Модель оптимального управления

Когда можно вывести в явном виде математическую функцию ошибки, энергетических затрат или других стоимостных факторов, которые должны быть минимизированы, говорят о задаче оптимального управления. Многие современные теоретические исследования посвящены оптимальному управлению, но из всего написанного лишь сравнительно небольшая часть приложений теории оптимального управления относится к человеку-оператору (в гл. 12 приведены некоторые примеры моделей оптимального управления). [c.158]

Глава заканчивается обзором некоторых современных и будущих проблем использования моделей оптимального управления в этой области. [c.162]

МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПОНЯТИЯ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ [c.223]

Полагая, что оптимальное управление для заданных управляемого процесса и функции критерия может быть определено, можно затем измерить отклонение действий человека от такого идеального эталона. Часто модель оптимального управления включает в себя некоторые свободные параметры, которые могут быть настроены так, чтобы обеспечить наилучшее соответствие экспериментальным данным. При таком соответствии можно высказать следующее предположение если данные получены для оптимального по заданному критерию регулятора, то наиболее вероятно, что ограничивающие параметры имеют следующие значения. [c.226]

Современные и будущие проблемы использования моделей оптимального управления [c.234]

Модели оптимального управления для человека-оператора успешно применяются. Однако они приводят к необходимости решения ряда трудных с точки зрения теории моделирования задач. [c.234]

В заключение рассмотрим вкратце применение теории чувствительности к проблеме построения обучающихся моделей. Уже в предыдущем пункте стала ясной важность построения модели процесса в системах оптимального управления. Однако здесь мы часто встречаемся с существенной трудностью чтобы построить адекватную модель процесса, последний нужно достаточно хорошо знать, т. е. нужно иметь удовлетворительное количественное описание процесса. В большинстве же случаев наши сведения о процессе ограничиваются описанием, в котором многие параметры остаются неизвестными, а во многих случаях единственное, что мы знаем, это чисто качественное описание процесса. [c.92]

Очевидно, что с усложнением динамической модели агрегата и увеличением порядка системы уравнений, описывающей его движения, использование уравнений Эйлера — Лагранжа для определения оптимального управления становится все более затруднительным. Метод решения, не требующий непосредственного решения этих уравнений, является в таких случаях наиболее удобным. [c.334]

В заключение рассмотрим одну из наиболее простых задач оптимального управления процессом разгона машинного агрегата. Обратимся вновь к динамической модели, представленной на рис. 101. Движущий момент будем рассматривать как управление, а момент сил сопротивления примем равным нулю. При этом уравнения движения примут следующий вид [c.334]

Наиболее широкими возможностями обладают линии с управлением от ЭВМ. На них могут быть реализованы несколько технологических процессов для обработки деталей в любой последовательности, увязана работа транспортных устройств с внутрицеховым транспортированием деталей, использована централизованная система средств контроля и регулирования параметрами технологического процесса для ведения (при наличии математических моделей) оптимального процесса. Применение таких линий связано с большими единовременными капитальными затратами их целесообразно использовать при больших объемах производства. [c.348]

Построение математической модели технологического процесса и исследование ее дает возможность целенаправленно воздействовать на процесс обработки, а экономическая оценка результатов воздействия позволяет осуществлять оптимальное управление процессом. [c.228]

В случае, когда статистическая структура погрешности описывается с помощью модели И, оптимальное управление осуществляется автоматической управляющей блок-схемой, изображенной на рис. 15.3. Параметры этой схемы определяются по следующей формуле [c.531]

Синтезированная система управления позволила расширить адаптационные и интеллектуальные возможности станка. На основе модели оптимального (по экономическому критерию) режима обработки стало возможным оперативно рассчитывать рациональное сочетание скорости резания и подачи. Поскольку эта модель зависит от свойств материала детали и инструмента и других факторов, важную роль играет система АПУ, которая обеспечивает самонастройку соответствующих параметров. [c.131]

В связи с вышеизложенным становятся актуальными разработка и реализация математических моделей для автоматизации планирования и оперативного управления режимами СЦТ на базе теории оптимального управления. При этом необходимо разработать условия выбора постановки задач в стационарных и нестационарных условиях с позиций системного анализа, требования к точности и адаптивности математических моделей для различных структур СЦТ, моделированию различных типов регуляторов, методам решения и др. Наибольшую трудоемкость при этом вызывает совершенствование методов решения нелинейных систем уравнений в реальном времени. [c.8]

Недостаточно освещены в литературе математические модели источника теплоты. В то же время даже при успешном решении проблем моделирования других элементов СЦТ и оптимальном управлении ими положительный эффект от такого управления будет сведен на нет при отсутствии моделей оптимальной выработки и отпуска теплоты. [c.81]

