Оценка (параметров распределения) выборочная

Из формул (27) — (33) видно, что между вероятностными характеристиками МХ и OJ и их эмпирическими аналогами / и в необходимо проводить четкое разграничение первые рассматриваются как постоянные, но неизвестные величины, характеризующие генеральную совокупность, а вторые, являясь случайными величинами и будучи определены из выборочных наблюдений, дают лишь приближенную оценку МХ и OJ . Чем больше количество наблюдений, тем меньше разница между МХ и /, Ох и 5. Методика оценки параметров распределения по малым выборкам рассматривается в курсах теории вероятностей и математической статистики. [c.68]

Нахождение оценок и доверительных интервалов для ветра с повторяемостью один раз в N лет численный пример. Как показано в прил. А1.6, для заданного множества данных с исходным распределением экстремальных значений типа I можно использовать несколько методов оценки параметров распределения и, следовательно, значения случайной величины, соответствующего заданному среднему интервалу повторения. Однако этим методам оценки присущи ошибки выборочного обследования. Количественную меру последних можно получить вычислением доверительных интервалов для оцениваемой величины, т.е. интервалов, о которых можно утверждать (с определенной степенью вероятности, что это утверждение верно), что они содержат истинное неизвестное значение этой величины. Методики, которые могут быть использованы для оценки ветра с повторяемостью один раз в N лет и доверительных интервалов для него, достаточно подробно рассмотрены в прил. А1.6. Применение одной из этих методик покажем на следующем примере. [c.71]

Исследования надежности на стендах дают эмпирические (выборочные) характеристики распределения сроков службы или наработки и других показателей надежности. Для суждения по этой выборке о всей генеральной совокупности и о ее законе распределения необходимо располагать достаточным объемом данных и иметь методы оценки статистических параметров распределения. [c.496]

Методы отыскания точечных оценок параметров. Одним из основных методов отыскания параметров закона распределения по выборочным наблюдениям является метод максимального правдоподобия. Суть его состоит в следующем. Рассмотрим случай однопараметрического распределения с плотностью/( , 0). Для выборки .... .., функцией правдоподобия называется функция [c.264]

Переходя к количественной оценке результатов исследования выборочных статистических характеристик, необходимо отметить прежде всего весьма существенную для данных случайных процессов зависимость параметров распределения этих характеристик от степени корреляционной связи величин, образующих процессы, а также от способа комплектования выборок. Следует указать, что степень автокорреляционной связи случайных величин, образующих процесс II, достаточно характерна для целого ряда современных способов автоматической обработки деталей машин, чего нельзя сказать в отношении случайного процесса III, охваченного весьма сильной автокорреляционной связью. Процесс III [c.26]

За оценку ММП параметров 0 сигнала в (1.64) принимаются те их значения, при которых достигается максимум функции правдоподобия (У, 0) — условной плотности вероятности выборки У,-, содержащей сигнал. При нормальном распределении выборочных значений сигнала (этот наиболее распространенный случай будет рассматриваться ниже) имеем [c.41]

Рассматривая М-оценки формально как оценки ММП при логарифме функции распределения выборочных данных, определяемом по (1.101), и приравнивая нулю производные уравнений правдоподобия, аналогичных (1.70), можно одновременно с в оценить, параметр о из системы вида [c.56]

Таким образом, при возрастании объема выборки т- оо и В [Тг (Я)] < оо значение Тср (Я) сходится к значению М (т (Я) , а оценка (24) независимо от вида функции р (т Я) является несмещенной и состоятельной оценкой параметра Тср (Я). Согласно центральной предельной теореме, распределение выборочного среднего значения Тср (Я) будет асимптотически (ттг оо) нормальным с параметрами (25). [c.266]

Вопрос о том, какой средний интервал повторения следует установить для расчета сооружений, освещен в подразд. 3.5. Здесь же мы рассмотрим практически одинаково важные вопросы оценки ФР максимальных годовых скоростей и погрешностей, связанных с предсказаниями скоростей ветра. В дополнение к ошибкам, которые связывают с качеством исходных данных (см. разд. 3.1), такие погрешности включают также ошибки моделирования и ошибки выборочного обследования. Ошибки моделирования происходят из-за неправильного выбора самой вероятностной модели. Ошибки выборочного обследования есть следствие ограниченности объема выборок, из которых оцениваются параметры распределения, и теоретически становятся исчезающе малыми с увеличением объема выборки до бесконечности. [c.69]

