Д неосесимметричная

НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ [c.116]

Сплошная пластина равномерно сжата по контуру (рис. 4.14). Независимо от способа закрепления контура прогибы и углы поворота в центре сплошной пластины не должны обращаться в бесконечность. Поэтому для осесимметричной и неосесимметричной форм потери устойчивости необходимо принять = О и С3 = О, так как Кд (kr) —> сю, In 00 и К (kr) — 00, r- оо при [c.164]

Неосесимметричные формы потери устойчивости цилиндрической оболочки, сжатой в осевом направлении, в классической постановке можно исследовать с помощью системы уравнений (6.39), которая при Т = —q, = О, 5 = О принимает вид [c.260]

Как показывают вычисления, до достижения значения со = 1 появляются неосесимметричные формы равновесия оболочки, смежные с исходной осесимметричной изгибной формой Wq = = Wq (х). На рис. 6.21 показан график зависимости со р от относительной длины оболочки при различных значениях коэффициента Пуассона fx (при граничных условиях Гв) [231. В табл. 6.1. приведены взятые из той же работы значения со р для различных граничных условий при (х = 0,3. [c.265]

Конструктивные элементы в виде круглых пластин широко используют в практике (крышки и дниш,а аппаратов, люки, диски колес и т. п.). В настояш,ей главе рассмотрен наиболее простой вид деформации круглых пластин — осесимметричный их изгиб при малых перемеш,ениях. Случай больших перемеш,ений рассмотрен в 9 гл. 2, а неосесимметричные деформации — в 7 той же главы. [c.9]

Как можно убедиться, приближенные значения малых корней уравнения (5.102) совпадают со значениями корней характеристического уравнения полубезмоментной теории (см. 33). Большие корни, -как и при k = , описывают неосесимметричный краевой эффект. [c.281]

Анализ устойчивости в общем случае неосесимметричного подшипника скольжения для однодискового ротора на двух одинаковых подшипниках выполнен в работе [102] согласно выводам этой работы и в общем случае [c.61]

Неосесимметричный ротор на осесимметричных опорах Критические скорости некруглого вала [c.63]

Рассмотрим теперь вынужденные колебания неосесимметричного ротора. [c.65]

Однако этим не исчерпываются возможные резонансы, поскольку во вращающейся системе координат л , у постоянная в пространстве сила будет иметь своими проекциями синусоидальные (с частотой (о) функции времени. Поэтому у всякого неосесимметричного горизонтального вала возможен резонанс, вызванный постоянной силой, например его весом. Действительно, положим, что вес диска G направлен по оси т тогда [c.65]

В случае неосесимметричного ротора возмущающими силами могут быть те же самые силы небаланса и п о -стоянные силы (силы веса). Силы небаланса (11.127) в проекциях на вращающиеся оси координат превращаются просто в постоянные (вообще говоря, комплексные). Поэтому для нахождения решения, соответствующего таким силам, надо положить в формулах (11.112) >. = О и решить систему уравнений (П. 111), (11.114) и (11.118) при известных столбцах Я. [c.104]

Поскольку выше при написании уравнений (11.122), (11.124) и (11.126) для осесимметричного ротора, а также и уравнений (11.111), (11.114) и (11.118) для неосесимметричного ротора решение искалось именно в форме .. . для нахождения [c.105]

Возвращаемся теперь к ротору на произвольных (неосесимметричных) опорах. [c.123]

Рассмотрим вкратце неосесимметричный однодисковый ротор (т. е. либо упругие свойства ротора неосесимметричны — некруглый вал, либо диск имеет два различных экваториальных массовых момента инерции). Исследование вынужденных колебаний такого ротора при вращении его на произвольных (т. е. неосесимметричных) упругих опорах, как уже отмечалось в гл. II, сводится к задаче исследования частного решения дифференциальных уравнений с переменными (периодическими) коэффициентами, и ввиду сложности этой задачи мы на ней не останавливаемся. [c.125]

У осесимметричного ротора с п дисками, вращающегося на произвольных (т. е. неосесимметричных) опорах, равно как и в случае расположенного на осесимметричных опорах неосесимметричного вала, разные диски которого имеют разные главные плоскости инерции (или какие-то некруглые участки вала имеют разные главные плоскости изгиба), также может быть получено решение для чисто вынужденных колебаний от сил небаланса [c.126]

