Малюса теорема

Максимальный тор 180 Малюса теорема 38 Метод стационарной фазы 82 Мировая линия 109 Момент импульса 27 [c.237]

Малюса—Дюпена теорема 451 Масса Луны, определение 336 Маятник баллистический 481 [c.548]

В 1808 г. Малюс доказал теорему, которая играет важную роль в геометрической оптике ). Теорема эта гласит, что если пучок световых лучей, выходящих из некоторого центра или вообще нормальных к заданной поверхности, подвергается любому числу преломлений, то пучок лучей, выходящих из последней поверхности, будет по-прежнему состоять из нормалей к некоторому семейству поверхностей. [c.806]

Системы лучей, законы отражения и преломления, теорема Малюса [c.34]

Теорема 4 (Малюс). Если система лучей ортогональна некоторой регулярной поверхности, то она будет системой Гамильтона и останется таковой после любого числа отражений и преломлений. [c.38]

Доказательство теоремы Малюса. [c.38]

Рис. 6. к доказательству теоремы Малюса [c.39]

По теореме Малюса, поверхности ортогональны световым лучам на этих поверхностях эйконал принимает постоянные значения. [c.40]

Замечание. Теорему Картана можно было бы доказать с помощью формулы Стокса, примененной к вихревой трубке Г, ограниченной гомологичными циклами 70 и 71 (как при доказательстве теоремы Малюса из 3). [c.70]

Если естественный свет проходит через два поляризующих прибора, соответствующие плоскости которых образуют между собой угол ф, то интенсивность света, пропущенного тат ой системой, будет пропорциональна соз ф. Закон этот был сформулирован Малюсом в 1810 г. и подтвержден тщательными фотометрическими измерениями Aparo, который построил на этом принципе фотометр. Небезынтересно заметить, что Малюс вывел свой закон, основываясь на корпускулярных представлениях о свете. С волновой точки зрения закон Малюса представляет собой следствие теоремы разложения векторов и утверждения, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны. Таким образом, закон Малюса может рассматриваться как непосредственное экспериментальное доказательство данного утверждения. Закон Малюса лежит в основе расчета интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор во всевозможных поляризационных приборах. [c.379]

Важный предельный случай предыдущего предложения мы будем иметь, рассматривая среду, в которой показатель изменяется внезапно при переходе через некоторую поверхность о, оставаясь приблизительно постоянным (но с разными значениями) с одной и с другой стороны. Выполнив в обратном порядке рассуждения п. 18 и перейдя к пределу, мы будем иметь случай лучей с прямолинейным ходом с обеих сторон от поверхности а, которые испытывают преломление при пересечении с этой поверхностью. Установленное выше предложение приводит к известной теореме Малюса—Дюпена-, если пучок световых лучей, выходящих из некоторого центра или, вообще, нормальных к заданной поверхности, подвергается какому угодно числу преломлений, то пучок лучей, выходящих из последней поверхности, будет попрежнему состоять из нормалей к некот рому семейству поверхностей. [c.451]

Волновая теория делает теорему Малюса очевидной, ибо любое семейство волновых поверхностей имеет ортогональные траектории, которые и являются лучами. Это означает, что теорема Малюса заключена в скрытом виде в волновой теории света. Гамильтон залгечает по этому поводу ... более всего удивительно, что важная и оспаривавшаяся теорема была открыта и как нечто обыкновенное употреблялась Гюйгенсом более чем сто лет назад и затем была так полно забыта ). [c.806]

Понятие лучей сохраняется и в еолковой оптике, в к-рой световые лучи Г. о. трактуются как нормали к волновой поверхности — геом. месту точек, в к-рых световые эл.-магн, колебания имеют одинаковую фазу. Согласно теореме Малюса — Дюпена, пучку лучей, вышедшему из к.-л. точки, после произвольного числа преломлений и отражений в последней среде соответствует множество ортогональных этому пучку поверхностей, являющихся волновыми поверхностями, т. е. свойство ортогональности не теряется при преломлении и отражении. Произведение показателя преломления однородной среды п на расстояние между двумя волновыми [c.438]