Для проверки принятой гипотезы, а следовательно, и достоверности оценки генеральных параметров по выборочным данным используют величины, функции распределения которых [c.111]

При одновременном несоблюдении неравенств (4.15) и (4.16) подтверждается пулевая гипотеза, т. е. исследуемые факторы не оказывают значимого влияния на характеристики механических свойств. Здесь имеется одна генеральная совокупность результатов испытаний, распределенная по нормальному закону с параметрами и а. Оценкой генерального среднего а служит общее выборочное среднее по строка.м и графам X.. (см. табл. 4.2), а оценкой дисперсии о-—полная (общая) выборочная дисперсия (см. табл. 4.3). Доверительные интервалы для с и в этом случае для кпт — 1 степеней свободы вычисляют по формулам [c.97]

Математическая модель, основанная на установлении связей между входными и выходными параметрами путем применения экспериментально-статистических методов, представляется в виде уравнения регрессии, описывающего корреляционную зависимость между выбранным показателем качества сварного соединения и входными параметрами Хрп, являющимися случайными величинами [7]. Для количественной оценки связи используется метод регрессионного анализа, основной предпосылкой применения которого является требование одномерного нормального распределения изучаемых параметров и выбранного показателя качества, однородность выборочных оценок дисперсий наблюдений. При этом независимые переменные должны быть измерены с погрешностью значительно меньшей, чем допустимая при определении критерия качества Y . [c.16]

Если по данным выборки получена оценка 0 параметра 0, то, исходя яа распределения соответствующей выборочной функции, можно определить границы интервала [0, 0], который с заданной вероятностью у, близкой к единице, содержит неизвестное значение параметра 0. Такой интервал называют 100-Y— процентным доверительным интервалом для параметра 0 его границы [c.275]

Статистические характеристики — случайные величины, представляющие собой оценки вероятностных характеристик, параметров функций распределения вероятностей погрешности измерений, они получаются экспериментальным путем при выборочных, статистических испытаниях. Статистические характеристики погрешности измерений отражают степень близости к истинному значению измеряемой величины только того единственного результата измерения, который получен в той же серии измерений, по данным которой рассчитаны статистические характеристики. Область использования статистических характеристик—-лабораторные измерения. Поскольку статистические характеристики — случайные величины, их не представляется возможным нормировать. Они могут служить только ориентировочными оценками степени близости к истинному значению измеряемой величины результата измерения, полученного в данной серии опытов на том конкретном объекте измерений и в тех конкретных условиях, при которых была проведена данная серия измерений. [c.100]

Сравнение характеристик эмпирического и теоретического распределений случайных величин. Параметры Зс, и определенные по данным выборки, дают лишь приближенную характеристику теоретического распределения. Между математическим ожиданием М(Х), средним квадратическим отклонением Ох, дисперсией 0(Х) и их эмпирическими аналогами X, 5 и 5 необходимо проводить четкое разграничение первые рассматривают как постоянные, но неизвестные величины, характеризующие теоретическое распределение (генеральную совокупность), а вторые, являясь случайными величинами и будучи определены из выборочных наблюдений, дают лишь приближенную оценку М (X), Ох и и Х). Чем больше объем выборки, тем меньше разница между М (X) и х, и х, а также между 0 Х) и [c.69]

Следовательно, с вероятностью Р=0,95, или 95%, можно утверждать, что генеральная средняя данного нормального распределения находится между 11,70 и 12,18 мг%. Это довольно узкий доверительный интервал. Можно утверждать, что выборочная средняя х== 11,94 мг% является достаточно точной оценкой генерального параметра. На это указывает и показатель точности средней [c.108]