Использована комплексная модель РЦН для синтеза алгоритмов оптимального управления током возбуждения приводных синхронных электродвигателей, установленных на НПС магистральных нефтепроводов. С этой целью формализованы целевые условия оптимизации и применен принцип согласованного оптимума для определения результирующего управления как квазиустановившимися так и переходными режимами НПС. Определены области синхронной динамической устойчивости насосного агрегата в координатах глубины и времени аварийного снижения напряжения на шинах подстанции для разных значений максимального тока возбуждения синхронной ЭМ. [c.24]

Некоторые компоненты СМО характеризуются более чем одним входным и (или) выходным потоками заявок. Правила выбора одного из возможных направлений движения заявок входят в соответствующие модели компонентов. В одних случаях такие правила относятся к исходным данным (например, выбор направления по вероятности), но в некоторых случаях желательно найти оптимальное управление потоками в узлах разветвления. Тогда задача моделирования становится более сложной задачей синтеза, характерными примерами являются маршрутизация заявок или синтез расписаний и планов. [c.127]

Добавляя критерий оптимальности и ограничения, можем сформулировать задачу оптимального управления найти такое управление (воздействие приводного механизма на простейшую модель), которому соответствует экспериментальное значение критерия оптимальности при заданных ограничениях. Задачу можно решать разными методами с помощью принципа максимума Понтрягина [5 [4, 8—10, 12, 25, 41, 48 и др.]) динамического программирования [5] вариационными [44] используя инженерные рассуждения [1, 7, 13, 22, 29, 32, 34, 41 и др.] численными [44] ([27]) моментов ([46]). [c.119]

Прогнозирование свойств объекта управления при сварке в условиях минимального объема априорной информации о нем может быть осуществлено синтезированием математических моделей на ЭВМ при помощи индуктивного метода самоорганизации [14]. Применяемый в этих случаях метод группового учета аргументов позволяет определить самоорганизующуюся модель оптимальной сложности по заданному критерию, позволяющую выявить закономерности, действующие в объекте управления. [c.17]

Имитационные модели объекта управления используются в подсистеме планирования для расчета вариантов производства с последующим отбором оптимального, а также в задачах диспетчеризации для определения по- [c.212]

Широкое внедрение электронных вычислительных машин (ЭВМ), быстрое совершенствование их параметров оказывает все возрастающее влияние на современную науку и технику. Существенно расширились возможности решения задач вычислительного характера (сложных задач математической физики, построения математических моделей процессов и т. д.). Коренные изменения произошли в прикладной математике и других областях знаний, возникли новые эффективные методы численных решений (метод конечных элементов и др.). Современные ЭВМ позволяют решать логические задачи (оптимального управления, распознавания образов, постановки диагноза и т. п.). Широкое распространение получили станки с программным управлением, существенно увеличивающие производительность труда, автоматические устройства, роботы и др. Будущее развитие техники связано с автоматизированным производством, основанным на широком использовании ЭВМ, [c.671]

В начале книги кратко изложены физические основы механики жидкости и арифметическая формализация физического пространства. Основание к тому следуюгцее. Располагая в 1990 1996 гг. практически неограниченной свободой проектирования учебного процесса на только что открытой кафедре Прикладная математика Уральского государственного технического университета (УПИ), авторы до сих пор не могут считать себя победившей стороной в противостоянии стойкому стремлению студентов замещать физические атрибуты реальности соответствующими математическими. А ведь это претит самой сути прикладника, его нацеленности на построение адекватных математических моделей реальных процессов. Основное содержание книги составляют решенные в полном объеме конкретные задачи, начиная с построения математических моделей процессов управления и завершая разработкой программно-имитационных комплексов для расчета оптимальных перемещений механических систем. Отмеченные обстоятельства позволяют надеяться, что книга может быть (и в действительности была) использована в курсах по прикладной теории оптимального управления, математическому моделированию и механике жидкости. [c.8]

Теперь рассмотрим задачу синтеза оптимального управления в ситуации флуктуаций среды, информация о которых неизвестна. С точки зрения математической модели ТМ это означает, что управляющие воздействия входят в уравнения движения с помехами. Требуется указать позиционный алгоритм управления ТМ, который обладал бы свойством с любого момента исчезновения возмущений алгоритм обеспечивает оптимальное по отношению к сложившейся позиции завершение процесса управления. [c.175]

Таким образом, в процессе разработки САПР проблема оптимального проектирования заключается в решении следующих основных вопросов определение этапов процесса автоматизированного проектирования, сопровождаемых решением тех или иных задач оптимизации построение математических моделей оптимизации подбор методов решения задач оптимизации и разработка машинных алгоритмов создание (или заимствование) программного обеспечения решения задач оптимизации разработка системы диалогового формирования и просмотра вариантов объекта проектирования с определением значений тех или иных показателей качества разработка диалоговой системы формирования математических моделей и управления процессом решения соответствующих задач. [c.139]

