Погрешность измерения вероятная

Здесь использованы обозначения Л — результат измерения в единицах измеряемой величины А, А, Ад, Ас. Дс.и- с. в — соответственно погрешность измерения, нижняя и верхняя ее границы, систематическая составляющая погрешности измерения, нижняя и верхняя ее границы, Р, Ра — вероятность, с которой погрешности измерения и соответственно ее систематическая составляющая находятся в соответствующих границах о (А), а (Ас) — соответственно оценка среднего квадратического отклонения случайной составляю- [c.133]

Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется определить объем цилиндра диаметром с1=20 мм и высотой й=50 мм с относительной погрешностью бу = 0,01, соответствующей доверительной вероятности Р=0,95. Найдем погрешности измерения величин й м к, соответствующие тому же значению доверительной вероятности, при которых исходная задача будет разрешена. [c.49]

В качестве примера рассмотрим следующую задачу при каком соотношении сторон а и прямоугольника, имеющего площадь 5о, относительная погрешность определения этой площади будет наименьшей. Пусть при этом абсолютная погрешность измерения сторон а и , соответствующая одному и тому же значению доверительной вероятности, одинакова и равна А. [c.50]

В главе приведены значения оптических характеристик твердых, жидких и газообразных веществ при различных параметрах их состояния. Даны аналитические зависимости, позволяющие использовать эти значения при практических расчетах. Оговаривается достоверность приведенных значений оптических характеристик (указывается обычно средняя квадратическая относительная погрешность измерения при доверительной вероятности 0,68). В некоторых таблицах указания о погрешности измерения отсутствуют. Это соответствует случаям, когда в литературных источниках достоверность данных не была оговорена. Значения оптических характеристик в таких таблицах следует рассматривать как ориентировочные. [c.766]

Случайная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Влияние случайной погрешности можно уменьшить путем многократных измерений, выбирая в качестве окончательного результата измерения среднее значение. Для обработки результатов измерений, содержащих случайные погрешности, используется математический аппарат теории вероятностей. [c.68]

Таким образом, среднее квадратическое отклонение оценки среднего арифметического ъУ п раз меньше среднего квадратического отклонения результатов отдельных измерений. Однако для получения полного представления о надежности оценки погрешностей измерений должен быть указан доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью находится значение измеряемой величины. [c.12]

Границы доверительного интервала при заданной доверительной вероятности определяются по формуле (1.18). Таким образом, обозначая для заданной доверительной вероятности р погрешности измерений величин xi через ег, получим [c.13]

Однако прямое суммирование среднеквадратических и предельных погрешностей недопустимо. Поэтому обычно допускается [11], что для второй группы величин среднеквадратическая погрешность измерения равна половине предельной допустимой (т. е. предполагается, что погрешности подчиняются нормальному закону распределения с доверительной вероятностью, равной 0,95). Таким образом, среднеквадратическую погрешность изме- [c.48]

Полагая, что погрешности измерений величин Ah , рс и at подчиняются нормальному закону распределения с доверительной вероятностью, равной 0,9, примем, что среднеквадратические погрешности измерения равны половине предельной допустимой [c.128]

Оценка погрешностей измерений. Вычислим среднеквадратическую погрешность измерения теплопроводности с доверительной вероятностью 0,95 для эксперимента, в котором /i = 50° , а /2 = 20 =0. [c.197]

Вероятностную оценку погрешности измерения удельного объема можно найти, если иметь в виду, что погрешности всех прямых измерений, входящие в (5.25),— это систематические погрешности. Тогда в соответствии с (4.41) для доверительной вероятности Р=0,95 [c.160]

Для оценки значения случайной погрешности измерения существует несколько способов. Наиболее распространена оценка с помощью стандартной или средней квадратической погрешности СЗ" (ее часто называют стандартной погрешностью, или стандартом измерений). Иногда применяются средняя арифметическая погрешность т и вероятная погрешность р. [c.37]

Обозначим истинное значение измеряемой величины через погрешность измерения этой величины - 32. Среднее арифметическое значение, полученное в результате измерений, будет 33. Пусть оС означает вероятность того, что результат измерений отличается от истинного значения на величину, не большую чем 1зз. Это принято записывать в виде [c.38]

Доверительные границы погрешности результата Вер няя и нижняя границы интервала, накрывающего с заданной вероятностью погрешность измерения [c.95]

Рассмотрим способ определения случайной погрешности измерений, проведенных с помощью прецизионной аппаратуры, вероятная погрешность показаний которой 1 дб. [c.47]