Как и другие выборочные показатели, эмпирический коэффициент корреляции рангов служит оценкой генерального параметра рз и, как величина случайная, меняет свои значения при повторных выборках вариант из одной и той же генеральной совокупности. Значимость этого показателя, имеющего распределение со средней рз=0 и дисперсией= 1/(,/г—1), оценивают путем сравнения выборочного коэффициента гз с критической точкой Ге/, которую можно определить по формуле [c.240]

В настоящее время контроль за процессом изготовления большей частью осуществляется выборочно по мере обработки определенной партии деталей. Результаты контроля оцениваются статистическими методами. Распределение отклонений для большинства параметров при массовом производстве подчиняется нормальному закону, который графически изображается кривой нормального распределения. Однако эта кривая мало пригодна для быстрого сравнения с практическими кривыми линиями. Более прогрессивным методом оценки результатов выборочного контроля является метод контрольных карт. Нанесение результатов на контрольные карты может происходить различными способами. Предпочтительнее такая форма, когда данные по отдельным выборочным партиям расчленены, что позволяет судить об изменениях процесса обработки во времени. Применение контрольных карт для какого-нибудь станка возможно при условии, что зона рассеивания его (бо) меньше или в крайнем случае равна допуску на изготовление. На контрольные карты могут наноситься различные статистические характеристики измеренные значения, предельные значения, среднее арифметическое (рис. 10). На практике оправдали себя простейшие системы, которые понятны каждому и не требуют большой расчетной работы. Обычно достаточно нанесение на карту измеренных значений [53]. [c.29]

Доверительная оценка параметров известных распределений. Ранее были рассмотрены методы получения точечных оценок параметров распределений, т.е. таких характеристик, которые дают представление о значениях < оответствующих параметров 0 по существу без указания степени точности (или степени доверия) полученной характеристики. Сами по себе такие выборочные оценки 0 являются случайными величинами, зависящими от данной конкретной выборки li, 2,..., Естественным представляется желание на основании [c.267]

Статистические оценки параметров распределения и характеристик поля допуска основных свойств магнитнотвердых материалов и сплавов типа ЗтСОй. Статнспгческой оценкой математического ожидания М (9, служит выборочное среднее наблюдаемых значений случайных ql. Статистической оцеикой дисиерсии является [c.238]

Величины Хп и 5п, являяеь елучайными, могут еущеетвенно изменяться при повторении иепытаний е другими партиями образцов. Обоснованная оценка параметров распределения х и 5 выполняется по экспериментальным (выборочным) значениям Хп и е помощью доверительных интервалов. [c.221]

На основании вышеизложенного, для более наглядного представления выборочных данных по порывам водоводов, был использован метод нормальной вероятностной бумаги (вероятностной сетки ГОСТ 11.008-84) [20] заключаюш,ийся в том, что по оси X также откладывается удельное количество отказов, а по оси Y процент накопленных частот (кумулятивная функция). Причём ось У построена в соответствии с нормированной центрированной функцией нормального распределения. Прямая на таком графике соответствует нормальному распределению. Для графического определения оценок параметров распределения порывов водоводов г. Уфы была построена вероятностная сетка, изображённая на рис. 3.3. [c.59]

В реальных условиях выделить определимые причины в рамках обычной практики контрольных измерений и сопоставлений нельзя. Поэтому для повышения экономичности производства Шьюхарт предложил особый метод, именно — контрольную карту, на диаграммах которой определимые причины проявляются в изменениях параметров распределения контролируемых признаков качества. При этом неизменность параметров распределения проверяется с помощью выборочных оценок, обладающих (вследствие 4 [c.4]

На рис. 3.2 и 3.3 приведено распределение выборочных параметров и > полученных при статистическом моделировании испытаБий на усталость по методу испытаний на двух уровнях. Оценки по этому методу имеет большее рассеяние, чем при испытаниях методами вверх—вниз и проб . Однако оценка среднего квадратического отклонения весьма [c.105]

Определенные при испытании выборочные значения а , величины I являются независимыми случайными величинами (стр. 385). Поэтому любая функция ф(лг1, дгг,. .., а ) от выборочных значений также является случайной величиной, распределение которой однозначно определяется распределением Приведем простейшие функции от выборочных значений, которые служат выборочными оценками параметрО генерального распределения. Выборочное среднее значение х определяется выражением [c.402]