Расчет пластинок при неосесимметричной нагрузке дан в приложении 1. [c.80]

Для неосесимметрично нагруженных пластинок [c.197]

Описанный выше подход дает достаточно хорошие результаты на участке, отдаленном от торцов трубы. Расчет напряженно-деформированного состояния вблизи торцов необходимо проводить на основе двумерных уравнений динамической теории упругости. Задача еш е более усложняется в случае неосесимметричного нагружения, когда необходимо использовать трехмерные уравнения. [c.255]

Первый подход связан с исследованием деформирования в условиях ползучести оболочек с начальными несовершенствами. При этом развитие во времени основного (моментного) состояния может привести к их выпучиванию [5, 13, 40, 60, 76, 86, 87, 93]. Начальные прогибы могут задаваться как осесимметричными, так и неосесимметричными (для замкнутых цилиндрических оболочек). Учет в исходных соотношениях геометрической и (или) физической нелинейности приводит к тому, что при достижении некоторого критического времени кр прогиб (его скорость) неограниченно возрастает, что и принимается в качестве критерия потери устойчивости. Следовательно, определение кр формально аналогично определению верхней критической нагрузки в задачах об устойчивости в большом гибких упругих оболочек. Такие задачи предлагается относить к задачам о выпучивании [51]. [c.6]

В отличие от этого критерия в ряде работ исследуется возможность бифуркации основного моментного состояния с мгновенным упругим переходом в соседнюю близкую равновесную форму. Момент бифуркации определяется как критический. Возможность бифуркации объясняется интенсивным развитием сжимающих усилий в срединной поверхности оболочки вследствие ее деформирования при ползучести. Такой подход близок к эйлерову. При этом кроме уравнений основного состояния необходимы уравнения устойчивости в малом . Существование нетривиальных вещественных решений этих уравнений для некоторого момента времени свидетельствует о возможности бифуркации. Это значение времени может быть меньшим значения, соответствующего выпучиванию оболочки в большом . Подобная методика использована, например, в работах [18, 20, 21, 71, 84, 91], причем для замкнутых круговых цилиндрических оболочек вводятся осесимметричные начальные прогибы и основное состояние рассматривается как осесимметричное, а близкие формы равновесия — как неосесимметричные. В работе [91] предпринята попытка исследовать устойчивость смежной несимметричной формы равновесия на основе изучения закритического поведения оболочки. [c.6]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОГИХ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК [c.84]

Для оболочек с относительно большой стрелой подъема над плоскостью возможна бифуркация форм равновесия с переходом оболочки в бесконечно близкое равновесное состояние (потеря устойчивости в малом ). Неосесимметричная (бифуркационная) потеря устойчивости для относительно подъемистых упругих оболочек при уровнях внешнего силового воздействия [c.84]

Результаты численного анализа ползучести относительно подъемистых тонких оболочек вращения, приведенные в данной главе и параграфе 1 главы III, не дают оснований для однозначного вывода о связи критического времени с параметром подъема над плоскостью (при фиксированных значениях внешней нагрузки) и условиями опирания края, так как для них возможна реализация неосесимметричной потери устойчивости, которая предшествует осесимметричному хлопку. Вопрос об оценке устойчивости таких оболочек на определенном временном интервале должен решаться путем численных исследований с использованием обоих критериев. [c.90]

Неосесимметричные возмущения движения между вращающимися цилиндрами не исследованы систематически. Результаты расчетов частных случаев дают основание считать, что на правой стороне диаграммы рис. 15 наиболее опасными всегда остаются осесимметричные возмущения. Напротив, на левой стороне диаграммы, при достаточно больших значениях учет неосесямметрнчных возмущений, по-видимому, несколько изменяет форму граничной кривой. При этом вещественная часть < астоты возмущения не обращается в нуль, так что возникающее движение нестационарно это существенно меняет характер неустойчивости. [c.147]

Кольцевой подвод (рис. 7.20,в) представляет собой кольцевую камеру диаметром Оа с постоянным поперечным сечением, которая плавно соединяется с входным патрубком. Достоинством кольцевых подводов является их простота, а недостатком — неосесимметричность потока на входе в рабочее колесо и наличие мертвых зон в об- ласти, противоположной входному патрубку. Это приводит к снижению КПД насоса. Кольцевые подводы применя- [c.175]

