваивается (двойное лучепреломление). Каждый из таких лучей при про-хо кдении через второй кристалл будет снова раздваиваться, но давать лучи различной интенсивности, а в некоторых случаях один луч (второй) практически исчезает. Вращая вокруг оси такой кристалл, можно пропускать больше или меньше света. Таким образом, получается поляризованный свет, представляющий собой световые волны с определенной ориентацией электрического и магнитного векторов. Помещая на пути такого луча модель из прозрачного материала, будем изменять условия прохождения света в зависимости от того, как будут ориентированы оси анизотропии этого материала. Степень анизотропии будет зависеть от величины и направления действующих механических напряжений. [c.65]

При преломлении света на границе с кристаллом в нём возникают две преломлённые волны, для каждой из к рых выполняется обычный закон преломления, требующий непрерывности тангенциальной составляющей вектора волновой нормали Nf. Волновые нор.мали обеих преломленных воли лежат в плоскости падения, а оба преломлённых луча (наиравлония потока энергии) могут выходить из плоскости падения. Для кристаллов также существует угол падения света, при к-ром отра-Ячёиный свет полностью поляризован [Брюстера угол), однако, в отличие от изотропных тел, направление распространения отражённого света но обязательно перпендикулярно волновым нормалям или лучам кристалла. [c.512]

Здесь и — показатель преломления для света, направление волновой нормали которого задано углами в и (в — угол между направлением и и осью Z показателей преломления, v — угол между проекцией этого направления на плоскость ху и осью х),Пх,Пу,П2 - главные значения показателей преломления. Можно показать, что для каждого значения 0 и ip можно найти два значения и, являющиеся решениями биквадратного уравнения (126), соответствующие двум взаимно перпендикулярным поляризаилям распространяющегося в этом направлении света. Исключение составляют два направления, в которых эти два значения п совпадают . Эти направления соответствуют двум осям кристалла. [c.150]

Если пучок света падает по нормали к границе раздела, то поляризованные компоненты в дихроичной среде имеют одно и то же направление волновой нормали (перпендикулярно границе раздела). Следовательно, можно рассматривать только одно сечение индикатрисы поглощения, а именно сечение, параллельное границе раздела. Характер поглощения, характеризуемый этим плоским сечением, можно качественно назвать плоским поглощением. При этом в общем случае поперечное сечение индикатрисы является эллипсом. Длины полуосей а р и аир называются наибольшим и наименьшим коэффициентами плоского удельного поглощения. Разность awp — аир обозначается Ор и называется плоским дихроизмом. Отношение Яр = ат р1аир называется плоским дихроичным отношением. [c.99]

Метод с использованием призмы более удобен для одноосных кристаллов, чем д.тя двухосных. Призму вырезают так, чтобы ее преломляющее ребро было параллельно оптической оси волновой нормали. Тогда для обыкновенной и необыкновенной волн векторы О соответственно одип перпендикулярен, а другой параллелен этому ребру. Оба показателя преломления можно нантп по отклонениям двух лучей, выходящих из призмы, когда на одну из ее граней падает неполяризованный пучок света. Обыкновенный и необыкновенный лучи легко различить с помощью призмы Николя. [c.647]

Поскольку коэффициенты к и к", соответствующие данному направлению-волновой нормали s, в общем случае различны, две волны поглощаются но-разному. Оба коэффициента могут зависеть от частоты и меняться различным образом с частотой поэтому, если па кристалл будет падать белый свет, то в общем сл чае кристалл окажется окрашенным и его цвет будет зависеть от паправления колебаний в падающем свете. Это явление называется плеохроизмом-, в случае одноосного кристалла обычно говорят о дихроизме в случае двухосного кристалла — о трихроизме ). [c.655]

Заметим еще, что с изменением направления волновой нормали меняется и направление электрического вектора в обеих линейно поляризованных волнах, на которые разделяется естественный свет, распространяющийся вдоль этой нормали Вследствие этого меняется и поглощение таких волн, которое к тому же обычно зависит от длины волны Это приводит к зависимости окраски кристалла от направления распространения света Такое явление называется дихроизмом (двуцветностью) или, лучше, плеохроизмом (много-цветностью) и в большей или меньшей степени присуще большинству двупреломляющих кристаллов [c.468]

Распространение света в кристаллах, как и любых волн в анизотропных средах, характеризуется замечательной двойственностью, или взаимностью. Она обусловлена тем, что в анизотропных средах каждой волновой нормали соответствует луч, т. е. прямая, вдоль которой происходиг распространение энергии волны. Поскольку энергия распространяется с групповой скоростью, для исследования свойств лучей и обоснования самого понятия луча надо вычислить групповую скорость в анизотропной среде. В этом случае такую скорость называют также лучевой скоростью. Для ее вычисления воспользуемся формулой (8.16), подставив в нее = kv(k). Дифференцируя по и учитывая, что дк/дк = получим [c.499]