Ряд существенных особенностей оптимального управления индукционным нагревом на базе линейной одномерной модели установлен Э. Я. Рапопортом. В [142—144] предложен метод решения задачи быстродействия, базирующийся на сформулированном и доказанном в этих работах существенном свойстве распределения [c.232]

Анализ показал, что одномерная модель процесса индукционного нагрева дает только качественную картину параметров оптимальной программы управления. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать задачу оптимального управления пространственно многомерным температурным полем. Особенно это важно, когда требуемая точность нагрева е сравнима с температурными перепадами по длине заготовки. В случае индукционного нагрева цилиндра конечной длины задача сводится к оптимальному управлению двухмерным температурным полем. Принципиально эту задачу можно решать поисковыми методами, аналогично [141]. Однако объем вычислений становится настолько большим, что затрудняет реализацию метода даже на современных ЭВМ. Поэтому более перспективной оказалась попытка распространения результатов работ [142, 143] на двухмерный процесс индукционного нагрева цилиндров [146, 147]. [c.234]

В зависимости от характера параметров конструкции, варьируемых в процессе оптимизации, модели оптимизации можно отнести к двум классам. В моделях параметрической оптимизации варьируемые параметры рассматриваются как величины, имеющие постоянные значения для всей конструкции. Для этого наиболее простого класса моделей оптимизации поиск оптимума конструкции сводится к анализу и упорядочению однозначно определяемого моделью оптимизации множества точек конечномерного вещественного пространства. В моделях оптимального управления, в отличие от моделей параметрической оптимизации, варьируемые параметры (или часть из них) рассматриваются как функции, имеющие в общем случае кусочногладкий характер. Исторически изучение этого класса моделей ОПК началось задолго до появления моделей параметрической оптимизации (работы Г. Галилея, Ж. Лагранжа, Т. Клаузена, Е. Л. Николаи и др.), однако применение их в задачах ОПК из композитов началось сравнительно недавно (см., например, [3, 11]). Поскольку основное содержание данной книги посвящено моделям параметрической оптимизации оболочек из композитов, мы не будем далее касаться вопросов, относящихся к моделям оптимального управления. Необходимую информацию читатель может почерпнуть из монографий [И, 137] и работ, приведенных в библиографических ссылках к этим книгам. [c.10]

Следует помнить, что модель оптимального управления — это просто средство предсказания зависимости выхода от входа и не требуется никаких предположений о том, имеет ли человек-оператор собственные правила того, как стать оптимальным, или даже собственное представление о том, что такое оптимальность. Действительно, получив возможность попрактиковаться (т. е. опробовать обратную связь) с точным функционалом критерия, он может достичь в своих действиях оптимальности простым изменением способа действий в соответствии с теорией обучения Скиннера. Таким образом, можно приблизиться к оптимальности методом проб и ошибок, повторяя последовательно операции управления с постоянно улучшающимися результатами и при этом не имея точного представления о критерии. Однако опыт работы и здравый смысл дают основание предполагать, что сознательное понимание критерия улучшит качество работы и ускорит обучение. [c.234]

Модель оптимального управления способна справиться с относительно сложными многофакторными системами в том случае, если они линейны и ее потенциальные возможности в этой области очень велики. Барон и Клейнман [9 ] и Клейнман, Барон и Левисон [52 ] начали исследовать поведение в тех случаях, когда управление ведется с учетом многих входов и ситуаций, в которых управляемый процесс имеет изменяющиеся во времени параметры. Нелинейное оптимальное управление пока еще не имеет какого-либо значительного применения для моделирования человека-оператора и остается неисследованной теоретической областью. [c.234]

Большинство технико-экономических показателей, которые в настоящее время применяются или рекомендуются в качестве критериев оптимальности (или же обсуждаются в качествб возможных критериев), связаны с качеством выпускаемого продукта. Действительно, ва многих случаях в различных отраслях промышленности качество выпускаемого продукта влияет на выбор технологического процесса, качество применяемых материалов, оборудования, приспособлений и инструментов, определяет режимы обработки, производительность, продолжительность технологического и производственного циклов и оказывает влияние на многие другие показатели. И естественно, что для многих процессов качество выпускаемого продукта как раз и является тем общим фактором, с которым связаны различные технико-экономические показатели, и, по-видимому, поэтому между ними и существует взаимосвязь. Принятие такой гипотезы, очевидно, дает возможность получить метод построения модели для ряда показателей, найти характеристики оптимального управления, подойти к вопросу построения комплексного критерия. [c.364]