Можно показать, что если соотношение (2.4.9) справедливо в единственной точке, то оно выполняется и вдоль всего луча даже в том случае, когда показатель преломления имеет разрывы на границах отражения или преломления. Этот результат известен как теорема Малюса — Дюпина (см. книгу [11] в гл. 1). Интуитивно этот вывод можно понять, если представить себе лучи как предельные траектории при плавном переходе от среды с непрерывно изменяющимся распределением п(г) к среде с резким разрывом показателя преломления. Поскольку равенство V х (пз) = О выполняется для всех лучей в области с регулярным распределением показателя преломления, это равенство должно оставаться справедливым и при достижении границы разрыва. [c.69]

Теорема Малюса и Дюпина и некоторые другие связанные с ней теоремы. Све-гоные лучи былн определены как траектории, ортогональные к волновым поверхностям f (х, у, г) [c.134]

См. 30], а также [31]. В работе [32] приведены ссылки и изложена интересная история теоремы Малюса — Дюпина. [c.135]

Как было показано выше (см. пп. 2 и 3 приложения 1), какая-то ортогональность существует и в общем случае, однако ее физический смысл сложнее смысля теоремы Малюса — Дюпина. В этом случае семейству поверхностей [c.683]

Эта теорема содержится в трактате Малюса по геометрической оптике, представленным им Парижской академии в 1807 году. Кроме Лапласа, Монжа и Лакруа, в состав комиссии по рассмотрению трактата входил также Лагранж. Не узнал ли он в теореме Малюса ближайшего родственника своей теоремы о сохранении потенциальных течений идеальной жидкости [c.38]

V и v измененное для луча R[ значение той же функции W дает длину оптического пути между точкой Ру (пересечением перпендикуляра OPi, опущенного из начала координат О на луч R ) и точкой Р . Согласно представлениям волновой теории света, лучи геометрической оптики суть нормали к поверхности световой волиы поэтому два бесконечно близких параллельных луча R и R в пространстве предметов можно рассматривать как нормали к элементу плоской волны, находящемуся в плоскости ОРРх в таком случае световые колебания в точках Р Р имеют одинаковые фазы. В пространстве изображений точки N и iV], лежащие иа общем перпендикуляре N к лучам R н R, также принадлежат одному элементу поверхности волны и, следовательно, имеют одинаковые фазы колебаний. Согласно теореме Малюса, система лучей, ортогональных поверхности волны в пространстве преД метов, сохраняет свойство ортогональности по отношению к по верхности волны после всех преломлений и отражений при про хождении ее через оптическую систему поэтому можно считать что отрезки РР N N лежат иа поверхности волны, проходя щей через систему. В этом случае оптические длины между точ ками Р м N, с одной стороны, и точками Р и n, с другой, одинаковы поэтому приращение функции W определяется произведением п на разность путей, определяемых уравнениями (11.2) н (II.3), [c.51]

Геометрическое место точек, в которых аргумент 2я имеет одно и то же значение в момент I, называется поверхностью волны. Поверхность волны ортогональна световым лучам, испускаемым источником света это свойство остается в силе и после любого числа преломлений и отражений, как это вытекает из теоремы Малюса. Переход от волновой теории света к лучевой , т. е. к геометрической оптике, опирается на упомянутое соответствие между лучами и поверхностью волны. Для того чтобы совершить этот переход и вывести из теории распространения волн основные законы геометрической оптики (прямолинейность распространения света, законы отражения и преломления света и т. д.), а также вычислить распределение энергии в пятне рассеяния даваемом реальной оптической системой вместо идеального, геометрического изображения, нужно применить следующие положения принципа Гюйгеиса—Френеля. [c.599]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...