V и v измененное для луча R[ значение той же функции W дает длину оптического пути между точкой Ру (пересечением перпендикуляра OPi, опущенного из начала координат О на луч R ) и точкой Р . Согласно представлениям волновой теории света, лучи геометрической оптики суть нормали к поверхности световой волиы поэтому два бесконечно близких параллельных луча R и R в пространстве предметов можно рассматривать как нормали к элементу плоской волны, находящемуся в плоскости ОРРх в таком случае световые колебания в точках Р Р имеют одинаковые фазы. В пространстве изображений точки N и iV], лежащие иа общем перпендикуляре N к лучам R н R, также принадлежат одному элементу поверхности волны и, следовательно, имеют одинаковые фазы колебаний. Согласно теореме Малюса, система лучей, ортогональных поверхности волны в пространстве преД метов, сохраняет свойство ортогональности по отношению к по верхности волны после всех преломлений и отражений при про хождении ее через оптическую систему поэтому можно считать что отрезки РР N N лежат иа поверхности волны, проходя щей через систему. В этом случае оптические длины между точ ками Р м N, с одной стороны, и точками Р и n, с другой, одинаковы поэтому приращение функции W определяется произведением п на разность путей, определяемых уравнениями (11.2) н (II.3), [c.51]

Волновая (лучевая) поверхность. Изучение распространения световой волны в анизотропной среде может быть, как мы видели, в равной мере осуш,ествлепо, исходя как из скоростей по лучу, так и 3 скоростей по нормали. Знание значений лучевых скоростей и скоростей по нормали по всем направлениям в кристалле позволяет построить вспомогательные поверхности, характеризуюш,ие распространение света в данном кристалле. [c.257]

Строгое волновое представление пучка лучей , исходящих из некоторого источника, с резко ограниченным конечным поперечным сечением, получается в оптике, по Дебаю, следующим образом берется суперпозиция континуума плоских волн, каждая из которых заполняет все пространство, при этом нормали к входящим в суперпозицию волновым поверхностям изменяются в пределах заданного угла. Вне определенного двойного конуса полны в результате интерференции почти совершенно уничтожают друг друга, так что с ограничениями, связанными с дифракцией, получается волновое представление ограниченного светового пучка. Подобным же образом можно представить и бесконечно узкий лучевой конус, изменяя лишь волновую нормаль совокупности плоских воли внутри бесконечно малого телесного угла. Этим обстоятельством воспользовался фон Лауз в своей знаменитой работе о степенях свободы лучевых пучков ). Наконец, вместо того чтобы использовать, как это до сих пор молчаливо предполагалось, только чисто монохроматические волны, можно варьировать частоту внутри некоторого бесконечно малого интервала и посредством соответствующего подбора амплитуд и фаз ограничить возмущение областью, которая будет сравнительно мала также и в продольном направлении. Таким образом может быть шшучаыо анадихическоа прадртаилениА энергетического пакета сравнительно небольших размеров этот пакет будет передвигаться со скоростью света или в случае дисперсии с групповой скоростью. При этом мгновенное положение энергетического пакета (если не касаться его структуры) определяется естественным образом, как та точка пространства, где [c.686]

Наиб, успех достигнут в приложениях К. т. к оптике, где даже типичные особенности каустик и перестройки волновых фронтов в трёхмерном пространстве ве были известны. Рассмотрим возмущение (свет, звук, ударную волну, эпидемию и др.), распространяющееся с единичной скоростью из области, ограниченной гладким фронтом. Чтобы построить фронт через время t, нужно отложить отрезок длины t на каждом луче нормали. Через нек-рое время на движущемся фронте появляются особеспюсти в точках каустики (огибающей семейства лучей) исходного фронта. Напр., при распрострапепии возмущения внутрь эллпнса на плоскости особенности фронта скользят по каустике, имеющей 4 точки возврата (рис. 3). Эти особенности устойчивы (не исчезают при малой деформации исходного фронта). Типичные особенности фронтов в трёхмерном пространстве — это самопересечения, рёбра возврата (нормальная форма х =у ) и л а с т о ч к и н ы хвосты [рис. 4 эта поверхность образована точками (а, Ь, с), для к-рых многочлен х - ах - -Ьх- -с имеет кратный корень]. Каустики в трёхмерном пространстве имеют особенности ещё двух видов (пирамида и кошелёк рис. 5). [c.245]

В волновой оптике Ф. п. представляет собой предельный случай Гюйгенса — Френеля принципа и применим, если можно пренебречь дифракцией света (когда длина световой волны мала по сравнению с наименьшими характерными для задачи размерами) рассматривая лучи как нормали к волновым поверхностям, легко показать, что при всяком распространении света оптич. длины будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию, Ф. п. (как и геом. оптика вообще) неприменим. [c.282]