Технологические процессы можно исследовать на динамических моделях. В основу таких исследований положен анализ временных закономерностей. Динамические характеристики процессов обработки могут быть вычислены на основе теории случайных функций, являющейся, как и теория случайных величин, одним из разделов теории вероятностей. Примените аьно к автоматическому оборудованию они могут быть использованы для оптимального управления, повышения точности прогнозирования, улучшения качества продукции и надежности процесса обработки. [c.93]

Оптимизация статических режимов производится на основе статической математической модели объекта управления. Рас-с.матривая статическую модель ОУ, следует представлять, что она выделяется из некоторой еднной и всеобъемлющей сложной математической модели реального объекта (см. п. 6.4.2), а общая задача управления подразделяется на более простые частные задачи. Такой прием называется декомпозицией и оказывается эффективным, а иногда и единственно возможным для решения задачи оптимального управления сложным объектом. Систему управления сложным объектом можно представить в виде двухуровневой структуры (рис. 6.55). На ниж- [c.460]

Если математическая модель объекта управления нестационарна, то оптимизация может быть осуществлена методом динамического программирования [55]. Этот метод обычно используют для решения задач, которые могут быть представлены в виде последовательности этапов (шагов). В соответствии с принципом оптимальности Веллмана [55] каждый временный интервал или этап оптимизируется независимо от всех других интервалов. На основе рекуррентного соотношения осуществляется пошаговая процедура оптимизации целевой функции. [c.462]

Математические модели должны дифференцироваться в зависимости от их назначения для оптимального проектирования АСУ ТП СЦТ или ИАСУ для оптимального управления АСУ ТП СЦТ или ИАСУ для целей взаимодействия с системами топливо- и электроснабжения, а также с другими системами инженерного оборудования в интегрированных АСУ (ИАСУ). [c.48]

В седьмом разделе решен вопрос практической реализации моделей ЦН. С этой целью использована комплексная модель ЦН для расчета параметров режима нефтетранспортной системы, состоящей их НПС и участка нефтепровода, при различных вариантах совместной (последовательной или параллельной) работы нескольких насосов. Синтезированы алгоритмы оптимального управления током возбуждения приводных синхронных электродвигателей и разработан метод расчета экономической эффективности внедрения тиристорного регулируемого электропривода. [c.33]

Таким образом, для создания АСУТП литья под давлением требуется решить комплекс задач оптимизировать режимы литья, разработать автоматические регуляторы параметров, автоматизировать ручные операции, автоматизировать контрольные операции, разработать математические модели процесса и алгоритмы управления процессом. Решение трех первых задач позволяет автоматизировать производство отливок по жесткой программе и добиться снижения брака отливок. Для получения отливок с максимально высокими свойствами необходимо организовать оптимальное управление технологическим процессом, т. е. с первыми тремя задачами требуется решить еще три, связанные с контролем качества изготовленных отливок и созданием алгоритмического и программного обеспечения для управления процессом. [c.185]

Процесс постановки задачи оптимального управления разделяется на этапы, как -и- при оптимальном проектировании металлоконструкций (см. т. 1, разд. П1, гл. 1) и механизмов (см. п. VI. 1). Динамические модели для исследования процессов оптимального управленця могут быть детерминированными, стохастическими и эвристическими. В стохастических моделях внешние воздействия и параметры модели трактуются как случайные процессы, функции случайных параметров в эвристические включается человек-оператор. В континуальных моделях используются расчетные схемы, которые имеют распределенные массы и жесткости, в дискретных моделях — только сосредоточенные, возможно применение смешанных моделей. Для исследования процессов оптимального управления механизмами кранов в настоящее время используют в основном детерминированные дискретные модели, ограничиваясь учетом изменения основных координат (например, жесткий кран и- груз на гибком подвесе) [0.13, 22, 241. [c.368]

Оптимизация статических режимов производится на основе статической математической модели объекта управления. Статическая модель объекта управления выделяется из некоторой единой и всеобъемлющей сложной математической модели реального объекта (см. п. 7.4.2), а общая задача управления подразделяется на более простые частные задачи. Таюй прием называется декомпозицией и оказывается эффективным, а иногда и единственно возможным для решения задачи оптимального управления сложным объектом. Систему управления сложным обгьектом можно представить в виде двухуровневой структуры (рис. 7.42). На нижнем уровне такой иерархической структуры находятся АСР, устраняющие влияние всех возмущений и поддерживающие выходные величины объекта соответствии с управляющими воздействиями U],. .., и , вырабатываемыми управляющим устройством УУ высщего уровня. Синтез АСР производится на основе инерционной модели объекта, отражающей его динамические свойства, а для реализации алгоритма оптимального управления используется статическая модель. В зависимости от решаемой задачи могут использоваться статические (безынерционные) модели различной степени сложности (см. рис. 7.15). Наиболее простой безы- [c.544]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...