Анализ технологических процессов только по критериям точности недостаточен, так как он не учитывает фактор времени. Этот недостаток устраняется путем использования оценки стабильности технологического процесса, т. е. его свойства сохранять постоянными во времени параметры и закон распределения погрешностей параметров изделий. Оценку стабильности осуществляют выборочным методом, изучением мгновенного или суммарного распределения показателей качества. На практике стабильность технологического процесса оценивают с помощью статистического регулировани.ч. Статистическое регулирование технологического процесса-это корректировка параметров технологического процесса в ходе производства с помощью выборочного контроля изготовляемой продукции для технологического обеспечения требуемого качества и предупреждения брака (ГОСТ 15895-77). [c.80]

В отдельных случаях, с целью повышения точности измерений параметров изделия, при анализе методов измерений величину НСП оценивают непосредственно. В качестве интервальной оценки НСП используют доверительные границы НСП, в частности — симметричные 0х. Обычно за доверительную границу в принима-ют предел допускаемой погрешности средств измерений, используемых при измерениях, а также доверительные погрешности поправок при устранении систематической погрешности. В качестве точечной оценки НСП принимают выборочную дисперсию 5 . При равномерном распределении НСП величина этой дисперсии, как известно, равна 3% = (0х/у3) [c.42]

Большое внимание авторы справочника уделяют вопросам испытаний изделий на надежность и анализу эксплуатационных данных. Эти вопросы, пожалуй, выдвинуты на первый план и обсуждаются с различных точек зрения теоретической, технической и организационной. Читатель обнаружит их в каждой главе первого тома, хотя здесь в соответствии с назначением этих глав содержатся главным образдм статистические методы извлечения информации о показателях надежности из выборочных данных, получаемых в результате специальных испытаний, или из эксплуатационных данных. Они имеются и в большинстве глав второго и третьего томов. Как правило, речь идет о параметрических методах, которые указывают наилучшие (в смысле некоторого критерия качества) алгоритмы обработки наблюдаемых величин (так называемые статистики), позволяющие оценить неизвестные параметры модели отказов или принять решение о соответствии этих параметров заданным техническим условиям. Иначе говоря, и в этом случае модель отказов (т. е. функция распределения вероятностей) может быть известной, но не полностью, а лишь с точностью до некоторых неизвестных параметров, информация о которых й виде оценок или решений извлекается из конечной совокупности выборок. В справочнике содержатся краткие указания и на непараметрические методы (критерии согласия, порядковые статистики), которые могут быть использованы при отсутствии априорной информации о виде функции распределения вероятностей, определяющей модель отказов. Один из разделов (разд. 5.4.5) посвящен ускоренным испытаниям на надежность элементов, при которых создаются форсированные нагрузки, приводящие к повышенной частоте отказов, и устанавливаются соотношения, позволяющие расчетным путем перейти от количественных показателей надежности при форсированных нагрузках к показателям, соответствующим условиям нормальной эксплуатации. [c.10]

Точечная оценка статистики называется состоятельной, если при увеличении объема выборки она стремится к величине генерального параметра. Так, для генеральной средней ц состоятельной оценкой является выборочная средняя х, для генеральной дисперсии состоятельной оценкой будет выборочная дисперсия 5х . Точечная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию выборочного распределения по сравнению с другими аналогичными оценками, т. е. обнаруживает наименьшую случайную вариацию. Так, из трех показателей, описывающих положение центра нормального распределения некоторого признака X (средней арифметической, медианы и моды), наиболее эффективной оказывается первая X, наименее эффективной —последняя Мо, так как для дисперсий этих оценок характерно а ж<ст ме<а мо. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание ее выбороч- [c.100]

Смотреть страницы где упоминается термин Оценка (параметров распределения) выборочная : [c.463] [c.23] [c.238] [c.87] [c.135] [c.225] [c.204] [c.5] [c.137] [c.203] [c.17] [c.54] [c.391] [c.574] [c.429] [c.101] [c.113] [c.215] [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...