Рассмотрим рис. 1.5, на котором изображена объектная маска с двумя очень малыми апертурными отверстиями В и С, однородно освещенными квазимонохроматическим светом от удаленного источника. Плоские волны поступают по нормали к маске, а сферические волновые фронты расходятся из В и С. Схема такая же, как и в опыте Юнга, за тем исключением, что теперь дополнительно у нас есть линза, которая создает изображение точечных отверстий в плоскости, расположенной, как показано на рисунке. Непосредственный интерес представляет, однако, задняя фокальная плоскость линзы. Рассмотрим любую точку Р, лежащую в направлении под углом 0 к оси линзы в ней складываются вместе и интерферируют только составляющие, распространяющиеся от В и С в направлении 0 (сравните с опьггом Юнга, где интерференция в точке Р на рис. 1.1 происходит между светом, распространяющимся от апертур в разных направлениях). Мы увидим, что конкретная дифракционная картина (определяемая ниже как фраун-гоферовская) в задней фокальной плоскости отображающей линзы является особенно важным промежуточным шагом в формировании изображения, выполняемом линзой. Это позволяет оценить конечную стадию формирования изображения и предоставляет единственную и особую по своей важности возможность для преобразования изображения. Указанное обстоятельство подробно обсуждается в гл. 5, но здесь мы исследуем некоторые свойства картины, сформированной в описанном выше примере. Прежде, однако, отметим, что для экспериментального получения таких дифракционных картин Фраунгофера необходимо обеспечить существование статистических фазовых соотношений, обусловленных когерентным освещением (см. замечания в предьщущем разделе о различиях между когерентным и некогерентным формированием изображения). До гл. 5, где вновь обсуждается эта разница, мы будем (если не указано особо) предполагать, что условия когерентности выполняются. [c.20]

Полезно отметить, что, согласно выражению (1.4), максимум дифрагированного поля будет в направлении нормали к волновой поверхности 2 (это направление соответствует направлению распространения света), а равное нулю поле—в противоположном направлении. Действительно, в обоих случаях Еоуг=Ео в точке Р], расположенной в направлении распространения света, мы имеем (фиг. 4) [c.23]

Определение температуры по интерферограмме. Выражения для коэффициентов пропускания и отражения света пластиной были приведены в 2.2. Температурно-зависимые параметры п в) и к в) входят в аргумент тригонометрической функции в виде фазы (разности хода) (р = 2nkh, где к = 2 к/Х — волновое число, Л — длина волны в вакууме, свет падает по нормали. [c.136]

Принцип Гюйгенса—Френеля (1818). Представление р том,,что каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн [принцип Гюйгенса, см. (8.27)1 было дополнено Френелем в виде утверждения, что эти источники когерентны между собой, а испускаемые ими вторичные волны интерферируют (рис. 142). Хаким образом, при анализе распространения волн нео бходимо принять во вниматше их фазу и амплитуду, что позволяет рассматривать воп рос об инте 1Сивности света. Для Френеля было ясно, что амплитуда вторичной волны зависит от угла между нормалью к фронту первичной волны и направлением на точку фронта вторичной волны, причем в направлении нормали амплитуда максимальна, а в перпендикулярном направлении, т. е. по касательной к исходному волновому фронту, она равна нулю. Более точно характер этой зависимости в то время не бьш известен. [c.208]

Свойства смектической С-фазы (рис. 1) также могут служить иллюстрацией применимости новых идей статистической механики. Движение директора С-фазы, не изменяющее угла между ним и нормалью К смектическим слоям, требует очень малой знергии Такая мода сильно рассеивает свет, и смектик С выглядит столь же мутным, как нематик. Смектическую -фазу можно характеризовать комплексным пара- метром порядка, амплитуда которого определяется уг лом наклона директора по отношению к вектору вол ны плотности, а фазовый угол равен, азимуту поворота молекулярных осей вокруг нормали к слоям. Симметрия такого параметра порядка должна была бы разрешать фазовый переход второго рода из смектика С в нем атическую фазу. Однако наблюдаемые переходы всегда первого рода. Механизм такого постоянства оказывается весьма интересным. С, А. Бра зовский [10] показал, что если в веществе устанавливается волна плотности с бесконечным набором характеристических волновых векторов, то вследствие флуктуационных эффектов всегда будет иметь место переход первого рода. Согласно же Дж. Суифту [11], азимутальная симметрия смектической С-фазы [c.37]

Небольшой участок искривленного волнового фронта характеризуют обычно двумя главными радиусами кривизны. Нормали к волновому фронту сходятся на расстоянии /, от волнового фронта в одной главной плоскости и на расстоянии Д в другой, перпендикулярной первой. Пучок света, приводящий от этого волнового фронта, является астигматичным с фокальными линиями, лежащими на расстояниях /, и /2 от фронта. Рис. 3, а иллюстрирует пример сходящегося пучка с положительными Д и /2. Если одна или обе фокальные линии находятся позади фронта, то соответствующие значения Д и (или) /2отрицательны. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...