Тем не менее, по-видимому, возможности Использования электромагнитных формообразователей для получения неосесимметричных кристаллических профилей еще далеко не исчерпаны. [c.113]

Общие осесимметричные решения для оболочек вращения такого типа были получены в работах Амбарцумяна [11, 141, Бурмистрова [501, Гуая [1421, Стила [2661, Стила и Хартунга [267]. Неосесимметричное нагружение рассматривалось Кохеном [66] и Тином [281]. [c.226]

При расчете оболочек, состоящих из изотропного слоя (например, металлического) и наружного слоя, образованного намоткой композиционного материала, необходимо учитывать смешанные коэффициенты жесткости, появляющиеся вследствие несимметричности материала по толщине. Число работ, в которых учитывается этот эффект, сравнительно невелико. Мукоедом [192] ползгчена комплексная форма основных уравнений, аналогичная предложенной Новожиловым [206 ] для однородных изотропных оболочек. Следует отметить работы Василенко [294], Григоренко и Василенко [105], в которых описано исследование неосесимметричного нагружения, Бревера [49], где расчетная модель [c.226]

Динамика произвольных слоистых цилиндрических оболочек, по-БИдимом , впервые была исследрвана Уайтом [306], который рассмотрел осесимметричные и неосесимметричные колебания таких оболочек при свободном опирании по краям. Однако слоистая. оболочка в этой работе заменялась эквивалентной однослой- [c.238]

Подробный численный анализ решения Берта и др. [39] приведен в работе Ризо и Берта [230] и включает исследование следующих форм потери устойчивости 1) осесимметричной 2) осесимметричной сдвиговой 3) неосесимметричной. [c.248]

Изгиб круглых несимметрично нагруженных пластин постоянной толщины рассмотрен в 4 7. Следует отметить, что для круглых неосесимметрично нагруженных пластин переменной толщины эффективньш является численное решение путем интегрирования на ЭВМ обыкновенных дифференциальных уравнений, получаемых после разложения решения в тригонометрический ряд по угловой координате. [c.52]

Сложная нелинейная задача расчета одноосных зон и определения их границ получила удовлетворительное решение только для симметрично нагруженных оболочек вращения. Автору известна лидиь единственная попытка приближенного решения этой задачи для неосесимметричной оболочки [c.367]

В случае же наличия осесимметричных упругих опор и при условии, что главные плоскости изгиба вала и инерции диска овпадают, применяя описание движения во вращающейся вместе с ротором системе координат, получим дифференциальные уравнения движения (11.50), в которых только [в отличие от (11.50)] в правых частях стоят не нули, а некоторые постоянные (так как проекции силы и момента от неуравновешенного грузика на вращающиеся вместе с валом оси координат будут постоянными). Отыскание частного решения, соответствующего таким правым частям, приводит нас к исследованию двух независимых систем уравнений вида (II.63а) и (11.636) эти системы уравнений ничем не отличаются по своей структуре от уравнений (III.36). Таким образом, для каждой из двух главных плоскостей изгиба вращающегося неосесимметричного ротора будет иметь место решение вида (III.42), содержащее два слагаемых, одно из которых при соответствующем резонансе обращается в бесконечность. Для формального нахождения этого решения, как и в случае осесимметричного ротора, можно, вводя фиктивные массовые моменты инерции диска [c.125]

Действие внутреннего давления р в патрубковой зоне может быть смоделировано системой осесимметричных нагрузок, приложенных к патрубку (внутреннее давление до толщины пластины и осевая нагрузка на свободном краю, равная pdjA), и неосесимметричных, приложенных к внешнему контуру пластины, мембранных (N =pR/2) и окружных (Жа =р/ ). Кроме того, пластина закрештена от смещений в осевом направлении. [c.121]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Коэффициенты системы алгебраических уравнений (П.38) — системы Ритца — для вариационного уравнения (11.58), соответствующего неосесимметричной потере устойчивости с образованием I волн по окружной координате с учетом однородности материала по толщине оболочки, имеют вид [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...