Интерпретация результата измерений дается с помощью построения доверительного интервала известного из математической статистики, в следующем виде искомое истинное значение о измеряемой величины после исключения систематической составляющей а погрешности измерений охватывается доверительным интервалом, границы которого получаются поочередным алгебраическим сложением среднего результата измерений у с отрицательным и положительным значениями предельной погрешности измерений Ацт, поделенной на корень квадратный из числа п повторных измерений. При этом коэффициент доверия (доверительная вероятность) д определяется формулой [c.65]

Полем рассеивания погрешности измерений называют интервал наименьшей при данной форме распределения вероятностей длины, вероятность попадания в который случайного результата измерений отличается от единицы на достаточно малую величину q ширину (О этого интервала (Унм,пр> Унб,пр) определяют соотношением [c.66]

Следовательно, формула (40) вполне справедлива лишь при симметричной форме распределения вероятностей погрешности измерений. [c.66]

Отсюда следует, что доверительная вероятность (39) при нормальном распределении погрешности измерений составляет а = = 0,9973. [c.66]

В связи с наличием случайной составляющей основных показателей качества СИ и средств их контроля (проверки), и в первую очередь главного показателя качества изделий данного рода — точности, характеризуемой величиной погрешности показаний , контроль СИ не в состоянии дать абсолютно достоверных результатов. Подобно тому как при контроле качества продукции погрешности измерений могут привести к пропуску брака или же к отбраковке годных изделий, так и при контроле СИ с некоторой вероятностью могут быть забракованы фактически годные СИ и с другой вероятностью приняты дефектные СИ. [c.168]

Для разложившихся теплоносителей из-за высокой погрешности измерения ВК продуктов (5—50%) ошибка отнесения по концентрации составляет 4—40%. Очевидно, наиболее вероятными причинами расхождений данных по вязкости разложившихся теплоносителей являются ошибки отнесения по концентрации. [c.163]

Вспомогательные установки частоты гетеродинного частотомера и вычисления дают возможность в конечном счете использовать для определения измеряемой частоты только первую установку Pi. Согласно эксперименту с приборами типа 526 и 527, вероятная погрешность среднего арифметического из шести последовательных установок частоты Pi составляет +0,3 гц ( 0,03% в случае = = 1 кгц). Поскольку погрешность указанных, наиболее распространенных в СССР, гетеродинных частотомеров вблизи частоты 130 кгц составляет S a m = 0,04%, вероятная погрешность измерения частоты 1 кгц равна [c.433]

Тогда вероятная погрешность измерения частоты 100 гц составит [c.438]

Непосредственное значение для себестоимости контролируемой продукции имеет также уменьшение допуска изделия, вызываемое погрешностью измерительного средства. В гарантированный (табличный) допуск, приведённый в стандартах, должны включаться погрешности средств и методов измерения, чтобы, таким образом, действительные размеры изделий не выходили из установленных стандартами предельных значений . Применение сравнительно более грубых средств измерения неизбежно вызывает уменьшение производственного допуска изделий. В общем виде схема расположения полей погрешностей измерений (без учёта вероятностей погрешностей измерения и отклонений размеров контролируемых объектов) приведена на фиг, 116. [c.220]

При настройке станка на середину поля допуска и учтенной систематической составляющей погрешности измерений вероятность Р[—(биса-Ь/та1) <- рез< (бисп-Ь/шах) ] ТОГО, ЧТО ДеЙСТВИТеЛЬ- [c.132]

Разрабатывая методику контроля, необходимо удовлетворить заданные требования к основным характеристикам достоверности контроля, определяющим качество выпускаемой после контроля продукции. Но необходимо также проверить, какова будет при выбранных параметрах методики контроля и погрешности измерений вероятность Р gr . Если она окажется слишком большой, а заданные требования должны жестко соблюдаться, то единственным способом уменьшения вероятности Pgrм может оказаться уменьшение погрешности измерений при контроле. При этом может оказаться целесообразным изменение и параметра 0 с тем, чтобы обеспечить одновременно требуемые значения Рьам и Ахм)ьа, а также наибольшее возможное уменьшение вероятности Pgrм. [c.218]

Случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 от предела допускаемой погрешности намерения. Выделение при нормировании случайной погрешности, а не систематической объясняется трудностью оп[)елелеиия последней. Случайная погрешность измерения принимается с доверительной вероятностью 0,95-4 (+ 2а), что приемлемо для практики. [c.115]

При УЗТ объектов различных типов в соответствии с унифицированной методикой контроля ПМАЭГ-7-031 погрешность измерений определяется при доверительной вероятности Р = 0,95. Погрешность при доверительной вероятности Р > 0,95 должна бьггь определена по специальной методике. [c.203]

На основании равенства (4.11) можно считать, что при нормальном расиределепии с вероятностью, равной 0,9973, предельная случайная погрешность измерения [c.96]

I) (I) — стаидэртная аппроксимация функции распределения соответственно случайной и систематической ногрен]ности измерения /д (I) /о (ь) — соответственно функции распределения (плотности вероятности) систематической н случайной составляющих погрешности измерения, задаваемые таблицами, графиками или формулами. Наименьшие разряды числовых значенн результата измерений и числовых показателен точности должны быть одинаковы. Значащих цифр численных показателей точности измерений должно быть не более двух. [c.134]

Данный метод позволяет получать исчерпывающий объем информации от остаточных напряжениях (величины, знаки, направление главных осей) в конкретной точке поверхности объекта. Измерения проводятся с чувствительностью 0,05 — 0,15 предела тек чести материала (в зависимости от диаметра отпечатка). Погрешность измерений по отно-щению к среднестатистическим значениям с 95 Уо доверительной вероятностью не превышает 10 %. [c.68]

Опыт показывает, что многократно повторяя измерение некоторой величины, мы получаем следующее отношение числа результатов измерений, которые попадают в любой выделенный интервал значений, к общему числу измерений, т. е. относительная частота попадания в выделенный интервал, является приблизительно постоянным числом, причем указанное отношение характеризуется определенным законом распределения. На этом основании к изучению как самих результатов измерения, так и их погрешностей применяют теоретико-вероятностную модель. Другими словами, появление в процессе многократных измерений того или иного значения величины является случайным собы-тием, которое можно исследовать с помощью теории вероятностей. В свою очередь, и погрешность измерения также является случайной величиной. [c.71]

Вопрос о принадлежности результатов г -го измерения к данному ряду решается на основании того, что большие случайные погрешности менее вероятны, чем малые, и результат измерения, содержащий погрешность столь большую, что вероятность ее появления в данном ряду практически равна нулю, следует отбросить, как заведомо одшбочный. Вопрос о том, какую вероятность следует считать равной нулю, решается по тем же соображен ям, которые были изложены выше. [c.56]

По традиции при нормальном распределении погрешности измерений считается приемлемой ведичина д, равная вероятности выхода за границы по обе стороны от центра распределения. [c.66]

Вероятная погрешность измерен и я. На фиг. 56, а дана в верхней части основная вероятная погрешность для величи- [c.412]

При назначении допусков часто исходят из табличных значений возможных зазоров или натягов в соединении, которые могут получиться при сочетании предельных размеров сопрягаемых компонентов. В этих случаях об--наруживаются противоречия, одним из разительных примеров которых может явиться тугая посадка, превращающаяся в подвижную посадку при сочетании наибольшего предельного размера отверстия с наименьшим предельным размером вала. Практическая оценка таких противоречий возможна только путём применения основных принципов теории вероятностей в области взаимозаменяемости. Этот метод, базирующийся на определении параметров рассеивания размеров сопрягаемых компонентов и на учёте вероятности различных значений зазоров и натягов, щироко применяется при разрешении всех вопросов, относящихся к взаимозаменяемости. С помощью этого же метода разрешается вопрос о допустимой погрешности отдельных звеньев механизма в зависимости от заданной, предельной погрешности всего механизма, о вероятностях различных значений зазоров и натягов в соединении, о вероятностях случаев нарушения взаимозаменяемости в зависимости от увеличения допусков отдельных компонентов, о вероятностях получения брака при выбранном технологическом процессе, о влиянии погрешностей измерений на отклонения размеров контролируемых объектов и т. д. [c.2]

При определении величин производственных допусков и выборе средств измерения изготовитель может учитывать малую вероятность таких неблагоприятных сочетаний, как получение размеров изделий, близких к предельным, и наличие погрешности измерений, направленной (по величине и знаку) к переходу действительных размеров за границы поля допуска. По проекту руководящих технических материалов Коммерприбора имеется в виду с этой целью даже рекомендовать оценку расчётной погрешности методов измерений, удвоенной средней квадратической ошибкой (2 а вместо 3 о). Это, однако, не освобождает изготовителя от ответственности при предъявлении ему соответствующих рекламаций, как бы ни была мала вероятность неблагоприятных сочетаний погрешностей измерений и изготовления. [c.221]

Если погрешности настройки и погрешности измерения пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями изготовления (поряд-1 а 1/ю или менее по сравнению с последними), то знания теоретического закона fj. (х) погрешностей изготовления совершенно достаточно для точной количественной оценки соответствия или несоответствия заданного допуска и точностных возможностей выбранного оборудования и запроектированного технологического процесса. Для этого вычисляется вероятность q выхода отклонений за границы задакного поля допуска (соответствующая доле брака или дефектных изделий в партии) [c.600]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...